Taller, creacion, y uso de manipulativos
23
4X-8Y=43 πϑ√⅞
Transcript of Taller, creacion, y uso de manipulativos
4X-8Y=43πϑ√⅞
CNU8312R67
JENNY
CUESTIONES PRELIMINARESLos manipulativos han demostrado ser herramientas realmente útiles en la didáctica matemática. Es posible, reelaborar las relaciones educativas a partir de la creación de objetos que, tanto el docente, como el alumno, pueden elaborar para abordar las matemáticas desde una perspectiva distinta, a través de actividades lúdicas, de creación de objetos que se pueden manipular para resolver problemas matemáticos.
CUESTIONES PRELIMINARES El reto que representan los manipulativos, nos enfrenta a la necesidad de modificar nuestros entornos didácticos para adecuarlos a las exigencias de esta modalidad. Es necesaria una nueva comprensión sobre las relaciones entre los objetos, los agentes, las instituciones, las situaciones y los entornos matemáticos, puesto que, no se debe de olvidar que, es necesario dominar ciertas cuestiones relacionadas con la elaboración de manipulativos, entre cuyos elementos principales se cuentan el dominio de: el contenido matemático, conocimientos sobre psicología y pedagogía, capacitación en técnicas de grupo, habilidades manuales, creatividad y liderazgo, entre otras cosas, puesto que el manejo de manipulativos, exige constancia, planificación y redirección en lo referente al control del grupo.
CUESTIONES PRELIMINARESEl entorno actual, en el cual, se ha incrementado la capacidad, eficiencia, velocidad y popularización de la tecnología, exige, un sujeto que sea más hábil, más competente y más crítico con todo lo que lee, piensa, escribe, siente, escucha u observa. Ello, aunado a una economía cambiante, así como a una demanda de personal técnico por parte de la industria ha llevado al profesor a preguntarse por aquellas metodologías que sean funcionales, prácticas, breves y eficaces en la creación, tratamiento, aplicación y reconstrucción del conocimiento matemático.
REQUISITOS
El reconocimiento del sujeto que enseña (quién)
El conocimiento del sujeto al que se le enseña (para quién)
El conocimiento del contexto en el que se enseña (dónde)
El dominio de lo que se enseña (contenidos)
Los objetos con lo que se enseña (materiales)
La justificación de lo que se enseña (por qué)
La finalidad de lo que se enseña (para qué)
Los fundamentos de lo que se enseña (causas u orígenes)
Los resultados de lo que se enseña (las consecuencias o productos)
La metodología con la que se enseña (las estrategias y técnicas)
El establecimiento de situaciones educativas (relaciones de enseñanza-aprendizaje)
La gestión de lo que se enseña (administración de los elementos implicados en la educación)
Los lineamientos de la enseñanza (políticas)
La verificación de lo que se enseña (evaluación)
La importancia de lo que se enseña (utilidad)
MANIPULATIVOS
El termino manipulativo surge propiamente de la relación que establecemos con un objeto, el cual, se puede modificar en base a determinadas operaciones. Los matemáticos han elaborado teorías cada vez más abstractas, lo cual, sin dejar de ser loable, lleva a confundir el conocimiento y su formulación, con la comprensión o aprendizaje del mismo.
Los maestros, estamos acostumbrados a enseñar en base a fórmulas, porque ellas sintetizan el conocimiento humano, pero, en ocasiones en lugar de llegar a la comprensión, inducimos a nuestros oyentes a la memorización, misma que debido a la enorme cantidad de datos, muy pronto se termina por agotar al estudiante.
Los manipulativos, son un medio para comprender de manera más sencilla los procedimientos matemáticos, para llegar a la comprensión de contenidos o de reflexión propia de esta área. No son el sustituto de las matemáticas, sino el complemento a la enseñanza y comprensión de las mismas. Un manipulativo puede ser real, lógico o virtual. No necesariamente se tiene que construir con las manos. Es más, un manipulativo deja de ser utilizado, una vez que se entiende la mecánica de lo que se pretende. No obstante, el mismo manipulativo puede ser utilizado con diversos propósitos en la misma asignatura, en lo referente a distintas competencias o contenidos, o bien, en otras asignaturas.
MANIPULATIVOSMANIPULATIVOS
CARACTERÍSTICAS
Se ha mencionado con anterioridad que los manipulativos deben de cumplir una serie de requisitos entre los que destacan:
Una fácil elaboración
La facilidad en su manipulación
La adecuación a la enseñanza de lo que se pretende
La atención y emoción que genera
La atención y emoción que genera
TIPOS
REAL: Elaborado con materiales como cartón, yeso, madera, etc.
