29.06.2011Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 20 | Prof. Thorsten Kröll 1

Physik IVEinführung in die Atomistikund die Struktur der MaterieSommersemester 2011

Vorlesung 20 – 29.06.2011

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Schwingungen einer CH2-Gruppe (Methylen)

Valenz- oder Streckschwingungen

Deformationsschwingungen

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Vibrationsspektrum

Morse-Potenzial

Harmonischer Oszillator (1 dim)

( )

1

)(21

0

21

0

2

±=νΔ

μ=ω

+νω=

−=

k

E

RRkV e

h

Harmonischer Oszillator wurdein QM-Theorievorlesung behandelt …

reduzierte Masse

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VibrationsparameterzweiatomigerMoleküle

aus Haken/WolfMolekülphysik und Quantenchemie

rotEE >>=⇔

=ν −

eV36.0

cm6.2885~ 1

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Dipolübergänge

δ +δ −

δ −

δ −

δ +

δ +

Dipolmoment

Kein Dipolmoment

Dipolmoment

OszillierenderDipol!

Ein oszillierender Dipol entsteht, wenn sich bei der Schwingung die Ladungsschwerpunkte (δ+ und δ-) relativ zueinander bewegen.

xqd rr=

xr

xr

Dipolmoment:

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Auswahlregeln für ÜbergängeAuswahlregelnΔJ = ±1 (Übergänge zwischen Rotationszuständen)Δν = ±1 (Übergänge zwischen Vibrationszuständen)

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HCl

Doppellinien ?!? Es gibt zwei stabile Chlor-Isotope!35Cl (75.77%) / 37Cl (24.23%)

… unterschiedliche Trägheitsmomente… Linienintensität etwa 3:1

P-Zweig R-Zweig2885.6 cm-1

Q-Zweig ΔJ=0

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Versuch: MolekülspektrenÜbergänge zwischen Rotations- und Vibrationszuständen in N2 undCO2 (lineares Molekül)

Im Bereich, den das Spektrometererfasst (λ = 350 – 1000 nm), sind einige Rotationsbanden (äquidistante Linien im Spektrum) deutlich erkennbar.

Schwingungsmoden in CO2

… unterschiedlicheEigenfrequenzen

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Anregungsformen von Molekülen

Wellenlänge Bereich Art der Anregungλ < 1 μm UV, sichtbares Licht elektronische Anregung,

(Elektronen wechseln Energieniveau)λ = 1 μm – 20 μm nahes IR, thermales IR Schwingung, Vibration,

(Atome im Molekül schwingen)λ > 20 μm fernes IR, Mikrowellen Rotation,

(Molekül rotiert)

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Spektrum von HCl

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Abschirmung durch AtmosphäreHöhe über Erdboden, auf der Intensität auf 1/e (67%) abgefallen ist

Atmossphäre ist transparent für sichtbares Lichtund Radiowellen … andere Wellenlängen werdenvon Atomen oder Molekülen absorbiert.

Elektronische Anregungen

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Anregung komplexer Moleküle

- es treten viele Schwingungsmoden auf- jede Schwingung hat eine spezifische Eigenfrequenz (Anharmonizitäten)- plus 2-3 Rotationsfreiheitsgrade (um Hauptachsen)… sehr komplexe Spektren

„Spiralfedermodell“ für Schwingungen

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Spezifische WärmekapazitätRotations- und Vibrationsfreiheitsgrade tragen zur spezifischen Wärmekapazität bei (wenn die Freiheitsgrade bei der entsprechendenTemperatur verfügbar sind)

2 Rotations-Freiheitsgrade(zweiatomigesMolekül):

(Rotation um Symmetrieachse quantenmechanisch verboten)

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Überlappung von Orbitalen

Überlappung von zwei s-OrbitalenÜberlappung von s- mit p-Orbitalsp-Hybridorbital

π-Bindung -Orbitale senkrecht zur Verbindungsachse zwischen Atomen (Kernen)σ-Bindung -

Orbitale parallel zur Verbindungs-achse zwischen Atomen (Kernen)

Überlappung von zwei p-Orbitalen

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sp-Hybridorbitale in Kohlenstoff2s- mit 2pz-Orbital mischen:2 sp-Hybridorbitale

Möglicher Energiegewinn durchBindung überwiegt Energieaufwandfür Anregung vom 2s- ins 2p-Orbital

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Ethin (Acetylen)

[C(2s+2pz) + H(1s)][C(2s+2pz) + C(2s+2pz)]

[C(2px) + C(2px)] [C(2py) + C(2py)]π-Bindungen

σ-Bindungen

Dreifachbindung

[C(2s+2pz) + H(1s)]

Kalottenmodell(Elektronenverteilung)

π1

π2

σ

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sp2-Hybridorbitalein Ethen (CH2-Gruppe)

Symmetrieachsen liegen alle in xy-Ebene

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Ethen (I)

[C(2sp1) + H(1s)]

[C(2sp2) + H(1s)]

Doppelbindung

[C(2sp3) + H(1s)]

[C(2pz) + C(2pz)]

π-Bindung

σ-Bindungen

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Ethen (II)

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Ethen (III)

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sp3-Hybrid-orbitale (I)

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sp3-Hybrid-Orbitale (II)

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Methan (I)

Nur σ-Bindungen

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Methan (II)