Exercice 16-13 (Kane) : Le champ lectrique prs dune plaque circulaire uniformment charge de surface 0.1 m2 est dirig vers la plaque et vaut 104 N/C. Trouver la charge sur la plaque.

Q

E

Donnes : A= 0.1 m2

E = 104 N/C et dirig vers la plaque. Formule : E = 2kQ/A Pour le vide (et lair), k = 9.0 109 Nm2C-2

Rsolution : Le champ est dirig vers la plaque => la force sur une charge test de +1C serait aussi dirige vers la plaque => la charge porte par le disque attire les charges positives => La charge du disque est ngative ! Q = EA/2k = -104 0.1/(6.28 9.0 109) = -1.77 10-8 C

Exercice 16-20 (Kane) : Une particule (charge 2e et masse 6.64 10-27kg) est acclre du repos jusqu une vitesse de 107 m/s par des forces lectriques dans un acclrateur de particules. Quelle diffrence de potentiel faut-il pour obtenir cette acclration ? Formules : Ecin = mv2/2 Epot = q.V Rsolution : La particule est acclre car on transforme son nergie potentielle lectrique en nergie cintique. A la fin de lacclration, toute lnergie potentielle fournie par la diffrence de potentiel V a t transforme en nergie cintique : qV = 2eV = mv2/2 => V = mv2/(4e) = 1 037 000 V = 1 MV

Exercice 16-23 (Kane) : La molcule NH3 a un moment dipolaire lectrique permanent de 5.0 10-30 C.m. Si ce moment dipolaire est du des charges +e et e situes en deux points de la molcule, quelle est la distance entre ces points ?

d

+e

Donnes : Q = e = 1.6 10-19C

= 5.0 10-30C.m Formules : =Moment dipolaire = Q.d Rsolution : d = /Q = 5.0 10-30/1.6 10-19 = 3.13 10-11m Lexercice 16-26 se resout de manire s a) = Q.d = 10-4C.10-5m = 10-9 C.m b) On place ce diple dans un champ de 1de son nergie potentielle : U = -.E.cos() On obtient le minimum lorsque est galOn obtient le maximum lorsque est gal

-Q -e

emblable :

03N/C, trouver le maximum et le minimum

0 => U = -E = -10-6 J 180 => U = E = +10-6 J

+Q

E

Exercice 17-53 (Kane) : Que vaut la rsistance, temprature ambiante, dun fil daluminium de 1m de long et de 0.002 m de rayon ? Que vaut le rayon dun fil de cuivre de 1 m de long ayant la mme rsistance ? Comparer les masses des deux fils (la masse volumique du cuivre est de et celle de laluminium est). Donnes : cuivre = 1.72 10-8 m alu = 2.63 10-8 m Mv(cuivre) = 8900 kg/m3 Mv(alu) = 2700 kg/m3 Formules : Mv = M/V R = L/S Volume cylindre = r2 L Rsolution : R(alu) = 2.63 10-8 [1/(3.14 0.0022)] = 2.09 m Rayon (cuivre) = ? S = r2 = l/R = 1.72 10-8/(2.09 10-3) S = 8.21 10-6 m2 => r = 0.00162 m M(fil) = Mv V = Mv r2 L M(fil cuivre) = 73.4 g M(fil alu) = 33.9 g

Exercice 19-17 (Kane) : Une spire de fil carre parcourue par un courant est place dans un champ magntique qui pntre de haut en bas dans le plan du dessin. La valeur de B est croissante en fonction de x. Les forces agissant sur la spire ont-elles une rsultante non nulle ? Si oui, quelle est son orientation ? Donnes : Voir figure ci-contre Inconnue : Force rsultante ?

Formule : F I l B= Rsolution : Les forces agissant sur le cot 1 et le coppos, donc elles sannulent. En effet, lsens du courant => les forces seront galQuen est-il des forces agissant respectivLe champ agissant sur le cot 3 est quatr4 => F3 sera vers la droite dans le plangrandeur 4xF3.

F2

F4 F3

F1 2

3 4

1

ot 2 sont gales en grandeur mais de sens a seule diffrence entre les cots 1 et 2 est le es en grandeur et opposes. ement sur le cot 3 et le cot 4 : e fois plus petit que celui agissant sur le cot de la feuille et F4 sera vers la gauche et de

La rsultante des forces sera donc non nulle et dirige vers la gauche : elle pousse la spire hors du champ magntique.

