PUENTES POSTENSADOS
ING. FOSCOLO LIANO
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA
LAS OBRAS MAESTRAS
CONCEPTO
COMPRESION EN EJE NEUTRO
+ =
σc σc σc
σtσt
POSTENSADO AL CENTRO
LA FUERZA EXTERNA SE APLICA PARA
PRODUCIR UN EFECTO DE COMPRESION
EN EL ELEMENTO DE CONCRETO
F
- F/A
LA FUERZA DE COMPRESIÓN SE APLICA POR MEDIO DE
FUERZAS OPUESTAS EN CABLES DE ACERO SUJETOS
AL CONCRETO A TRAVES DE ANCLAJES MECANICOS O
ADHERIDOS.
LA FUERZA ES DISEÑADA PARA ELIMINAR LOS
ESFUERZOS DE TENSION QUE SE GENERAN EN EL
CONCRETO POR DEMANDA DE CARGA.
COMPRESION EXCENTRICA
+ =
σc
σc
σc
σtσt
EN
POSTENSADO CON EXCENTRICIDAD
SE APLICA IGUAL LA FUERZA EXTERNA
QUE AL TENER CIERTA EXCENTRICIDAD
GENERA UN EFECTO FLEXIONANTE
e
F
- F/A - Fe/I
AL APLICAR LA FUERZA EXCENTRICA SE GENERAN
DEFLEXIONES EN SENTIDO OPUESTO LO QUE GENERA
UN MEJOR COMPORTAMIENTO ANTE LOS EFECTOS DE
LA CARGA.
EL CONTROL DE DEFLEXIONES Y FISURAS PERMITE
DISEÑAR ELEMENTOS MAS ESBELTOS Y MAS LIVIANOS
QUE NO ES POSIBLE LOGRARLOS CON CONCRETO
REFORZADO.
LUCES MAYORES CON MEJORES SECCIONES
PERMITE SEGUIR LA GEOMETRIA DEL ALINEAMIENTO
REDUCE FISURAS Y ESO AUMENTA LA DURABILIDAD
EL PROCESO CONSTRUCTIVO NO ES INVASIVO
PERMITEN FLEXIBILIDAD ARQUITECTONICA
INDUSTRIALIZACION DEL PROCESO
EUGENE FREYSINET construye en 1949, para la post-guerra una serie de
puentes sobre el río Marne en Francia. Se reusan formaletas y se repiten
los procesos, asi se logra reducir considerablemente los costos .
PUENTE
ESBLY
Francia
TECNOLOGIA PARA CONSTRUCCION DE POSTENSADOS
Se atribuye en los años 50 un gran avace en la tecnologia constructiva de
puentes postensados con las ideas del ingeniero alemán ULRICH
FISTENWALDER quien introduce el sistema de lanzado en doble voladizo.
EVOLUCION DE LAS TECNOLOGIAS CONSRUCTIVAS
Secuencialmente se van desarrollando nuevas tecnologías en los años 60 que
consisten en lanzamiento de elementos prefabricados o el uso de armaduras
de lanzado para optimizar los procesos.
PUENTES SEGMENTADOS
El ingeniero francés JEAN MULLER es el precursor del sistema de puentes
segmentado en los años 60 que se va armando con pedazos cortos que se unen
para lograr grandes luces salvando distancias impresionantes como el puente
Seven Miles de Florida.
LONGITUD DE TRAMO Y TIPO DE PUENTE
PUENTE COLGANTE
PUENTE CABLE ESTABILIZADO
PUENTE DE ARMADURA
PUENTE EN ARCO
PUENTE DE VIGA
TIP
O D
E P
UEN
TE
LONGITUD DE TRAMO (m)
PUENTES TIPICOS CON VIGAS EN GUATEMALA
CONCRETO REFORZADO
CONCRETO NO AGRIETADO
EL DIAGRAMA DE ESFUERZOS REFLEJA
ESFUERZOS MENORES EN DONDE EL
CONCRETO NO LLEGA A SU MODULO DE
RUPTURA
σc
σs
CONCRETO AGRIETADO
EN ESTA ETAPA EL CONCRETO SUPERA
SU MODULO DE RUPTURA Y SE AGRIETA,
EL ACERO NO FLUYE AUN.
