Resonansi R-L-C
Andi Riska
Fitria Pebriyanti San, Muh.Ali Resky, Sri Merdekawati J
Fisika 2012
Abstrak Praktikum Resonansi Rangkaian RLC Seri ini dilakukan 3 kali pengambilan data dengan nilai resistor yang berbeda-beda yaitu 15 , 56 dan 100 . Praktikum ini memiliki tujuan yaitu (1) menyelidiki pengaruh perubahan frekuensi sumber terhadap karakteristik rangkaian RLC seri, berbedanya nilai
frekuensi yang digunakan menyebabkan nilai tegangan ikut berubah, semakin tinggi nilai frekuensinya
maka semakin besar pula nilai teganganya hingga mencapai frekuensi resonansi yang menyebabkan
menurunnya nilai tegangan (2) menginterpretasikan kurva respon frekuensi rangkaian RLC seri, yaitu
grafik hubungan antara kuat arus dengan frekuensi yang dipengaruhi oleh perubahan nilai resistor yang
digunakan. Semakin kecil resistansi maka semakin sempit lengkungan grafik dan semakin besar
resistansi maka semakin luas lengkungan grafik yang diperoleh. (3) menentukan frekuensi resonansi
dan faktor kualitas rangkaian RLC seri dan parallel, dengan nilai resistor 15 , 56 dan 100 maka berturut turut nilai frekuensi resonansi dan factor kualitas yaitu 15600 Hz, 15600 Hz, 15200 Hz dan
13, 4,88 , 3,8.
Kata kunci: Rangkaian RLC, frekuensi resonansi , faktor kualitas, resistansi, kapasitansi dan
induktansi.
1. Metode Dasar
Rangkaian R L C adalah
suatu rangkaian listrik yang terdiri atas
komponen resistor (R), induktor (L), dan
kapasitor (C) yang disusun secara seri
atau paralel. Konfigurasi ini membentuk
suatu sistem osilator harmonik.
Rangkaian R L C sering disebut
rangkaian penala (tuner) dan rangkaian
resonansi (Tim elektronika dasar,
2013:18).
Rangkaian R L C banyak
digunakan dalam perangkat-perangkat
osilator harmonik dan pesawat radio
penerima. Rangkaian R L C berfungsi
untuk memilih suatu rentang frekuensi
yang cukup sempit dari spektrum total
gelombang radio yang sangat lebar (Tim
elektronika dasar, 2013:18-19)
Tinjau sebuah sebuah rangkaian
yang terdiri atas hambatan R, induktansi
L dan kapasitor C yang terhubung secara
seri dan dihubungkan dengan sebuah
sumber tegangan yang berubah terhadap
waktu vs (t) seperti pada Gambar 1.
Arus Z
VI S , dengan VS adalah
tegangan rms kompleks sumber.
(Abdul haris, dkk, 2008:85)
Dalam rangkaian seri RLC
impedansi total rangkaian dapat
dituliskan sebagai berikut:
Ztot
= R + j (XL X
C) (1.1)
Dari hubungan ini akan terlihat bahwa
reaktansi induktif dan kapasitif selalu
akan saling mengurangi. Bila kedua
komponen ini sama besar, maka akan
saling meniadakan, dan dikatakan bahwa
rangkaian dalam keadaan resonansi.
Resonansinya adalah resonansi seri. (Tim
elektronika dasar, 2013:19)
Keadaan resonansi dicapai pada
saat XL
= XC
maka Ztot
= R merupakan
Zmin
, sehingga akan diperoleh arus atau
tegangan yang maksimum pada suatu
harga frekuensi :
CLo
1 (1.2)
atau
1
2of
LC (1.3)
Yang disebut frekuensi resonansi (Tim
elektronika dasar, 2013:19)
0 adalah frekuensi resonansi,
yaitu CL
o
1 . Akibatnya :
0
=
1
0
Besaran ini dikenal sebagai factor
kualitas dinyatakan dengan Q (Abdul
haris, dkk, 2008:85)
Pada waktu resonansi, sangat mungkin
terjadi bahwa tegangan pada L atau pada
C lebih besar dari tegangan sumbernya.
