SUJET DE PHYSIQUE-CHIMIE Série S - Concours ?collage, en fonction de m’, m’’, ρ et V. En...

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    SUJET DE PHYSIQUE-CHIMIE

    Srie S

    Mercredi 15 mai 2013

    Epreuves communes ENIT et Geipi Polytech Nous vous conseillons de rpartir quitablement les 3 heures dpreuves entre les sujets de mathmatiques et de physique-chimie. La dure conseille de ce sujet de physique-chimie est de 1h30. Lusage dune calculatrice est autoris. Les rsultats numriques doivent tre donns avec le nombre de chiffres significatifs compatible avec les valeurs fournies.

    Ne rien inscrire ci-dessous

    1

    2

    3

    4

    TOTAL Tout change de calculatrices entre candidats, pour quelque raison que ce soit,

    est interdit. Aucun document nest autoris. Lusage du tlphone est interdit.

    Vous ne devez traiter que 3 exercices sur les 4 proposs. Chaque exercice est not sur 20 points. Le sujet est donc not sur 60 points. Si vous traitez les 4 exercices, seules seront retenues les 3 meilleures notes.

  • EXERCICE I

    Un parachutiste expriment a le projet de slever une altitude de 40 km au moyen dun ballon sonde gonfl lhlium. Arriv cette altitude, il envisage de sauter de la capsule du ballon pour effectuer un saut, dabord en chute libre, avec lambition de battre un record de vitesse, puis en parachute afin de regagner la terre ferme en douceur. Effectuer tous les calculs en ne conservant que trois chiffres significatifs dans les rsultats. A. Dcollage On suppose quau dcollage le systme {ballon+capsule+sauteur}, tudi dans un rfrentiel terrestre considr galilen, nest soumis qu son poids et la pousse dArchimde.

    Soit m : masse du sauteur et de son quipement m : masse de la capsule m : masse du ballon V : volume du ballon : masse volumique de lair au sol g : acclration de la pesanteur au sol On donne : m+m= 750 kg ; V = 800 m3 ; = 1,20 kg.m-3 ; g = 9,81 m.s-2

    I-1 Calculer la valeur de la pousse dArchimde FA, sexerant sur le ballon au sol. On rappelle que FA = gV. I-2- Calculer le poids P1 de lensemble {ballon+capsule}. I-3- On note P2 le poids du sauteur et de son quipement. Ecrire la relation fondamentale de la dynamique (2e loi de Newton) applique lensemble {ballon+capsule+sauteur et quipement}.

    I-4- Etablir lexpression littrale de la relation que doit vrifier la masse m pour russir le dcollage, en fonction de m, m, et V. En dduire la valeur de cette masse, note m*, qui ne doit pas tre atteinte.

    B. Saut depuis la capsule

    Le parachutiste se trouve maintenant une altitude H = 40 km. On suppose, dans toute cette partie B, la pousse dArchimde sur le sauteur ngligeable. Dautre part, par commodit, on dsigne simplement par le sauteur , lensemble constitu du sauteur et de son quipement, le tout de masse m = 100 kg.

    I-5- Etablir lexpression littrale de la force de gravitation Fg subie par le sauteur en fonction de m, de la constante de gravitation G, de la masse de la terre MT, du rayon de la terre RT, et de laltitude H. On a alors Fg = P, P = m gH tant le poids du sauteur laltitude H.

    I-6- Calculer gH avec H = 40 km ; G = 6,67 .10-11 SI, MT = 5,97.1024 kg, RT = 6,37 .106 m. I-7- Le sauteur slance de la capsule sans vitesse initiale. On suppose quil nest soumis qu son poids P. On choisit un axe vertical z orient positivement vers le bas dont lorigine est la capsule. Ecrire la relation fondamentale de la dynamique applique au centre de gravit du sauteur.

    On suppose lacclration de la pesanteur constante gale gH dans les questions I-8- et I-9-, constante gale g dans la question I-10-.

    I-8- Etablir la relation donnant la vitesse v du sauteur en fonction du temps t, soit v = f1(t), et lappliquer en calculant la vitesse vL atteinte aprs 30 s de chute, exprime en m.s-1 et en km.h-1.

    I-9- Etablir la relation donnant le dplacement z du sauteur en fonction du temps t, soit z = f2(t), et lappliquer en calculant la distance parcourue h aprs 30 s de chute.

    2/9Geipi Polytech -ENIT 2013

    PHYSIQUE CHIMIE

  • A 2 km daltitude, le sauteur, se dplaant maintenant dans les couches denses de latmosphre, dclenche son parachute. Il est soumis en plus de son poids une force de frottement dont lunique composante est sur z et vaut Ff = -kv2. Le centre de gravit du sauteur obit alors lquation mg kv2 = m dv/dt I-10- Dterminer, par analyse dimensionnelle, lunit du coefficient de frottement k. Calculer la valeur du coefficient de frottement k pour obtenir une vitesse limite du sauteur vlim = 5 m.s-1.