LÓGICO: El sujeto lo crea en su mente, después de una serie de indicaciones.
VIRTUAL: Elaborado en base a programación en computadora.
REQUISITOS
El reconocimiento del sujeto que enseña (quién)
El conocimiento del sujeto al que se le enseña (para quién)
El conocimiento del contexto en el que se enseña (dónde)
El dominio de lo que se enseña (contenidos)
Los objetos con lo que se enseña (materiales)
La justificación de lo que se enseña (por qué)
La finalidad de lo que se enseña (para qué)
Los fundamentos de lo que se enseña (causas u orígenes)
Los resultados de lo que se enseña (las consecuencias o productos)
La metodología con la que se enseña (las estrategias y técnicas)
El establecimiento de situaciones educativas (relaciones de enseñanza-aprendizaje)
La gestión de lo que se enseña (administración de los elementos implicados en la educación)
Los lineamientos de la enseñanza (políticas)
La verificación de lo que se enseña (evaluación)
La importancia de lo que se enseña (utilidad)
ETAPASETAPAS
1. Expectación: sugerir a los alumnos una nueva forma de tratar el tema , pidiendo el material.
2. Familiarización: Reconocimiento del material con el que trabajaran
3. Simbolización primaria: Se les sugiere a los alumnos que le den un significado al material o lo asocien con algo que ellos quieran.
4. Simbolización intencionada: El docente les sugiere una simbolización acorde con la temática a manejar.
5. Inducción técnica: se plantean problemas , al mismo tiempo que se le orienta en la utilización de la terminología propia.
6. Contrastación: Se confronta el conocimiento adquirido con los manipulativos con el conocimiento demostrado por otros medios.
7. Predicción: El alumno podrá predecir lo que sucederá si los manipulativos se utilizan de cierta manera.
8. Independencia: El alumno no requerirá del manipulativo para demostrar o resolver los planteamientos matemáticos.
9. Matematización: El alumno será capaz de construir conocimientos matemáticos utilizando su propia realidad como un manipulativo.
EJEMPLOSEJEMPLOS
XX -1-1
-½X-½X
½
NUEVAS FORMAS DE NUEVAS FORMAS DE PREGUNTARPREGUNTARCalcular el precio bruto de un producto
cuyo precio neto sea 800 pesos.Intentémoslo.
636
321
111
7881
58
1306
636
670
287 349 321
148173176111
37
7881 9530 70
23 58 41 297
El procedimiento, es sumamente sencillo. Sin embargo, en un momento dado, uno se pierde pensando que hay más incógnitas de las debidas.
Partiendo del 111-81, se deduce que el número faltante es 30, que 81-58=23 y que 30-23=7, hasta ahí era fácil.
Lo complicado estuvo en obtener la relación que existía entre los demás números y aquellos que teníamos, es cierto que comencé tratando de establecer relaciones a manera de simultáneas, pero el método no era adecuado.
1306
636
670
250+X 275+2X 321
148136+X139+X111
x
7881 X+5830 70
23 58 y 297
Una vez que se descubre la incógnita, es fácil descubrir la relación. En este caso, lo que podía hacerse era sumar 58 a x para obtener el número y así sucesivamente hasta rellenar todo lo que se podía. Después de eso, sabíamos que 636 era producto de 250 +x+275+2x ó lo que es lo mismo, 525+3x=636, a partir de esa ecuación se resuelve todo el problema.
Después de llenar los espacios correspondientes a las X, era fácil sumar o restar para llenar los cuadritos restantes.
Sin embargo, dicha solución tan simple salió de la relación que observe entre los distintos despejes que lleve a cabo y cuando descubrí que había una constante que en este caso fue la denominada “x”.
Trabajando con manipulativos Trabajando con manipulativos virtualesvirtuales
Existen infinidad de recursos para trabajar con los manipulativos, es recomendable trabajar con los ejemplos que se encuentran en línea, tales como aquellos que se hacen con programación en swf, xml y java.
www.nlvm.usu.edu
CONTRATO DIDÁCTICOSerá lo mismo aprender en la Universidad
que en la preparatoria o en la maestría.
Conocimiento exógeno
Slogan pedagógico
ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMOIndividual o grupalComplejidad y complicaciónEl medio puede ser apasionante, pero no
deja de ser medio, el efecto mosca…Reglas personales y reglas generales
MEDIO MATEMÁTICOMEDIO MATEMÁTICO
Familiaridad cultural versus familiaridad matemática
Tipos de problemas y técnicasSituación óptima
SISTEMA DIDÁCTICOPROFESOR _______________________ALUMNO
CONTRATOS RELACIÓNESCOLARPEDAGOGICODIDACTICO
o ESCUELA: LIBERTAD, ACCESO Y LEGITIMACIÓNo EVALUACION EXTERNA E INTERNA
ESTUDIANTE
TEORIA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS
Estado del sistema ________ Modelo del conocimiento matemático
DEFINICION –TEOREMA PROBLEMA-SOLUCIÓN ¿CONCRETO?
