1

SOLUSI TUGAS STATISTIK II (Kelas IVF)

a. Model yang sesuai untuk percobaan pada kasus yang diberikan adalah: 5,4,3,2,1;3,2,1; ==++= jiY ijiij ετµ

dengan:

ijY = respons pada metode promosi ke-i, hasil penjualan lokasi ke-j

µ = rataan umum

iτ = pengaruh metode promosi ke-i

ijε = error atau galat pada metode promosi ke-i, hasil penjualan lokasi ke-j

b. Dilakukan analisis ragam untuk melihat apakah terdapat perbedaan di antara ketiga metode promosi di atas (taraf nyata 5%). 1) Hipotesis:

H0: 1τ = 2τ = 3τ (tidak ada perbedaan pengaruh metode promosi atau antar metode promosi memberikan hasil penjualan yang sama) H1: paling sedikit ada satu iτ ≠ 0 (ada perbedaan pengaruh metode promosi atau antar metode promosi memberikan hasil penjualan yang berbeda)

2) α = 5% 3) Statistik uji yang digunakan:

KTGKTPF =

4) Komputasi:

Hasil Penjualan Lokasi ke

Metode Promosi 1 2 3 4 5 Jumlah Rataan

A 18 20 15 18 21 .1Y = 92 .1Y = 18.4

B 10 16 12 13 15 .2Y = 66 .2Y = 13.2

C 21 25 18 23 20 .3Y = 107 .3Y = 21.4

..Y = 265 ..Y = 58.17

( ) 67.468115

26553

2023...2018.. 22

23

1

5

12

==++++

=

==∑∑

= =

xrt

Y

rtYFK i j

ij

( ) 245.3367.46812023...2018 22223

1

5

1

2 =−++++=−=∑∑= =

FKYJKTi j

ij

172.1367.4681)5

1076692(67.4681)5

(2222

.32.2

2.1

3

1

2. =−

++=−

++=−=∑

=

YYYFKr

YJKPi

i

JKG = JKT – JKP = 245.33 – 172.13 = 73.2

KTP = 07.862

172.131

==−t

JKP

2

KTG = 1.612

73.2==

− ttrJKG

Fhitung = 11.146.1

86.07=

Rangkuman analisis ragam:

Sumber Keragaman db JK KT Fhitung F0.05 (2,12)

Metode Promosi 2 172.13 86.07 14.11 3.89

Galat 12 73.2 6.1

Total 14 245.33

5) Daerah kritik: F0.05 (2,12) = 3.89; Daerah Kritik = {F | F > 3.89}; Fhitung = 14.11 ∈ Daerah Kritik.

6) Keputusan uji: H0 ditolak

7) Kesimpulan: ada perbedaan pengaruh metode promosi atau antar metode promosi memberikan hasil penjualan yang berbeda)

c. Dilakukan pengujian lanjut untuk menelaah efektifitas ketiga metode promosi tersebut.

Setelah dilakukan analisis ragam dilanjutkan dengan melakukan uji lanjut, yang salah satunya dengan menggunakan Uji LSD atau BNT sebagai berikut. Terdapat tiga perlakuan (metode promosi), yaitu: Metode A (brosur), Metode B (spanduk), dan Metode C (dari pintu ke pintu). Perbandingan yang dapat dibuat dari ketiga metode promosi tersebut adalah: 1) A versus B, 2) A versus C, dan 3) B versus C. Penulisan Hipotesis nolnya adalah sebagai berikut.

1) BAH µµ =:0 versus BAH µµ ≠:1

2) CAH µµ =:0 versus CAH µµ ≠:1

3) CBH µµ =:0 versus CBH µµ ≠:1

Kriteria pengujian: apabila | d | > LSD maka tolak H0.

dengan LSD = t x sd à t = t tabel = )Galat;

2( db

t α ; r

KTGsd 2=

)12;025.0(t = 2.179

56.15

)10.6(22===

rKTGsd

LSD = 2.179 (1.56) = 3.40

3

1) d = BA XX − = 18.4 – 13.2 = 5.2 | d | = 5.2 Kriteria pengujian: Karena | d | > LSD maka tolak H0 (terdapat perbedaan antara metode A dengan metode

B) 2) d = CA XX − = 18.4 – 21.4 = -3

| d | = 3 Kriteria pengujian: Karena | d | < LSD maka terima H0 (tidak terdapat perbedaan antara metode A dengan

metode C) 3) d = CB XX − = 13.2 – 21.4 = 8.2

| d | = 8.2 Kriteria pengujian: Karena | d | > LSD maka tolak H0 (terdapat perbedaan antara metode B dengan metode

C). RANGKUMAN HASIL UJI LANJUT

Perlakuan Rataan

C 21.4 a A 18.4 a B 13.2 b

KESIMPULAN UJI LANJUT Dengan memperhatikan rataan parsial (rataan masing-masing metode promosi), analisis ragam, dan uji lanjut diperoleh kesimpulan sebagai berikut. a) Metode promosi dengan menggunakan brosur sama efektif dengan metode promosi dari

pintu ke pintu. b) Metode promosi dengan menggunakan brosur lebih efektif daripada metode promosi

dengan menggunakan spanduk. c) Metode promosi dari pintu ke pintu lebih efektif daripada metode promosi dengan

menggunakan spanduk.

@@@