Pembesaran tegangan pada L atau pada C
pada saat resonansi ini didefinisikan
sebagai faktor kualitas Q. Makin besar
nilai Q, makin sempit lengkung
resonansinya, dan berarti makin tinggi
kualitas resonansinya. (Q berasal dari
kata quality) (Tim elektronika dasar,
2013:19)
2. Identifikasi Variabel
a. Variabel manipulasi : Frekuensi (f)
dalam satuan Hz
b. Variabel respon :Tegangan (V)
dalam satuan Volt (V) dn arus (I)
dalam satuan ampere (A)
c. Variabel kontol :Induktansi (L) dan
Kapasitansi (C) dalam satuan farad
(F) serta resistansi (R) dalam satuan
ohm ()
3. Defenisi Operasional Variabel
a. Frekuensi adalah variabel manipulasi
dalam satuan Hz yang nilainya diatur
menggunakan alat Audio Function
Generator.
b. Tegangan adalah variabel respon
dalam satuan volt (V) yang diukur
menggunakan multimeter AC.
c. Arus adalah variabel respon dalam
satuan ampere (A) yang diukur
menggunakan Multimeter AC.
d. Resistansi adalah variabel kontrol
dalam sattuan ohm () dan dalam
praktikum ini nilai resistansi yang
digunakan yaitu 15 , 56 ,100 .
e. Induktansi adalah variabel kontrol
yang di peroleh dengan mengetahui
nilai lilitan pada induktor yaitu 500
lilitan, kemudian dengan menggunkan
rumus di ketahui nilai induktansi yang
digunkana yaitu 3,79 x 10-3.
f. Kapasitansi adalah variabel kontrol
dalam satuan farad (F) dan dalam
praktikum ini nilai kapasitor yang
digunakan yaitu 22 x 10-9 F.
4. Alat dan Bahan
a. Audio Function generator (AFG), 1
buah
b. Multimeter AC, 1 buah
c. LCR Meter, 1 buah
d. Papan Rangkaian, 1 buah
e. Resistor, 1 buah
f. Kapasitor, 1 buah
g. Induktor, 1 buah
h. Kabel Penghubung
5. Prosedur kerja
a. Merakit rangkaian seri RLC berikut
di atas papan kit.
b. menghubungkan vi rangkaian
dengan output Audio Function
Generator (AFG) pada gelombang
sinus dengan amplitudo 5 Vrms
(mengukur secara langsung dengan
menggunakan digital AC voltmeter).
c. Menghubungkan digital AC
voltmeter pada keluaran rangkaian
(titik a dan b).
d. Untuk mengamati perubahan arus I
(= VR/R) sebagai fungsi frekuensi dan
pada frekuensi berapa terjadi
keadaan resonansi, yaitu nilai arus
(atau tegangan pada R) menjadi
maksimum, menaikkan frekuensi
AFG dengan cepat sambil
mengamati besar tegangan pada
digital AC voltmeter, setelah itu
menurunkan kembali ke frekuensi
100 Hz.
Perlu diingat bahwa : Pada keadaan
resonansi untuk RLC seri, impedansi
rangkaian menjadi minimum atau
arus menjadi maksimum. Namun
dalam praktek, lebih mudah
mengukur tegangan pada rangkaian
daripada mengukur arus.
Amperemeter AC yang peka sukar
diperoleh apalagi yang mampu
bekerja pada frekuensi tinggi.
e. Menaikkan frekuensi AFG dengan
interval 100 Hz dan mencatat besar
tegangan pada R untuk setiap interval
tersebut hingga memperoleh nilai
L C
R vi
+
_
a
b
tegangan yang kurang lebih sama
pada saat frekuensi mula-mula.