EL CONCRETO ESTA AUSENTE EN TENSION
σc
σs
RESISTENCIA ULTIMA
RESISTENCIA ULTIMA
EN ESTA ETAPA EL CONCRETO YA
SUPERO EL 50% DEL f¨c Y EL ACERO
ESTA FLUYENDO
SU COMPORTAMIENTO YA NO ES LINEAL
f´c
fy
EN
c
- M c / I
+ M c / I
compresion
tension
FLEXION Y EFECTO DE ARCO
LAS CARGAS VAN AL SOPORTEPOR FUERZAS DE CORTE Y MOMENTOS FLEXIONANTES(ANALOGIA DE LA ARMADURA)EL MOMENTO FLEXIONANTEDISMINUYE CONFORME SE ACERCAAL APOYO
EL ARCO TRANSPORTA LAS CARGASAL SOPORTE . EN ESTE CASO LAFUERZA HORIZONTAL PERMANECECONSTANTE Y NO SE NECESITA REFUERZO PARA FLEXION.
VIGA NORMAL
c
σc = - M c / I
σt = + M c / I
EN
VIGA COMPRESIONADA
c
σc = - M c / I
σt = + M c / I
EN
EFECTO DE COMPRESION
QUE VENTAJAS CON POSTENSAR LAS VIGAS
La cantidad de acero disminuye.
Facilidad de colocación del concreto al no existir congestionamiento de acero.
Mayor rigidez y comportamiento elástico de los elementos de concreto.
Aumento de durabilidad ante la ausencia de las fisuras.
Aparencia mas limpia.
Se requiere un diseño siempre.
CONCRETO REFORZADO vrs POSTENSADO
PUENTE EN ARCO
20mts
SECCION DE CONCRETO
8 No. 8 + 1 No. 10
TODA LA TENSION SERA ABSORBIDA POR EL ACERO DE REFUERZO.
LAS VARILLAS TENDRAN QUE SER TRASLAPADAS.
VAN A EXISTIR FISURAS DEBIDO A ESFUERZOS DE TENSION.
AL PRODUCIRSE LAS FISURAS DISMINUIRA LA RIGIDEZ.
AL DESAPARECER LA CARGA EL ELEMENTO NO VOLVERA A SU LONGITUD ORIGINAL
EL PESO DEL ACERO DE REFUERZO ES IGUAL A 740 KG.
SECCION POSTENSADA
EL DISEÑO SE ENFOCARA EN DISMINUIR LOS ESFUERZOS DE TENSION EN EL CONCRETO.
LA RELACION CARGA DEFLEXION SERA COMPLETAMENTE ELASTICA.
EL ELEMENTO RECOBRARA SU LONGITUD ORIGINAL AL DESCARGARLO.
EL PESO TOTAL DEL ACERO SERA 222 KG.
NO EXISTIRAN FISURAS.
EL CONGESTIONAMIENTO DE ACERO DISMINUYE A TAL PUNTO QUE PERMITE COLOCAR EL CONCRETO FACILMENTE.
4 No. 3 + 11 cables 0.5” 270ksi
PUENTES POSTENSADOS EN GUATEMALA
LA TECNOLOGIA DEL POSTENSADO
EL CONCRETO ES FUERTE EN COMPRESION Y DEBIL EN TENSION.
AL IGUAL QUE LAS VIGAS DE PIEDRA USADAS EN LA ARQUITECTURA CLASICA LA LONGITUD DE LOS CLAROS DEPENDIA DE NO EXCEDER ESTOS ESFUERZOS TENSIONANTES.
LA ACCION DEL CABLE QUE COMPRIME LA VIGA AL TENSARSE PERMITE LOGRAR EL INCREMENTO DE LOS CLAROS LIBRES.
PROPIEDADES DEL CONCRETO POSTENSADO
El requerimiento de la resistencia delconcreto obedece a los esfuerzos decompresión que se generan en elmismo por efecto de las fuerzas depreesfuerzo. Las resistenciastípicas pueden ser
5000 psi (34.5 N/mm2)y llegar hasta 8700 psi(60 N/mm2).
Para el módulo de elasticidad losvalores normales que se puedenutilizar están entre
4060000 psi y 5220000psi ( 28000 N/mm2 –36000 N/mm2).
ACERO DE PREESFUERZO
SON ELEMENTOS DE ACERO CON ALTO CONTENIDO DE CARBONO SUJETOS A UN PROCESO DE PRERELAJACION.
LOS DIAMETROS USUALES SON 0.5” Y 0.6” CON UNA RESISTENCIA DEL ORDEN DE 270 KSI.
