Puissance et NSN

Puissance

Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence une différence qui existe réellement

Pour une situation donnée, dépend du nombre de sujets 1-β β ne se calcule pas comme le p Conditionnée par le nombre de sujets Calcul du nombre de sujets +++

Conséquences d'une puissance insuffisante

Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif (différence non significative)– coût

Force de conviction faible des petits essais– partie visible de l'iceberg

Difficulté d'interprétation d'une différence non significative

Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires– pour garantir une puissance élevée (80 - 95%)

Le calcul dépend– de alpha (5%)– de la puissance recherchée (90%)– de la différence à mettre en évidence (vrai effet)– de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe placebo)

nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le vrai effet– car inconnu avant de recueillir les observations

Mais ne peut pas être calculé à partir des données La démarche est spéculative

– si le vrai effet du traitement est de -5%

– si la fréquence r0 est de 10%

– un nombre de sujets de 578

– donne une puissance de 90% • l'essai a 90% de chance de mettre en évidence cet effet

Mais si en réalité– le vrai effet est plus petit

– ou r0 < 10%

– la probabilité d'obtenir un résultat significatif est < 90%

Taille de l'effet

0%

25%

50%

75%

100%

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Taille de l'effet (risque relatif)

Pui

ssan

ce

Risque de base

0%

25%

50%

75%

100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Risque de base

Pui

ssan

ce

N

0%

25%

50%

75%

100%

0 1000 2000 3000 4000 5000

Nombre de sujets par groupe

Pui

ssan

ce

Critère continu

Alpha Beta

Effet : différence de moyenne Écart type inter sujet

Plus l’effet est petit vis à vis de l’écart type, plus le NSN est grand

Puissance et calcul de l’effectif

Michel CucheratFaculté de médecine Paris V

Hôpital Européen Georges Pompidou

Puissance

Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence une différence qui existe réellement

Pour une situation donnée, dépend du nombre de sujets 1-β β ne se calcule pas comme le p Conditionnée par le nombre de sujets Calcul du nombre de sujets +++

Conséquences d'une puissance insuffisante

Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif (différence non significative)– coût

Force de conviction faible des petits essais– partie visible de l'iceberg

Difficulté d'interprétation d'une différence non significative

Calcul du nombre de sujets

rappel : le risque relatif

quantification de l’effet du traitement

1effet bénéfique fréquence sous traitement < fréquence sans traitement

effet délétèrefréquence sous traitement > fréquence sans traitement

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2RR

Rappel sur les fluctuations d’échantillonnage

Les valeurs observées fluctuent autours de la vraie valeur distributions des valeurs observées autour de leur vraie valeur

en cas de répétitions des essais, les risques relatifs observés fluctuent autours du vrai risque relatif

RRv

RRobs

Nombre de sujets et largeur de l'IC

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

100

200

300

400

Principe du calcul du nombre de sujets

Garantir l'obtention d'une différence significative si le traitement est efficace

– significatif = la borne supérieure de l’IC du RR est inférieure ou égale à 1

Déterminer n, tel que bs=1 pour un RRobs donné

1

RRobs

Fluctuation des observés

Grâce aux propriétés mathématiques des distribution on peut calculer la probabilité d'observer un RR au moins

aussi importante que RRref

RR

il a % des RR observés qui sont supérieurs à RR

RRv

RR'

1

RR

On calcul n pour que le test soit significatif tant que le RR qui sera observé reste inférieur à RR’

RRv

RR'

1-

1

RR

Cependant si le RR observé est supérieur à RR’ le test est NS

cette situation est celle de l’erreur β

comme on veut que β soit < 0.20, on peut déterminer RR’

RRv

RR'

1-

1

RR

RR’ est déterminé de telle façon que la probabilité que le RR observé lui soit supérieur est β

cela nécessite de connaître RRv

ensuite on calcul n de telle façon que le test soit significatif pour RR’

n

Cas général

1 0

2201

1 0

( )

obs

obs

g x x

ssse g

n n

1 0

1 1 0 0

1 0

1 1( )

obs

obs

g p p

p p p pse g

n n

,bi bs g z SE g

zalpha = 1-alpha ème percentilesi alpha=2.5% zalpha=1.96

z

g

g' ( )g g z se g

1-

bs / 2 ( )bs g z se g

/ 2

( ) ( )

bs g z s z s

avec s se g se g

/ 2bs g z z s

g

g'

g = g’

1-

0

2

1

Influence de la vraie valeur

Plus le traitement est efficace moins il faut de sujets

RRv

1

RRv

RR

1

Influence de la puissance

Plus on veut de puissance plus il faut de sujets

RRv

1

RRv

1

Influence du risque de base

Le risque de base conditionne la dispersion des risques relatifs

plus r0 est petit plus les fluctuations

aléatoires sont importantes – cad plus la

variance est grande

r0 grand

r0 petit

Influence du risque de base

Plus les événements sont rares plus il faut de sujets

1 1

r0 petitr0 grand

Au total

Les paramètres intervenants sont– la vraie valeur du RR– le risque de base– le risque alpha– le risque beta

Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires– pour garantir une puissance élevée (80 - 95%)

Le calcul dépend– de alpha (5%)– de la puissance recherchée (90%)– de la différence à mettre en évidence (vrai effet)– de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe placebo)

nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le vrai effet– car inconnu avant de recueillir les observations

Mais ne peut pas être calculé à partir des données La démarche est spéculative

– si le vrai effet du traitement est de -5%

– si la fréquence r0 est de 10%

– un nombre de sujets de 578

– donne une puissance de 90% • l'essai a 90% de chance de mettre en évidence cet effet

Mais si en réalité– le vrai effet est plus petit

– ou r0 < 10%

– la probabilité d'obtenir un résultat significatif est < 90%

Critère continu

Alpha Beta

Effet : différence de moyenne Écart type inter sujet

Plus l’effet est petit vis à vis de l’écart type, plus le NSN est grand

PREPIC - design

Filtre cave vs pas de filtre Prévention EP Calcul du NSN

we estimated that this incidence would be about 5 percent in the no-filter group and 1 percent in the filter group.5 A reduction in the incidence of pulmonary embolism from 5 to 1 percent,with a two-tailed test at an alpha level of 5 percent and a beta risk of 10 percent,would require a sample size of 400 patients per group,or a total of 800 patients

PREPIC - résultat

400 patients inclus EP 2/200 (1.1%) vs 9/200 (4.8%) p = 0.03 OR = 0.22 IC95%=[0.05;0.90]

Exercice

prévention secondaire de l’AVC Aspirine Crit principal : mortalité totale

calcul du NSN ?

Assuming an event rate of 4 percent per year for five years, we calculated that 9000 patients would be required for the study to have 90 percent power to detect a 13.5 percent reduction in the relative risk with a two-sided alpha level of 0.05

Calculatrice – www.spc.univ-lyon1.fr/mfcalc

« Trucs » pour diminuer le NSN

Faire une hypothèse délirante sur l’effet du traitement– suicidaire

Faire l’essai avec des patients à haut risque– pour les crit continu : avec des sujets très homogènes

Augmenter la durée de suivi