TAMAÑO DEL GRANO Y ANGULO DE REPOSO

I. OBJETIVO:

Conocer el procedimiento de determinación del tamaño del grano andino y de sus correspondientes ángulos de reposo.

II. FUNDAMENTOANGULODE REPOSO

Según (Wikipedia- la enciclopedia libre).

El ángulo de reposo de un material, α, es el ángulo que forma la pendiente de una pila del material con la horizontal y se utiliza para caracterizar su comportamiento.

Factores que disminuyen el ángulo de reposo.

Menor tamaño de la partícula Menor rugosidad de la superficie de la partícula Mayor esfericidad de la partícula Menor humedad de la pila Mayor homogeneidad de la pila.

(Según Mikell P., 1997)

El ángulo de reposo indica la fricción interparticular, a mayor ángulo mayor fricción interparticular.

Cuando un grano es vaciado sobre una superficie horizontal plana el producto forma un

montículo similar a un cono invertido. El ángulo formado por la horizontal y el talud es

definido como el ángulo de reposo y está influenciado por el tamaño, forma volumen,

densidad, superficie del grano, contenido de humedad y orientación de las partículas que

conforman el grano. El ángulo de reposo varia con el contenido de humedad debido a la

lámina superficial de humedad que rodea a cada partícula y a los efectos de tensión

superficial que predomina sobre los productos granulares. Igualmente cuando se llena un

silo, el ángulo de reposo puede variar dependiendo de la altura de llenado y el flujo del

material (Ospina, 2001 y Mohsenin, 1986).

Existen dos tipos de ángulo de reposo: el Angulo de reposo estático, ángulo que forma el

material granular cuando se desliza sobre sí mismo, y Angulo de reposo dinámico, que es

el más importante y se presenta en todos los casos en que la masa granular se encuentra en

movimiento, como es el caso de las operaciones de cargue y descargue de un silo, una

bodega o una máquina (Ospina, 2001).

El ángulo de reposo, estático o dinámico, es indicador útil para saber la fluidez del material

que sirve para caracterizar el comportamiento del flujo de los alimentos en procesos

continuos (Alvarado, 2001). Entre menor sea el ángulo de reposo más fácil se desliza el

grano (Ospina, 2001; Alvarado, 2001).

TAMAÑO DE GRANO

(SEGÚN LA NORMA TECNICA PERUANA NORMA TÉCNICA PERUANA NTP 205 062 QUINUA (CHENOPODIUM QUINOA WILLD). REQUISITOS 2009-06-24 , 1°EDICION , PAG 10,11.)

El tamaño de grano es importante para su clasificación y determinar su categoría.

Clasificación por el tamaño de grano:

La clasificación del tamaño del grano de quinua, se define por el diámetro promedio, según la figura 1.

Figura 1 determinación del tamaño de los granos de quinua en función del diámetro.

Designación de los granos de quinua, por su tamaño y categoría:Para designar a los granos de quinua primero senombrara su clase y por ultimo su categoría.Ejemplo quinua de tamaño grande, categoría 1, o quinua tamaño grande, categoría 3.

El tamaño de grano también es importante para determinar el uso que se le dará según sea el tamaño como hace mención: (FLORES CRUZ JUAN EN UNA EXPOSICIÓN DE PROCESAMIENTO DE GRANOS ANDINOS- DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC.)

Figura 2 clasificación de la quinua por su tamaño, según en uso

III. MATERIALES Granos: canihua, kiwicha, quinua. Embudo Balanza Vernier Transportador Regla Cartulina 40 x40 cm.

imagen 1: vernier imagen 2 : embudoIV. PROCEDIMIENTO

1.- Determinación del tamaño del grano

Seleccionar 100 granos enteros y sanos. Mediante un vernier medir el diámetro mayor de cada grano

2.- Angulo de reposo

Pesar 100 gr. de muestra. Colocar los granos en un embudo tapando con el dedo la parte inferior del embudo A una altura de 8 cm.dejar caer los granos y medir el ángulode reposo del grano.

3.- cálculos o manejo de datos

Determinación del tamaño de grano. Se determinara la amplitud con la fórmula:

i=Dmax−Dmin7

Con ese valor elaborar un cuadro de frecuencias.

