laporan lengkap resonansi RLC

Resonansi R-L-C

Andi Riska

Fitria Pebriyanti San, Muh.Ali Resky, Sri Merdekawati J

Fisika 2012

Abstrak Praktikum Resonansi Rangkaian RLC Seri ini dilakukan 3 kali pengambilan data dengan nilai resistor yang berbeda-beda yaitu 15 , 56 dan 100 . Praktikum ini memiliki tujuan yaitu (1) menyelidiki pengaruh perubahan frekuensi sumber terhadap karakteristik rangkaian RLC seri, berbedanya nilai

frekuensi yang digunakan menyebabkan nilai tegangan ikut berubah, semakin tinggi nilai frekuensinya

maka semakin besar pula nilai teganganya hingga mencapai frekuensi resonansi yang menyebabkan

menurunnya nilai tegangan (2) menginterpretasikan kurva respon frekuensi rangkaian RLC seri, yaitu

grafik hubungan antara kuat arus dengan frekuensi yang dipengaruhi oleh perubahan nilai resistor yang

digunakan. Semakin kecil resistansi maka semakin sempit lengkungan grafik dan semakin besar

resistansi maka semakin luas lengkungan grafik yang diperoleh. (3) menentukan frekuensi resonansi

dan faktor kualitas rangkaian RLC seri dan parallel, dengan nilai resistor 15 , 56 dan 100 maka berturut turut nilai frekuensi resonansi dan factor kualitas yaitu 15600 Hz, 15600 Hz, 15200 Hz dan

13, 4,88 , 3,8.

Kata kunci: Rangkaian RLC, frekuensi resonansi , faktor kualitas, resistansi, kapasitansi dan

induktansi.

1. Metode Dasar

Rangkaian R L C adalah

suatu rangkaian listrik yang terdiri atas

komponen resistor (R), induktor (L), dan

kapasitor (C) yang disusun secara seri

atau paralel. Konfigurasi ini membentuk

suatu sistem osilator harmonik.

Rangkaian R L C sering disebut

rangkaian penala (tuner) dan rangkaian

resonansi (Tim elektronika dasar,

2013:18).

Rangkaian R L C banyak

digunakan dalam perangkat-perangkat

osilator harmonik dan pesawat radio

penerima. Rangkaian R L C berfungsi

untuk memilih suatu rentang frekuensi

yang cukup sempit dari spektrum total

gelombang radio yang sangat lebar (Tim

elektronika dasar, 2013:18-19)

Tinjau sebuah sebuah rangkaian

yang terdiri atas hambatan R, induktansi

L dan kapasitor C yang terhubung secara

seri dan dihubungkan dengan sebuah

sumber tegangan yang berubah terhadap

waktu vs (t) seperti pada Gambar 1.

Arus Z

VI S , dengan VS adalah

tegangan rms kompleks sumber.

(Abdul haris, dkk, 2008:85)

Dalam rangkaian seri RLC

impedansi total rangkaian dapat

dituliskan sebagai berikut:

Ztot

= R + j (XL X

C) (1.1)

Dari hubungan ini akan terlihat bahwa

reaktansi induktif dan kapasitif selalu

akan saling mengurangi. Bila kedua

komponen ini sama besar, maka akan

saling meniadakan, dan dikatakan bahwa

rangkaian dalam keadaan resonansi.

Resonansinya adalah resonansi seri. (Tim

elektronika dasar, 2013:19)

Keadaan resonansi dicapai pada

saat XL

= XC

maka Ztot

= R merupakan

Zmin

, sehingga akan diperoleh arus atau

tegangan yang maksimum pada suatu

harga frekuensi :

CLo

1 (1.2)

atau

1

2of

LC (1.3)

Yang disebut frekuensi resonansi (Tim

elektronika dasar, 2013:19)

0 adalah frekuensi resonansi,

yaitu CL

o

1 . Akibatnya :

0

=

1

0

Besaran ini dikenal sebagai factor

kualitas dinyatakan dengan Q (Abdul

haris, dkk, 2008:85)

Pada waktu resonansi, sangat mungkin

terjadi bahwa tegangan pada L atau pada

C lebih besar dari tegangan sumbernya.