EL MAS COMUN ES EL 7 WIRE STRAND ESTANDARIZADO POR LA BRITISH STANDARD 5896 Y ASTM A-416M-99.
SE PUEDEN AGRUPAR HASTA 55 JUNTOS DEPENDIENDO DEL SISTEMA QUE SE ESTE UTILIZANDO.
EL MODULO DE ELASTICIDAD ES DEL ORDEN DE 29000 KSI (200000 MPa)
LOS SISTEMAS DEL POSTENSADO
El sistema VSL ha sido utilizado desde 1956. Desde 1988 es VSL International.
En 1943 Edme Campenon estableció una empresa llamada STUP para desarrollar las ideas de Freyssinet, en 1976 tomo el nombre de Freyssinet International.
En 1865 se fundó la empresa DYWIDAG (Dyckerhoff and Widmann AG) como una de las empresas mas antiguas de construcción en Alemania.
ESPECIFICACIONES PARA ANCLAJES
OTROS SISTEMAS EN EL MUNDO
BBR se estableció en 1944 y fue originalmente establecida por tres ingenieros suizos Birkenmaier, Brandestini y Ros, actualmente esta establecida en Zurich.
MEKANO 4 tiene 25 años de estar en el mercado y se originó en España a iniciativa de los Ingenieros Llombart y de la Sotilla, su sede es Barcelona.
ESPECIFICACIONES PARA GATO HIDRAULICO
EL PROCESO DEL PRETENSADO
Anclaje
muerto
F
Fundicion de viga
cable
CABLE MONOTORON
ANCLAJES PARA CABLE MONOTORON
GATO TIPO ARROW PARA CABLE SIMPLE
EL PROCESO DEL POSTENSADO
Anclaje
muerto
Anclaje
vivo
Fundicion de viga
ductocable
F
grout
CABLE MULTITORON
ANCLAJE MULTITORON
GATO PARA CABLE MULTITORON
DUCTO PARA CABLES
LAS PERDIDAS A CORTO PLAZO
CUANDO EL PREESFUERZO ES TRANSFERIDO AL CONCRETO, ESTE SUFRIRA ACORTAMIENTO AL MISMO TIEMPO QUE SE COMPRESIONA.
CUANDO SE SUELTA EL GATO, TODA LA FUERZA SE TRANSFIERE AL CONCRETO A TRAVES DE LOS ANCLAJES
CUANDO EL ACERO SE DESLIZA A TRAVES DEL DUCTO SE GENERAN ESFUERZOS DE FRICCION DEBIDOS AL DESALINEADO DEL CABLE Y A LA CURVATURA DEL MISMO.
LAS PERDIDAS A LARGO PLAZO
AL IGUAL QUE LOS CAMBIOS EN EL CONCRETO POR ACORTAMIENTO Y CREEP, SUCEDEN CAMBIOS EN EL ACERO POR RELAJACION.
LAS PERDIDAS POR CREEPSON LAS GENERADAS POR LA CARGA SOSTENIDA Y EL ACOMODAMIENTO DEL CONCRETO.
EL ENCOGIMIENTO POR SECADO PERMITE LA REDUCCION DE DEFORMACION EN EL POSTENSADO. SE DA EN LAS SIGUIENTES 24 HORAS DEL TENSADO.
RESUMEN DE RESULTADOS:
PERDIDAS INICIALES = 1130.7 kg/cm2
PERDIDAS A LARGO PLAZO = 6662.14 kg/cm2
------------------------------
TOTAL DE PERDIDAS = 7792.84 kg/cm2
22853 psi ( ok )
PERDIDAS RECOMENDADAS
ACI = 25000 psi
AASHTO = 33000 psi
PERDIDAS POR FRICCION.
