Vakioita: 𝜀! = 8,854 ∙ 10!!"C!/Nm! 𝜇! = 4𝜋 ∙ 10!!N/A!

𝑐 =1𝜇!𝜀!

= 299  792  458  m/s

𝑒 = 1,602 ∙ 10!!"C 𝑚! = 9,109 ∙ 10!!"kg 𝑚! = 1,673 ∙ 10!!"kg

Yksiköitä:

Ω =WA!

=VA=kgm!

A!s!

V =WA= ΩA =

kgm!

As!

𝜌 = Ωm 𝜎 = 𝜌 !!

𝐽 =Am!

C = As

Wb =JA= Vs =

kgm!

As!

𝐸 =Vm=NC=kgmAs!

𝐵 = T =Wbm! =

kgAs!

𝐶 = F =CV=sΩ=C!

J=A!s!

kgm!

Trigonometriaa:

tan 𝑥 =sin 𝑥cos 𝑥

sin! 𝑥 + cos! 𝑥 = 1 sin 𝑥 ± 𝑦 = sin 𝑥 cos 𝑦 ± cos 𝑥 sin 𝑦 cos 𝑥 ± 𝑦 = cos 𝑥 cos 𝑦 ∓ sin 𝑥 sin 𝑦

Vektorilaskentaa: 𝐴 ∙ 𝐵 = 𝐴!𝐵! + 𝐴!𝐵! + 𝐴!𝐵! = 𝐵 ∙ 𝐴

𝐴×𝐵 = 𝐴!𝐵! − 𝐴!𝐵! 𝚤 + 𝐴!𝐵! − 𝐴!𝐵! 𝚥+ 𝐴!𝐵! − 𝐴!𝐵! 𝑘 = −𝐵×𝐴

𝐴× 𝐵×𝐶 = 𝐵 𝐴 ∙ 𝐶 − 𝐶 𝐴 ∙ 𝐵

Koordinaatistomuunnokset/sylinterikoord.: 𝑥 = 𝑅 cos𝜑 𝑦 = 𝑅 sin𝜑

Koordinaatistomuunnokset/pallokoord.: 𝑥 = 𝑅 sin 𝜃 cos𝜑 𝑅 ≥ 0 𝑦 = 𝑅 sin 𝜃 sin𝜑 0 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋 𝑧 = 𝑅 cos 𝜃 0 ≤ 𝜑 ≤ 2𝜋 pintaelementti 𝑑𝑉 = r!sin 𝜃 dr 𝑑𝜑𝑑 𝜃 Gradientti:

∇𝑉 =𝜕𝑉𝜕𝑥

𝚤 +𝜕𝑉𝜕𝑦

𝚥 +𝜕𝑉𝜕𝑧

𝑘

∇𝑟 = 𝑟 Sylinterikoordinaatistossa:

∇𝑓 =𝜕𝑓𝜕𝑅

𝑅 +1𝑅𝜕𝑓𝜕𝜑

𝜑 +𝜕𝑓𝜕𝑧𝑘

Pallokoordinaatistossa:

∇𝑓 =𝜕𝑓𝜕𝑅

𝑅 +1𝑅𝜕𝑓𝜕𝜃

𝜃 +1

𝑅 sin 𝜃𝜕𝑓𝜕𝜑

𝜑

Coulombin laki:

𝐸 =𝑞𝑟

4𝜋𝜀𝑟!

Ampèren ja Laplacen (Biot’n ja Savartin) laki:

d𝐵 =𝜇𝐼d𝑙×𝑟4𝜋𝑟!

Äärettömän johteen magneettikenttä:

𝐵 =𝜇!𝐼2𝜋𝑟

Solenoidin magneettikenttä:

𝐵 =𝜇!𝑁𝐼𝑙

Lorentz-voima: 𝐹 = 𝑞 𝐸 + 𝑣×𝐵

Sähkö- ja magneettikenttien energiatiheys:

𝑢! =𝜀2𝐸!, 𝑢! =

12𝜇

𝐵!

Kirchhoffin I laki: 𝐼!

!

= 0  (missä tahansa pisteessä)

Kirchhoffin II laki: ∆𝑉!

!

= 0  (suljetun reitin yli)

Ohmin laki: 𝑉! = 𝑅𝐼 Kondensaattorilaki (C=kapasitanssi):

𝐶 =𝑄𝑉

Kondensaattorin energia:

𝑈 =𝐶𝑉!

2

RC-piiri:

𝑞 𝑡 = 𝑉𝐶𝑒!!!" , 𝑞 𝑡 = 𝑄 0 1 − 𝑒!

!!"

Keskipakoisvoima: F=mv2/r Resistanssi R=ρL/A Sopimuksia: 1) Sähköinen dipolimomentti on p=qs ja suunta osoittaa negatiivisesta varauksesta positiiviseen, ulkoisessa sähkökentässä dipoli kokee vääntö-momentin τ=p✕E, Potentiaalienergia on U=-p�E 2) magneettisen dipolimomentin suuruus: µ=IA ja ulkoisessa magneettikentässä dipoli kokee vääntömomentin τ=µ×B, Konventionaalinen sähkövirransuunta on sovittu positiivisten varausten kulkusuunnaksi. 3) Sähkökentän kenttäviivat lähtevät positiivisista varauksista ja päättyvät negatiivisiin, magneettikentän kenttäviivat lähtevät pohjoisnavasta ja päättyvät etelänapaan. 4) Sähkökenttä osoittaa korkeammasta potentiaalista pienempään