Pembesaran tegangan pada L atau pada C

pada saat resonansi ini didefinisikan

sebagai faktor kualitas Q. Makin besar

nilai Q, makin sempit lengkung

resonansinya, dan berarti makin tinggi

kualitas resonansinya. (Q berasal dari

kata quality) (Tim elektronika dasar,

2013:19)

2. Identifikasi Variabel

a. Variabel manipulasi : Frekuensi (f)

dalam satuan Hz

b. Variabel respon :Tegangan (V)

dalam satuan Volt (V) dn arus (I)

dalam satuan ampere (A)

c. Variabel kontol :Induktansi (L) dan

Kapasitansi (C) dalam satuan farad

(F) serta resistansi (R) dalam satuan

ohm ()

3. Defenisi Operasional Variabel

a. Frekuensi adalah variabel manipulasi

dalam satuan Hz yang nilainya diatur

menggunakan alat Audio Function

Generator.

b. Tegangan adalah variabel respon

dalam satuan volt (V) yang diukur

menggunakan multimeter AC.

c. Arus adalah variabel respon dalam

satuan ampere (A) yang diukur

menggunakan Multimeter AC.

d. Resistansi adalah variabel kontrol

dalam sattuan ohm () dan dalam

praktikum ini nilai resistansi yang

digunakan yaitu 15 , 56 ,100 .

e. Induktansi adalah variabel kontrol

yang di peroleh dengan mengetahui

nilai lilitan pada induktor yaitu 500

lilitan, kemudian dengan menggunkan

rumus di ketahui nilai induktansi yang

digunkana yaitu 3,79 x 10-3.

f. Kapasitansi adalah variabel kontrol

dalam satuan farad (F) dan dalam

praktikum ini nilai kapasitor yang

digunakan yaitu 22 x 10-9 F.

4. Alat dan Bahan

a. Audio Function generator (AFG), 1

buah

b. Multimeter AC, 1 buah

c. LCR Meter, 1 buah

d. Papan Rangkaian, 1 buah

e. Resistor, 1 buah

f. Kapasitor, 1 buah

g. Induktor, 1 buah

h. Kabel Penghubung

5. Prosedur kerja

a. Merakit rangkaian seri RLC berikut

di atas papan kit.

b. menghubungkan vi rangkaian

dengan output Audio Function

Generator (AFG) pada gelombang

sinus dengan amplitudo 5 Vrms

(mengukur secara langsung dengan

menggunakan digital AC voltmeter).

c. Menghubungkan digital AC

voltmeter pada keluaran rangkaian

(titik a dan b).

d. Untuk mengamati perubahan arus I

(= VR/R) sebagai fungsi frekuensi dan

pada frekuensi berapa terjadi

keadaan resonansi, yaitu nilai arus

(atau tegangan pada R) menjadi

maksimum, menaikkan frekuensi

AFG dengan cepat sambil

mengamati besar tegangan pada

digital AC voltmeter, setelah itu

menurunkan kembali ke frekuensi

100 Hz.

Perlu diingat bahwa : Pada keadaan

resonansi untuk RLC seri, impedansi

rangkaian menjadi minimum atau

arus menjadi maksimum. Namun

dalam praktek, lebih mudah

mengukur tegangan pada rangkaian

daripada mengukur arus.

Amperemeter AC yang peka sukar

diperoleh apalagi yang mampu

bekerja pada frekuensi tinggi.

e. Menaikkan frekuensi AFG dengan

interval 100 Hz dan mencatat besar

tegangan pada R untuk setiap interval

tersebut hingga memperoleh nilai

L C

R vi

+

_

a

b

tegangan yang kurang lebih sama

pada saat frekuensi mula-mula.

