Face côncava Face
convexa
Calota esférica
C V
A
B
PrincipalEixo
R
R
Elementos Geométricos
C = centro de curvatura
V = vértice ( é o pólo da calota esférica )
R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )
α = ângulo de abertura
CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
• 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o )• 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco
inclinados em relação ao eixo principal.• 3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.
VFC
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .
VFC
2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
VFC
3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
VFC
4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
Formação de imagens no espelho côncavo
RealReal
MenorMenor
InvertidaInvertida
1º caso : objeto além do centro de curvatura C
C VF
RealRealIgualIgualInvertidaInvertida
Formação de imagens no espelho côncavo2º caso : objeto no centro de curvatura C
VC F
RealRealMaiorMaiorInvertidaInvertida
Formação de imagens no espelho côncavo3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F
VFC
ImprópriaImprópria
Formação de imagens no espelho côncavo4º caso : objeto no foco F
θ
θ VFC
F
Formação de imagens no espelho côncavo5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V
VirtualVirtualMaiorMaiorDireitaDireita
VFCθ
θ
CFV
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .
CFV
2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
CFV
3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
V F C
4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
VirtualVirtual
MenorMenor
DireitaDireita
Formação de imagens no espelho convexo
V F C
Aplicações práticas dos espelhos esféricos
Referencial de Gauss: válido para a luz incidente da esquerda para a direita
Luz
Eixo das ordenadas ( o e i )
Eixo das ordenadas ( p e p’ )
F F CC VPrincipalEixo
O
O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ).
F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ).
P – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ).
P’- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ).
o – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ).
i – ordenada da imagem ( tamanho da imagem )
EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS ( ou EQUAÇÃO DE GAUSS )
'111PPf
Pff
PP
oiA
'
EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL ( A )
Regra de Sinaisf > 0 - espelho esférico côncavo ( foco na frente do espelho )
f < 0 - espelho esférico convexo ( foco atrás do espelho )
P > 0 - objeto real ( objeto em frente ao espelho )
P < 0 - objeto virtual ( inexistente neste curso )
P’ > 0 - imagem real ( captável em um anteparo; a imagem fica em frente do espelho )
P’ < 0 - imagem virtual ( atrás do espelho ).
o > 0 - objeto acima do eixo principal.
o < 0 - objeto abaixo do eixo principal.
i > 0 - imagem acima do eixo principal ( imagem direita ou direta ).
i < 0 - imagem abaixo do eixo principal ( imagem invertida )
A > 0 - imagem direita ( ou direta ).
A < 0 - imagem invertida.
Obs:
.1
.1
.1
objetooquemenorimagemA
objetoaoigualimagemA
objetooquemaiorimagemA
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