Συγκριτική αξιολόγηση της ανελαστικής συμπεριφοράς διατάξεων πλευρι­κής ενίσχυσης και απόσβεσης σεισμικής ενέργειας σε πλαισιακούς φορεiς.

Α comparatiνe study on the inelastic seismic behaνiour of lateral strengthening and energy-absorbing infill fabrications in frame structures

ΔΟΥΔΟΥΜΗΣ I.N., δρ. πολ. μηχ., ανaπλ. καθηγητής Τμήμ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΤΕΡΖΗ Β. , διπλ . πολιτικός μηχανικός Α.Π .Θ. τzΟΒΑΡΑ Γ. , διπλ. πολιτικός μηχανικός Α. Π . Θ.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μια συγκριτική αναλυτική αξιολόγηση της ανελαcπι­κής συμπεριφοράς ορισμένων διατάξεων πλήρωσης-πλευρικής ενiσχυσης του φατνώματος των

πλαισiων, οι οποiες μπορούν να βελτιώσουν την αντισεισμική συμπεριφορά των πλαισιακών φο­ρέων οπλισμένου σκυροδέματος. Εξετάζονται τρείς εναλλακτικές διατάξεις πλήρωσης: α) η συμβα­τική τοιχοπλήρωση, β) το μεταλλικό πλαίσιο με διαγώνια δικτύωση και γ) το μεταλλικό καμπτόμενο πλαlσιο ενίσχυσης. Από την μελέτη προκύπτει ότι οι εξετασθεiσες διατάξεις συμπεριφέρονται εξ ί­σου καλό cπην φάση της ελαστικής aπόκρισης, ενώ cπην φάση της ανελαστικής aπόκρισης οι δια­

τάξεις της τοιχοπλήρωσης και του πλαισίου με διαγώνια δικτύωση χαλαρώνουν προοδευτικά.

ABSTRACT: ln this ρaper a comρaratiνe analytical stυdy on the inelastic seismic behaνiour of certain Ιateral strengthening infill fabrications is presented, which can improνe the seismic re­sponse of the reinforced concrete building frames. Three altematiνe types of such fabrications are examined: a) a conνentional infill wall, b) a steel frame with diagonai bracing and, c) a steel flexural frame. From the analytical study it follows that all the examined infill fabrications behaνe as well during the elastic stage of the seismic resρonse , while during the inelastic stage the infill walls and the steel braced frames are relaxed significantly.

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τα συνήθη αμιγή πλαίσια οπλισμένου σκυρο­δέματος είναι ένα σχετικό ευέλικτο δομικό σύ­

στημα που εφαρμόζεται ευρέως για την παρα­λαβή τόσο των κατακόρυφων όσο και των ορι­ζόντιων φορτίων ενός κτιρίου . Στα πλεονεκτή­ματά τους συγκαταλέγονται η ευκολία λειτουρ­γικής ένταξής τους cπην αρχιτεκτονική μορφή των κτιρiων, η δυνατότητα γεφύρωσης μεγά­λων ανοιγμάτων και παραλαβής των φορτίων που τα αντίστοιχα πατώματα μεταφέρουν σε αυτό καθώς και η δυνατότητα επίτευξης μεγά­λων αντοχών και πλαστιμοτήτων ύστερα από κατάλληλο σχεδιασμό τους. Στα ευαίσθητα ση­μεία τους συγκαταλέγονται οι μεγάλες (σε σχέ­ση με άλλα δομικό συcπήματα) σχετικές μετα­κινήσεις των ορόφων τους υπό την επίδραση ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων, γεγονός που αυξάνει την πιθανότητα εμφάνισης λειτουργι-

κών βλαβών cπα μη φέροντα ψαθυρό οικοδο­

μικά cποιχεία του κτιρίου , καθώς επίσης και οι

αυξημένες κατασκευαστικές τους απαιτήσεις στις ιδιαίτερα ευαiσθητες περιοχές των κόμβων τους. Οι απαιτήσεις αυτές έχουν αυξηθεί ση­μαντικά τα τελευταiα χρόνια, με αφορμή τις νε­ότερες επί του θέματος της διαcπασιολόγησής τους επιστημονικές απόψεις, όπως αυτές εκ­φράζονται μέσω των διατάξεων των σύγχρο­νων αντισεισμικών κανονισμών και κανονι­σμών έργων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Δεν εiνα ι λοιπόν καθόλου ασύνηθες, υφιστάμενα κτiρια με πλαισιακό συστήματα από οπλισμένο σκυρόδεμα που έχουν σχεδιασθεί σύμφωνα με κανονισμούς του παρελθόντος, να θεωρούνται σήμερα ανεπαρκή και να εμφανίζουν επιτακτι­κή την ανάγκη ενiσχuσης της πλευρικής δυ­σκαμψίας, της πλαcπιμότητας ή και της αντο­

χής τους σε οριζόντιες δράσεις .