6. Data/ Analisis Data

a. Tabel pengamatan

n= 500 lilitan

C= 22 x 10-9 F

Data 1

R=15

Tabel 1.1 hubungan antara frekuensi

dengan tegangan

No f(Hz) Vo

(10-3V)

I (10-3A)

(V/R)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

5600

6000

6400

6800

7200

7600

8000

8400

8800

9200

9600

10000

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.7

7

7.2

7.5

7.8

8

8.2

8.5

8.7

8.8

9

9.4

9.7

10

10.7

11

11.4

11.9

12.3

13.1

0.37

0.39

0.4

0.41

0.43

0.45

0.47

0.48

0.5

0.52

0.53

0.55

0.57

0.58

0.59

0.6

0.63

0.65

0.67

0.71

0.73

0.76

0.79

0.82

0.87

no

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

f(Hz)

10400

10800

11200

11600

12000

12400

12800

13200

13600

14000

14400

14800

15200

15600

16000

16400

16800

17200

17600

18000

18400

18800

19200

19600

20000

20400

20800

21200

21600

22000

22400

22800

23200

23600

24000

24400

24800

25200

25600

26000

26400

V(mV)

13.9

14.7

15.6

17

18.6

20.7

23.3

26.9

31.9

39.2

50.4

68.9

99.6

125.1

100

66.8

46.7

34.7

27.1

21.8

18.2

15.5

13.5

12

10.8

9.9

9.2

8.6

8.2

7.9

7.5

7.3

7.1

7

6.8

6.8

6

5.9

6

5.7

5.5

I(mA)

0.93

0.98

1.04

1.13

1.24

1.38

1.55

1.79

2.13

2.61

3.36

4.59

6.64

8.34

6.67

4.45

3.11

2.31

1.81

1.45

1.21

1.03

0.9

0.8

0.72

0.66

0.61

0.57

0.55

0.53

0.5

0.49

0.47

0.47

0.45

0.45

0.4

0.39

0.4

0.38

0.37

Data 2

R= 56


dengan tegangan

No f(Hz) Vo

(10-3V)

I

(10-3A)

(V/R)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

5600

6000

6400

6800

7200

7600

8000

8400

8800

9200

9600

10000

10400

10800

11200

11600

12000

12400

12800

13200

13600

14000

7.2

8.2

9.6

11.2

13

14.9

16.7

18.4

20.1

21.7

23.4

25

26.6

28.1

29.7

31.3

33

34.7

36.5

38.5

39.9

41.8

44.1

42.5

46.1

48.8

51.2

59

62

64.5

70

77.6

95.4

109.4

121.9

0.13

0.15

0.17

0.2

0.23

0.27

0.3

0.33

0.36

0.39

0.42

0.45

0.48

0.5

0.53

0.56

0.59

0.62

0.65

0.69

0.71

0.75

0.79

0.76

0.82

0.87

0.91

1.05

1.11

1.15

1.25

1.39

1.7

1.95

2.18

No

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

f(Hz)

14400

14800

15200

15600

16000

16400

16800

17200

17600

18000

18400

18800

19200

19600

20000

20400

20800

21200

21600

22000

22400

22800

23200

23600

24000

24400

24800

25200

25600

26000

26400

26800

27200

27600

28000

28400

28800

29200

29600

30000

30400

30800

31200

31600

V(mV)

136.7

151.2

160.7

168.4

158.9

141.3

138.7

116.7

99.6

81.3

70.5

61.3

54.2

48.2

42.9

38.3

34.7

31.5

28.7

26.2

24

22.1

20.4

18.9

17.8

16.4

15.4

14.4

13.6

12.7

12

11.4

10.8

10.3

9.9

9.4

9

8.7

8.4

8.1

7.9

7.6

7.4

7.3

I(mA)