Cuando el acero se desliza a través de los ductos se desarrollan esfuerzos de fricción
debido a l desalineado del cable y la curvatura del mismo, lo que ocasiona pérdidas por
fricción. Las pérdidas por fricción se originan por el desalineado y se expresan como:
dP = K P dx
siendo P = fuerza de preesfuerzo
dx = diferencial de distancia
K = constante
Las pérdidas por curvatura que son intencionales se expresan como:
dP = µ P dx
VALORES DE COEFICIENTES
TIPO DE CABLE COEF. DE DESALINEADO COEF. DE CURVATURA
K µ
CABLES SIMPLES 0.0010 - 0.0015 0.15 - 0.25
7 WIRE STRAND 0.0005 - 0.0020 0.15 - 0.25
BARRAS ALTA RESISTEN 0.0001 - 0.0006 0.08 - 0.30
Integrando las pérdidas por desalineado y las pérdidas por curvatura
se tiene:
dP = K P dx + µ P dx
∫ dP / P = ∫ K dx + ∫ µ dx
0-L 0-L 0-α
ln ( Ps / Px ) = KL + µ α
siendo Ps = preesfuerzo en el soporte = To
Px = preesfuerzo a cierta distancia
L = longitud efectiva del cable parabolico
= √ x² + 4/3 y²
Finalmente
Ps = Px e -(KL + µ α )
VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS E INDETERMINADAS
REVISION DE VIGAS
σc = - P / Ac ( 1 - e ct / r² ) - M / St
σt = - P / Ac ( 1 + e cb / r² ) + M / Sb
CARGAS VIVAS AASHTO DECAMION STANDARD
NUEVAS CARGAS VIVAS DE DISEÑO
CARGA VIVA LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL+ CARGA MUERTA
16K 16K4K
TECNOLOGIAS DE CALCULO
PRIMERAS ETAPAS DE CARGA DE UNA VIGA SIMPLE POSTENSADA
VIGA SIMPLE (PESO PROPIO + POSTENSADO)
Pi/A + Mc /I
+ =
Mo / S
P P
VIGA SIMPLE ( PESO PROPIO DE VIGA + LOSA + POSTENSADO)
P P
Pe/A + Mc /I Mo+Ml / S
+ =
SECCION SIMPLE
c1 = 73.79367 cms
c2 = 63.40633 cms
A= 5155.71 cm2
I = 11099462 cm4
r = 46.3988 cm
S1 = 150412.1 cm3
S2 = 175052.9 cm3
e1 = 53.40633 cms
e2 = 43.40633 cms
EJE NEUTRO
C2 = 63.41
C1 = 73.79
12
PROPIEDADES DE SECCION
+ =
+54.3 -93.77 -39.06
-131.91 +93.37 -38.54
CALCULO DE ESFUERZOS
VIGA SIMPLE (peso propio + losa )
f 1 = - Pe / Ac ( 1 - e c1 / r² ) - M o+ML / S1 f1 = - 155.21 x 1000 / 4000 ( 1 – 40 x 50 / 28.87² ) - 62.25 x 100000 / 66666.67f1 = + 54.3 - 93.77 = - 39.06 kg / cm² ≤ 140 kg / cm²
f 2 = - Pe / Ac ( 1 + e c2 / r² ) + M o+ML / S2 f2 = - 155.21 x 1000 / 4000 ( 1 + 40 x 50 / 28.87² ) + 62.25 x 100000 / 66666.67f2 = -131.91 + 93.37 = -38.54 kg / cm² ≤ 140 kg / cm²
EFICIENCIA Y ZONA KERN
FUERZA APLICADA DENTRO DE FUERZA APLICADA FUERA DE
LA ZONA KERN PRODUCE LA ZONA KERN PRODUCE TANTO
ESFUERZOS DE COMPRESION ESFUERZOS DE COMPRESION
COMO DE TENSION.