V. RESULTADOS:

1.- DETERMINACION DEL TAMAÑO DE GRANO DE LA KIWICHA

CUADRO N°1 MEDIDA DE DIAMETRO MAYOR EN GRANOS DE KIWICHA (mm)1 1.04 21 1.44 41 1.35 61 1.20 81 1.352 1.12 22 1.35 42 1.25 62 1.15 82 1.403 1.19 23 1.40 43 1.60 63 1.30 83 1.454 0.95 24 1.20 44 1.25 64 1.25 84 1.205 1.95 25 1.30 45 1.40 65 1.20 85 1.156 1.23 26 1.10 46 1.60 66 1.10 86 1.357 1.35 27 1.20 47 1.55 67 1.35 87 1.408 1.42 28 1.35 48 1.45 68 1.50 88 1.559 1.35 29 1.40 49 1.35 69 1.45 89 1.6510 1.30 30 1.20 50 1.30 70 0.85 90 1.7011 1.25 31 1.33 51 1.60 71 1.60 91 1.6012 1.36 32 1.40 52 1.90 72 1.95 92 1.6513 1.28 33 1.55 53 1.85 73 1.45 93 1.3014 1.30 34 1.10 54 1.35 74 1.35 94 1.2515 1.33 35 1.15 55 1.20 75 1.30 95 1.6516 1.06 36 0.95 56 1.25 76 1.30 96 1.7017 1.25 37 1.0 57 1.40 77 1.25 97 1.5018 1.35 38 1.80 58 1.35 78 1.45 98 1.5519 1.45 39 1.75 59 1.40 79 1.55 99 1.2020 1.35 40 1.45 60 1.30 80 1.35 100 1.35

2.- ANGULO DE REPOSO:

CUADRO N°2 ANGULO DE REPOSO DE. KIWICHA, QUINUA Y CAÑIHUA

GRANO ANGULO DE REPOSOQuinua 24°Kiwicha 21°cañihua 38°

3.-CALCULOS:

Determinando el número de intervalos.

Si: N = 100

K =1 + 3.33 log (N)

K=1+3.33log (100)

K=7

Luego hallando la amplitud de clase:

i=Dmax−Dmin7

i=1.95−0.857

i=0.16

Con estos valores determinamos los límites de clase para elaborar un cuadro de frecuencias.

Cuadro n°3. Frecuencia de tamaño del grano de kiwicha.

K limites FRECUENCIAS( fi)1 1.95-1.79 52 1.79-1.63 63 1.63-1.47 124 1.47-1.31 365 1.31-1.15 316 1.15-0.99 77 0.99-0.83 3

TOTAL 100

2.- DETERMINACION DEL TAMAÑO DE GRANO DE LA CAÑIWA

CUADRO N°4 MEDIDA DE DIAMETRO MAYOR EN GRANOS DE CAÑIHUA (mm)1 1.10 21 1.20 41 1.20 61 1.10 81 0.852 1.25 22 1.21 42 1.24 62 0.90 82 1.053 1.34 23 1.05 43 1.17 63 0.80 83 1.04 0.90 24 1.80 44 1.50 64 1.35 84 1.605 0.95 25 1.20 45 1.15 65 1.45 85 1.556 1.50 26 1.34 46 1.45 66 1.55 86 1.457 1.20 27 1.16 47 0.95 67 0.90 87 1.308 1.30 28 1.95 48 1.0 68 0.80 88 1.09 1.35 29 1.38 49 1.15 69 0.85 89 0.9010 1.15 30 1.18 50 0.85 70 1.20 90 1.1511 1.25 31 1.11 51 0.90 71 1.30 91 1.3012 1.20 32 1.24 52 1.10 72 1.35 92 1.3513 1.25 33 1.33 53 1.15 73 1.25 93 1.2014 1.10 34 0.91 54 1.20 74 1.25 94 1.5015 1.80 35 0.94 55 1.45 75 1.30 95 1.45

16 1.15 36 1.40 56 1.50 76 1.70 96 1.1517 1.20 37 1.20 57 1.55 77 1.30 97 1.2018 1.21 38 1.25 58 1.35 78 1.0 98 0.8019 1.05 39 1.18 59 1.20 79 1.20 99 0.8520 1.65 40 1.23 60 1.15 80 0.90 100 1.25

2.- ANGULO DE REPOSO:

CUADRO N°5 ANGULO DE REPOSO DE. KIWICHA, QUINUA Y CAÑIHUA

GRANO ANGULO DE REPOSOQuinua 24°Kiwicha 21°cañihua 38°

3.-CALCULOS:

Determinando el número de intervalos.

Si: N = 100

K =1 + 3.33 log (N)

K=1+3.33log (100)

K=7

Luego hallando la amplitud de clase:

i=Dmax−Dmin7

i=1.95−0.87

i=¿0.17

Con estos valores determinamos los límites de clase para elaborar un cuadro de frecuencias.