6. Data/ Analisis Data
a. Tabel pengamatan
n= 500 lilitan
C= 22 x 10-9 F
Data 1
R=15
Tabel 1.1 hubungan antara frekuensi
dengan tegangan
No f(Hz) Vo
(10-3V)
I (10-3A)
(V/R)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3600
4000
4400
4800
5200
5600
6000
6400
6800
7200
7600
8000
8400
8800
9200
9600
10000
5.6
5.8
6
6.2
6.4
6.7
7
7.2
7.5
7.8
8
8.2
8.5
8.7
8.8
9
9.4
9.7
10
10.7
11
11.4
11.9
12.3
13.1
0.37
0.39
0.4
0.41
0.43
0.45
0.47
0.48
0.5
0.52
0.53
0.55
0.57
0.58
0.59
0.6
0.63
0.65
0.67
0.71
0.73
0.76
0.79
0.82
0.87
no
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
f(Hz)
10400
10800
11200
11600
12000
12400
12800
13200
13600
14000
14400
14800
15200
15600
16000
16400
16800
17200
17600
18000
18400
18800
19200
19600
20000
20400
20800
21200
21600
22000
22400
22800
23200
23600
24000
24400
24800
25200
25600
26000
26400
V(mV)
13.9
14.7
15.6
17
18.6
20.7
23.3
26.9
31.9
39.2
50.4
68.9
99.6
125.1
100
66.8
46.7
34.7
27.1
21.8
18.2
15.5
13.5
12
10.8
9.9
9.2
8.6
8.2
7.9
7.5
7.3
7.1
7
6.8
6.8
6
5.9
6
5.7
5.5
I(mA)
0.93
0.98
1.04
1.13
1.24
1.38
1.55
1.79
2.13
2.61
3.36
4.59
6.64
8.34
6.67
4.45
3.11
2.31
1.81
1.45
1.21
1.03
0.9
0.8
0.72
0.66
0.61
0.57
0.55
0.53
0.5
0.49
0.47
0.47
0.45
0.45
0.4
0.39
0.4
0.38
0.37
Data 2
R= 56
Tabel 1.2 hubungan antara frekuensi
dengan tegangan
No f(Hz) Vo
(10-3V)
I
(10-3A)
(V/R)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3600
4000
4400
4800
5200
5600
6000
6400
6800
7200
7600
8000
8400
8800
9200
9600
10000
10400
10800
11200
11600
12000
12400
12800
13200
13600
14000
7.2
8.2
9.6
11.2
13
14.9
16.7
18.4
20.1
21.7
23.4
25
26.6
28.1
29.7
31.3
33
34.7
36.5
38.5
39.9
41.8
44.1
42.5
46.1
48.8
51.2
59
62
64.5
70
77.6
95.4
109.4
121.9
0.13
0.15
0.17
0.2
0.23
0.27
0.3
0.33
0.36
0.39
0.42
0.45
0.48
0.5
0.53
0.56
0.59
0.62
0.65
0.69
0.71
0.75
0.79
0.76
0.82
0.87
0.91
1.05
1.11
1.15
1.25
1.39
1.7
1.95
2.18
No
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
f(Hz)
14400
14800
15200
15600
16000
16400
16800
17200
17600
18000
18400
18800
19200
19600
20000
20400
20800
21200
21600
22000
22400
22800
23200
23600
24000
24400
24800
25200
25600
26000
26400
26800
27200
27600
28000
28400
28800
29200
29600
30000
30400
30800
31200
31600
V(mV)
136.7
151.2
160.7
168.4
158.9
141.3
138.7
116.7
99.6
81.3
70.5
61.3
54.2
48.2
42.9
38.3
34.7
31.5
28.7
26.2
24
22.1
20.4
18.9
17.8
16.4
15.4
14.4
13.6
12.7
12
11.4
10.8
10.3
9.9
9.4
9
8.7
8.4
8.1
7.9
7.6
7.4
7.3
I(mA)
2.44
2.7
2.87
3.01
2.84
2.52
2.48
2.08
1.78
1.45
1.26
1.09
0.97
0.86
0.77
0.68