2.44

2.7

2.87

3.01

2.84

2.52

2.48

2.08

1.78

1.45

1.26

1.09

0.97

0.86

0.77

0.68

0.62

0.56

0.51

0.47

0.43

0.39

0.36

0.34

0.32

0.29

0.28

0.26

0.24

0.23

0.21

0.2

0.19

0.18

0.18

0.17

0.16

0.16

0.15

0.14

0.14

0.14

0.13

0.13

No

80

f(Hz)

32000

V(mV)

7.2

I(mA)

0.13

Data 3

R=100


dengan tegangan

No f ( Hz) Vo

(10-3 V)

I

(10-3A)

(V/R)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

5600

6000

6400

6800

7200

7600

8000

8400

8800

9200

9600

10000

10400

10800

11200

11600

12000

12400

12800

6.9

10.4

13.9

17.9

21.7

22.5

29.1

32.4

35.7

38.9

42

45

48

51

54

56.9

60

63.1

66.3

69.5

73.3

77.1

81.4

86

91

104.4

106.6

112.8

123.7

133

143.7

158.1

0.07

0.1

0.14

0.18

0.22

0.23

0.29

0.32

0.36

0.39

0.42

0.45

0.48

0.51

0.54

0.57

0.6

0.63

0.66

0.7

0.73

0.77

0.81

0.86

0.91

1.04

1.07

1.13

1.24

1.33

1.44

1.58

No

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

f(Hz)

13200

13600

14000

14400

14800

15200

15600

16000

16400

16800

17200

17600

18000

18400

18800

19200

19600

20000

20400

20800

21200

21600

22000

22400

22800

23200

23600

24000

24400

24800

25200

25600

26000

26400

26800

27200

27600

28000

28400

28800

29200

29600

30000

30400

V(mV)

170.1

184.4

199.1

215.5

228.2

235.6

234.4

223.9

207.1

186.9

166.6

147.8

130.5

116.1

103.7

93

83.8

75.8

68.9

62.4

57.2

56.5

51.7

48

44.5

41.3

38.3

35.4

33.3

31.1

29.2

27.2

25.6

24.1

22.7

21.4

20.2

19.1

17.9

17.1

16.2

15.4

14.6

13.9

I(mA)

1.7

1.84

1.99

2.16

2.28

2.36

2.34

2.24

2.07

1.87

1.67

1.48

1.31

1.16

1.04

0.93

0.84

0.76

0.69

0.62

0.57

0.57

0.52

0.48

0.45

0.41

0.38

0.35

0.33

0.31

0.29

0.27

0.26

0.24

0.23

0.21

0.2

0.19

0.18

0.17

0.16

0.15

0.15

0.14

No

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

f(Hz)

30800

31200

31600

32000

32400

32800

33200

33600

34000

34400

34800

35200

35600

36000

36400

36800

37200

37600

V(mV)

13.3

12.7

11.9

10.7

10.2

9.9

9.6

9.2

8.9

8.5

8.2

8

7.7

7.5

7.4

7.2

7.1

6.9

I(mA)

0.13

0.13

0.12

0.11

0.1

0.1

0.1

0.09

0.09

0.09

0.08

0.08

0.08

0.08

0.07

0.07

0.07

0.07

b. Analisis data

N=500 lilitan

= 2

= 41075002 (4104)

3,4 102

= 400 3.14107

3,4 102

=1256

3,4105

= 369,6 105

= 3,69 103

c. Analisis grafik

Data 1 (untuk R=15)

Tabel 1.1 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnyan frekuensi (f)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400 9600 10800 12000 13200 14400 15600 16800 18000 19200 20400 21600 22800 24000 25200 26400 27600 28800

I (1

0-3

A)

f (Hz)

Imax = 8,34 . 10-3 A

f1 f2

15600 Hz

Data 2 (untuk R= 56)

\\

Tabel 1.2 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000

I (1

0-3

A)

f (Hz)

