Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ......

17

Click here to load reader

Transcript of Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ......

Page 1: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

ii

LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1)

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG B

POLITEKNIK KESEHATAN SEMARANG

Oleh:

Sonny Sucipto (04.12.0008) Robertus Karistama (04.12.0049)

Telah diperiksa dan disetujui Semarang,………………

Pembimbing I Pembimbing II

Ir. David Widianto, MT Suzy Wiramargana,ST, Meng. SC.

Disahkan oleh: Dekan Fakultas Teknik

Dr.Rr.M.I. Retno Susilorini , ST., MT

Page 2: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

iii

LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1)

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG B

POLITEKNIK KESEHATAN SEMARANG

Oleh:

Sonny Sucipto (04.12.0008) Robertus Karistama (04.12.0049)

Telah disetujui Semarang,………………

Dosen Penguji 1 Dosen Penguji 2 Dosen Penguji 3

Ir. David Widianto, MT

Dr.Rr.M.I. Retno Susilorini , ST., MT

Ir. Widya Suseno, MT

Disahkan oleh:

Dekan Fakultas Teknik

Dr.Rr.M.I. Retno Susilorini , S.T., MT

Page 3: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang selalu memberikan

rahmat dan karunia-Nya, terutama dalam menyelesaikan laporan tugas akhir

“ Perencanaan Struktur Gedung B Politeknik Kesehatan Semarang”

Laporan tugas akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan

dalam memperoleh gelar kesarjanaan (S1) pada Fakultas Teknik Program Studi

Teknik Sipil Universitas Katolik Soegijapranata Semarang.

Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih atas segala

bantuan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak selama pembuatan laporan

ini tugas akhir hingga selesai. Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada:

1. Bapak Ir David Widianto,MT , selaku dosen pembimbing I yang telah

banyak membimbing dan mengarahkan dalam pembuatan tugas akhir ini;

2. Ibu Suzy Wiramargana, ST, Meng. Sc. , selaku dosen pembimbing II yang

telah banyak membimbing dan mengarahkan dalam pembuatan tugas akhir

ini;

3. Keluarga dan rekan – rekan mahasiswa yang telah membantu, mendukung,

sehingga penyusunan laporan tugas akhir ini dapat berjalan lancar dan

selesai pada waktunya,

Akhir kata semua laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak yang membutuhkan, baik bagi penulis maupun bagi semua orang yang

membacanya.

Semarang, 2008

Penulis

Page 4: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 . Denah situasi .............................................................................. 3

Gambar 2.1 Diagram Alir Metode perencanaan gedung ............................... 9

Gambar 2.2 Diagram Alir Perhitungan Rangka Atap Baja ............................ 12

Gambar 2.3 Diagram Alir Perhitungan Pelat .................................................. 13

Gambar 2.4 Diagram Alir Perhitungan Balok ................................................ 14

Gambar 2.5 Diagram Alir Perhitungan Kolom ............................................... 15

Gambar 2.6 Diagram Alir Perhitungan Tangga .............................................. 16

Gambar 3.1 Penulangan balok B1 ................................................................. 101

Gambar 3.2 Penulangan kolom K1 ................................................................ 105

Gambar 3.8 Penampang Tiang Pancang 40 × 40 ........................................... 122