Cuadro n°5. Frecuencia de tamaño del grano de cañihua.

K cañiwa FRECUENCIAS (fi)

1 1.95-1.78 32 1.78-1.61 23 1.61-1.44 134 1.44-1.27 165 1.27-1.1 426 1.1-0.93 107 0.93-0.76 14

TOTAL 100

3.- DETERMINACION DEL TAMAÑO DE GRANO DE QUINUA

CUADRO N° 6 MEDIDA DE DIAMETRO MAYOR EN GRANOS DE QUINUA (mm)1 1.80 21 2.0 41 2.20 61 1.75 81 1.902 1.90 22 2.25 42 2.0 62 2.50 82 1.853 2.10 23 2.10 43 1.95 63 1.80 83 1.704 1.65 24 1.50 44 1.85 64 1.90 84 2.05 1.90 25 2.10 45 1.90 65 1.95 85 2.506 1.85 26 1.50 46 1.80 66 1.70 86 2.407 1.80 27 2.10 47 2.0 67 2.20 87 2.08 1.60 28 1.50 48 1.75 68 2.15 88 1.809 1.65 29 2.10 49 2.0 69 2.40 89 1.6510 1.80 30 1.40 50 1.75 70 1.90 90 1.5011 1.95 31 2.0 51 2.0 71 1.85 91 1.3512 2.0 32 2.15 52 1.80 72 1.30 92 1.4013 1.75 33 2.0 53 2.0 73 1.25 93 1.5014 1.75 34 1.75 54 2.0 74 1.70 94 1.9015 1.75 35 1.90 55 1.85 75 1.60 95 1.7516 1.90 36 2.20 56 1.90 76 2.10 96 1.8017 1.95 37 1.95 57 1.80 77 1.60 97 1.7518 1.25 38 1.95 58 2.0 78 2.0 98 2.019 2.50 39 1.95 59 1.75 79 2.30 99 2.3020 1.70 40 1.90 60 2.0 80 2.30 100 1.70

2.- ANGULO DE REPOSO:

CUADRO N°7 ANGULO DE REPOSO DE. KIWICHA, QUINUA Y CAÑIHUA

GRANO ANGULO DE REPOSOQuinua 24°Kiwicha 21°cañihua 38°

3.-CALCULOS:

Determinando el número de intervalos.

Si: N = 100

K =1 + 3.33 log (N)

K=1+3.33log (100)

K=7

Luego hallando la amplitud de clase:

i=Dmax−Dmin7

i=2.5−1.257

i=¿0.18

Con estos valores determinamos los límites de clase para elaborar un cuadro de frecuencias.

Cuadro n°8. Frecuencia de tamaño del grano de quinua.

K QUINUA FRECUENCIAS (fi)

1 2.5-2.32 52 2.32-2.14 93 2.14-1.96 224 1.96-1.78 325 1.78-1.6 216 1.6-1.42 57 1.42-1.25 6

TOTAL 100

VI. DISCUSIONES

Como se puede apreciar en la figura 3 histograma de frecuencias del tamaño de grano de kiwicha, se ve que hay mayor frecuencia en tamaños entre 1.47mm - 1.31mm, seguidamente con una menor frecuencia en tamaños de 1.31-1.15mm.

VII. CONCLUSIONES

1.- concluimos que a mayor ángulo mayor fricción interparticular. Donde influye el tamaño de grano, en este caso quien tiene mayor ángulo de reposo es la kiwicha, por tener granos más pequeños y también mayor concentración de humedad interparticular.

2.- el tamaño de grano es importante para clasificar según su categoría, así como también para determinar el uso que se le va a dar según sea en tamaño,

VIII. BIBLIOGRAFIA

COMISIÓN DE NORMALIZACIÓN Y DE FISCALIZACIÓN DE BARRERAS COMERCIALES NO ARANCELARIAS- INDECOPI.NORMA TECNICA PERUANA NTP 205.062 2009.QUINUA (CHENOPODIUM QUINOA) REQUISITOS1° EDICION, PAG 10-11.

Meyhuay Magno, instituto de desarrollo agroindustrial (INDAA), 1999, Quinua, operaciones de pos cosecha, requisitos de calidad, pág. 16-17.

Flores Cruz Didi Juan, Universidad Nacional Micaela Bastidas Apurímac, procesamiento de productos agropecuarios andinos , procesamiento de productos agrícolas andinos cereales , granos y leguminosas, pág. 23-24.

Mikell P., 1997, procesamiento de partículas para metales, metalurgia de polvos cap4 , pag 390