elojfdk=^oj^al=v=mobqbkp^al=f~=q~==l~=m~=
f~=d~===
mol_ibj^p=ab=bu^jbk=
=
=`=OMMRLMS==OMMSLMT=
==========
mK=i=_~=_=o~==~=~~~=
=PRLOGO
La presente publicacin recoge los ejercicios resueltos de aquellos
exmenes realizadosen los cursos2005/06y2006/07, correspondientesa
las titulaciones de Ingeniera Tcnica de Obras Pblicas e Ingeniera
Geolgica.
Antes de comenzar a emplearlos, es conveniente recordar que la
solucinparacadaejerciciocasinuncaesnicay,seguramente,lapropuesta
enestetextonoserlaptima,aunquescorrectayrazonable.Conesto,
quierohacerhincapienqueenIngenieradelaConstruccin,yadiferencia
deotrasramascientficotcnicas,alabordarunproblemasedebenteneren
cuentatodos losaspectosquesteengloba,nonicamente lospuramente
matemticos,sinotambin loseconmicos,constructivos,etc.Portanto, la
mayora de las veces la solucin no ser nica, y es complicado obtener
aquella que optimice todas las variables que intervienen, no slo las
numricas.
Esperoqueestapublicacinseadeprovechocomomaterialdeapoyo
para preparar la asignatura a aquellos que la estis cursando.Asmismo,
agradecer a cualquiera que advierta alguna errata en las soluciones
propuestas,quemelacomuniqueparasubsanarla.
=
Alicante,a1denoviembrede2007
Prof.LuisBanBlzquezProfesorResponsabledelaasignatura
`ropl=OMM5JOMM6
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA FEBRERO 2006
EJERCICIO 1 (PARTE A)
1. De la siguiente seccin rectangular hormigonada in situ, se pide:
(a) Determinar justificadamente la anchura mnima de la
misma para disponer correctamente las armaduras,
segn lo especificado en la EHE
(b) Determinar el canto necesario (h) para que sea capaz
de resistir un momento Md = 300 kNm sin necesidad
de disponer armadura a compresin.
(c) Calcular el mximo esfuerzo cortante Vrd que es
capaz de soportar.
Datos: HA-25/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal
2. La estructura de hormign representada en la figura, con un peso especfico de 25 kN/m, est sometida a una sobrecarga variable sobre el dintel horizontal Qu = 5 kN/m.l. Se pide
determinar el mximo y mnimo valor de la dimensin d del voladizo para que se verifique el E.L.U. de Equilibrio en situacin de servicio.
QU = 5 kN/m.l.
100 x 40 cm
Tira
nte
Res
iste
ncia
mx
iima
Tmax
= 4
00 k
N
d 5 m
e10/.20
520
h
b
~~ ~ ft.W.M~. ~ 2:oE; ~
~QC1O.( (~T~ ~)
A,- f-el\-7!;!p!2o/11a&-SCoS CN~
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EJERCICIO 1 (PARTE B)
3. En una planta de pilares se ha realizado el control estadstico del hormign colocado en obra, de forma que se ha dividido en un lote. Determinar la resistencia estimada en base a
los siguientes resultados de rotura:
Amasadas Rotura de
probeta 1 a 3 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 1 a 7 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 1 a 28 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 2 a 28 dias (N/mm2)
Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0
Tmese un valor KN = 0.97
4. En la parte inferior de la seccin rectangular A de una viga de hormign de 0,55 m de ancho se deben disponer 1220. Si en esa seccin se quiere reducir armadura, calcule la
longitud de anclaje necesaria. El hormign es HA-25/P/25/IIIb, acero B-500S y control de
ejecucin normal.
Tiempo total de esta parte: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final
NOTA IMPORTANTE: HACER LAS CUESTIONES 1 y 2 (PARTE A) POR SEPARADO DE LAS CUESTIONES 3 y 4 (PARTE B)
Cuestin 3.- En una planta de pilares se ha realizado el control estadstico del hormign colocado, de fanna que se ha dividido en un lote. Detenninar la resistencia estimada en base a los resultados de rotura siguientes:
Rotura de probeta 1 a 3
Rotura de probeta 1 a 7
Rotura de probeta 1 a 28
IRotura de Iprobeta 2 a 28
das (N/mm2 ) das (N/mm2 ) das (N/mm2 ) dias (N/mm2 ) I Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 i Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0
Tmese un valor KN = 0.97
Solucin:
Ordenados los resultados de las determinaciones de resistencia de las N amasadas controladas en la forma:
Xl Sx]S SXmS SXN
Amasada 2 Xl 25,80 Amasada 6 X2 25,93
I I
Amasada 1 Amasada 5
Amasada 3
Amasada 4
X3 ~
X5 X6
26,40
26,43
26,43
26,94
Se define como resistencia caracterstica estimada la que cumple las siguientes expresiones: Si N
Cuestin 4.- En una seccin A de una viga de hormign de 0.55 m de ancho se deben disponer 12(620. Si en esa seccin se quiere reducir armadura, calcule la longitud de anclaje necesaria. El hormign es HA251P125lIIIb Yel control de ejecucin normal.