485

Σε τέτοιες περιπτώσεις, ένας σχετικά απλός (και χωρίς ιδιαίτερη όχληση κατά την εφαρμο­γή του) τρόπος ενίσχυσής τους είνα ι μέσω της τροποποίησης του στατικού συστήματος πα­ραλαβής των οριζόντιων σεισμικών δυνάμεων,

που μπορεί να επιτευχθεί με την προσθήκη κατάλληλων διατάξεων πλήρωσης σε επιλεγ­μένα φατνώματα του πλαισιακού φορέα. Στις διατάξεις αυτές περιλαμβάνονται και οι συμβα­τικές τοιχοπληρώσεις με πλινθοδομές (άοπλες ή οπλισμένες) , οι τοίχοι πλήρωσης από ε­λαφρώς οπλισμένο σκυρόδεμα, καθώς και διάφορες μεταλλικές κατασκευές που τοποθε­τούνται σε επαφή με το εσωτερικό περίγραμμα ενός φατνώματος του πλαισίου με την μορφή σφηνωμένου νάρθηκα. Οι προαναφερθείσες διατάξεις, επειδή ευρίσκονται σε απλή επαφή

με το πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος που τις περιβάλλει, δεν απαιτούν ιδιαίτερη κατα­σκευαστική φροντίδα στις θέσεις σύνδεσής τους με το πλαίσιο και προκαλούν μικρότερη εν γένει διατάραξη στην ευαίσθητη περιοχή

των κόμβων του πλαισίου σε σχέση με αντί­στοιχες διατάξεις αμφίπλευρης σύνδεσης.

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η

ορθή αναλυτική προσομοίωση και η συγκριτι­κή αξιολόγηση της ανελαστικής συμπεριφοράς μιας σειράς διατάξεων πλήρωσης και πλευρι-

1---- 0,87 L -----i 1-------- L----~

(α)

κής ενίσχυσης φατνώματος πλαιαιακών φορέ­ων οπλισμένου σκυροδέματος, οι οποίες μπο­ρούν να τοποθετηθούν σε επιλεγμένα φατνώ­ματα των εν γένει πολυώροφων και πολύστυ­λων πλαισιακών συστημάτων ενός κτιρίου, αλ­ληλεπιδρώντας με το περιβάλλον πλαίσιο με συνοριακές συνθήκες απλής επαφής.

2 ΜΕΘΟΔΟΣΑΝΑΛΥΣΗΣ

Εξετάζεται και διερευνάται αναλυτικά, με την βοήθεια συγκριτικής παραμετρικής μελέτης, το βασικό δομικό σύστημα του δίστυλου μονώρο­φου πλαισίου οπλισμένου σκυροδέματος (από την επανάληψη του οποίου παράγονται τα πο­λύστυλα και πολυώροφα πλαίσια), ενισχυμέ­νου με τις υπό μελέτη διατάξεις πλήρωσης και πλευρικής ενίσχυσης φατνώματος (σχήμα 1). Το σύστημα αυτό υποβάλλεται σε ανακυκλιζό­μενη οριζόντια φόρτιση στατικής υφής, ικανή να προκαλέσει προχωρημένη διαρροή του υλι­κού της διάταξης πλήρωσης. Στην παραμετρι­κή μελέτη εξετάζονται 3 εναλλακτικές διατάξεις πλήρωσης φατνώματος (σχήμα 1): α) η τοιχο­πλήρωση με συμβατική πλινθοδομή ή ελα­φρώς οπλισμένο σκυρόδεμα, β) το μεταλλικό πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης με δεσπόζουσα την αξονική του επιπόνηση και , γ) το μεταλλι-

(β)

-·······--------------........... . r---- ---- ----- ---------- - -~

Υnριmιλιjιμιπα :

~~;:::::::~;;~ !

1 ! (γ)

ΕΑ-3360χ10' kN EJ-4-4x10' kN·m• /ιι:Jιt.d. : EJ•75x10' J<N·m•

(δ)

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

Σχήμα 1 (α) Γυμνό πλαίσιο, (β) ενίσχυση με τοιχοπλήρωση (μικρομοντέλο), (γ) ενίσχυση με με­ταλλικό πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης, (δ) ενίσχυση με μεταλλικό καμπτόμενο πλαίσιο

Figure 1 (α) Bare frame, (β) strengthening with infill wall, (γ) strengthening with steel frame with diagonal bracing, (δ) strengthening with steel flexural frame

486

κό πλαίσιο με δεσπόζουσα την καμmική του επιπόνηση. Τα ελαστικά χαρακτηριστικά των διατάξεων πλήρωσης έχουν εκλεγεί με τρόπο που να προκύπτει ίδια τιμή για την οριζόντια ε­λαστική δυσκαμψία του συστήματος και στις 3 περιmώσεις. Ειδικότερα:

• η δυσκαμψία της τοιχοπλήρωσης χαρακτη­ρίζεται από την τιμή E1·t=200.000 kN/m, ό­που Ει είναι το μέτρο ελαστικότητας και t το πάχος της τοιχοπλήρωσης,

• η δυσκαμψία του μεταλλικού πλαισίου δια­γώνιας δικτύωσης αντιστοιχεί σε διατομή κοιλοδοκού 150χ150χ10 mm στην περίμε­τρο, διαγώνιους ελκυστήρες 0 37,5 mm και

μέτρο ελαστικότητας Ε=2,1χ108 kN/m2,

• η δυσκαμψία του μεταλλικού καμπτόμενου πλαισίου αντιστοιχεί σε διατομή διπλού Τ (πλάτος 150 mm, ύψος 200 mm, ενιαίο πά­χος 20 mm) και μέτρο ελαστικότητας Ε=2, 1 χ108 kN/m2

.