Page 5: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

viii

DAFTAR TABEL

3.1 Tabel Pelat Lantai ………………………………………………………..70

3.2 Perhitungan ∑ Niti / …………………………………………………….84

3.3 Distribusi Gaya Geser Dasar Horisontal Total Akibat Gempa Arah X .... 86

3.4 Distribusi Gaya Geser Dasar Horisontal Total Akibat Gempa Arah Y .... 86

3.5 Waktu Getar Struktur Arah X …….………………………………………87

3.6 Waktu Getar Struktur Arah Y …….………………………………………87

Page 6: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

ix

DAFTAR ISI

Halaman

Halaman Judul …………………………………………………… i

Lembar Pengesahan Pembimbing ……………………………….. ii

Lembar Pengesahan Penguji …………………………………….. iii

Lembar Asistensi ………………………………………………… iv

Kata Pengantar …………………………………………………… vi

Daftar Gambar …………………………………………………… vii

Daftar Tabel ……………………………………………………… viii

Daftar Isi …………………………………………………………. ix

Daftar Lampiran ………………………………………………….. xii

Daftar Notasi……………………………………………………… xiii

BAB I : PENDAHULUAN……………………………………… 1

1.1 Nama Proyek …………………………………………………. 1

1.2 Maksud dan Tujuan Proyek ………………………………….. 1

1.3 Lokasi Proyek ………………………………………………… 3

1.4 Deskripsi Proyek………………………………………………. 4

1.5 Tujuan Penulisan Tugas Akhir ………………………………. 5

1.6 Tujuan Perencanaan Struktur Gedung ……………………….. 6

1.7 Pembatasan Masalah ………………………………………… 6

1.8 Sistematika Penyusunan …………………………………… 7

BAB II : PERENCANAAN STRUKTUR …………………… 9

2.1 Metode Perancangan Gedung ………………………………. 9

2.2 Uraian Umum ………………………………………………. 17

2.3 Tinjauan Pustaka

2.3.1 Peraturan – Peraturan …………………………………. 18

2.3.2 Beban yang Bekerja pada Struktur …………………… 20

2.4 Landasan Teori

2.4.1 Pembebanan …………………………………………… 21

Page 7: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

x

2.4.2 Pembebanan Gempa Menggunakan Analisa

Statik Ekuivalen ………………………………………… 23

2.4.3 Pembebanan Struktur Pondasi Tiang Pancang…………. 25

2.5 Asumsi – Asumsi……………………………………………… 27

BAB III : PERHITUNGAN STRUKTUR……………………... 32

3.1 Perhitungan Stuktur Atas…………………………………….. 32

3.1.1 Perhitungan Kuda – Kuda ……………………………… 32

3.1.1.1 Perencanaan Gording ………………………….. 32

3.1.1.2 Perhitungan Trekstang ………………………….. 36

3.1.1.3 Perencanaan Kuda – Kuda ………...……………. 38

3.1.2 Perhitungan Profil dan Sambungan ……………………. 47

3.1.2.1 Cek Penampang Batang Tekan ………………… 47

3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik …………………. 62

3.1.2.3 Perhitungan Sambungan Baut ………………….. 68

3.2 Perhitungan Pelat Lantai……………………………………... 69

3.2.1 Pembebanan Pelat Lantai ………………………………. 69

3.2.2 Penulangan Pelat Lantai A(two way)…..……………..... 71

3.2.3 Penulangan Pelat Lantai H(one way) ………………….. 74

3.3 Perhitungan Gaya Gempa ( Static Analysis ) ……………….. 78

3.3.1 Perhitungan Gaya Geser Dasar Horisontal

Total Akibat Gempa ………………………………….. 78

3.3.2 Perhitungan Waktu Getar …………………………….. 85

3.4 Perhitungan Penulangan Balok ………………………………. 88

3.4.1 Penulangan Lentur Balok ……………………………… 88

3.4.2 Penulangan Geser Balok ………………………………. 93

3.4.3 Penulangan Torsi Balok ……………………………….. 99

3.5 Perhitungan Penulangan Kolom …………………………….. 102

3.5.1 Kolom Persegi 50 x 50 cm dengan

Tinggi Kolom ( Iu ) = 4 m ………………..…………… 102

3.5.2 Penulangan Geser Kolom……………………………… 104

Page 8: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xi

3.6 Perhitungan Tangga ………………………………………....... 106

3.6.1 Perhitungan Tangga ……................................................ 106

3.6.2 Pembatasan Luas Tulangan…………………………….. 109

3.7 Perhitungan Pondasi …………………………………………. 110

3.7.1 Pemilihan Tipe Pondasi ……………………………….. 110

3.7.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang ……………. 110