Solucin:
12 r/J 20 no caben en la seccin, por tanto es necesario disponer la armadura formando grupos de barras.
Una solucin puede ser formar 4 grupos de 3 r/J 20: el dimetro equivalente de un grupo es rJ eq= 3,46 cm.
Compruebo si entran los cuatro grupos en la seccin: La distancia libre, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas ser igualo superior al mayor de los tres valores siguientes:
a) dos centmetros; b) el dimetro de la mayor = 3,46 cm ~ este es el mayor valor. c) 1,25 veces el tamao mximo del rido = 2,5"1,25::::: 3,125 cm
4-3,46 +3"3,46::::: 24,24cm ~ entran en la secCn.
La norma recomienda que los anclajes de las barras de un grupo se hagan por prolongacin recta.
Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la llSIlla seccin, la longitud de anclaje de las barras ser como mnimo:
Cuando las barras del gmpo d~ian de ser necesarias en secciones diferentes, a cada barra se le dar la longitud de anclaje que le corresponda segn el siguiente criterio:
1,3 lb para .lU1l00S de 2 barras 1.2 lb si va acompaarla de 1 barra en la seccin en Que deja de ser necesaria 1,3 lb si va acompaada de 2 barras en la seccin en que deja de ser necesaria 1,4 lb si va acompaada de 3 barras en la seccin en que deja de ser necesaria
! 1,4 lb para grupos de 3 barras
1,6 h para grupos de 4 barras
siendo h la longitud bsica de anclaje correspondiente a una barra aislada. Calculo h : Posicin l, de adherencia buena, Para barras en posicin 1:
7 fvk 0I =m0--J' bI 20
donde: o Dimetro de la barra, en centmetros; nI Coeficiente numrico, que puede tomar el valor de 12 15, para aceros B400S o B500S, respectivamente. Se toma el valor 15. fyk Lmite elstico garantizado del acero, en N/mm2.
500 IbI = 15' 2
2 1:--" 2 => 60cm SOcm 20
Las dos soluciones posibles son:
Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la misma seccin:
La longitud de anclaje ser, como mnimo: 1,4-h = 1,4- 60 cm = 84 cm.
Cuando las baras del grupo dejan de ser necesarias en secciones diferentes:
La longitud de anclaje ser, como mnimo: l,3-lb = 1,3" 60 cm = 78 cm.
En cualquiera de los dos casos, se debe incrementar la longitud de anclaje con el valor del canto til d.
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA FEBRERO 2006
EJERCICIO 2 Dimensionar las armaduras necesarias del muro, puntera y taln que se define en el esquema,
con los siguientes datos:
Se valorarn los siguientes aspectos en el desarrollo del problema:
1. Comprobar la estabilidad del conjunto 2. Croquizar los diagramas de esfuerzos flectores 3. Calcular la armadura principal en alzados, puntera y taln 4. Comprobacin y disposicin de armaduras mnimas 5. Reduccin de armadura 6. Croquizar el esquema de la armadura a disponer en el conjunto 7. Se puede sustituir la armadura calculada por mallazo? Con los datos siguientes, indicar
los mallazos a disponer:
(mm) A (cm2) CUANTIAS DE ARMADURA (CM2/M)
Separacin 10 cm Separacin 15 cm Separacin 20 cm Separacin 25 cm
6 0.283 2.83 1.887 1.415 1.132
8 0.503 5.03 3.353 2.515 2.012
10 0.785 7.85 5.233 3.925 3.140
12 1.131 11.31 7.540 5.655 4.524
Tiempo: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final
Terreno: 3/18 mkNterreno =
30=2/30.0 mmNadm =
Hormign armado: H-25 N/mm2
Acero B-500 s 3/25 mkNhormign =
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA FEBRERO 2006
EJERCICIO 3 La siguiente estructura isosttica de hormign pretensado, de seccin rectangular de 60 x 120 cm.
y 25 m. de luz, est sometida a una solicitacin Md de valor 3000 kNm, tal y como se muestra en
la figura adjunta:
Se pide:
(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar y la posicin de la misma para
resistir dicha solicitacin en el/los punto/s ms desfavorable/s. Qu tipo de hormign
deberamos emplear?