Η ανελαστική συμπεριφορά του ενισχυμένου πλαισίου δεχόμαστε ότι οφείλεται σττοκλειστικά και μόνο στον ανελαστικό καταστατικό νόμο του υλικού της διάταξης πλήρωσης και στις συνθήκες μονόπλευρης επαφής της με το πε­ριβάλλον πλαίσιο σκυροδέματος, ενώ για το υ­λικό του πλαισίου σκυροδέματος δεχόμαστε ότι παραμένει συνεχώς στην ελαστική περιοχή. Η παραδοχή αυτή αφ' ενός μεν μειώνει σημαντι­

κό τον αριθμό των μεταβλητών παραμέτρων που υπεισέρχονται στην συγκριτική μελέτη , αφ' ετέρου δε έχει σαν aποτέλεσμα ότι τα συ­μπεράσματα που προκύπτουν είναι ανεξάρτη­τα από τις παραμέτρους που καθορίζουν την ανελαστική συμπεριφοράς του πλαισίου από σκυρόδεμα και κατά συνέπεια αφορούν απο­κλειστικό και μόνο την αξιοπιστία του μοντέλου

1000

500

~ ο a..

·500

ο 20 40 δΟ

της ενισχυτικής διάταξης πλήρωσης.

2.1 Προσομοίωση

Για την ενίσχυση με τοιχοπλήρωση διαμορφώ­νεται και εττιλύεται ένα μικρομοντέλο πυκνής διακριτοποίησης (σχήμα 1β), το οποίο σττοδίδει με πολύ καλή ακρίβεια (Δουδούμης Ι.Ν . 1991 , Doudoumίs I.N. and Mitsopoulou Ε.Ν. 1998) την μηχανική συμπεριφορό του δομικού συ­στήματος ("ακριβής" λύση του προβλήματος). Στο μικρομοντέλο αυτό, το στοιχείο πλήρωσης διακριτοποιείται με 36 τετράκομβα στοιχεία ε­πίπεδης έντασης, το περιβάλλον πλαίσιο με 32 γραμμικό στοιχεία χωρικού πλαισίου, ενώ στα διακριτό σημεία επαφής πλαισίου - τοιχοπλή­ρωσης τοποθετούνται 28 σύνδεσμοι μονό­πλευρης επαφής (gap eίements) πεπερασμέ­νου μήκους.

Στην ενισχυτική διάταξη με μεταλλικό πλαί­σιο διαγώνιας δικτύωσης (σχήμα 1β), το περι­μετρικό πλαίσιο προσομοιώνεται με γραμμικό στοιχεία δοκού με σττεριόριστα ελαστική συ­μπεριφορό, ενώ οι διαγώνιοι ελκυστήρες προ­σομοιώνονται με εν σειρά σύνδεση ενός στοι­χείου ελαστοπλαστικής ράβδου και ενός "hook element• (βλ . SAP2000, 2000), που εξασφαλί­ζει την λειτουργία τους μόνο σε εφελκυσμό. Ε­πίσης στις 4 γωνίες επαφής της διάταξης πλή­ρωσης με το περιβάλλον πλαίσιο σκυροδέμα­

τος τοποθετούνται β σύνδεσμοι μονόπλευρης επαφής (gap eίements) πεπερασμένου μήκους.

Στην ενισχυτική διάταξη του καμπτόμενου πλαισίου η προσομοίωση του μεταλλικού πλαισίου γίνεται με χρήση γραμμικών στοιχεί­

ων ελαστοπλαστικής δοκού, ενώ στις 4 γωνίες

80 100 120 140 160

Load step

Σχήμα 2 Figure 2

Ορι~όντια ψευδ?δυ~αμική _ανακυ~ιζόμ_εν~ φόρτιση με αυξανόμενη ένταση ανά κύκλο Horιzontal qυasιstatιc cyclιc loadιng wιth ιncreasing amplitude per cycle

487

επαφής της διάταξης με το περιβάλλον πλαίσιο σκυροδέματος τοποθετούνται 8 σύνδεσμοι μο­νόπλευρης επαφής (gap elements).

2.2 Νόμοι υλικού

Η ανελαστική συμπεριφορά του υλικού των ε­νισχυτικών διατάξεων πλήρωσης δεχόμαστε ό­τι εκδηλώνεται με την μορφή πλαστικής διαρ­ροής. Ειδικότερα:

Στην τοιχοπλήρωση η πλαστικοπο!ηση πραγματοποιείται σε επιλεγμένα σημεία των πεπερασμένων στοιχείων (4 σημεία αριθμητι­κής ολοκλήρωσης κατά Gauss ανά στοιχείο) σύμφωνα με το κριτήριο διαρροής Von Mises, ενώ ο αντίστοιχος μοναοξονικός καταστατικός νόμος είναι διγραμμικός ελαστοπλαστικός με

μέτρο κράτυνσης ΕΗ=Ο,Ο5·Ει . όπου Ει είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού.

