πR+2πr g V= V V A πg(R - Ramón Lorente Navarro · IES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas 3º...
2
IES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas 3º ESO ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Departamento de Matemáticas IES Padre Poveda (Guadix) CUERPO GEOMÉTRICO DESARROLLO PLANO ÁREA VOLUMEN Prisma A T = A L + 2 A B V= A base ·h Pirámide A T = A L + A B V= 3 h A base ⋅ Tronco de pirámide A T = A L + A 1 B +A 2 B V= V pirámide - V parte eliminada También: ) ( 3 2 1 2 1 B B B B A A A A h V ⋅ + + = Cilindro (Recto) A L = 2πrh A B = πr 2 A T = A L + 2A B = 2πrh +2πr 2 ⇒ A T = 2πr(h+r) Al ser el cilindro recto g=h V= A base ·h ⇒ V=πr 2 h Cono A L = πrg ; A B = πr 2 A T = A L + A B =πrg +πr 2 ⇒ A T = πr(g+r) V= 3 3 2 h r h A base π = ⋅ Tronco de cono A L = ( ) 2 2 2 g r R π π + ⇒ A L =πg(R+r) A B1 = πR 2 A B2 = πr 2 A T = A L + A B = = πg(R + r) + πR 2 + πr 2 V= V cono - V parte eliminada También: ) ( 3 2 1 2 1 B B B B A A A A h V ⋅ + + = ( ) Rr r R h V + + = ⇒ 2 2 3 π Esfera No tiene A =4πr 2 V= 3 4 3 r π A L = Área lateral; A B = Área básica; A T = Área total; r = radio; h = altura; g = generatriz.
Transcript of πR+2πr g V= V V A πg(R - Ramón Lorente Navarro · IES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas 3º...
IES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas 3º ESO
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Departamento de Matemáticas IES Padre Poveda (Guadix)
CUERPO GEOMÉTRICO DESARROLLO PLANO ÁREA VOLUMEN
Prisma
AT = AL +2 AB V= Abase·h
Pirámide
AT = AL + AB V= 3hAbase ⋅
Tronco de pirámide
AT = AL + A 1B +A 2B
V= Vpirámide - Vparte eliminada
También:
)(3 2121 BBBB AAAAhV ⋅++=
Cilindro (Recto)
AL = 2πrh AB = πr2
AT = AL +2AB = 2πrh +2πr2
⇒AT = 2πr(h+r)
Al ser el cilindro recto g=h
V= Abase·h
⇒V=πr2h
Cono
AL = πrg ; AB = πr2
AT = AL +AB =πrg +πr2
⇒AT = πr(g+r)
V= 33
2hrhAbase π=
⋅
Tronco de
cono
AL =( )
222 grR ππ +
⇒AL =πg(R+r) AB1 = πR2 AB2 = πr2
AT = AL +AB = = πg(R + r) + πR2 + πr2
V= Vcono - Vparte eliminada
También:
)(3 2121 BBBB AAAAhV ⋅++=
( )RrrRhV ++=⇒ 22
3π
Esfera
No tiene A =4πr2
V= 3
4 3rπ
AL = Área lateral; AB = Área básica; AT = Área total; r = radio; h = altura; g = generatriz.
IES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas 3º ESO
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Departamento de Matemáticas IES Padre Poveda (Guadix)
FIGURAS ESFÉRICAS ÁREA VOLUMEN FIGURAS
ESFÉRICAS ÁREA
Semiesfera
AHemisferio = 2πr2 VHemisferio = 6
4 3rπ
Casquete esférico
ACasquete = 2πrh
Huso y cuña
esférico/a
3604 2απrAHuso = VCuña =
36034 3
⋅απr
Zona esférica
AZona = 2πrh
![CHARAKTERYSTYKI STAŁOPRĄDOWE … · dsp =β p V in −V DD −V tp] 2 [( ) 2 1 2 out dsn n in tn out V I =βV −V V ...](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5b96032409d3f2d7438d1c5c/charakterystyki-stalopradowe-dsp-p-v-in-v-dd-v-tp-2-2-1-2.jpg)