(b) Determinar el trazado del tendn a lo largo de la viga, justificndolo adecuadamente y
dibujando un esquema acotado. Si el tendn debe trabajar como mucho a un 75% de fmx,
cul ser la seccin del mismo a adoptar? (No emplear coeficientes de minoracin del
acero)
(c) Suponiendo que dicho elemento se somete a un curado de 30 das y 30 das ms tarde se
tesa el tendn, hallar:
(c.1) La prdida de fuerza de pretensado por acortamiento elstico
(c.2) La prdida de pretensado por retraccin a tiempo infinito (H.R. 70%)
(c.3) El recorrido total del tesado
(c.4) La fuerza inicial de pretensado a aplicar
DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; fmx = 1750 N/mm ; Control Normal
Tiempo: 45 min.
Valor: 1/3 de la nota final
Md=3000 kNm
L = 25 m
Md
ldJ
[] {2v cw.
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HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006
EJERCICIO 1
1.1. Para el muro de la figura:
= 18 kN/m = 25
50 cm
50 cm
L
7 m
(a) Estmese el valor de la longitud del taln (L) para que sea estable al vuelco (FS=1,8) y al
deslizamiento (FS=1,5) *
(b) Calcular la armadura necesaria para resistir el
esfuerzo a flexin en el alzado del muro
(c) Dibujar un esquema simplificado del armado
del muro, prolongando en el taln la armadura
calculada para el alzado.
Datos: HA-25/P/20/IIb ; Acero B-500S ; Control Normal
* Coeficiente empuje activo del terreno Ka = tg2 (45 - /2)
1.2. Realizar de forma justificada la divisin en lotes y el nmero de probetas a confeccionar
para el plan de Control de Calidad del hormign de un aparcamiento subterrneo con
estructura de hormign armado de las siguientes caractersticas:
- Dimensiones en planta: 400 m. largo x 17 m. ancho - N de stanos: 3 - Altura de pilares: 2,5 m. - Consumo de hormign en forjados: 200 l/m - Altura muro perimetral: 9 m. - Espesor muro perimetral: 50 cm. - N de pilares en planta: 115, seccin rectangular de 30 x 70 cm. - m por amasada: 6 (volumen de un camin-cuba) - Cimentacin: Zapatas cuadradas aisladas, de 2,5 m. de lado y 0,8 m. de canto.
Arriostramiento de zapatas mediante solera de hormign del ltimo stano, de 20 cm. de espesor.
- Plazos de ejecucin: Muro perimetral (80 das), Cimentacin (40 das), Solera (30 das), Forjados y Pilares (120 das)
- Hormign HA-30, Control Normal
Tiempo: 90 min. Valor: 40% de la nota final
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006
EJERCICIO 2 Se pretende ejecutar un paso superior para vehculos empleando para ello una estructura como la
que se muestra en la figura. La sobrecarga variable q puede estar repartida a lo largo de todo el
dintel. Se emplear hormign HA-30/P/20/IIa, acero B-500SD y Control Normal.
Se pide:
Apoyo simple
q = 75 kN/m.l.
4 m 8 m
4 m
100 cm
60 cm
1. Calcular el armado del dintel sometido a flexin, expresando de forma explcita (60%): a. Las cuantas mnimas de armado b. Esquema de armadura longitudinal c. Esquema de armadura transversal
2. Realizar el dimensionado y el armado del pilar, considerando una seccin cuadrada e
imponiendo que no deba ser comprobado a pandeo. (15%) 3. Dimensionar la zapata para que sea rgida, y armarla convenientemente, suponiendo una
tensin admisible de 3 kp/cm (15%)
4. Realizar un esquema grfico completo del armado de la estructura (se adjunta plantilla) (10%)
Nota: NO considere el peso propio de la estructura para la realizacin de los clculos.