Στην μεταλλική ενισχυτική διάταξη καμmό­μενοu πλαισίου η πλαστικοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί στα άκρα όλων των μεσαίων τμημάτων των δοκών και υποστυλωμάτων, στις θέσεις συνάντησής τους με τις διαγώνιες δοκούς ενίσχυσης (κρίσιμες διατομές). Στην ε­νισχυτική διάταξη με διαγώνια δικτύωση η πλαστικοποίηση μπορεί να εκδηλωθεί μόνο στις εφελκυόμενες ράβδους, στις οποίες η κρί­σιμη διατομή τοποθετείται στο τυχόν σημείο της ράβδου. Τόσο για την διαρροή σε κάμψη, όσο και για την διαρροή σε εφελκυσμό, ισχύει διγραμμικός ελαστοπλαστικός μονοαξονικός

νόμος με μέτρο κράτυνσης ΕΗ=Ο,Ο5·Ε1, όπου Ε, είναι το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα.

Για το υλικό της τοιχοπλήρωσης δεχόμαστε ότι η οριακή αντοχή του είναι σv =150,05 kN/m και η τιμή αυτή αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη μι­κρή πρόοδο της πλαστικοποίησης της τοιχο­πλήρωσης όταν η οριζόντια εξωτερική φόρτιση λαμβάνει την τιμή Ρ=250 kN (Δουδούμης I.N. και άλλοι , 1997).

Για το υλικό των μεταλλικών ενισχυτικών διατάξεων δεχόμαστε έναρξη της διαρροής ό­ταν η οριζόντια εξωτερική φόρτιση λάβει την τιμή Ρ=250 kN (αποκλειστικά και μόνο για λό­γους σύγκρισης με το μοντέλο της τοιχοπλή­ρωσης), Η φυσική σημασία αυτής της παρα­δοχής είναι ότι δεχόμαστε την τάση διαρροής του χάλυβα αλλά με ταυτόχρονη κατάλληλη a­πομείωση των κρίσιμων διατομών των μεταλ­λικών ενισχυτικών διατάξεων ώστε οι κρίσιμες διατομές να διαρρέουν στο επιθυμητό επίπεδο έντασης που αντιστοιχεί στην προαναφερθείσα τιμή (Ρ=250 kN) της φόρτισης.

488

2.3 Φόρτιση

Στο άνω ζύγωμα του ενισχυμένου με τις προα­ναφερθείσες διατάξεις πλήρωσης πλαισίου , ε­φαρμόζεται ονοκυκλιζόμενη ψευδοδuνομική ο­ριζόντια φόρτιση, που συντίθεται από 4 επί μέ­ρους "κύκλους" φόρτισης, με προοδευτικά aυ­

ξανόμενη μέγιστη ένταση ανά κύκλο (βλ. σχή­μα 2). Η ακραία τιμή της φόρτισης είναι :

• στον πρώτο κύκλο: Ρ= 375 kN, • στον δεύτερο κύκλο: Ρ= 500 kN, • στον τρίτο κύκλο: Ρ= 625 kN, • στον τέταρτο κύκλο: Ρ= 750kN.

Τα φορτία κάθε κύκλου συντίθενται οπό 4 διαστήματα αναλογικής μεταβολής της οριζό­ντιος φόρτισης (load increments) και όπως μπορεί εύκολο να διαπιστωθεί, η μέγιστη τιμή

των φορτίων κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης ξεπερνά τουλάχιστον κατά 50% το φορτίο πρώτης διαρροής της ενισχυτικής διάταξης πλήρωσης, ενώ η μέγιστη τιμή των φορτίων

κατά τον τέταρτο κύκλο φόρτισης ξεπερνά του­λάχιστον κατά 300% το φορτίο πρώτης διαρ­ροής, πρόκειται δηλαδή για πολύ προχωρημέ­νη μετελοστική επιπόνηση της ενισχυτικής διά­ταξης πλήρωσης.

Για την αριθμητική επίλυση των μοντέλων που εξετάσθηκαν χρησιμοποιήθηκαν τα προ­γράμματα Η/Υ LUSAS (1999) και SAP2000 (2000).

3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

Για κάθε ένα από τα εξετασθέντα μοντέλο υ­πολογίσθηκαν τα μεγέθη έντασης και μετακί­νησης στο τέλος καθενός από τα 160 βήματα αναλογικής μεταβολής στα οποία υποδιαιρέ­θηκε η ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Στην συνέχεια παρουσιάζονται ορισμένα χαρακτηριστικά α­ποτελέσματα αυτής της μελέτης:

Στο σχήμα 3 φαίνονται οι τιμές της οριζό­ντιας μετακίνησης υ,. του ζυγώματος συναρ­τήσει των αντίστοιχων τιμών της μεταβαλλόμε­νης οριζόντιας φόρτισης για την περίmωση της ενίσχυσης με τοιχοπλήρωση. Στο σχήμα 4 φαίνονται οι αντίστοιχες τιμές για την περίmω­ση ενίσχυσης με πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης. Παρατηρούμε την πολύ μεγάλη ομοιότητα των δύο αυτών σχημάτων τόσο ως προς την μορφή των βρόχων όσο και ως προς τις ακρότατες τι­μές τους. Ειδικότερα διακρίνουμε (και στα δύο σχήματα αντιστοίχως): α) Κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης:

1ος κίικλος φόρτισης: 1118ΧΡ=1 ,5Ρο=375 kN

~ -r----------τ----------,

~

400

~2~ ~--------~~--------~ 0..

