Potential - Välkommen till KTH | KTH Sandqvist [email protected] a c d E 12 V R 100 Ω R Ω R Ω 110 b...

Potential

William Sandqvist [email protected]

Basläger ”0”

+

-

Spänningen i förhållande till en referenspunkt. (Jämför höjden i förhållande till baslägret vid bergsbestigningsexpeditioner.)

Vad är jord?


Elektrisk störning

Jordplan Skärmbox

Skyddsjord Matnings-spänningens jord

Jordlinenät i marken


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential (8.1)

En spänningsdelare bestående av tre motstånd R1 = 100 Ω, R2 = 110 Ω, R3 = 120 Ω, matas med en emk E = 12 V.

Man mäter potentialen (spänningen i förhållande till jord) vid olika uttag på spänningsdelaren. Voltmeterns minuspol är hela tiden ansluten till uttag b, jord, medan voltmeterns pluspol i tur och ordning ansluts till uttagen a, b, c, och d. Vad visar voltmetern?


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential

Uttag a) b) c) d) Voltmeter [V]


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential


37,4120110100

12012 −=++

−=−= baab UU

-4,37


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential


37,4120110100

12012 −=++

−=−= baab UU

-4,37 0


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential


37,4120110100

12012 −=++

−=−= baab UU

-4,37 0

4120110100

11012 =++

=cbU

4


a

c

d

E12 V

R100 Ω

RΩ

RΩ

b110

120

1

2

3

Potential


37,4120110100

12012 −=++

−=−= baab UU

-4,37 0

4120110100

11012 =++

=cbU

4

64,7120110100

11010012 =++

+=dbU

7,64


Kirchhoffs spänningslag



27,05,08,04,06,15,1

3,1=

++++=I



27,05,08,04,06,15,1

3,1=

++++=I

41,027,05,114,027,05,0

5,1

5,0

=⋅=

=⋅=

UU



27,05,08,04,06,15,1

3,1=

++++=I

41,027,05,114,027,05,0

5,1

5,0

=⋅=

=⋅=

UU

U = – 0,14 + 1,3 – 0,41 = 0,76 V eller U = 0,27⋅(0,8+0,4+1,6) = 0,76 V


Kirchhoffs lagar? (7.2) a) UR2 = ?

b) I2 = ?

c) I1 = ?



b) I2 = ?

c) I1 = ?

= 18 V (E1)

18 + I318= 0 I3 = – 18/18 = – 1 A



b) I2 = ?

c) I1 = ?

= 18 V (E1)

18 + 6I2 – 12 = 0 I2 = (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I318= 0 I3 = – 18/18 = – 1 A



b) I2 = ?

c) I1 = ?

= 18 V (E1)

18 + 6I2 – 12 = 0 I2 = (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I318= 0 I3 = – 18/18 = – 1 A

I1 + I2 + I3 = 0

I1 = – I2 – I3 = – (– 1) – (– 1) = 2 A



b) I2 = ?

c) I1 = ?

= 18 V (E1)

18 + 6I2 – 12 = 0 I2 = (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I318= 0 I3 = – 18/18 = – 1 A

I1 + I2 + I3 = 0

I1 = – I2 – I3 = – (– 1) – (– 1) = 2 A Att E1 är en ideal emk är det som förenklar beräkningarna!


Nodanalys? (7.2) I1 + I2 + I3 = 0 I1 = – I2 – I3

E1 = 18 V

I3 = – (E1 – 0)/R2 = – 18/18 = – 1 A

I2 = – (E1 – E2)/R1 = – (18 – 12)/6 = = – 1A

I1 = – I2 – I3 = – (– 1) – (– 1) = 2 A


( Maskanalys ) Med maskanalys sparar man in en ekvation inför lösningen av ekvationssystemet. Priset är att maskströmmarna inte är de verkliga strömmarna som man kan mäta upp i kretsen.


( Maskströmmar och spänningsfall )


( Kirchhoffs spänningslag för maskorna )

302,28,7020)(2,26,5100 QPQPP −=⋅+⋅−⇔=+−⋅−⋅−+=∑ IIIIIUP

OHM’s lag med elektronikprefix:

[V] [kΩ] [mA]

505,52,20303,3)(2,2200 QPQPQ =⋅−⋅⇔=−⋅−−⋅−−=∑ IIIIIUQ

−=

⋅

−

−5030

5,52,22,28,7

Q

P

II


( Lös ekvationssystemet )

mA51.806,38

32406,38

502,2308,7

mA45,106,38

55

5,52,22,28,75,550

2,230

5030

5,52,22,28,7

Q

P

Q

P

−=−

=

−−

=

==

−−

−−

=

−=

⋅

−

−

I

I

II


Lös ekvationssystemet

−=

⋅

−

−5030

5,52,22,28,7

Q

P

II

IP = 1,45 mA IQ = -8,51 mA


( Snabbuppställning )

För den som yrkesmässigt ställer upp och beräknar kretsar med handräkning är naturligtvis ett räkneknep som ”snabbuppställning” värdefullt. För den som har skollicensen på Matematica finns ju andra möjligheter …

Potential - Välkommen till KTH | KTH Sandqvist [email protected] a c d E 12 V R 100 Ω R Ω R Ω 110 b...

Documents

Transcript of Potential - Välkommen till KTH | KTH Sandqvist [email protected] a c d E 12 V R 100 Ω R Ω R Ω 110 b...