davidbuiles.files.wordpress.com · Web viewDeterminar la fuerza hidrostática F ejercida por el...
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Determinar la fuerza hidrostática F ejercida por el agua en un tanque trapezoidal. ρ = densidad = m v = kg m 3 ρ agua = 1000 kg m 3 Volumen = V = ∫ Adx g = gravedad = 9.82 m/ s 2 → ρ * g = F V → F = ρgv → F =ρ g ∫ Adx Dibujo: Tanque trapezoidal con una altura h de 8m, un ancho en la parte superior B de 10m, un ancho en la parte inferior b de 6m, un largo L de 15m y está lleno hasta un nivel N de 7m. B S a a h y N b L 2m Al trasladar el triángulo que se forma con su lado equivale a 2m. 8m Aplicando la semejanza de triángulos → a y = 2 8 → a = 2 y 8 = y 4 a dy
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Determinar la fuerza hidrostática F ejercida por el agua en un tanque trapezoidal.
ρ = densidad = mv =
kgm3 ρagua = 1000
kgm3 Volumen = V =
∫ Adx
g = gravedad = 9.82 m/s2 → ρ * g = FV → F = ρgv → F =ρg ∫ Adx
Dibujo: Tanque trapezoidal con una altura h de 8m, un ancho en la parte superior B de 10m, un ancho en la parte inferior b de 6m, un largo L de 15m y está lleno hasta un nivel N de 7m.
B
S a a h y N
b L
2m
Al trasladar el triángulo que se forma con su lado equivale a 2m. 8m
Aplicando la semejanza de triángulos → ay =
28 → a =
2 y8 =
y4 a
y
A(S) = 15S y además S= 6 + 2a → A(a) = 15 (6 + 2a) = 90 + 30a
Reemplazando a se obtiene: → A(y) = 90 + 30(y4 ) = 90 +
152y→
F = ρgv = ρg∫0
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A ( y )dy = ρg∫0
7
(90+ 152 ¿ y)¿dy = ρg (90+ 15
4y2)l0
7
F= 1000 * 9,82 *(90(7) + 154 (7¿2) = 7’991.025 → F = 7,991 kN
dy