-200

-"100

-600

-600 ~rτ~,~rrrτ~,~rr~

-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)

3ος κίικλος φόρτισης 1118ΧΡ=2 ,5Ρο=625 kN

800 -r----------τ----------,

~

400

-"100

~

-600 ~~~,-~rτ~"~rrrτ~

-20 -10 ο 10 U1x (mm)

μικρομοντtλο με 36 4κομβα στοιχεία Uh=(3.013.0)=1.0

20

εύκσμmο στοιχεfο πλ~ρωσης (Et=200.000 kN/m) δισρροιΊ κατό Von Mises

2ος κύκλος φόρτισης: maxP=2Po=500 kN

~

600

400

~2~ -r--------~~---------1 0..

-200

-400

~

-600 -Γτo~"rrrrt..,-rrrrrτ1

-20 -10 ο 10 20 U1x(mm)

4ος κίικλος φόρτισης: 111δχΡ=3Ρο=750 kN

-20 - 10 ο 10 20 U1x (mm)

Φόρτιση

Αποφόρτιση

Σχήμα 3 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ ,. για ενίσχυση με τοιχοπλήρωση Figure 3 Hysteretic Ιοορs of horizontal disρlacement υ,. for the case of infill wall

• την περιοχή (ab) "ελαστικής φόρτισης" όπου η δυσκαμψία του συστήματος (κλί­ση της εφαπτομένης) ισούται με το ό­θροισμα της ελαστικής δυσκαμψίας του

πλαισίου και της ενισχυτικής διόταξης,

• την περιοχή (bc) "πλαστικής φόρτισης• όπου η δυσκαμψία μειώνεται λόγω πλα­στικοποίησης της ενισχυτικής διόταξης,

• την περιοχή (cd) "ελαστικής aποφόρτι­σης" όπου η δυσκαμψία του συστήματος ισούται με το όθροισμα της ελαστικής δυσκαμψίας του πλαισίου και της ενισχυ­τικής διόταξης

• την περιοχή (da) όπου η δυσκαμψία του συστήματος ισούται με την δυσκαμψία του πλαισίου (μόνο) λόγω χαλόρωσης της ενισχυτικής διόταξης.

β) Κατό τον δεύτερο κύκλο φόρτισης διακρί­νουμε:

• την περιοχή (ab) αρχικής χαλόρωσης • την περιοχή (bc) "ελαστικής φόρτισης• , • την περιοχή (cd) "πλαστικής φόρτισης" , • την περιοχή (de) "ελαστικής aποφόρτι­

σης" • την περιοχή (ea) χαλόρωσης της ενισχυ­

τικής διόταξης. γ) Κατό τους επόμενους δύο κύκλους επα­

ναλαμβόνεται η εικόνα του 2'"' κύκλου, αλλό η περιοχή της χαλόρωσης της ενι­σχυτικής διόταξης καταλαμβόνει προο­δευτικό μεγαλύτερη έκταση καθώς αυξό­νεται το εύρος της ανακυκλιζόμενης φόρ­τισης.

Στο σχήμα 5 φαίνονται οι τιμές της οριζόντιας μετακίνησης υ,. του ζυγώματος συναρτήσει των αντίστοιχων τιμών της μεταβαλλόμενης ο­ριζόντιας φόρτισης για την περίπτωση της ενι-

489

..

1ος κύκλος φόρτισης: maxP=1,5Poz375 kN

800 -r---------.--------~

600

400

-400

-δ()()

~οο ~nrnrrrrrτ+ττττττττ.;

-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)

3ος κύκλος φόρτισης: rmxP=2,5Po=625 kN

800 -.---------.---------,

800

400

-20 -10 ο 10 U1x (mm)

πλαίσιο μι διαγώνια δικτύωση Uh=(3.0/3.0)=1 .0

20

2ος κύκλος φόρτισης: mexP=2Po=SOO kN

800 -.---------τ---------,

600

400

~~ 1-------~------~ α..

-200

-400

-800

-800 +nrrrrrτ-rτ+-τ-τττ-τ-τ-τ-τ...,....ι

-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)

40ς κύκλος φόρτισης: mexP=3Po=750 kN

200

~ ο -+--------..,ιc-------j α..

· 200

· oiOO

· 600

·20 · 10 ο 10 20 U1x (mm)

--- Φόρτιση

--- Αποφόρτιση

Σχήμα 4 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ,,, ενίσχυση με πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης Figure 4 Hysteretic loops of horizontal displacement υ,, for the diagonally braced infilling frame

σχυτικής διάταξης με καμπτόμενο πλαίσιο. Η μορφή των βρόχων αυτών είναι τελείως δια­φορετική από τους βρόχους των προηγούμε­νων περιπτώσεων δεδομένου ότι απουσιάζει τελείως η περιοχή που αντιστοιχεί στην χαλό­ρωση της ενισχυτικής διάταξης. Επίσης και οι μέγιστες μετακινήσεις κάθε κύκλου φόρτισης προοδευτικό γίνονται αισθητό μικρότερες από τις αντίστοιχες μετακινήσεις των δύο προηγού­μενων μοντέλων, παρά το γεγονός ότι η αρχική δυσκαμψία όλων των μοντέλων ήταν ακριβώς ίδια . Συμπερασματικό , η στατική και ενεργεια­κή συμπεριφορά της ενισχυτικής διάταξης του καμπτόμενου πλαισίου εμφανίζει περισσότερα επιθυμητό χαρακτηριστικό για την περίπτωση που χρησιμοποιηθεί σαν αντισεισμική ενίσχυ­ση υπαρχόντων πλαισίων σε σύγκριση με τις άλλες δύο διατάξεις .