VALORES TIPICOS DE EFICIENCIA
η = 0.33
η = 0.25
η = 0.50
η = 0.64
limite superior kern
limite inferior kern
eje neutroat
ab
η = I / A yt yb
at = η yt
ab = η yb
UN VALOR INUSUAL DE η INDICA
QUE ALGUNA PROPIEDAD DE LA
SECCION FUE MAL CALCULADA
yb
yt
PREESFUERZO EN BASE AL CENTRO DE PRESION Y FRANJA KERN
kern abajo
kern arriba
eje neutro
cable
CPmin
kern arriba
eje neutro
cable
CPmaxkern abajo
kern abajo
AL CONOCER EL MOMENTO
MAXIMO POR FUERZA EXTERNA
Mmax, DETERMINAMOS LA
FUERZA DE NECESARIA A
APLICAR P, EN BASE AL CENTRO
DE PRESION Cp
P = M / Cp
LUEGO SE REVISA QUE EL
MOMENTO MINIMO POR FUERZA
EXTERNA QUEDE DENTRO DE
LA FRANJA KERN
CPmin = Mmin / P
60 cms
30 cms100 cms
FRANJAS DE CABLES
48.3 38.9 31.79
24.1 19.4 15.89
CABLE 2
CABLE 1
EJE X 100 200 300
K = Y / X²
Y = K X²
100
40
18
DUCTO 1 PRIMERA FASE9 CABLES 0.6¨270 KSI
DUCTO 2 SEGUNDA FASE9 CABLES 0.6¨270 KSI
ETAPAS DE CARGA FINAL DE UNA VIGA COMPUESTA POSTENSADA
VIGA COMPUESTA (PESO PROPIO+ LOSA+SOBRECARGA + POSTENSADO)
Pe/A + Mc /I
+ =
Mo+ML+Msc / S
P P
VIGA COMPUESTA ( PESO PROPIO DE VIGA + LOSA +SCARGA + CVIVA + POSTENSADO)
P P
Pe/A + Mc /I Mo+ML+Msc+Mcv / S
+ =
+=
+54.3 -93.77 -50.28
-131.91 +93.37 -79.68
CALCULO DE ESFUERZOS
VIGA COMPUESTA (toda la carga)
f 1 = - Pe / Ac ( 1 - e c1 / r² ) - M sc + Mcv / S1 f1 = - 152.33 x 1000 / 6790 ( 1 – 54.24 x 43.96 / 36.67²) - 59.61 x 100000 / 208651.62f1 = + 17.34 - 28.56 = -11.22 kg / cm² f1 = f1 viga simple + f1 viga compuesta = -39.06 - 11.22 = -50.28 kg / cm² ≤ 140 kg /cm²
f 2 = - Pe / Ac ( 1 + e c2 / r² ) + Msc+Mcv / S2 f2 = - 152.33 x 1000 / 6790 ( 1 + 54.24 x 74.24 / 36.67² ) + 59.61 x 100000 / 122987.54f2 = -89.61 + 48.46 = -41.14 kg / cm² f2= f2 viga simple + f2 viga compuesta = -38.54 - 41.14 = -79.68 kg / cm² ≤ 140 kg /cm²
+
-11.22
-41.14
1 3 2
FASE 1 = DUCTO 3 CON 12 CABLES 0.6” 270 KSI
PREESFUERZO PROPUESTO
fpu = 270 ksi = 189.3 kg / mm²cable 0.6” = 140 mm²
12 cables 0.6” = 12 x 140 = 1680 mm²Momento por Peso de viga = 94.62 ton m
Tensado 80%Pérdidas AASHTO = 23.15 ton / mm²
Κ = 0.0027 coeficiente de giroµ = 0.21 coeficiente de fricciónTo = 270 x 0.80 x 0.7014 = 151.50 Ton / mm2
Esfuerzos Permisibles.
Los esfuerzos permisibles en el concreto bajo cargas de
servicio son los siguientes:
1- Esfuerzos temporales antes de pérdidas por flujo
plástico y acortamiento:
Compresión:
Concreto Pretensado ≤ 0.6 f´c
Concreto Postensado ≤ 0.55 f´c
Tensión:
Preeesfuezo no adherido ≤ 0.249 √f´c
Preesfuerzo adherido ≤ 0.623 √f´c
2- Esfuerzos por cargas de servicio después que han ocurrido las pérdidas:
Compresión
Todas las combinaciones de carga ≤ 0.6 f´c
exceptuando
Preesfuerzo + Carga Muerta ≤ 0.40 f´c
Carga viva + 50% (Preesf+Cmuerta) ≤ 0.40 f´c
Tensión (zonas precomprimidas)
Miembros con preesfuerzo adherido ≤ 0.498 √f´c
Condiciones de exposición severa ≤ 0.249 √f´c
Miembros sin preesfuerzo adherido 0
Modulo de ruptura del concreto, peso normal 0.623 √f´c
PROCESOS CONSTRUCTIVOS ARTESANALES
PROCESOS CONSTRUCTIVOS MAS SOFISTICADOS
PERSPECTIVA DE LOS PUENTES URBANOS
LOS PUENTES EN AREAS URBANAS REPRESENTAN LA CIRCULACIÓN DIARIA Y TIENEN UN IMPACTO SOCIAL QUE IDENTIFICA LAS CIUDADES Y LAS REFLEJA HACIA EL MUNDO.
NAKAMURA Y KUBOTA.
LOS PUENTES QUE VAMOS A CONSTRUIR EN EL FUTURO
FIN
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