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Tabelle zur Laplace-Transformation
F(s) f(t)
1) 1 δ(t) (Dirac-Impuls)
2) s1
1 = σ(t) (Sprungfunktion)
3) 2s
1 t
4) 1ns
1+
!n
tn
5) as
1−
ate
6) 2)as(
1
− atet
7) 1n)as(
1+−
atn
e!n
t ⋅
8) )as(s
1−
)1e(a1 at −
9) 2)as(
s
− ate)at1( +
10) )bs()as(
1−−
)ee(ba
1 btat −−
11) )cs()bs()as(
1−−−
)ac()cb()ba(
e)ab(e)ca(e)bc( ctbtat
−−−−+−+−
12) 22s ω+
ω sin (ωt)
13) 22s
s
ω+ cos (ωt)
14) 22)as( ω++
ω )t(sine at ω−
15) 22)as(
as
ω++
+ )t(cose at ω−
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Tabelle zur Laplace-Transformation
F(s) f(t)
16)
cbss
qsp2 ++
+
Der Nenner habe keine reellen Nullstellen, die komplexen Nullstellen
sind s1,2 = ω±− ja
ωω
⋅−+ω⋅⋅− tsin1
)paq(tcospe at
17) )bs()as(
ab2222 ++
22 ba
)at(sinb)bt(sina
−
−
18) )bs()as(
s2222 ++
22 ba
)at(cos)bt(cos
−
−
19) )bs()as(
s2222
2
++
22 ba
)bt(sinb)at(sina
−
−
20) )bs()as(
s2222
3
++
22
22
ba
)bt(cosb)at(cosa
−
−
21) 222
3
)bs(
b
+ ])bt(cosbt)bt(sin[
21 −
22) 222 )bs(
bs
+
2t
sin (bt)
23) 222
2
)bs(
bs
+
21
[ sin (bt) + bt cos (bt) ]
24) 222
3
)bs(
s
+ cos (bt) −
2b
t sin (bt)