Tiempo: 90 min. Valor: 60% de la nota final
Nombre:
`ropl=OMM6JOMM7
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL, CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DICIEMBRE 2006
EJERCICIO 1 1.1. Del viaducto cuya seccin transversal se adjunta en la figura, se pide calcular la mxima
longitud del vuelo lateral (v) para que se verifique el ELU de equilibrio en fase de servicio en
el tablero, para las siguientes acciones:
- Pavimento: 3 kN/m
- Sobrecarga uniforme de uso: 4 kN/m
- Sobrecarga de uso: 600 kN, aplicada segn IAP-98 (6 cargas de 100 kN distribuidas en
dos filas, separadas 2 m. transversalmente y 1,5 longitudinalmente en la direccin del eje
del viaducto)
Datos: HA-30/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal
1.2. Del anterior viaducto, sabiendo que tiene un total de 4 vanos de 20 m. de longitud, segn se indica en la figura, se pide:
(a) Realizar de forma justificada la divisin en lotes y el nmero de probetas a confeccionar
para el plan de Control de Calidad del hormign. Tmese amasada de 6 m. Tiempos de
ejecucin de las unidades de obra: Pilas: 4 semanas; Tablero: 10 semanas; Cimientos: 12
semanas
(b) Si en uno de los lotes se obtienen las siguientes resistencias de la rotura a compresin,
determinar la validez o no de dicho lote. Tmese un valor KN = 0.97
Amasadas del lote
Rotura de probeta 1 a 3 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 1 a 7 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 1 a 28 dias (N/mm2)
Rotura de probeta 2 a 28 dias (N/mm2)
Amasada 1 17,5 23,5 31,5 30,9 Amasada 2 18,2 24,3 30,8 30,7 Amasada 3 17,8 24,9 29,3 29,5 Amasada 4 17,3 22,3 28,0 28,4 Amasada 5 18,2 23,8 32,5 33,0 Amasada 6 18,0 24,3 29,8 29,6
Tiempo: 60 min. Valor: 30% de la nota final
pb``
fk=qfml
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL, CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DICIEMBRE 2006
EJERCICIO 2
Dada la seccin en T de la figura, solicitada con un momento Md = 4000 mkN se pide:
(a) Determinar la posicin de la fibra neutra para el ELU de agotamiento y el dominio de
deformacin en el que se halla la seccin, representando el esquema de la deformacin
que sufre cada fibra (adoptar luz entre puntos de flector nulo l0 = 10 m.)
(b) Calcular la armadura longitudinal necesaria en el alma, empleando para ello 25 en la
armadura determinada por el clculo
(c) Calcular la armadura necesaria para resistir las solicitaciones tangenciales, para un
esfuerzo cortante de clculo Vd = 650 kN, empleando para ello estribos de 12
(d) Realizar el esquema de armado de la seccin, indicando la disposicin y despiece de las
armaduras longitudinales y transversales.
Datos: HA-35, B-500S, Control Normal. Tmese d = 0,9h, rnom = 30 mm.
Tiempo: 60 min Valor: 40% de la nota final
80 cm
20 cm
100 cm
25 cm
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS
EXAMEN FINAL, CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DICIEMBRE 2006
EJERCICIO 3
La viga Delta es una solucin isosttica prefabricada y pretensada utilizada para cubrir grandes
luces en edificacin industrial. Se pretende dimensionar el sistema de pretensado de una de estas
vigas, de 20 m. de longitud, para una sobrecarga variable vertical de valor q = 35 kN/m.l.
Para ello, se pide:
(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar para resistir dicha solicitacin en
la seccin central.
(b) Determinar, suponiendo nicamente prdidas instantneas:
(b.1) La prdida de fuerza de pretensado por acortamiento elstico del hormign
(b.2) El recorrido total del tesado
(b.3) La fuerza inicial de pretensado a aplicar
(c) Qu problema podra plantearse en el supuesto de que se izara la pieza en obra sobre
sus extremos y la seccin central? Cmo podra solucionarse?
DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; HP-30; Control Intenso. fmx = 1770 N/mm , tesado
al 75% de la tensin mxima. No considerar peso propio
Tiempo: 45 min Valor: 30% de la nota final
L = 20 m
A
10 cm
20 cm
40 cm
150
cm
SECCIN A-A
Cable de pretensado
A Cable de pretensado
15 cm
6298 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRCTICO N 1
Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 30.01.2007 Modalidad: 0
Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 40/100
Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.