490

Για να γίνει καλύτερα κατανοητή η λειτουρ­γία του μηχανισμού χαλόρωσης, εφαρμόζεται­στην συνέχεια στα δύο μοντέλα των μεταλλι­κών ενισχύσεων ανακυκλιζόμενη φόρτιση στα­θερού εύρους ίσου με 500 kN.

Στο σχήμα 6 φαίνεται η μεταβολή της οριζό­ντιας αντίστασης ν. της ενισχυτικής διάταξης, κατά την διάρκεια της ανακυκλιζόμενης φόρτι­σης σταθερού εύρους. Η μέγιστη τιμή αυτής της αντίστασης μειώνεται προοδευτικό σε κάθε νέο κύκλο φόρτισης και, όπως φαίνεται από το σχήμα 6, μετά από 3 κύκλους έχει μειωθεί κατά 14% περίπου, ενώ μετά από 10 κύκλους μειώ­νεται κατά 25% περίπου. Η μείωση δηλαδή της τιμής της ν. είναι συνεχής, εφ' όσον συνεχίζε­ται η ανακυκλιζόμενη φόρτιση ίσου εύρους. Α­ντιθέτως, από το σχήμα 6 φαίνεται ότι η μέγι­στη τιμή της αντίστασης ν, του μοντέλου με ε-

νισχυτική διάταξη καμπτόμενου πλαισίου είναι σταθερή σε κάθε κύκλο φόρτισης.

Στο σχήμα 7 φαίνεται η μεταβολή της συνο-

1ος κύκλος φόρτισης: maxP=1,5Po=375 kN

800 -r----------τ----------,

600

400

~~ +-----ι------1 a..

-200

-400

-800

-800

-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)

3ος κύκλος φόρτισης: maxP•2,5Po•625 kN

600 -r----------r---------, 600

400

~~ 4-------~~----~ a..

-200

-400

-600

-800 +τ-rτ-τ-τ-1-τ-r-τ-!-τ-τ-τ-τ-τ-τ-1r-r-rl

-20 -10 ο 10 U1x(mm)

καμmόμενο πλαiσιο ενΙσχuσης Uh=(3 0/3 0)•1 .0

20

λικής ενέργειας των 2 συγκρινόμενων διατά­ξεων λόγω της ανακυκλιζόμενης φόρτισης σταθερού εύρους. Οι εμφαινόμενες στο σχήμα

2ος κύκλος φόρτισης: maxP=2Po=SOO kN

800 -r----------τ----------,

600

400

-400

-800

-800

-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)

40ς κύκλος φόρτισης: maxP• 3Po=750 kN

-20 -10 ο 10 20 U1x(mm)

Φόρηση ι ----- Αποφόρηση .

Σχήμα 5 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ,,, ενίσχυση με μεταλλικό καμmόμενο πλαίσιο Figure 5 Hysteretic loops of horizontal displacement υ,,, model with steel flexurallnfιlfing frame

-40

-80

-120

-160

-200

Σχήμα 6 Figure 6

-1δ

ο 40 80 120 160 ο 40 80 120 160 Load step Load step

Μεταβολή οριζόντιας αντίστασης ν, της ενισχυτικής διάταξης (4 fσοι κύκλοι φόρτισης). νarίation of horizontal reaction ν, of the i nfιlling fabrication (4 equalloading cycles)

491

4

5 Ειnρ (kN•m) Ειnρ (kN•m)

4

3

2 229

ο

ο 40 80 120 160 ο 40 80 120 160 load step Load step

Σχήμα 7 Figυre 7

Μεταβολή της συνολικής ενέργειας του συστήματος (4 ίσοι κύκλοι φόρτισης). Variation of the total inpυt energy of the system (4 eqυalloading cycles).

τιμές που αντιστοιχούν στα τοπικά ελάχιστα της συνολικής ενέργειας του συστήματος (ση­μεία μηδενισμού της οριζόντιας φόρτισης) , δη­λώνουν συγχρόνως το συνολικό έργο που κα­ταναλώθηκε για την πλαστικοποίηση της ενι­σχυτικής διάταξης κατά τις αντίστοιχες χρονι­κές στιγμές. Είναι φανερή η υπεροχή της διά­ταξης του καμπτόμενου πλαισίου σε σχέση με την διάταξη διαγώνιας δικτύωσης ως προς την ικανότητα απορρόφησης μεγαλύτερης ενέρ­γειας πλαστικοποίησης, όπως άλλωστε αναμε­νόταν από όσα προαναφέρθηκαν.