3.7.3 Menentukan Jarak Tiang Pancang……………………… 112

3.7.4 Menetukan Koefesiensi Kelompok Tiang Pancang…… . 113

3.7.5 Cek Kekuatan Tiang Pancang…………………………… 114

3.7.6 Penulangan Tiang Pancang …………………………….. 118

3.7.7 Perhitungan Pilecap Ukuran (1,5×1,5×0,5) m………….. 123

3.7.8 Perhitungan Pilecap Ukuran (1,2×3,4×0,6) m………….. 126

3.7.9 Perhitungan Pilecap Ukuran (2,3×2,3×0,6) m………….. 131

BAB IV : RENCANA KERJA DAN SYARAT

PEKERJAAN STRUKTUR ……………………….. 134

BAB V : RENCANA ANGGARAN BIAYA ………………… 168

5.1 Analisa Perhitungan Harga Satuan Pekerjaan ……………… 168

5.2 Rencana Anggaran Biaya …………………………………... 174

5.3 Rekapitulasi Anggaran Biaya ………………………………. 179

5.4 Prosentase Bobot Pekerjaan ………………………………… 180

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

Page 9: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Tabel Plat Two Way Slab ........................................................................... L-1

Tabel Plat One Way Slab ........................................................................... L-2

Tabel Perhitungan Tulangan Lentur Balok ................................................ L-3

Tabel Perhitungan Tulangan Geser Balok ................................................. L-5

Tabel Perhitungan Tulangan Torsi Balok .................................................. L-6

Tabel Perhitungan Tulangan Geser Torsi Balok ........................................ L-7

Tabel Perhitungan Tulangan Lentur Kolom .............................................. L-8

Tabel Perhitungan Tulangan Geser Kolom ................................................ L-8

Tabel Perbandingan Perhitungan SAP dan Manual .................................... L-9

Kurva S…………………………………………………………………….L-10

NWP……………………………………………………………………….L-11

Jenis Tanah dan Perambatan gelombang gempa…………………………..L-12

Faktor Keutamaan I untuk Bangunan Gedung…………………………….L-13

Peta Wilayah Gempa………………………………………………………L-14

Respon Spektrum Gempa Rencana………………………………………..L-15

Data Lift……………………………………………………………………………..L-16

Gambar Arsitek dan Gambar Struktur

Page 10: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xiii

DAFTAR NOTASI

Perhitungan kuda-kuda

Ae adalah luas penampang efektif (mm2)

Ag adalah luas penampang kotor (mm2)

sgA adalah luas penampang kotor bidang geser (mm2)

tgA adalah luas penampang kotor bidang tarik (mm2)

An adalah luas penampang bersih (mm2)

snA adalah luas penampang bersih bidang geser (mm2)

tnA adalah luas penampang bersih bidang tarik (mm2)

As adalah luas penampang bidang geser (mm2)

b adalah lebar sayap profil (mm)

Ch adalah koefisien di belakang angin

Ct adalah koefisien di pihak angin

db adalah diameter lubang baut (mm)

Du adalah gaya lintang akibat beban terfaktor (N)

e adalah eksentrisitas penampang (mm)

fcr adalah tegangan kritis (MPa)

fu adalah tegangan ultimit/ batas (MPa)

Page 11: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xiv

fy adalah tegangan leleh (MPa)

Ix adalah momen inersia baja profil terhadap sumbu x (mm4)

Iy adalah momen inersia baja profil terhadap sumbu y (mm4)

ix adalah jari-jari inersia baja profil terhadap sumbu x (mm)

iy adalah jari-jari inersia baja profil terhadap sumbu y (mm)

Lk adalah panjang tekuk baja profil (m)

Ll adalah panjang elemen komponen struktur yang dibatasi dua ujung unsur

penghubung (m)

Nn adalah kuat tarik nominal (N)

Nu adalah gaya aksial tarik terfaktor (N)

S adalah jarak dari sumbu ke sumbu dari 2 baut yang berturutan (mm)

Sx adalah modulus penampang baja profil terhadap sumbu x (mm3)