Imax= 3,01. 10-3 A

15600

Hz

f1 f2

Data 3 (untuk R=100)

Tabel 1.3 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000

I (1

0-3

A)

f (Hz)

I max = 1,67 10-3 A

15200 Hz

f1f2

Analisis untuk grafik 1.1

Menghitung frekuensi resonansi (fo)

fo secara teori

=1

2

=1

2(3,69. 103)(22. 109 )

=1

2(3,14)(81,18. 1012)

=1

6,28 (9,01.106)

=1

56,58 . 106

= 17674

fo secara praktikum

fo = 15600 Hz

% = |

+

2

| 100%

% = |(17674 15600)

(17674+15600)

2

| 100%

% = |2074

16637 | 100%

% = 12,47%

Menghitung faktor kualitas (Q)

Q secara teori

=2

=2(17674) 3,69.103

15

=2(3,14)(65217,06. 103)

15

=6,28 (65217,06. 103)

15

= 27304,21 . 103

= 27,30

Q secara praktikum

Mencari lebar pita f

= 0,707 ( )

= 0,707 (8,34 103)

= 5,7 103

maka

f1= 15200 Hz

f2= 64200 Hz

= 2 1

= (16400 15200)

= 1200

Jadi

=

=15600

1200 = 13

% =

+

2

100%

% = |27,30 13

27,30+13

2

| 100%

% = |14,3

20,15| 100%

% = 70,96%



fo secara teori

=1

2

=1

2(3,69. 103)(22. 109 )

=1

2(3,14)(81,18. 1012)

=1

6,28 (9,01.106)

=1

56,58 . 106

= 17674

fo secara praktikum

fo = 15600 Hz

% = |

+

2

| 100%

% = |(17674 15600)

(17674+15600)

2

| 100%

% = |2074

16637 | 100%

% = 12,47%


Q secara teori

=2

=2(17674) 3,69.103

56

=2(3,14)(65217,06. 103)

56

=6,28 (65217,06. 103)

56

= 7313,62 . 103

= 7,31

Q secara praktikum


= 0,707 ( )

= 0,707 (3,01 103)

= 2,13 103

maka

f1= 14000 Hz

f2= 17200 Hz

= 2 1

= (17200 14000)

= 3200

Jadi

=

=15600

3200 = 4,88

% =

+

2

100%

% = |7,31 4,88

7,31+4,88

2

| 100%

% = |2,43

6,095| 100%

% = 39,87%



fo secara teori

=1

2

=1

2(3,69. 103)(22. 109 )

=1

2(3,14)(81,18. 1012)

=1

6,28 (9,01.106)

=1

56,58 . 106

= 17674

fo secara praktikum

fo = 15200 Hz

% = |

+

2

| 100%

% = |(17674 15200)

(17674+15200)

2

| 100%

% = |2474

16437 | 100%

% = 15,05%


Q secara teori

=2

=2(17674) 3,69.103

100

=2(3,14)(65217,06. 103)

100

=6,28 (65217,06. 103)

100

= 4095,63 . 103

= 4,09

Q secara praktikum


= 0,707 ( )

= 0,707 (2,36 103)

= 1,67 103

maka

f1= 13200 Hz

f2= 17200 Hz

= 2 1

= (17200 13200)

= 4000

Jadi

=

=15200

4000 = 3,8

% =

+

2

100%

% = |4,09 3,8

4,01+3,8

2

| 100%

% = |0,29

3,945| 100%

% = 7,35%

7. Pembahasan

Rangkaian RLC adalah rangkaian

yang terdiri dari komponen resistor (R),

induktor (L) dan kapasitor (C) yang

tersusun secara seri atau paralel.

Sedangkan keadaan resonansi yaitu

ketika reaktansi induktif dan kapasitif

sama besar dan saling meniadakan.