0.62
0.56
0.51
0.47
0.43
0.39
0.36
0.34
0.32
0.29
0.28
0.26
0.24
0.23
0.21
0.2
0.19
0.18
0.18
0.17
0.16
0.16
0.15
0.14
0.14
0.14
0.13
0.13
No
80
f(Hz)
32000
V(mV)
7.2
I(mA)
0.13
Data 3
R=100
Tabel 1.3 hubungan antara frekuensi
dengan tegangan
No f ( Hz) Vo
(10-3 V)
I
(10-3A)
(V/R)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3600
4000
4400
4800
5200
5600
6000
6400
6800
7200
7600
8000
8400
8800
9200
9600
10000
10400
10800
11200
11600
12000
12400
12800
6.9
10.4
13.9
17.9
21.7
22.5
29.1
32.4
35.7
38.9
42
45
48
51
54
56.9
60
63.1
66.3
69.5
73.3
77.1
81.4
86
91
104.4
106.6
112.8
123.7
133
143.7
158.1
0.07
0.1
0.14
0.18
0.22
0.23
0.29
0.32
0.36
0.39
0.42
0.45
0.48
0.51
0.54
0.57
0.6
0.63
0.66
0.7
0.73
0.77
0.81
0.86
0.91
1.04
1.07
1.13
1.24
1.33
1.44
1.58
No
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
f(Hz)
13200
13600
14000
14400
14800
15200
15600
16000
16400
16800
17200
17600
18000
18400
18800
19200
19600
20000
20400
20800
21200
21600
22000
22400
22800
23200
23600
24000
24400
24800
25200
25600
26000
26400
26800
27200
27600
28000
28400
28800
29200
29600
30000
30400
V(mV)
170.1
184.4
199.1
215.5
228.2
235.6
234.4
223.9
207.1
186.9
166.6
147.8
130.5
116.1
103.7
93
83.8
75.8
68.9
62.4
57.2
56.5
51.7
48
44.5
41.3
38.3
35.4
33.3
31.1
29.2
27.2
25.6
24.1
22.7
21.4
20.2
19.1
17.9
17.1
16.2
15.4
14.6
13.9
I(mA)
1.7
1.84
1.99
2.16
2.28
2.36
2.34
2.24
2.07
1.87
1.67
1.48
1.31
1.16
1.04
0.93
0.84
0.76
0.69
0.62
0.57
0.57
0.52
0.48
0.45
0.41
0.38
0.35
0.33
0.31
0.29
0.27
0.26
0.24
0.23
0.21
0.2
0.19
0.18
0.17
0.16
0.15
0.15
0.14
No
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
f(Hz)
30800
31200
31600
32000
32400
32800
33200
33600
34000
34400
34800
35200
35600
36000
36400
36800
37200
37600
V(mV)
13.3
12.7
11.9
10.7
10.2
9.9
9.6
9.2
8.9
8.5
8.2
8
7.7
7.5
7.4
7.2
7.1
6.9
I(mA)
0.13
0.13
0.12
0.11
0.1
0.1
0.1
0.09
0.09
0.09
0.08
0.08
0.08
0.08
0.07
0.07
0.07
0.07
b. Analisis data
N=500 lilitan
= 2
= 41075002 (4104)
3,4 102
= 400 3.14107
3,4 102
=1256
3,4105
= 369,6 105
= 3,69 103
c. Analisis grafik
Data 1 (untuk R=15)
Tabel 1.1 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnyan frekuensi (f)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400 9600 10800 12000 13200 14400 15600 16800 18000 19200 20400 21600 22800 24000 25200 26400 27600 28800
I (1
0-3
A)
f (Hz)
Imax = 8,34 . 10-3 A
f1 f2
15600 Hz
Data 2 (untuk R= 56)
\\
Tabel 1.2 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000
I (1
0-3
A)
f (Hz)
Imax= 3,01. 10-3 A
15600
Hz
f1 f2