Sy adalah modulus penampang baja profil terhadap sumbu y (mm3)

t adalah tebal penampang profil (mm)

U adalah faktor reduksi

Vu adalah kuat geser terfaktor (N)

Vn adalah kuat geser nominal (N)

W adalah berat baja profil per meter (kg/m)

x adalah eksentrisitas sambungan (mm)

Zx adalah modulus plastis baja profil terhadap sumbu x (mm3)

Zy adalah modulus plastis baja profil terhadap sumbu y (mm3)

α adalah sudut kemiringan atap ( o )

φ adalah faktor reduksi kekuatan

Page 12: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xv

ω adalah koefisien tekuk komponen struktur

λf adalah perbandingan setengah lebar sayap terhadap tebal sayap

λw adalah perbandingan tinggi bersih pelat badan terhadap tebal badan

λr adalah batas perbandingan lebar terhadap tebal untuk penampang tak

kompak

Perhitungan pelat lantai

a adalah tinggi daerah tekan beton ekuivalen (mm)

Cc adalah gaya tekan beton (N)

Cv adalah tebal selimut beton (mm)

d adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (mm)

lx adalah bentang pendek pelat lantai (m)

ly adalah bentang panjang pelat lantai (m)

Mu adalah momen terfaktor pada penampang (Nmm)

Mn adalah momen nominal penampang ( Nmm)

S adalah jarak antar tulangan (mm)

Ts adalah gaya tarik baja (N)

z adalah jarak antara gaya desak beton dengan gaya tarik baja (mm)

Perhitungan tangga

a adalah tinggi daerah tekan beton ekuivalen (mm)

Cc adalah gaya tekan beton (N)

Cv adalah tebal selimut beton (mm)

Page 13: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xvi

d adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (mm)

Mu adalah momen terfaktor pada penampang (Nmm)

Mn adalah momen nominal penampang ( Nmm)

Ts adalah gaya tarik baja (N)

z adalah jarak antara gaya desak beton dengan gaya tarik baja (mm)

Perhitungan gempa

C adalah koefisien gempa dasar

di.x,y adalah deformasi lateral total akibat Fi pada lantai ke-i (m)

Fi adalah gaya geser horisontal akibat gempa pada lantai ke-i (kg)

g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/det²)

Hi adalah tinggi lantai ke-i terhadap lantai dasar (m)

I adalah faktor keutamaan struktur

Ni adalah nilai NSPT lapisan tanah ke-i

NSPT adalah nilai NSPT lapisan tanah

R adalah faktor reduksi gempa

ti adalah tebal lapisan tanah ke-i (m)

Tx,y adalah waktu getar alami dalam arah x dan y (detik)

Vx,y adalah gaya geser horisontal total akibat gempa (kg)

Wt adalah berat total bangunan (kg)

Perhitungan balok

Al adalah luas total tulangan longitudinal yang memikul puntir (mm2)

Page 14: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xvii

As adalah luas tulangan tarik (mm2)

As’ adalah luas tulangan tekan (mm2)

At adalah luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan puntir (mm2)

Av adalah luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan geser (mm2)

a adalah tinggi daerah tekan beton ekivalen (mm)

Cc adalah gaya tekan beton (N)

Cs adalah gaya tekan baja (N)

Cv adalah tebal selimut beton (mm)

d adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (mm)

d’ adalah jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tekan (mm)

Es adalah modulus elastisitas baja (MPa)

Mn adalah momen nominal penampang ( Nmm)

Mu adalah momen terfaktor pada penampang (Nmm)

Tn adalah momen puntir nominal (Nmm)

Ts adalah gaya tarik baja (N)

Tu adalah momen puntir terfaktor pada penampang (Nmm)

Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (N)

Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan (N)

Vu adalah kuat geser terfaktor pada penampang (N)

x adalah jarak dari serat tekan terluar ke garis netral (mm)

z adalah jarak antara gaya desak beton dengan gaya tarik baja (mm)

