Lista Trigonometria 2

1)Calcule: A) sec(-15π/6) B) csc(300º) C) cot(15π/4)

2) Simplificar a expressão :

y=cos (270 °−x ) . sen (360 °−x ) . cotg(270°+x )

sen (90°−x ) .cos (180 °+x )

3)Mostre que: tan ( x )+cot ( x )= csc (x)cos (x)

4)Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:

A) y = 0,5 B) y = 0,1 C) y = 0,4 D) y = 0,2 E) y = 0,3

5)Determine o valor de A = sen 105° + cos 105°.

A) A = √2  /2  B) A = √3  /2  C) A = 1/√2 D) A = 3 E) A = 0

6)(Unicamp 2005) A figura abaixo apresenta um prisma reto cujas bases são hexágonos regulares. Os lados dos hexágonos medem 5 cm cada um e a altura do prisma mede 10 cm. Calcule o volume do prisma.

7) No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.

8)FUVEST-No quadrilatero a seguir, BC=CD=3cm, AB=2cm, ADC=60° e

ABC=90°. Qual a medida em cm do perimetro?

9) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57º e ACB = 59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as

aproximações sen(59) = 0,87 e sen(64) = 0,90) 

10) Calcular sen (2x) sabendo que sen x + cos x=12

11) Calcular sen(2a) e cos(2a) dado sen a=23 e 0 < a <

Π2

12 (ENEM) – Na figura abaixo, o segmento BC representa uma torre metálica vertical com 10 metros de altura, sobre a qual está fixada uma antena transmissora de sinais de uma estação de rádio FM, também vertical, com x metros de comprimento.Sabe-se que o ângulo CÂD, no qual A é um ponto de r, distante 30 m de B, tem medida α. Qual será o tamanho da antena CD, se o ângulo CÂB também tiver a medida α?

a) 20 m. b) 18 m. c) 17,5 m. d) 14 m. e) 12,5 m.

13) O valor de 3 . sen 10° . (tg 5° + cotg 5°) é igual a:

a) 32   b) 2   c) 3   d) 5   e) 6

14) (FUVEST)Se α é um ângulo tal que 0 < α < π2 e sen α = a, então tg (π –α )

é igual a:

a)−a

√1−a2 b)a

√1−a2 c)√1−a2

a d)−√1−a2

a e)- 1−a

2

a

GABARITO: 1A) 1B)-2 1C) 1/ 2)y=tg3 x 3) 4)E 5)A 6)375√3 cm ³ 7)α

= 30º 8)12cm 9)29m 10) -34 11) sen(2a)=4.√59 e cos (2a)=

19 12)E 13)E 14)A