INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014.

- 585 -

Zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obrađene površine KFσ,τ

Aleksija Đurić, Srđan Pelkić, Biljana Marković Mašinski fakultet Istočno Sarajvo Univerzitet u Istočnom Sarajevu

Istočno Sarajevo, RS, BiH aleksijadjuric@gmail.com ; pelka1109@hotmail.com ; biljamarkovic@yahoo.com

Sadržaj— Poznato je da se vratila kao nosači mašinskih elemenata izrađuju različitim postupcima obrade deformisanjem i rezanjem, sa različitim kvalitetima obrađene površine. U ovom radu je prikazano istraživanje uticaja navedenog kvaliteta obrađene površine na stepen sigurnosti vratila, pri proračunu nosivosti vratila, prema standardu DIN 743. (Abstract)

Ključne riječi- stepen sigurnosti vratila; faktor kvaliteta obrađene površine; srednja visina neravnina; (key words)

I. UVOD Vratila i osovine su često korišteni mašinski elementi, koji

predstavljaju sastavni dio većine mašinskih konstrukcija. Vratila su prvenstveno predviđena za prenos momenta uvijanja (snage), ali istovremeno mogu biti opterećena aksijalnim i radijalnim silama, te momentima savijanja. Proračun vratila i osovina je već 14 godina predmet definisan standardom DIN 743, koji opisuje kompletnu proceduru proračuna vratila prema kriterijumu čvrstoće. Ovaj standard razvijen je na Instituta za mašinstvo pri Njemačkom Institutu za standardizaciju i Instituta za mašinske elemente i mešinske konstrukcije pri Tehničkom univerzitetu u Dredzdenu pod nazivom „Proračun nosivosti vratila i osovina“, i sastoji se od četiri dijela [1]- [3].

Konstruktor se pri konstruisanju mašinskog elementa, vratila napr., susreće sa mnogim problemima, uključujući prethodno dimenzionisanje, određivanje očekivanih opterećenja, njihovog karaktera, izbora materijala, kao i tehnološkog postupka obrade, kojim će se taj dio oblikovati. Kao materijali za izradu vratila najčešće se primjenjuju opšti konstrukcioni čelici (E295, E335, S275, itd.), čelici za poboljšanje (C35, C45, 25CrMo4, 42CrMo4, itd.) i čelici za cementaciju (C10E, 20MnCr5, 16MnCr5, itd). Nešto rjeđe za izradu vratila i osovina može da se primjeni i nodularni liv. Prava vratila do prečnika 150 mm najčešće se izrađuju od okruglog čelika obradom na strugu i brušenjem [4].

Površine vratila i pored savremenih preciznih obradnih centara i CNC mašina nikada ne mogu biti idealno glatke, već uvjek imaju neravnine različitih oblika i dimenzija. Neravnine nastaju bilo skidanjem strugotine, bilo vučenjem, kovanjem, livenjem, itd. Tako nastale mikrogeomerijske nepravilnosti površine nazivaju se hrapavost. Hrapavost površina bitno utiču na radne karakteristike vratila i to prije svega na podmazivanje, trenje, habanje, dinamičku izdržljivost, otpornost prema koroziji, itd. Bolji kvalitet površina poboljšava naprijed navedene karakteristike, ali je pri tome obrada skuplja.

Skup neravnina čini reljef površine koji u presjeku predstavlja mikroprofil, čiji su parametri najveća visina neravnina Rmax, srednja visina neravnina Rz, srednje aritmetičko ostupanje mikroprofila Ra (sl. 1) [4].

Slika 1:Mikroprofil obrađene površine : a) srednje aritmetičko odstupanje i

najveća visina neravnina; b) srednja visina neravnina [4]

Srednje aritmetičko ostupanje mikroprofila Ra definiše se kao srednja aritmetička vrijednost odstojanja svih tačaka efektivnog profila od srednje linije na referentnoj dužini.

(1)

Ako se referentna dužina podjeli na nekoliko segmenta (najčešće 5) i za svaki od njih nađe najveća visina neravnina (sl. 1b) onda se srednja visina neravnina određuje prema sledećem obrascu:

(2)

Određivanje srednjeg aritmetičkog odstupanja Ra na osnovu srednje visine neravnina Rz i obrnuto, nije jednoznačno određena već se približno može odrediti prema dijagramu na sl.2 [2]. Takođe treba napomenuti da se vrijednost Rz može uzeti iz tabele 1 koja prestavlja vezu hrapavosti i postupka obrade.