1.1. La siguiente viga de seccin en T est confeccionada con hormign HA-30/P/12/IIb y acero B-500S,
y un nivel de control de ejecucin normal. De ella, se pretende conocer:
(a) El valor de h para que no sea necesario disponer armadura a compresin, para una
solicitacin de flexin Md = 1900 kNm.
(b) Para el valor hallado de h, el mximo valor de
Md capaz de resistir dicha seccin
permaneciendo en el Dominio 2 de
deformacin.
(c) Empleando 25, plantear la propuesta de
armadura longitudinal para el valor de Md
hallado en el apartado anterior, determinando
su disposicin en la seccin y el valor de la
longitud bsica de anclaje a disponer.
*NOTA: Tomar d = 0,9h
1.2. El muro de la figura fue construido hace 10 aos, empleando un hormign H-250 (Actual HA-25), armado con barras B-400S. Para determinar si es viable la construccin sobre el terreno
que sustenta, se le pide determinar el valor de la sobrecarga q que ste es capaz de resistir sin producirse su colapso. Qu condicin ser la que produzca el fallo del muro?
=
60 cm
20 cm
h
h/4
q
6,0
m
4,5 m
3,0 m 1,0 m
0,5 m
0,6 m
1020 / m.l.
Parmetros del terreno a considerar:
- = 30
- c = 0 kN/m
- zapata = 30
- = 18 kN/m NOTAS:
- Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno.
- Considerar empuje pasivo para el clculo al deslizamiento.
- Cualquier elemento no definido se supone de resistencia suficiente.
6298 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 3 de 3 EJERCICIO PRCTICO N 2
Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 30.01.2007 Modalidad: 0
Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 30/100
Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.
Como proyectista de la estructura de un complejo polideportivo, se pide que dimensione la armadura de tipo B-500SD necesaria a disponer en los siguientes elementos estructurales de hormign tipo HA-30:
- Viga biapoyada, de seccin rectangular de 40 x 60 cm., y luz libre de 10 m.
- Mnsulas cortas gemelas, de 40 cm. de anchura, en las que apoya la viga, con las
dimensiones especificadas en la figura.
Asimismo, se pide que realice el esquema de armado en la hoja adjunta que figura en el reverso de este enunciado.
Para el clculo debe considerarse la hiptesis de carga expresada en la figura (cargas sin mayorar):
=
150 kN 150 kN
L = 10 m
5 m
NOTAS: - Cotas en m.
- Tomar recubrimientos de 50 mm.
- Emplear 8, 12 y 20 mm
- Control Normal
SECCIN CONSTRUCTIVA:
Apoyo neopreno 25x20 cm
Junta rugosa de hormigonado
=
7541 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRCTICO
Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 20.02.2007 Modalidad: 0
Curso: 2006-2007 Tiempo: 40 min Valor:25/100
Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.
1. Como responsable de calidad de un falso tnel, debe elaborar la planificacin del control de calidad
de la estructura de hormign armado mediante control estadstico, dividindola en lotes y
estableciendo el nmero mnimo de probetas a confeccionar. Las caractersticas de la misma son las siguientes:
Elemento Seccin Longitud Tipo Hormign Plazo Ejecucin
Cimientos 4 m. x 0,8 m. 550 m. HA-25 2 meses
Hastiales 6 m. x 0,7 m. 550 m. HA-30 4 meses
Dintel* 0,5 x 0,8 m. 16 m. HA-40 4 meses
Losa superior 0,25 m. x 16 m. 550 m. HA-25 1 mes
* Distancia entre ejes de dinteles = 1 m.
2. En uno de los lotes del dintel se han obtenido los siguientes resultados de rotura de probetas a compresin simple, empleando probetas cilndricas normalizadas:
Amasadas del lote
Carga de Rotura probeta a 7 dias
(kN)
Carga de Rotura probeta 1 a 28 dias
(kN)
Carga de Rotura probeta 2 a 28 dias
(kN) Amasada 1 445 690 660 Amasada 2 455 700 710 Amasada 3 460 705 685 Amasada 4 430 665 675 Amasada 5 485 750 730 Amasada 6 440 680 690 Amasada 7 480 730 750
Cuestiones a resolver:
- Determine la validez de dicho lote estableciendo, si fuera necesario, las condiciones para
su aceptacin.
- Deduzca, a partir de los valores obtenidos a los 7 das, qu tipo de proceso de
endurecimiento presenta el hormign analizado.
- Qu diferencia econmica, en %, existira entre realizar el control a nivel estadstico o
realizarlo al 100 por 100?
