ELEKTROMOTORNI POGONI
Prof. Dr. Borislav Jeftenić www.pogoni.etf.rs
Izborni predmeti 1. Regulacija elektromotornih pogona
Proširenje i nadogradnja znanja. Praktičan znanja kroz izradu elaborata. Ispit = Elaborat
2. Višemotorni pogoni Aktuelna oblast, primena savremenih elektromotornih pogona. Ispit = Elaborat
3. Projekat
(ELEKTRIČNI POGONI)
(ELEKTROPOGONI)
ELECTRICAL DRIVES ELEKTRISCHE ANTRIEBE
ELEKTROMOTORNI POGONI
ORGANIZACIJA PREDMETA
• Predavanja, – 1 semestar, po 2 časa.
• Vežbe na tabli. Zadaci, računarske simulacije.
• Laboratorijske vežbe. • Ispit. Dva zadatka.
– Kriterijum: 5+ i 5+ =6!
P R O G R A M
• UVOD • OPŠTI DEO • OSNOVNI PRINCIPI • ZAGREVANJE • ELEKTROPOGON KAO DINAMIČKI SISTEM • POGONI SA JEDNOSMERNOM STRUJOM (samo nezavisna pobuda) • OPŠTE • STATIKA • DINAMIKA • POGONI SA NAIZMENIČNOM STRUJOM • ASINHRONI MOTORI: STATIKA • UPRAVLJANJE ASINHRONIM MOTORIMA • ASINHRONI MOTORI: DINAMIKA • VEKTORSKO UPRAVLJANJE, DTC
Literatura
• Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997. • B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros, ...... ”ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka” • V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992. • M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, 1976. • B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za
elektromotorne pogone, Beograd, 2000. • B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978. • P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, 1986. • W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 1985. • D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford,
1998. • R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 1998. • S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New
York, 1984. • P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York,
1987. • W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press,
Cambridge, 1987. • D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, 1988. • J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford,
1988. • G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New
Jersey, 1989. • B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986. • J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford,
1982.
ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj
industrijskoj zemlji)
PREDNOSTI: • ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA
SATOVE, >>100 MW za RHE) • ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I
BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge)
• SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno
hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera)
• EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka)
• SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN
TERET • SKROMNO ODRŽAVANJE • NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA • VISOK STEPEN KORISNOSTI • ZNATNA PREOPTERETLJIVOST • LAKO SE UPRAVLJA • SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST) • KOČENJE SA REKUPERACIJOM
ENERGIJE • DUG ŽIVOT • MOGUĆI RAZNI OBLICI
MANE (samo dve, ali ......): • ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna
akubaterija 50 puta teža od goriva)
• MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA
referenca ili viši upravljački nivo
ZAŠTITA
REGULATOR
IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE- ĆENJE
GLAVNI DELOVI POGONA
Opterećenje
Opterećenje
Reduktor
Mehanički deo pogona
Mehanički deo pogona
Napajanje, razvod i upravljanje.
PLC
Rastavljači
Kablovi za Napajanje motora
Pretvarači
OBIM PREDMETA I PREDZNANJA:
• Električne mašine; • Tehnologija; • Mehanika; • Energetska elektronika; • Električne instalacije i mreže; • Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim
vezama; • Elektronika, analogna i digitalna; • Relejna tehnika zaštite; • Matematika.
NJUTNOVA JEDNAČINA
Kod pravolinijskog kretanja:
gde je: fe - pokretačka-motorna sila; fm - otporna, sila koja se suprotstavlja kretanju; M - masa; v - brzina kretanja.
( )dt
dMvdtdvMvM
dtdff me +=⋅=−
0
Kod rotacionog kretanja, značajno u pogonima:
gde je: me - elektromagnetni momenat motora; mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat
opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona; ω - ugaona brzina.
( )dtdJ
dtdJJ
dtdmm me ωωω +=⋅=−
0
( )td
dJJdtdJJ
dtdmm me 2
2θαωω =⋅==⋅=−
α - ugaono ubrzanje; θ - trenutni ugao vratila, položaj. j - trzaj
dtdj α
=
MOMENAT INERCIJE (definicija)
r dM
v M
Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd, koji deluje na element mase dM, (tela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom kretanju ugaono ubrzanje dω/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je:
dtddMr
dtdvdMrdfrdm dd
ω⋅=⋅⋅=⋅= 2
gde je: r - poluprečnik rotacije; dfd - element tangentne sile koja deluje na element mase; v - tangentna brzina.
Definicija momenta inercije ∫=M
dMrJ0
2
Ukupan moment ubrzanja je:
∫ ∫ ⋅=== dm M
dd dtdJdMr
dtddmm
0 0
2 ωω
MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE
Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:
Immmmm m
mmmm ==′⇒⋅=′⋅1
221 ω
ωωω
MOTOR MEH. PRENOS OPTEREĆENJE
Jm J0
Jp
me, ω1 mm, ω2
prenosni odnos I = ω1 / ω2
Motor Svedeno opterećenje
me
Jm J’0 m’m
ω1
Njutnova jednačina koja važi za sistem sa slike je:
( )dt
dJJJmm pmme1
0ω′++=′−
Momenat inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.