- 586 -

Vrijednosti date u tabeli su uglavnom orjentacione jer stvarni kvalitet uglavnom, zavisi od sveobuhvatnih uslova obradnog postupka uključujući i izvršioca [5].

Slika 2: Zavisnost između srednjeg aritmetičkog ostupanja mikriprofila Ra i

srednje visine neravnina Rz [6]

TABELA I. VEZA HRAPAVOSTI I POSTUPKA OBRADE [5]

Kao što je poznato, oznake hrapavosti se unose na radionički crtež pomoću adekvatnih simbola, definisanih standardom, gdje se upusuju vrijednosti Ra ili Rz.

II. FAKTOR KVALITETA OBRAĐENE POVRŠINE Kvalitet obrađene površine definiše se mikrogeo-metrijom

obrađene površine koje je prethodno definisana. Ovaj faktor utiče na stepen sigurnosti preko ukupnog faktora konstrukcije Kσ,τ koji figuriše u izrazu za dinamičku izdržljivost mašinskog dijela, koja je nadalje neophodna za proračun amplitudne dinamičke izdržljivosti mašinskog dijela.

Kvalitet obrađene površine KFσ,τ dobija se na osnovu karakteristika materijala vratila i srednje visine neravnina Rz i to za normalne napone na osnovu sledećeg obrasca:

(3)

Za tengentne napone, faktor kvaliteta obrađene površine određuje se prema sledećem obrascu:

(4)

Srednja visina neravnina Rz u obrascu (3) unosi se u

mikronima (µm). Pored prethodna dva obrasca koja važe za slučajeve kada je σB≤2000 N/mm2, vrijednost faktora kvaliteta obrađene površine može se odrediti i na osnovu dijagrama prikazanog na sl. 3.

Slika 3: Dijagram za određivanja faktora kvaliteta obrađene površine [2]

III. ISTRAŽIVANJE UTICAJA FAKTORA KVALITETA OBRAĐENE POVRŠINE NA VRIJEDNOST STEPENA SIGURNOSTI

VRATILA Standard DIN 743 definiše jedinstvenu proceduru

proračuna nosivosti vratila, koju je moguće razviti u programskom paketu Microsoft Office Exel. Tako razvijena procedura proračuna omogućava brzu provjeru zavisnosti stepena sigurnosti od ulaznih podataka [7], među kojima je i srednja visina neravnina Rz. Istraživanje pomenute zavisnosti stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obrađene površine je izvođeno za najčešće slučajeve koncentracije napone, tj. za najčešća kritična mjesta na vratilu, a to su prelaz sa većeg na manji prečnik vratila, žlijeb za klin i žlijeb za elastični prsten.

- 587 -

Za istraživanje pomenute zavisnosti bilo je neophodno definisati ulazne podatke a to su:

- Faktor ojačanja površinskog sloja Kv=1,1 - Prečnici vratila uzeti su u rasponu od 10 mm do 100

mm - Materijali vratila: E295, E350, C10E, 20MnCr5, C45,

34CrMo4 - Opterećenja vratila uzimana su metodom slučajnog

uzorka i to u rasponu od 1 Nm do 100 Nm Vrijednosti srednje visine neravnina Rz u ovom

istraživanju najprije su određena na osnovu tabele 1 i slike 2, a zatim i na osnovu vrijednosti Rz koje se često sreću u praksi [2], [5], [8]. Činjenica je da se na savremenim obradnim centrima i CNC mašinama mogu dobiti različite vrijednosti srednje visine neravnina Rz, kako bi se postigle zahtjevane vrijednosti, defnisane crtežom, od strane konstruktora.

Pretpostavlja se da se u praksi najčešće sreću vratila prečnika do 100 mm, izrađena od konstrukcionih čelika i čelika za cementaciju i poboljšanja, gdje se vrijednosti Rz kreću u rasponu od 0,1 µm do 200 µm [9]. Istraživanje je sprovedeno tako što je jedan od ulaznih podataka bio variran, a ostali su bili konstantni, tako je dobijen velik broj varijanti koje se mogu sresti u praksi.