Data 3 (untuk R=100)
Tabel 1.3 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000
I (1
0-3
A)
f (Hz)
I max = 1,67 10-3 A
15200 Hz
f1f2
Analisis untuk grafik 1.1
Menghitung frekuensi resonansi (fo)
fo secara teori
=1
2
=1
2(3,69. 103)(22. 109 )
=1
2(3,14)(81,18. 1012)
=1
6,28 (9,01.106)
=1
56,58 . 106
= 17674
fo secara praktikum
fo = 15600 Hz
% = |
+
2
| 100%
% = |(17674 15600)
(17674+15600)
2
| 100%
% = |2074
16637 | 100%
% = 12,47%
Menghitung faktor kualitas (Q)
Q secara teori
=2
=2(17674) 3,69.103
15
=2(3,14)(65217,06. 103)
15
=6,28 (65217,06. 103)
15
= 27304,21 . 103
= 27,30
Q secara praktikum
Mencari lebar pita f
= 0,707 ( )
= 0,707 (8,34 103)
= 5,7 103
maka
f1= 15200 Hz
f2= 64200 Hz
= 2 1
= (16400 15200)
= 1200
Jadi
=
=15600
1200 = 13
% =
+
2
100%
% = |27,30 13
27,30+13
2
| 100%
% = |14,3
20,15| 100%
% = 70,96%
Analisis untuk grafik 1.2
Menghitung frekuensi resonansi (fo)
fo secara teori
=1
2
=1
2(3,69. 103)(22. 109 )
=1
2(3,14)(81,18. 1012)
=1
6,28 (9,01.106)
=1
56,58 . 106
= 17674
fo secara praktikum
fo = 15600 Hz
% = |
+
2
| 100%
% = |(17674 15600)
(17674+15600)
2
| 100%
% = |2074
16637 | 100%
% = 12,47%
Menghitung faktor kualitas (Q)
Q secara teori
=2
=2(17674) 3,69.103
56
=2(3,14)(65217,06. 103)
56
=6,28 (65217,06. 103)
56
= 7313,62 . 103
= 7,31
Q secara praktikum
Mencari lebar pita f
= 0,707 ( )
= 0,707 (3,01 103)
= 2,13 103
maka
f1= 14000 Hz
f2= 17200 Hz
= 2 1
= (17200 14000)
= 3200
Jadi
=
=15600
3200 = 4,88
% =
+
2
100%
% = |7,31 4,88
7,31+4,88
2
| 100%
% = |2,43
6,095| 100%
% = 39,87%
Analisis untuk grafik 1.3
Menghitung frekuensi resonansi (fo)
fo secara teori
=1
2
=1
2(3,69. 103)(22. 109 )
=1
2(3,14)(81,18. 1012)
=1
6,28 (9,01.106)
=1
56,58 . 106
= 17674
fo secara praktikum
fo = 15200 Hz
% = |
+
2
| 100%
% = |(17674 15200)
(17674+15200)
2
| 100%
% = |2474
16437 | 100%
% = 15,05%
Menghitung faktor kualitas (Q)
Q secara teori
=2
=2(17674) 3,69.103
100
=2(3,14)(65217,06. 103)
100
=6,28 (65217,06. 103)
100
= 4095,63 . 103
= 4,09
Q secara praktikum
Mencari lebar pita f
= 0,707 ( )
= 0,707 (2,36 103)
= 1,67 103
maka
f1= 13200 Hz
f2= 17200 Hz
= 2 1
= (17200 13200)
= 4000
Jadi
=
=15200
4000 = 3,8
% =
+
2
100%
% = |4,09 3,8
4,01+3,8
2
| 100%
% = |0,29
3,945| 100%
% = 7,35%
7. Pembahasan
Rangkaian RLC adalah rangkaian
yang terdiri dari komponen resistor (R),
induktor (L) dan kapasitor (C) yang
tersusun secara seri atau paralel.
Sedangkan keadaan resonansi yaitu
ketika reaktansi induktif dan kapasitif
sama besar dan saling meniadakan.