4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝτΙΣΕΙ ΣΜΙΚΗΣ ΕΝΙΣ.ΧΥΣΗΣ ΤΗΡΑΩΡΟΦΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

Το τετραώροφο γυμνό πλαίσιο από οπλισμένο

σκυρόδεμα που φαίνεται στο σχήμα θα, έχει

-

διαστασιολογηθεί σύμφωνα με τον Ελληνικό

Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ95) για ζώνη σει­σμικής επικινδυνότητας 11 (Α=Ο, 16), τηρώντας και τις απαιτήσεις περί ικανοτικού ελέγχου των κόμβων του . Το πλαίσιο αυτό, καθώς και τα άλλα δύο που προκύmουν από την ενίσχυσή του μεσαίου φατνώματος σε όλους τους ορό­φους με τους δύο τύπους μεταλλικών ενισχυτι­κών διατάξεων που προαναφέρθηκαν, φορτί­ζονται με ομοιόμορφο φορτίο σε κάθε ζύγωμα και διεγείρονται με επιταχυνσιογράφημα βάσης που αντιστοιχεί στον σεισμό της Αθήνας 1999 (L-συνιστώσα, καταγραφή ΚΕΔΕ). Σκοπός του παραδείγματος είναι να διερευνήσει το εφικτό

της εφαρμογής των εξετασθέντων μοντέλων ε­νίσχυσης φατνώματος (διαγώνιας δικτύωσης

και καμπτόμενου πλαισίου) σε δομικά συστή­

ματα μεγέθους παρόμοιου με τα συνήθη πο-

τ

~~---~3f

~-----M~~----~ 3f t----fι!o!ι~---t τ

[)-----οο ---~ ®"-----~

VΠΟΣΝΛΩΜΑΤΑ όροφος αιφαΙα ~~""'*' 1·2·3-4 401040 40χ40

3m

----.,~, .. ~ ..... -------,-:-1 Ι-='-8 m--=-+-3m -+=-e m -=-ι ΔΟΚΟI:

... sοι (a) (b)

Σχήμα 8 Τετραώροφο πλαίσιο , (a) γυμνό, (b) ενισχυμένο με χαλύβδινες διατάξεις πλήρωσης. Figure 8 Four-storey frame, (a) bare, (b) strengthened with steeί infilling fabrication.

492

λυώροφα κτίρια και να αξιολογήσει την αποτε­λεσματικότητα του καθενός στην βελτίωση της αντισεισμικής συμπεριφοράς του υπό εξέταση πλαισίου .

Τα γεωμετρικά και ελαστικό χαρακτηριστικό του πλαισiου από σκυρόδεμα φαίνονται στο σχήμα 8, ενώ οι διατομές των μεταλλικών πλαισίων ενίσχυσης είναι ίδιες με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση που προη­

γήθηκε, ώστε να εξασφαλίζουν (για λόγους κα­λύτερης σύγκρισης των μοντέλων) την ίδια πλευρική δυσκαμψία και στις δύο ενισχυτικές διατάξεις . Επί πλέον, ύστερα από κατάλληλη aπομείωση των κρίσιμων διατομών των με­ταλλικών πλαΙσίων, η ροπή διαρροής του κα­μmόμενου πλαισίου είναι 20 kN·m και η αξονι­κή δύναμη διαρροής του διαγώνιου ελκυστήρα είναι 80 kN, ώστε η έναρξη της πλαστικής διαρροής και στις δύο ενισχυτικές διατάξεις να γίνεται για την ίδια περίπου τιμή της πλευρικής φόρτισής της.

Στο σχήμα 9 φαίνεται η χρονική μεταβολή της προσδιδόμενης στο σύστημα ενέργειας για επαναλαμβανόμενη (διπλή) δράση των 15 πρώτων sec του σεισμού της Αθήνας 1999 (καταγραφή ΚΕΔΕ) . Είναι φανερό ότι τα μοντέ­λα με τις ενισχυτικές διατάξεις απορροφούν μι­

κρότερη συνολική ενέργεια πλαστικοποίησης και την κατανέμουν σε περισσότερες πλαστικές

Einp (kN•m) 40

30

ορθώσεις σε σχέση με το γυμνό πλαίσιο, επο­μένως στην περίmωση εφαρμογής των ενι­σχυτικών διατάξεων η μετελαστική επιπόνηση (άρα και η βλάβη) του πλαισίου από σκυρόδε­μα είναι σημαντικά μικρότερη . Φαίνεται επίσης ότι , στην περίmωση της ενίσχυσης με μεταλλι­κό καμπτόμενο πλαίσιο, η αττορροφώμενη ε­νέργεια πλαστικοποίησης είναι μικρότερη από την ενέργεια που αντιστοιχεί στην περίπτωση

του πλαισίου διαγώνιας δικτύωσης και αυτό γί­νεται περισσότερο σαφές κατά την διάρκεια της

δεύτερης δράσης του σεισμού όταν, λόγω με­γαλύτερης χαλάρωσης του διαγώνιου ελκυ­στήρα, αυξάνεται ακόμη περισσότερο η ενέρ­γεια που απορροφά το σύστημα διαγώνιας δι­κτύωσης σε σχέση με το καμmόμενο πλαίσιο.

τtλος στο σχήμα 10 φαίνεται η χρονική με­ταβολή της οριζόντιας αντίστασης της ενισχυτι­κής διάταξης του 1011 ορόφου, όπως αυτή εκδη­λώνεται στην άνω αριστερή γωνία της διάτα­ξης. Μετά την πρώτη έντονη πλαστική παρα­

μόρφωση που συμβαίνει γύρω στο 4° δευτε­ρόλεπτο της σεισμικής δράσης, γίνεται πλέον φανερή η μείωση του εύρους αντίστασης (χα­λάρωση) της διάταξης με διαγώνια δικτύωση, σε σύγκριση με την ενισχυτική διάταξη του καμπτόμενου πλαισίου.