IV. REZULTATI I DISKUSIJA Kombinovanjem ulaznih podataka koji su prethodno

navedeni dobijeni su rezultati koji pokazuju zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obrađene površine. Razmatrana su tri potencijalna izvora koncentracije napona, a dijagram na sl.5 predstavlja zavisnost stepena sigurnosti vratila od srednje visine neravnina za kritično mjesto, žlijeb za klin, za različite prečnike vratila od 20 mm do 100 mm, sa opterećenjem od Mba=60000 Nmm, Mbm=0, Tm=Ta=6000 Nmm i materijalom vratila E295.

Slika 4: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom prečnika vratila, za kritično mjesto žlijeb za klin

Prethodni dijagram pokazuje da se sa povećanjem srednje visine neravnina, odnosno hrapavosti površine, smanjuje stepen sigurnosti vratila, što je poznato. Takođe je očigledno da se sa povećanjem prečnika vratila povećava i zavisnost stepena sigurnosti od Rz, tj. više se smanjuje stepen sigurnosti sa povećanjem srednje visine neravnina.

Takođe, pored prečnika vratila na veličinu stepena sigurnosti utiče i materijal vratila, što je prikazano za slučajave sedam izabranih materijala za izradu vratila, u odnosu na 4 izabrane vrijednosti Rz (sl.4).

Slika 4: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom materijala vratila, za kritično mjesto žlijeb za klin

Krive prikazane na prethodnom dijagramu potvrđuju da

izabrani materijali za izradu vratila, sa boljim mehaničkim svojstvima, uz izabrani tehnološki postupak obrade, koji omogućava postizanje manje hrapavosti, odnosno manje visine neravnina, imaju veći stepen sigurnosti, na izvoru koncentracije napona, kao što je žlijeb za klin. Slična zavisnost se pokazuje i kod ostala dva izvora koncentracije napona, tj. izbor materijala za izradu vratila sa boljim mehaničkim svojstvima, pri manjim vrijednostima Rz, utiče na povećanje stepena sigurnosti. Uticaj veličine prečnika vratila, pri određenim visinama neravnina koje se mogu dobiti različitim tehnološkim postupcima obrade vratila, na veličinu stepena sigurnosti je sličan i kod izvora koncentracije napona, kao što je žlijeb za elastični osigurač, (sl.5).

Slika 5: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine neravnina Rz, sa promjenom prečnika vratila, za kritično mjesto žlijeb za

elastični prsten

- 588 -

Logično je i da promjena opterećenja vratila takođe utiče na zavisnost stepena sigurnosti od faktora kvaliteta obrađene površine, pogotovo ako je riječ o složenom opterećenju, dinamičkog karaketra. Ovdje su varirane vrijednosti momenta savijanja i momenta uvijanja, i to tako što se mijenjala razlika između veličine momenata savijanja i veličine momenta uvijanja. Sl. 6 pokazuje krive te zavisnosti, za kritično mjesto žlijeb za elastični prsten. Svi prikazani dijagrami veoma su slični i za izvor koncentracije napona prelaz sa manjeg na veći prečnik vratila.

Slika 6: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom opterećenja vratila, za kritično mjesto žlijeb za elastični prsten

Procentualna zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora

kvaliteta obrađene površine, izražena preko srednje visine neravnina dobijena je prema obrascu (5) i to tako što se stepen sigurnosti za pojedine vrijednosti Rz=0,1 ... 200 μm, uvjek poredio sa stepenom sigurnosti dobijenim za Rz=0,1 µm

(5)

Na osnovu rezultata koji su dobijeni korištenjem standarda DIN 743 za proračun vratila i osovina, čija je procedura razvijena u programu Microsoft Office Exel, koji su prikazani na prethodnim dijagramima,moguće je reći da faktor kvaliteta obrađene površine ne utiče mnogo na stepen sigurnosti vratila. Najveće povećanje stepena sigurnosti u ovom istraživanju dobijeno je za kritično mjesto prelaza sa većeg na manji prečnik vratila i iznosi 28 %. Takodje možemo reći da za opseg srednje visine neravnina Rz=0,1 ... 200 μm prosječna vrijednost povećanja, odnosno smanjena stepena sigurnosti za sva tri prethodno pomenuta mjesta koncentracije napona iznosi približno 11%.

