O Y X L

L 1L 2O Y X L 1

L 2O Y X

O Y X

L 1L 2

O Y X L

Fjate bien en las Pendientes de los Grficos (Positivos y Negativos).O Y X LO Y X L

X Y B

A(x2, y2)(x1, y1)L

INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA CLAUDIO GALENO GEOMETRIA ANALITICA INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA CLAUDIO GALENO GEOMETRIA ANALITICAProf: Danni David Apaza ChoqueTema: La RectaANGULO ENTRE DOS RECTAS

Conociendo las Pendientes de las Rectas que forman el ngulo, se puede calcular dicho ngulo.

m1 es la Pendiente de la Recta Final L 1y m2 es la Pendiente de la Recta Inicial L 2, porque de acuerdo con la figura el lado final del ngulo est en L 1.

RECTAS PARALELAS.

Dos Rectas Paralelas poseen la misma inclinacin y si no son verticales se puede decir que tienen la misma pendiente.

Si L 1 L 2, m1 = m2

RECTAS PERPENDICULARES.

Dos Rectas Paralelas son Perpendiculares si ninguna de ellas es vertical se cumple que el Producto de sus Pendientes es -1.

Si L 1 L 2, entonces:

CONSIDERACIONES:

a) Dada la ecuacin de la recta:

Ax + By + C = 0, su pendiente ser: b) Las rectas L1 de pendiente m1 y L2 de pendiente m2, sern:

Paralelas si y slo si: m1 = m2 Perpendiculares si y slo si: m1.m2 = 1

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Si las rectas L1 y L2 son paralelas, donde:L1 : y = (a 5)x + 2L2 : y = (2a 7)x + a Hallar el valor de a. Rpta: 2.

2. Si los puntos A(-5; 2), B(a; 2a) y C(7; 8) son colineales, determinar las coordenadas de B. Rpta: (3; 6)

3. Se sabe que las rectas:L1: 5y = (2n 16)x + 5nL2: (3n 5)y = 2x + 3n 5 Son perpendiculares. Hallar la pendiente de la recta L3: nx + (n 1)y + 6 = 0 Rpta: -3/2

LA RECTA

Lugar Geomtrico comprendido por una sucesin infinita de puntos cuya razn entre sus ordenadas y abscisas es constante.

PENDIENTE DE RECTA

Es la tangente trigonomtrica del ngulo de inclinacin (ngulo que forma la recta con el eje X, en sentido antihorario, desde el eje X hacia la recta).

RELACIN ENTRE EL NGULO DE INCLINACIN Y LA PENDIENTE DE LA RECTA.

Sea el ngulo de inclinacin y sea m la pendiente de la recta L. Entonces:

1. ( = 0) s y slo s (m = 0)

L es paralela al eje X

2. (0 < < 90) s y slo s (m > 0)

L tiene Pendiente Positiva

3. ( = 90), s y slo s (m no est definida)

L es paralela al eje X

4. (90 < < 180) s y slo s (m < 0)

L tiene Pendiente Negativa

Prof: Danni David Apaza ChoqueTema: La Recta