Exercice 19-29 (Kane) : Un segment de fil de 10 m de long est parcouru par un courant de 5 A et pse 0.5 N. Il est suspendu verticalement, et pas horizontalement, au-dessus dun autre fil parcouru par un courant de 10 A dans le sens oppos. Pour quelle distance entre les fils le poids du premier fil est compens par la force magntique ? Si les ont tous deux un diamtre de 1 mm, seront-ils alors en contact ?

P

I1 F

r

Donnes : I1 = 5 A P = 0.5 N l =10 m I2 = 10 A dans le sens oppos I1

ormules :

Inconnue : Distance entre les fils pour que Force magnti

FF I l B=

( ) 2 ' IB r kr

=

Rsolution : Calculons dabord le champ magntique cre niveau donc du premier fil) : B(r)=2 10-7 x 10/r = 2 10-6/r Ce champ engendre une force sur le 1er fil parcF = 5 x 10 x 2 10-6/r = 10-4/r Il ne reste plus qu calculer la distance r pourF = 0.5 N = 10-4/r => r = 2 10-4 m = 0.2 mm. Cette distance tant infrieure au double du radonc impossible de rapprocher suffisammentquilibre le poids.

2 I2

que = poids du 1er fil ?

par le deuxime fil une distance r (au

ouru par un courant de 5 A :

que F = P = 0.5 N :

yon des fils (2 x 0.5 mm = 1 mm), il est les fils pour que la force magntique

r

Exercices 20-1 et 20-4 (Kane) : 20-1 : Le champ magntique de la figure ci-dessous est uniforme dans toute la rgion reprsente et pntre dans le plan du dessin. Une boucle de fil est dispose dans ce mme plan. Dire sil y a courant induit quand la boucle est dplace (a) de P1 P2, de P2 P3 et de P3 P1.

De P1 P2, le champ magntique peru par la spire varie => le flux varie => courant induit. De P2 P3, le champ magntique et le flux restent constant => pas de courant induit. De P3 P1, le champ magntique et le flux varient nouveau => courant induit.

20-4 : Sur la figure ci-dessous, quelle est lorientation, lintrieur de la boucle de fil rectangulaire, du champ d un courant I circulant dans le fil rectiligne ? Si on augmente I, dans quel sens le courant est-il induit dans la boucle ? Si I est constant et que lon dplace la boucle vers la droite, quel est le sens du courant induit ?

Formules : FEM = -d/dt La tension induite et le courant induit sopposent la variation de flux.

Rsolution : Le sens du champ magntique cre par le fil dans la boucle est donn par la rgle du tire-bouchon : le champ B est perpendiculaire la feuille et il rentre dans la feuille.

Quand on augmente le courant I dans le fil rectiligne, la valeur de B augmente. Le courant induit cre dans la boucle va sopposer cette augmentation de champ en

crant un champ dans le sens oppos (sortant de la feuille). Un tel champ sera cr par un courant anti-horlogique dans la boucle. Quand on loigne la boucle du fil, en la dplaant vers la droite, la grandeur du

champ peru par la boucle va diminuer ( ( ) 2 'IB r kr

= avec r qui augmente). La

boucle va essayer de lutter contre cette diminution de champ via un courant induit qui crera un champ entrant dans la feuille. Un tel champ sera cr par un courant horlogique dans la boucle.

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Exercice 16-13 \(Kane\):Pour le vide \(et lair\), k = 9.0 109 Nm2C-2

Exercice 16-20.pdfExercice 16-20 \(Kane\):

Exercice 16-23 (+16-26).pdfExercice 16-23 \(Kane\):d = /Q = 5.0 10-30/1.6 10-19 = 3.13 10-11m

Exercice 17-53.pdfExercice 17-53 \(Kane\):

Exercice19-29.pdfExercice 19-29 \(Kane\):I2 = 10 A dans le sens oppos I1Distance entre les fils pour que Force magntiqu

Exercice19-17.pdfExercice 19-17 \(Kane\):Voir figure ci-contreForce rsultante?

Exercices20-1-20-4.pdfExercices 20-1 et 20-4 \(Kane\):