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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

Corso di Gestione degli Impianti Industriali

Prof. Gino Marchet Prof.ssa Sara Perotti

ESERCITAZIONE – CALCOLO DELL’AFFIDABILITÀ DI UN SISTEMA

Esercizio 1. Calcolare l’affidabilità del seguente sistema dopo 500 ore di funzionamento.

λ1 = 2.5⋅10-4 ora

guasti

λ2 = 1.7⋅10-3 ora

guasti

Esercizio 2. Calcolare l’affidabilità del sistema per un tempo di missione di 1.000 ore.

λA = 2,5 10-5 ora

guasti

λB = 3,4 10-4 ora

guasti

1

2

2

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ESERCITAZIONE – MACCHINE AUTOMATICHE Una Società che produce parti meccaniche su macchine automatiche deve scegliere tra le seguenti configurazioni impiantistiche della linea di produzione quella economicamente più conveniente:

Configurazione 1 MTTF = 1.000 h MTTR = 50 h Ricavo: 10 €/pezzo Costo Energia: 0,25 €/pezzo Costo Utensili: 0,25 €/pezzo Costo Materie prime: 7,5 €/pezzo Costo di una macchina: 100.000 € Ore annue di funzionamento richiesto: 6.000 Vita utile: 5 anni i=10% Costo di ogni riparazione: 500 €.

Configurazione 2 Il mercato offre macchine migliori con disponibilità migliore. Ferma restando la configurazione della linea, i costi e ricavi della configurazione 1, cambiano solo i dati relativi a: MTTF = 1500 h MTTR = 50 h Costo di una macchina: 150.000 €. Configurazione 3 Esiste poi l’alternativa di modificare la Configurazione 1 affiancando alle due macchine una terza identica alle prime due, in modo da poter garantire la produzione di 100 pezzi/ora anche in caso di guasto di una delle due macchine della precedente Configurazione.

QUESITI

• Calcolare il costo annuo di inefficienza tecnica per la Configurazione 1. • Valutare quale configurazione è più conveniente tra le tre alternative esaminate dalla

direzione di produzione.

50

50

Macchina 1

Macchina 1

Produttività:

100 pezzi/ora

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ESERCITAZIONE – SISTEMA ELETTROMECCANICO

Si consideri un sistema elettromeccanico avente il seguente schema idraulico:

1 2

1 3

1 2

1 = valvola R1=0,9

2 = pompa (portata=20 l/s) R2=0,8

3 = valvola motorizzata R3=0,95 (affidabilità relativa alla parte meccanica)

ed il seguente schema elettrico:

4 = generatore di emergenza R4=0,8

5 = interruttori R5=0,95

6 = motori elettropompe R6=0,85

7 = motore elettrovalvola R7=0,8

8 = Enel R8=0,99

M

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ESERCITAZIONE – CALCOLO DELLA DISPONIBILITÀ DI UN IMPIANTO

Calcolare la disponibilità di un impianto il cui stato di funzionamento nel tempo è riportato in

figura. Si ipotizzi che l'andamento riportato (relativo ad un intervallo di tempo limitato) possa

essere considerato rappresentativo del comportamento medio dell'impianto in termini di ripartizione

dei tempi di funzionamento e di guasto (non funzionamento).

FUNZIONA

NONFUNZIONA

ore20085 130 35100

8700

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ESERCITAZIONE – CALCOLO DELLA DISPONIBILITÀ DI UN IMPIANTO

Su una linea di produzione si eseguono lavorazioni meccaniche con due macchine controllate da un

sistema di controllo S secondo il seguente schema impiantistico.

A

B

B

S

Ciascuna macchina B è in grado di lavorare l’intero flusso di pezzi ed i tassi di guasto e riparazione

per i tre sistemi funzionali sono:

Determinare:

• Schema affidabilistico a blocchi

• Tempo medio di buon funzionamento su 8000 ore

• MTTR del sistema di controllo S

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ESERCITAZIONE – CALCOLO DELLA DISPONIBILITÀ DI UN SISTEMA

Per migliorare la sicurezza di funzionamento di un essiccatore industriale, l’impianto elettrico che

lo alimenta è stato dotato di un duplice sistema di protezione, costituito da due interruttori in

parallelo che intervengono in caso di corto circuito. Gli interruttori sono provvisti di un sistema che

autoevidenzia eventuali condizioni di guasto; quando, per un guasto ad entrambi gli interruttori, non

è possibile assicurare la necessaria protezione, l’impianto, considerato insicuro, viene fermato.

In Tabella 1, con riferimento ad un tempo di missione di 2.000 ore, viene illustrato il profilo

temporale dei guasti durante una campagna prove effettuata su un campione di 200 elementi.

Intervallo temporale

[ore]

Numero di guasti osservati a partire

da un campione di 200 elementi

0-200 71

200-400 47

400-600 31

600-800 20

800-1.000 12

1.000-1.200 8

1.200-1.400

1.400-1.600

1.600-1.800

5

3

2

1.800-2.000 1

Tabella 1 - Guasti osservati nel tempo

Sapendo che, al verificarsi di un guasto sono necessarie 18 ore di intervento di un tecnico

specializzato (tempo di riparazione e successivi test), si determini la disponibilità dell’impianto che

serve l’essiccatore a cui il testo fa riferimento.