Pada percobaan ini terdapat 3 tujuan
yang harus dipenuhi yaitu menyelidiki
pengaruh perubahan frekuensi sumber
terhadap karakteristik rangkaian RLC,
mengiterpretasik kurva respon frekuensi
rangkaian RLC seri, menentukan
frekuensi resonansi dan faktor kualitas
rangkaian RLC seri dan pararalel.
Pada percobaan ini dilakukan 3 kali
pengambilan data dengan menggunakan
resistor (R) yang berbeda yaitu R=15,
R= 56 dan R=100, pada setiap
resistor yang digunakan untuk
memperoleh tegangan keluaran maka
frekuensi dimanipulasi dengan besar
rentang frekuensi 400Hz. perubahan
besarnya nilai resistor berpengaruh pada
lengkungan resonansi pada grafik yaitu
semakin kecil nilai resistornya makan
semakin sempit lengkungan
resonansinya ini diakibatkan oleh,
semakin kecil nilai resistornya semakin
cepat mencapai tegangan
maksimumnya. sebaliknya semakin
besar nilai resistornya maka semakin
besar lengkungan resonansi ini
diakibatkan oleh, semakin besar nilai
resistornya maka semakin lambat
mencapai tegangan maksimumnya.
Berdasarkan teori besarnya nilai
resistor tidak mempengaruhi frekuensi
resonansinya (frekuensi pada saat
tegangan mencapai nilai maksimumnya)
dengan kata lain frekuensi resonansinya
akan selalu sama, tetapi pada praktikum
ini hanya 2 nilai frekuensi resonansi yang
sama yaitu ketika menggunakan resistor
15 dan 56 yaitu 15600 Hz, tetapi
pada resisitor 100 nilai frekuensi
resonansinya yaitu 15200 Hz.
Berdasarkan grafik yang buat ingin
diketahui yaitu besarnya nilai frekuensi
resonansi dan faktor kualitas secara
praktikum kemudian
membandingkannya dengan nilai
frekuensi resonansi dan faktor kualitas
secara teori. Paada R=15 dan R=56,
%diff untuk frekuensi resonansi yaitu
12,47%, dan R=100, %diff untuk
frekuensi resonansi yaitu 15,05%.
Sedangkan untuk nilai faktor kualitas,
R=15 yaitu 70,96%, R=56 yaitu
39,87% dan R=100 yaitu 7,35.
Besarnya nilai kesalahan pada faktor
kulaitas (Q) disebabkan oleh hasil dari
mencari nilai pitanya yaitu tidak tepat
pada nilai arus (I) yang terdapat pada
grafik sehingga penujukkan pada f1 dan
f2 hanya berdasar pada nilai lebar pita I
yang mendekati nilai arus yang terdapat
pada grafik.
8. Kesimpulan
Berdaasarkan tujuan dan hasil
praktikum dapat disimpulkan bahwa
a. Frekuensi resonansi yaitu frekuensi
saat tegangan mencapai keadaan
maksimum.
b. Semakin besar hambatannya maka
semakin cepat mencapai frekuensi
resonansi dan semakin kecil nilai
faktor kulitasnya sedangkan semakin
kecil hambatannya maka semakin
lambat mencapai frekuensi resonansi
dan semakin besar nilai faktor
kualitasnya.
c. Frekuensi resonansi pada R=15
dan R=56 adalah 15600 Hz dan
pada R=100 adalah 15200 Hz.
Faktor kualitas pada R=15 adalah
13 dan R=56 adalah 4,88 serta
pada R=100 adalah 3,8
9. Daftar pustaka
Abdul haris bakri, dkk (2008). Dasar-
dasar Elektronika. Makassar:
Badab Penerbit UNM.
Tim Elektronika Dasar. (2013). Penuntun
Praktikum Elektronika Dasar 1.
Makassar: Laboratorium Init
Elektronika & instrumentasi
jurusan Fisika FMIPA UNM.