    REPONSES A LEXERCICE I

    I-1- Pousse dArchimde : FA =

    I-2- Poids : P1 =

    I-3- RFD :

    I-4- Relation : Masse m* = I-5- Expression littrale Fg = I-6- Acclration de la pesanteur : gH = I-7- RFD :

    I-8- Expression littrale : v = vL = m.s-1 vL = km.h-1 I-9- Expression littrale : z = h =

    I-10- Unit de k : Expression littrale : k = Application numrique : k =

    Geipi Polytech -ENIT 2013PHYSIQUE CHIMIE 3/9

  • EXERCICE II L'acide mthanoque, de formule brute CH2O2, est le plus simple des acides carboxyliques. Naturellement scrt par les Fourmis (d'o son nom usuel d'acide formique), il est industriellement synthtis partir du mthanol et du monoxyde de carbone. Cet acide est couramment utilis dans l'industrie (textiles, galvanoplastie, alimentation animale, formulation de laques, solvants, produits mnagers ). Son rcent mode de synthse par hydrognation catalytique du dioxyde de carbone ouvre une voie intressante pour le stockage du dihydrogne et la valorisation du CO2. A l'inverse, sa dcomposition contrle s'avre prometteuse pour la propulsion automobile (moteurs thermiques, ou piles combustible). II-1- Ecrire la formule semi-dveloppe de l'acide mthanoque. II-2- Ecrire la raction globale sans mentionner le catalyseur de sa synthse par hydrognation catalytique du dioxyde de carbone. Pour deux solutions aqueuses dilues d'acide mthanoque, les valeurs de pH suivantes ont t mesures : Concentration initiale (mol.L-1) 10-2 10-3

    pH 2,91 3,47 II-3- Rappeler la diffrence de comportement, en solution aqueuse, d'un acide fort et d'un acide faible. II-4- L'acide mthanoque est un acide faible ; vrifier ce fait exprimental en calculant, pour les deux concentrations prcdentes, le pH d'une solution d'acide fort.

    On ralise le titrage pH-mtrique de Va = 50 mL d'une solution d'acide mthanoque par une solution de soude cb = 0,10 mol.L-1. Pour ce faire, on mesure le pH de cette solution pour des volumes spcifiques Vb de soude ajouts. La courbe de titrage pH = f(Vb) ainsi que la courbe drive d(pH)/d(Vb) = f(Vb) obtenues sont donnes ci-aprs :

    II-5- Ecrire l'quation de la raction du titrage.

    Vb (mL)

    pH

    Titrage pH-mtrique de l'acide mthanoque par la soude

    d(pH)/dVb

    II-6- Dterminer, partir de la courbe de titrage, le volume de soude vers au point d'quivalence Vb q (prciser la mthode exprimentale utilise pour ce faire). II-7- Calculer la concentration molaire ca de la solution d'acide mthanoque titre. II-8- Au point de demi-quivalence, calculer les quantits d'acide mthanoque nq et de sa base conjugue nq prsentes dans le rcipient du titrage. Comment nomme-t-on la solution prsente dans ce rcipient, en ce point du titrage ? II-9- Donner l'expression littrale du pH de la solution prsente dans le rcipient du titrage au point de demi-quivalence, en fonction des quantits molaires trouves en II-8-. Simplifier cette expression. En dduire, partir de la courbe de titrage, la valeur du pKa de l'acide mthanoque.

    4/9Geipi Polytech -ENIT 2013

    PHYSIQUE CHIMIE

  • II-10- Parmi les indicateurs colors ci-dessous, le(s)quel(s) vous semble(nt) le(s) plus adapts(s) pour le titrage colorimtrique de l'acide mthanoque ?

    Indicateur Zone de virage Couleur acide Couleur basique Hlianthine 3,1 4,4 rose jaune

    Bleu de bromothymol 6,0 7,6 jaune bleu Phnolphtaline 8,2 10,0 incolore violet Jaune d'alizarine 10,1 12,0 jaune rouge

    REPONSES A LEXERCICE II

    II-1- Formule semi-dveloppe :

    II-2- Raction :

    II-3- Comportement d'un acide fort :

    Comportement d'un acide faible :

    II-4- pH (acide fort 10-2 mol.L-1) = pH (acide fort 10-3 mol.L-1) = II-5- Equation :

    II-6- Volume : Vb q = Mthode : II-7- Expr. litt. : ca= Appl. num. : ca=

    II-8- Expr. litt. : nq = Appl. num. : n q = Expr. litt. : nq = Appl. num. : nq = Nom de la solution : II-9 Expr. litt. : pHq = Expr. litt. simplifie : pHq = Appl. num. : pKa II-10 Indicateurs colors : (entourer les rponses exactes) : Hlianthine adapt inadapt Phnolphtalne adapt inadapt Bleu de bromothymol adapt inadapt Jaune d'alizarine adapt inadapt

    Geipi Polytech -ENIT 2013PHYSIQUE CHIMIE 5/9

  • EXERCICE III On considre une bouilloire lectrique contenant Veau = 800 mL deau. On tudie le systme {eau}. La temprature initiale Ti du systme est de 20C. On met ensuite la bouilloire en fonctionnement jusqu atteindre une temprature finale Tf = 70C. III-1- Exprimer la variation dnergie interne de leau lors de cette transformation de faon littrale, en fonction des donnes de lnonc. Faire lapplication numrique. Donnes : Capacit calorifique massique de leau : ceau = 4,18.103 J.kg-1.C-1

    Masse volumique de leau : eau = 1,0 kg.L-1 La bouilloire remplie deau chaude la temprature Tf est place dans une pice o la temprature note Text vaut 20C. Sachant que lexpression gnrale du flux thermique travers une paroi de rsistance

    thermique Rth o la temprature de part et dautre vaut T1 et T2 est : thRTT

    tQ 2