V. ZAKLJUČAK Istraživanja čiji su rezultati prikazani u ovom radu su

vršena u cilju potvrđivanja veličine uticajnih parametara na vrijednost stepena sigurnosti vratila. Naime, u obrascima za kontrolni proračun vratila i osovina, prema DIN 743, figurišu različiti uticajni faktori, koje treba uzeti u obzir. Takođe, na vratilima postoji više potencijalnih izvora koncentracija napona, koje treba izbjegavati ili pronalaziti rješenje za umanjenje posljedica njihohovog uticaja, u cilju povećanja stepena sigurnosti vratila ili minimiziranja deformacija vratila.

Ideja ovog rada je bila, pre svega, da pokaže mogućnost korištenja programskog paketa Microsoft Office Exel, na primeru transformacije procedure DIN 743 kroz ovaj program, te da pokaže veličinu uticaja različitih faktora na veličinu stepena sigurnosti, na mjestima najčešćih izvora koncentracije napona. Da li je moguće neki uticajni faktor izostaviti pri proračunu stepena sigurnosti vratila, šta će se desiti ukoliko je izabran neki drugi postupak izrade vratila ili ako je promjenjen materijal za izradu vratila (ako to zahtijevaju ekonomski uslovi, hitnost sutuacije, nemogućnost boljeg izbora), ako se obezbjedi drugačiji način osiguranja od aksijalnog pomeranja elementa koje nosi vratilo izborom drugog načina osiguranja, su samo neka od pitanja koja se stavljaju pred konstruktora mašinskih elemenata. Rezultati istraživanja prikazani u ovom radu mogu pomoći konstruktoru pri donošenju odluka tokom prethodnog proračuna ili pri davanju odgovora na gore postavljena pitanja.

Iako prikazani rezultati dokazuju ono što je već poznato, očigledno je da je uticaj faktora obrađene površine na veličinu stepena sigurnosti vratila nije veliki, što implicira mogućnost korištenja različitih tehnoloških postupaka izrade vratila (napr. izbor jeftnijih, radi postizanja niže cijene koštanja vratila). Naravno, kvalitet obrađene površine vratila je bitan zbog veze vratila sa drugim mašinskim elemantima koje vratilo nosi (zupčanici, kaišnici, lančanici, ležajevi) gdje se zbog postizanja određenih zazora često zahtjeva visoka tačnost pri montaži, odnosno dobar kvalitet obrađene površine.

LITERATURA [1] DIN 743-1. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T1:

Einführung, Gru-ndlage. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [2] DIN 743-2. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T2:

Formzahlen und Kerbwirkungszahlen. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [3] DIN 743-2. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T3:

Werkstoff – Festigkeitswerte. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [4] Miltenović, V.: Mašinski elementi – oblici, proračun i primjena.

Mašinski fakultet Niš, Niš, 2009. [5] Glušić, R.: Mašinska obrada rezanjem . Fakultet za proizvodnju i

menadžment Trebinje, Trebinje 2001. [6] Ognjanović, M.: Mašinski elementi . Mašinski fakultet Beograd,

Beograd , 2006. [7] Đurić, A., Marković, B.: Calculation of the shaft safety factor using

standard DIN 743 and KISSsoft software, III International Conference Industrial Engineering and Environmental Protection (IIZS 2013), 30th, October 2013., Zrenjanin, Serbia.

[8] Miltenović, V.: Mašinski elementi – tabele i dijagrami. Mašinski fakultet Niš,Niš , 2009.

[9] Đurić, A..: Proračun vratila i osovina prema standardu DIN 743. Završni rad, Mašinski fakultet Istočno Sarajevo, Istočno Sarajevo 2013.

ABSTRACT

The fact is that shafts as carriers of machine parts can be made by different manufacturing processes, such as deformation or cutting, with different quality of processed surface. This paper shows research on influence of surface quality on shaft safety factor, during shaft load capacity calculation, in accordance with standard DIN 743.

THE DEPENDANCE OF SHAFT SAFETY FACTOR ON SURFACE ROUGHNESS FACTOR KFσ,τ

Aleksija Djuric, Srdjan Pelkic, Biljana Markovic