Pada percobaan ini terdapat 3 tujuan

yang harus dipenuhi yaitu menyelidiki

pengaruh perubahan frekuensi sumber

terhadap karakteristik rangkaian RLC,

mengiterpretasik kurva respon frekuensi

rangkaian RLC seri, menentukan

frekuensi resonansi dan faktor kualitas

rangkaian RLC seri dan pararalel.

Pada percobaan ini dilakukan 3 kali

pengambilan data dengan menggunakan

resistor (R) yang berbeda yaitu R=15,

R= 56 dan R=100, pada setiap

resistor yang digunakan untuk

memperoleh tegangan keluaran maka

frekuensi dimanipulasi dengan besar

rentang frekuensi 400Hz. perubahan

besarnya nilai resistor berpengaruh pada

lengkungan resonansi pada grafik yaitu

semakin kecil nilai resistornya makan

semakin sempit lengkungan

resonansinya ini diakibatkan oleh,

semakin kecil nilai resistornya semakin

cepat mencapai tegangan

maksimumnya. sebaliknya semakin

besar nilai resistornya maka semakin

besar lengkungan resonansi ini

diakibatkan oleh, semakin besar nilai

resistornya maka semakin lambat

mencapai tegangan maksimumnya.

Berdasarkan teori besarnya nilai

resistor tidak mempengaruhi frekuensi

resonansinya (frekuensi pada saat

tegangan mencapai nilai maksimumnya)

dengan kata lain frekuensi resonansinya

akan selalu sama, tetapi pada praktikum

ini hanya 2 nilai frekuensi resonansi yang

sama yaitu ketika menggunakan resistor

15 dan 56 yaitu 15600 Hz, tetapi

pada resisitor 100 nilai frekuensi

resonansinya yaitu 15200 Hz.

Berdasarkan grafik yang buat ingin

diketahui yaitu besarnya nilai frekuensi

resonansi dan faktor kualitas secara

praktikum kemudian

membandingkannya dengan nilai

frekuensi resonansi dan faktor kualitas

secara teori. Paada R=15 dan R=56,

%diff untuk frekuensi resonansi yaitu

12,47%, dan R=100, %diff untuk

frekuensi resonansi yaitu 15,05%.

Sedangkan untuk nilai faktor kualitas,

R=15 yaitu 70,96%, R=56 yaitu

39,87% dan R=100 yaitu 7,35.

Besarnya nilai kesalahan pada faktor

kulaitas (Q) disebabkan oleh hasil dari

mencari nilai pitanya yaitu tidak tepat

pada nilai arus (I) yang terdapat pada

grafik sehingga penujukkan pada f1 dan

f2 hanya berdasar pada nilai lebar pita I

yang mendekati nilai arus yang terdapat

pada grafik.

8. Kesimpulan

Berdaasarkan tujuan dan hasil

praktikum dapat disimpulkan bahwa

a. Frekuensi resonansi yaitu frekuensi

saat tegangan mencapai keadaan

maksimum.

b. Semakin besar hambatannya maka

semakin cepat mencapai frekuensi

resonansi dan semakin kecil nilai

faktor kulitasnya sedangkan semakin

kecil hambatannya maka semakin

lambat mencapai frekuensi resonansi

dan semakin besar nilai faktor

kualitasnya.

c. Frekuensi resonansi pada R=15

dan R=56 adalah 15600 Hz dan

pada R=100 adalah 15200 Hz.

Faktor kualitas pada R=15 adalah

13 dan R=56 adalah 4,88 serta

pada R=100 adalah 3,8

9. Daftar pustaka

Abdul haris bakri, dkk (2008). Dasar-

dasar Elektronika. Makassar:

Badab Penerbit UNM.

Tim Elektronika Dasar. (2013). Penuntun

Praktikum Elektronika Dasar 1.

Makassar: Laboratorium Init

Elektronika & instrumentasi

jurusan Fisika FMIPA UNM.

laporan lengkap resonansi RLC

Documents

Transcript of laporan lengkap resonansi RLC