β1 adalah faktor reduksi

εs′ adalah regangan tulangan tekan (mm)

Page 15: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xviii

εy adalah regangan tulangan luluh (mm)

ρ adalah rasio tulangan tarik

ρ’ adalah rasio tulangan tarik

Perhitungan kolom

Ag adalah luas bruto penampang (mm2)

As adalah luas tulangan tarik (mm2)

As’ adalah luas tulangan tekan (mm2)

a adalah tinggi daerah tekan beton ekuivalen (mm)

ab adalah tinggi daerah tekan beton ekuivalen dalam kondisi balance (mm)

Cc adalah gaya tekan beton (N)

Cv adalah tebal selimut beton (mm)

d adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (mm)

d’ adalah jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tekan (mm)

e adalah eksentrisitas (mm)

eb adalah eksentrisitas dalam kondisi balance (mm)

Mu adalah momen terfaktor pada penampang (Nmm)

Mn adalah momen nominal penampang ( Nmm)

Mnb adalah momen nominal penampang dalam kondisi balance ( Nmm)

Pn adalah kuat beban aksial nominal pada penampang (N)

Pnb adalah kuat beban aksial nominal pada penampang kondisi balance (N)

Pu adalah kuat beban aksial terfaktor (N)

Ts adalah gaya tarik Baja (N)

Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (N)

Page 16: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xix

Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan (N)

Vu adalah kuat geser terfaktor pada penampang (N)

xb adalah jarak dari serat tekan terluar ke garis netral dalam kondisi balance

(mm)

z adalah jarak antara gaya desak beton dengan gaya tarik baja (mm)

β1 adalah faktor reduksi

fs’ adalah kuat tekan tulangan (MPa)

Perhitungan pondasi

Ag adalah luas bruto penampang (mm2)

Ap adalah luas ujung pondasi (mm2)

As adalah luas selimut pondasi (mm2)

Ast adalah luas total tulangan longitudinal (mm2)

a adalah tinggi daerah tekan beton ekuivalen (mm)

Cc adalah gaya tekan beton (N)

Cv adalah tebal selimut beton (mm)

D adalah diameter tiang pancang (mm)

d adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (mm)

fs adalah tahanan selimut (kN/m2)

Mn adalah momen nominal penampang ( Nmm)

Mu adalah momen terfaktor pada penampang (Nmm)

Mx adalah momen arah x (Nmm)

My adalah momen arah y (Nmm)

Page 17: Pengesahan, Kata pengantar, daftar Notasi · PDF fileTugas Akhir Sarjana Strata Satu (S-1) ... 3.1.2.2 Cek Penampang Batang Tarik ... z adalah jarak antara gaya desak beton dengan

xx

m adalah banyak baris tiang pancang

N 60 adalah rata-rata nilai SPT disekitar ujung pondasi atau nilai rata-rata SPT

dari permukaan tanah ke ujung pondasi

n adalah banyak tiang pancang tiap baris

nx adalah banyaknya tiang pancang dalam 1 baris arah x

ny adalah banyaknya tiang pancang dalam 1 baris arah y

Pn adalah kuat beban aksial nominal pada penampang (N)

Pu adalah kuat beban aksial terfaktor (N)

Qp adalah daya dukung ujung (kN)

Qs adalah daya dukung selimut (kN)

Qu adalah daya dukung ijin (kN)

qp adalah tahanan ujung (kN/m2)

S adalah jarak antar tiang pancang (m)

Ts adalah gaya tarik baja (N)

xmax adalah absis terjauh tiang pancang ke titik berat kelompok tiang (m)

ymax adalah ordinat terjauh tiang pancang ke titik berat kelompok tiang (m)

z adalah jarak antara gaya desak beton dengan gaya tarik baja (mm)

η adalah effisiensi kelompok tiang (%)

θ adalah arc tg ( D/S )

∑v adalah jumlah beban normal (kN)

∑x² adalah ∑ kuadrat absis-absis tiang pancang (m2)

∑y² adalah ∑ kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang (m2)