Coordenadas Rectangulares
Siempre que se calcula la función del potencial en la respuesta debe estar
expresada la diferencia de potencial (V1 – V0)
Campo Eléctrico:
Al igualar el campo obtenido en la frontera a ρs/ε0 tenemos:
Para hallar la carga:
Relación entre la carga y la diferencia de potencial.
C : Capacitancia
Capacitancia entre placas paralelas
Coordenadas Cilíndricas
Campo Eléctrico:
Carga:
Capacitancia:
Capacitancia entre 2
conductores cilíndricos
Capacitancia
Capacitancia de placas paralelas:
Capacitancia de un capacitor cilíndrico de altura h, radio interior a y radio exterior b:
Capacitancia de un capacitor esférico de radio interior a y radio exterior b:
Capacitores en Serie
Capacitores en Paralelo
Dieléctricos
Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede
ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico
externo, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los
materiales aislantes con los que suelen confundirse.
Al aplicar un campo eléctrico E en un dieléctrico se forman dipolos, se genera una
componente que se opone y el campo eléctrico resultante es menor que el aplicado
originalmente.
Dipolo
Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud
cercanas entre sí.
Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos.
Momento de Dipolo:
Vector de polarización:
Densidad de carga volumétrica:
Densidad superficial de carga de polarización:
Capacitancia y Campo Eléctrico entre 2
placas paralelas (en el vacío y en el
dieléctrico)
En el vacío:
En el dieléctrico:
Relación que hay entre el campo eléctrico en el
dieléctrico (Ed) con el campo eléctrico en el vacio (E0)
Diferencia de Potencial:
Capacitancia en el dieléctrico:
Relación que hay entre la capacitancia en el dieléctrico (Cd) con la capacitancia en
el vacio (C0):
Permitividad Relativa:
Permitividad: producto de la permitividad relativa con la permitividad del vacío.
Por lo tanto:
Campo Eléctrico en el Dieléctrico: Capacitancia en el Dieléctrico:
Vector de Desplazamiento D
Ley de Gauss generalizada en forma integral.
Para el caso lineal:
Condiciones de frontera
Condiciones de frontera entre conductor – vacio
Condiciones de frontera entre conductor – vacio
Condiciones de frontera entre conductor – dieléctrico
El vector de desplazamiento es el mismo en ambos medios. (D1 y
D2 son vectores de desplazamiento normales y son iguales).
En cada medio los campos eléctricos son diferentes.
Los campos eléctricos son iguales en ambos medios ya que son
tangentes a la frontera.
Los vectores de desplazamiento son diferentes en cada medio.
Intensidad dieléctrica de
varios materiales
MaterialIntensidad Dieléctrica o Intensidad de
Ruptura (volt/m) εr
Aire 3x106 1
Vidrio 10x106 3
Aceite de Transformadores 15x106 3
Caucho 40x106 4
Papel 12x106 2
Madera 4x106 3