Momenat inercije sveden na vratilo motora J0' dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:
20
021
22
0
220
210
22 IJJJJJ
==′⇒=′
ωωωω
Otporni momenat na vratilu motora:
2DMgmm
⋅⋅=
Momenat inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:
44222
22222 MDJMDMvJM
M =⇒⋅
ω==
ω
Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:
dtdMDJJDMgm bmeω
++=
⋅⋅−
42
2
M v Jm
MOTOR
bubanj
D me, ω
Jb
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
MEHANIČKA SNAGA I ENERGIJA
Ako se pođe od Njutnove jednačine:
ω⋅ω
+=dtdJmm me
dtdJmm meω
ω⋅+ω⋅=ω⋅
ω⋅= ee mp ω⋅= mm mp
dtdJ ωω⋅
pogonska (pokretačka) snaga; snaga opterećenja;
promena kinetičke energije.
Tok snage u pogonu
pe
ω pm
Integracijom jednačine "snaga" dobija se:
( ) ( ) ( ) 2
0 21 ωτ
τωωττ
ω⋅+=ΩΩ+=⋅⋅+== ∫ ∫∫∫ JtWdJtWd
ddJdpdptW m
t
o m
t
om
t
o ee
We (t) - uložena mehanička energija;
Wm (t) - preneta mehanička energija;
2
21 ω⋅J - kinetička (akumulisana) energija.
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE
Spadaju u kategoriju STATIČKIH karakteristika pogona.
Ograničićemo se na najčešće slučajeve u praksi, momenat nije funkcija položaja (ugla) vratila.
U stacionarnom stanju važi:
00 =−⇒= me mmdtdω
Terminologija koju ćemo koristiti:
Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrednostima veličina na upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrednostima parametara (npr.: motor pod nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima, opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristiaka! Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji.
Veštačke karakteristika - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj.
Tvrde mehaničke karakteristike - dω/dm ≈ 0 ! Meke mehaničke karakteristike - dω/dm ≠ 0!
Prirodne Meke
Veštačke Tvrde
Moguće su sve kombinacije:
Konvencija koja važi u pogonu:
POZITIVAN SMER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU
ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smer obrtanja; napred kod horizontalnog transporta; kod dizalica smer koji odgovara dizanju. NEGATIVAN: "alternativan" smer obrtanja; nazad kod horizontalnog transporta; smer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom sistemu, KVADRANTIMA: - horizontalna osa - momenat; - vertikalna osa - brzina. U skladu sa usvojenim konvencijama:
Može i obrnuto!!!!
-m +m
+ω
-ω
III – MOTORNI el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
IV – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju
II – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju
I – MOTORNI el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
Karakteristike najčešće korišćenih motora:
ω
m m
ω
Turbina
Dizel
JRP
JNP
SM
AS
Max. m
Tipična mehanička karakteristika regulisanog elektromotornog pogona
ω1
ω2
ω
+m -m
- max m + max m
1 2
1
2
1 – reg. bez stat. greške 2 – reg. sa stat. greškom
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA
Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom:
( )α
ωω
⋅−⋅+=
nomnomm mmkmm 00
gde je: m0 - momenat praznog hoda, sopstveno trenje; mnom - nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i nominalna brzina); k - koeficijent opterećenja (knom=1); α = 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice); α = 1 - "kalanderska" karakteristika; α > 1 - "ventilatorska" karakteristika (npr. ventilatori, pumpe, centrifuge); α =-1 karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).
Grafički prikaz ovih karakteristika. ω
m
m0
-m0
α=-1
α=1 α>1
α=0
potencijalna priroda
α=0
α>1
α=-1 α=1
reaktivna priroda
STABILNOST
RADANA TAČKA ili TAČKA STACIONARNOG STANJA je tačka u kojoj sve promenljive posmatranog sistema imaju stalne vrednosti, tj.:
( ) 0*=
dtd
Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI !
Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.
Na osnovu gornjih definicija izvešćemo kriterijum stabilnosti za pogon u kome važe sledeće pretpostavke:
- momenti motora i opterećenja ne zavise od položaja vratila (ugla);
- vreme trajanja elektromagnetnih prelaznih procesa je zanemarljivo.
Jednačina koja opisuje ovakav sistem – pogon, je:
( ) ( )tmtmdtdJ me ,, ωωω
−=
U posmatranoj radnoj tački – stacionarnom stanju, važi:
( ) ( )11 ωω me mm =
Linearizujući gornju diferencijalnu jednačinu u okolini posmatrane radne tačke dobija se izraz:
( ) ωω
ωω
ωωω ∆
∂∂
−∆∂∂
=∆
11
me mmdt
dJ
Uvođenjem smene:
Dobija se linearna diferencijalna jednačina:
( ) 0=∆+∆ ωωdt
dkJ
Rešenje ove jednačine je:
( ) ( ) Jtk
et⋅
−∆=∆ 0ωω
gde je: ( )0ω∆ - vrednost promene brzine u t = 0.
( )1
m ek m mωω
∂= −
∂
Na osnovu date definicije stabilnosti potreban uslov stabilnosti u radnoj tački je:
k > 0
odnosno:
11 ωω ωω ∂∂
>∂∂ em mm
U slučaju: k = 0 sistem je indiferentan;
k < 0 sistem je nestabilan u posmatranoj radnoj tački.
Stabilno stanje
t m
k > 0 mm me
ω ω
Δω(0) ω1
1
Indiferentan slučaj
ω ω
m t
ω1
mm
me
k = 0
Δω(0)
Nestabilno stanje
m t
ω ω
ω1 Δω(0)
me mm k < 0
Realani slučajevi
1
00
ω
m
mv1
mv2
mdz
mas S S
S
N
2.5
1
Top Related