SITUACIÓN DIDACTICA
ADIDÁCTICA VARIABLE ESTRATEGIA MEDIO
CONTRATO
FACTORES, RELACIONES, TRANSFERENCIA Y MEMORIAFactores: Existen principalmente dos tipos de factores, los filogenéticos que corresponden a la herencia y los onto-genéticos que se relacionan con el contexto sociocultural, en base a la respuesta frente a un estímulo dado, se le asocia un factor o estímulo adicional, para obtener la misma respuesta u otra diferente. Los reforzadores, pueden ser de tipo social, como el aplauso, la sonrisa, la palmada, o, premios como una hora libre, dinero, juguetes, etc. Un sujeto que aprende, un sujeto que dirige la acción, un contenido a ser aprendido, la manifestación del aprendizaje por la conducta, un estímulo, una respuesta, una asociación, un premio o castigo, un reforzador. Memoria: Es únicamente una especie de almacén de respuestas ante estímulo dados, cuyos aprendizajes se pueden acumular y asociar. La transferencia: Prácticamente no existe la transferencia del aprendizaje, sino que el individuo, asocia un a respuesta con un estímulo distinto, el ingeniero conductual, dirige la acción, como la construcción de una obra, el sujeto, de manera pasiva y natural reacciona frente a lo que se le presenta una cantidad de ocasiones, hasta que la frecuencia hace innecesario el estímulo inicial para que surja la conducta deseada. El aprendizaje teórico es desdeñado en razón de la ejecución, no importa la comprensión, sino la acción. El aula es un laboratorio donde se llevan a cabo experimentos con los sujetos que únicamente hacen lo que se espera de ellos, se les premia con una calificación positiva si realizan lo que se les pide, o se les relega si no cumplen con lo ordenado por el docente.
LIMITACIONESEl profesor debe tener en cuenta que la relación con sus alumnos se da a manera de juez-verdugo y victima, o bien, como la del científico y la rata.El contenido (técnico-inductivo), propone la creación de destrezas deseables que puedan ser observadas, registradas y evaluadas, y es sustentado por una metodología que intenta fijar los conocimientos a través del refuerzo, así como por un elaborado sistema de evaluación del aprendizaje mediante objetos conductuales.El aprendizaje se realiza a través de un proceso acumulativo y asociacionista, dirigido por ingenieros sociales de una ética relativista. Aunque, los resultados de este tipo de formación están prefijados, pueden establecerse variables frente a las conductas esperadas, cuya evaluación se puede realizar de manera formativa o sumativa. No obstante, las dificultades de la evaluación formativa, son obstaculizadas por si mismas al pretender medir variables cualitativas mediante indicadores cuantitativos.
CONCLUSIONESCONCLUSIONESLos manipulativos pueden ser una herramienta sumamente útil para el aprendizaje o enseñanza de las matemáticas. No obstante la teoría que los sustenta está apenas en sus inicios, se les invita no solamente a usarlos para mejorar sus clases, sino también a colaborar en la fundamentación del uso, creación o consecuencias que tiene en la didáctica de las matemáticas.
REFERENCIAS
ARANCIBIA, Violeta, HERRERA, P. Paulina y STRASSER S. Katherine (1999), Psicología de la Educación, México, Alfaomega,. KENNETH, T. Henson y BEN. F Eller (1999), Psicología educativa para la enseñanza eficaz, México, Thomson. PAPALIA, Diane E., WENDKOS OLDS, Rally y DUSKIN FELDMAN, Ruth (2004), Psicología del desarrollo de la infancia a la adolescencia, México, McGrawHill. SANTROCK, John W. (2004),Psicología de la Educación, México, McGrawHill. WOOLFOLK, Anita E. (1999), Psicología Educativa, México, Pearson Educación.CHÂTEAU, Jean (2005), Los grandes pedagogos, México, Fondo de Cultura EconómicaSASITE, Genoveva y MORENO MARIMÓN, Monserrat (1988), Enciclopedia Práctica de Pedagogía, Tomo II, España, Planeta.WALKER, J.E. y SHEA, T. M. (2002), Manejo Conductual: Un enfoque práctico para educadores, México, El Manual Moderno.
LINKShttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelos_de_ense%C3%B1anza
GRACIAS