=
7541 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 3 de 3 EJERCICIO PRCTICO
Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 20.02.2007 Modalidad: 0
Curso: 2006-2007 Tiempo: 80 min Valor:45/100
Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.
La viga biapoyada que va a emplearse para el dintel del tnel ejercicio anterior est fabricada con
hormign HA-40 y acero B-500S, tiene 16 m. de longitud y una seccin de 50 x 80 cm. Se pide
determinar justificadamente:
(a) La mxima sobrecarga uniforme de uso q (valor caracterstico) que resistir si en su
seccin central est armada con 732 dispuestos en su parte inferior. (Adoptar d = 0,9h)
(b) Expresar la posicin de la lnea neutra en el diagrama de deformacin de la seccin
central, indicando el dominio en el que se halla. Cul es su condicin de agotamiento?
(c) Armado transversal para resistir el cortante inducido por dicha sobrecarga, empleando
estribos verticales 10. Realizar un esquema de su disposicin longitudinal y
transversal.
Si la viga se hubiera fabricado empleando tcnicas de pretensado, con tendones de acero tipo
Y 1770 S7 y para la carga q anteriormente hallada, calcular:
(d) La magnitud y posicin ptima de la fuerza de pretensado
(e) Las prdidas instantneas de pretensado, si el sistema de pretensado presenta una
penetracin de las cuas de 7 mm.
(f) Si empleamos el sistema Freyssinet
(figura), indicar el nmero de cordones
necesarios.
(g) El recorrido de tesado y la fuerza inicial
de pretensado a aplicar.
NOTAS: - Control de ejecucin Normal
- Considerar el peso propio de la viga en TODOS los clculos - Mdulos elsticos de los materiales: EP = 190.000 MPa ; Ec = 30.000 MPa
- Tmese como fuerza mxima de pretensado un 75% del valor de fmax
6298 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 2 EJERCICIO PRCTICO
Convocatoria: Septiembre 2007 Fecha: 08.09.2007 Modalidad: 0
Curso: 2006-2007 Tiempo: 150 min Valor:70/100
Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.
Como Ingeniero integrante del equipo redactor de proyecto de las obras de infraestructura de un
tramo de la L.A.V. Madrid-Levante, debe disear un falso tnel para que la lnea ferroviaria salve una
autova sin una variacin excesiva de su pendiente longitudinal.
Para ello, y tratando de evitar la afeccin sobre el trfico rodado, se propone la construccin en
dos fases de dicha estructura, integrada por dos muros laterales de contencin del relleno de tierras y un
entrevigado horizontal de sucesivas piezas en T simplemente apoyadas en los extremos del muro. (Ver
figura en el reverso de la hoja)
Se pide que realice las siguientes tareas:
(a) Para la primera fase (construccin de muros laterales y relleno de su trasds hasta coronacin):
a.1) Comprobar su estabilidad.
a.2) Calcular la armadura a disponer en el muro y comprobar su validez a cortante.
a.3) Realizar un esquema de armado del mismo.
(b) Para la segunda fase (colocacin de las vigas en T y relleno hasta cota de rasante)
b.1) Calcular la armadura longitudinal y transversal a disponer en la viga.
b.2) Realizar un esquema de armado de la misma.
b.3) En caso de optar por ejecutar una viga pretensasda, determinar la posicin y la fuerza de
pretensado en la seccin central de la viga necesaria para resistir la solicitacin, as como la
expresin analtica del trazado del cable.
Parmetros del terreno a considerar:
= 20 kN/m ; = 30 ; c = 0 kPa ; terreno-zapata muro = 20 ; adm = 150 kPa
NOTAS:
- Hormign HA-30, acero B-500S, Control Normal - Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno. - Considerar empuje pasivo slo para la comprobacin a deslizamiento. - Las cargas indicadas en la figura estn sin mayorar. - Emplear nicamente 20, 12, 8 para el muro y 25 y 12 para la viga en T
=
FASE 1: CONSTRUCCIN DE MUROS LATERALES Y RELLENO HASTA COTA DE CORONACIN
FASE 2: COLOCACIN VIGAS EN T APOYADAS Y RELLENO HASTA COTA DE RASANTE
1,00 m
1,20
m
0,20 m
0,40 m
6,5
m
5,0 m
3,5 m 0,8 m
0,5 m
0,7 m
15,0 m
q = 15 kN/m
2,5
m
15,0 m
=
SECCINVIGA
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