Progresii. Modele de subiecte pentru lucrarea de controlmate.degetal.ro/Documente/010 Matematica la...
Transcript of Progresii. Modele de subiecte pentru lucrarea de controlmate.degetal.ro/Documente/010 Matematica la...
-
PROGRESII
MODELE DE SUBIECTE PENTRU LUCRAREA DE CONROL
VARIANTA 1
1) (2p) Se consider progresia geometric astfel nct 192 i 384. a) S se calculeze raia progresiei.
b) S se calculeze . c) S se determine formula termenului general , . 2) (1p) S se stabileasc dac este progresie aritmetic irul pentru care 2, . 3) (3p) S se determine primul termen i raia unei progresii geometrice dac 52 i 1456. 4) (3p) Se consider progresia aritmetic de raie r. a) S se demonstreze c numerele , i (n aceast ordine) sunt n progresie aritmetic.
b) S se exprime n funcie de , i suma , .
Timp de lucru: 45 de minute
Not: Se acord un punct din oficiu.
VARIANTA 2
1) (3p) Se consider progresia aritmetic astfel nct 23 i 26. a) S se determine raia progresiei.
b) S se calculeze . c) S se determine formula termenului general , . d) S se demonstreze c numerele , !, (n aceast ordine) sunt n progresie aritmetic. 2) (2p) S se stabileasc dac este progresie geometric un ir pentru care
" 3 # 1, .
3) (2p) S se calculeze suma #
$
% #
&
'(() . 4) (2p) S se determine primul termen i raia unei progresii aritmetice dac " 24 i # 9 0, .
Timp de lucru: 45 de minute
Not: Se acord un punct din oficiu.
-
INDICAII I RSPUNSURI
VARIANTA 1
1) a) 2; b) 3; c) 3 2,, . 2) Nu (- # depinde de ). 3) " ! . 1456 53 / . / 3. 1 / / 52 . 4. 4) a) # # 3. b)
1
n
k = 2
1
n
k = 3 4 # 15 2
1
n
k = 4 # 1
1
n
k = 4 # 1
# 1 ,,
.
VARIANTA 2
1) a) 3; b) 2; c) 3 # 1, ; d) ! # # ! 5. 2) # ,, , 6 2; ; 3
,, ; 789:78 3, .
3) Suma are 1005 termeni n progresie geometric de raie ;# '