.., \,. _____________ .. ~=~,~_.-----···~-

20 ~~~~~~~~~~~1

10

ο 5

(a)

_.,..,........--.7' .. -τ.:-:-~.ιr.::.-..τ..~'Ι'UΙ"-Π~'na.J:.$/'

10 15 τιme (sec)

20

Γυμνό πλαίσιο σκυροδέματος

25

Ενίσχυση με μεταλλικό καμπτόμενο πλαίσιο

Ενίσχυση με μεταλλικό πλαlσιο διαγώνιας δικτύωσης

(b)

30

Σχήμα 9 Χρονική μεταβολή της προσδιδόμενης στο σύστημα ενέργειας για διπλή δράση του σεισμού της Αθήνας (1999, ΚΕΔΕ) .

Figure 9 System' s inρut energy during double action of Athens 1999 earthquake (KEDE record)

493

νχ(kΝ) ο

-50

-100

ο

(a)

4 8

τιme (sec)

12 16

νχ(kΝ)

ο

Καμπτόμενο πλαlσιο

4 8

τιme (sec)

(b)

12 16

Σχήμα 10 Χρονική μεταβολή της οριζόντιας άνω αριστερά αντίστασης ν. της ενισχυτικής διάταξης του 1ou ορόφου, σεισμός Αθήνας (1999, ΚΕΔΕ).

Figυre 1 Ο Uρper left horizontal reaction ν. of the infιlling fabrication of the1 11 storey, dυring Athens 1999 earthquake (KEDE record).

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Στην φάση της ελαστικής aπόκρισης, όλες οι διατάξι;ις πλήρωσης φατνώματος που εξετά­σθηκαν, ενισχύουν εξίσου καλά την πλευρική δυσκαμψία των πλαισίων οπλισμένου σκυρο­δέματος και ανακουφίζουν σχεδόν εξίσου καλά

την καμmική τους ένταση. Στην φάση όμως της ανελαστικής aπόκρι­

σης, οι διατάξεις των τοίχων πλήρωσης και των μεταλλικών πλαισίων με διαγώνια δικτύωση "χαλαρώνουν" μετά τον πρώτο κύκλο φόρτισης και η αποτελεσματικότητά τους στην συνέχεια περιορίζεται σημαντικά.

Αντιθέτως, οι διατάξεις πλήρωσης με μεταλ­λικά πλαίσια δεσπόζουσας καμmικής επιπό­νησης, χαλαρώνουν ελάχιστα και η αποτελε­σματικότητά τους διατηρείται καθ' όλη την διάρκεια της ανακυκλιζόμενης φόρτισης ή της

σεισμικής διέγερσης. Αποσβένουν επίσης πε­ρισσότερη σεισμική ενέργεια (υστερητική από­σβεση) σε σχέση με τις δύο προαναφερθείσες διατάξεις, με αποτέλεσμα να περιορίζεται ακό­μη περισσότερο η πλαστική ενέργεια που τελι­κά εκλύεται στο πλαίσιο από οπλισμένο σκυ­ρόδεμα, το οποίο αποτελεί και το λιγότερο πλάστιμο (και περισσότερο ευαίσθητο) τμήμα του φέροντα οργανισμού.

Τα προαναφερθέντα συμπεράσματα ευρί­σκονται σε πολύ καλή συμφωνία με αντίστοιχα συμπεράσματα εκτεταμένης πειραματικής έ­ρευνας (Αναστασιάδης Κ., 1989).

494

6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Αναστασιάδης Κ. (1989): "Αντισεισμικές κατα­σκευές ι·, Εκδόσεις Π. ΖΗΤΗ, Θεσ/νίκη.

Δουδούμης Ι . Ν. (1991): "Μοντέλα πεπερασμέ­νων στοιχείων πλήρωσης με συνθήκες μο­νόπλευρης επαφής-τριβής και ελαστικό ή α­νελαστικό καταστατικό νόμο•, διδακτορ. δια­τριβή, τμ. πολ. μηχ. ΑΠΘ.

Δουδούμης I.N., Μητσοπούλου Ε.Ν ., Νικολαί­δης Γ. (1997): "Επιρροή των στοιχείων πλήρωσης και των κατακορύφων τοιχωμά­των στην σεισμική συμπεριφορά των κατα­σκευών", Ερευνητικό Πρόγραμμα του ΟΑΣΠ , Θεσ/νίκη.

Doυdoυmis Ι.Ν . and Mitsopoυloυ Ε.Ν. (1998). "Analytical modelling of infιll panels υsing inelastic macroelements with contact inter­face conditions". Proc. 11th E.C.E.E., Paris, France.

Eυrocode 6 (1996): "Design of masonry struc­tures", Part 1-1 , ENV 1996-1-1 .

Eurocode ?? (1996): "Design of steel struc­tures", Part 1-1 , ΕΝν 1993-1-1 .

LUSAS (1999): "Finite Element Analysis Sys­tem" FEA Ltd, Surτey, UK.

SAP2000 (2000): "lntegrated Finite Element Anaίysis and Design of Structures', Com­puters and Structures, lnc., Berkeley, USA.