Curva Normal ( variables medibles)
Capacidad del Proceso y Tolerancia Si bien el ingeniero puede definir las
especificaciones sin tomar en cuenta el alcance del proceso, la adopción de ese criterio puede tener consecuencias graves.
CASO 1: 6σ < USL - LSL CASO 2: 6σ = USL - LSL CASO 3: 6σ > USL - LSL
6
LSL - USL
Fuera de controlCero desperdicio
Caso I Tolerancia > Capacidad
6LSL-USL
Bajo controlCero Desperdicio
Caso II Tolerancia = Capacidad
Fuera de controlDesperdicio
6LSL-USL
Fuera de controlDesperdicio
Bajo ControlDesperdicio
Caso III Tolerancia < Capacidad
Capacidad del Proceso
La capacidad real de un proceso es la relación que existe entre el ancho total de la especificación ( Tolerancia) y el óptimo , vale decir la variación ( ) que se obtiene al trabajar el proceso con el mejor operario en la mejor máquina con el mejor material.
La capacidad de proceso debe tener un valor mínimo de 1.00 , el valor optimo empieza a partir de 1.33
Índice de Capacidad Cp = USL - LSL
donde: Cp= Índice de la capacidad USL-LSL= Especificación superior menos
la especificación inferior de la especificación
6σ= variación óptima
6σ
8
6
6
USLLSL
Caso I Cp>1Cp = USL -
LSL6σ
Cp = USL - LSL6σ
Cp = USL - LSL6σ
Caso II Cp=1 Caso III Cp<1
= 1.33= 1.00 = 0.67
6
LSL USL
4
6
USLLSL
Medición del Desentramiento, Cpk
Cpk = minX LSL
3 or
USL - X
3
Cambios en el Proceso de Fabricación
El índice de Cpk muestra que tan bien cumplen las especificaciones los productos fabricados
Proceso Centrado
LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4
6 α 3 2 1 1 2 3
Media(X)CE
Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 4/3 =1.33 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso centrado
Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 4/3=1.33
Descentrado 1 α
LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4
6 α 3 2 1 1 2 3
CEMedia(X)
Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 5/3= 1.667 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , dentro de especificacion
Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 3/3 =1
Proceso capaz y centrado ( 0 desperdicio)
Proceso capaz y descentrado ( o desperdicio)
Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 6/3= 2.00 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , fuera de especificacion
Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 2/3 =0.67
Descentrado 2 α
LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4
3 2 1 1 2 36 α Media(X)
CE
Proceso capaz y descentrado ( hay desperdicio)Descentrado 3 α
LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4
3 2 1 1 2 36 α
CE
Media(X)
Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 8/3= 2.66 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , fuera de especificacion
Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 0/3 =0
Proceso capaz y descentrado media en uno de los limites de especificación ( hay
desperdicio)
Supóngase que una empresa que fabrica cerraduras tiene un problema con las dimensiones del ojo de la cerradura. La tolerancia varia de 6,50 y 6,30. Calcule el índice de la capacidad antes de mejorar la calidad (σ= 0,038) y después de mejorarla (σ= 0,030)
Ejemplo
Cp =( 6.5-6.3)/6*0.038 =0.2/0.228= 0.87Proceso incapazDespues de la mejora :Cp =( 6.5-6.3)/6*0.030 =0.2/0.18= 1.11Proceso capaz
Calcule el valor de Cpk para el caso del problema ilustrativo anterior considerando que la media es de 6,45.
Calcule el valor de Cpk si la media es de 6,40
Ejemplo
Cpk =Min[(6.45- 6.3)/3*0.03 = 1.66 (6.50- 6.45)/3*0.03= 0.55] = 0.55Proceso descentrado
Moviendo media a 6.40Cpk =Min[(6.40- 6.3)/3*0.03 = 1.11 (6.50- 6.40)/3*0.03= 1.11] = 1.11
Proceso centrado
Cp y Cpk El valor de Cp no cambia cuando cambia el
centro del proceso Cp=Cpk cuando el proceso se centra Cpk siempre es igual o menor que Cp El valor de Cpk=1 es un estándar normal
Indica satisfacción con las especificaciones El valor Cpk menor que 1 es indicativo de que
mediante el proceso se obtiene un producto que no satisface las especificaciones
Cp y Cpk El valor de Cp menor que 1 es
indicación de que el proceso no es capaz
Si Cpk es 0 es indicación de que el promedio es igual a uno de los límites de la especificación
Un valor Cpk negativo indica que el promedio queda fuera de las especificaciones
Grupo de 5 unidades
Estudios de capacidad de proceso a partir de los gráficos de control
Se estima la desviación típica(s) usando los datos de la tabla mostrada , para obtener el .σ
Si la tolerancia va de 4.5 a 8.5 , cual es la capacidad del proceso ??
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