1

Latex untuk Kelas Maya Edmodo

Ahmad Mukhlis Anshori∗ †

Kamis, 4 Juni 2015

Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol matematika dalam latex edmodo.

1 Abjad Yunani

Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex

alfa α \alpha A Abeta β \beta B Bgamma γ \gamma Γ \Gammadelta δ \delta ∆ \DeltavarDelta ∆ \varDeltaepsilon ε \epsilon E Evarepsilon ε \varepsilonzeta ζ \zeta Z Zeta η \etatheta θ \theta Θ \Thetavartheta ϑ \vartheta Θ \varThetaiota ι \iota I Ikappa κ \kappa K Klambda λ \lambda Λ \Lambda

Λ \varLambdamu µ \mu M Mnu ν \nu N Nxi ξ \xi Ξ \XivarXi Ξ \varXio o o O Opi π \pi Π \Pivarpi $ \varpi Π \varPirho ρ \rho P P

∗Guru di SMK Negeri 1 Bendo Magetan†Komentar dan koreksi dapat dikirim lewat email : anshorifis@gmail.com

2

Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex

varrho % \varrhosigma σ \sigma Σ \Sigmavarsigma ς \varsigma Σ \varSigmatau τ \tau T Tupsilon υ \upsilon Υ \UpsilonvarUpsilon Υ \varUpsilonphi φ \phi Φ \Phivarphi ϕ \varphi Φ \varPhichi χ \chi X Xpsi ψ \psi Ψ \PsivarPsi Ψ \varPsiomega ω \omega Ω \OmegavarOmega Ω \varOmega

2 Simbol-Simbol Operator

Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex

u \dotplus ± \pm ∓ \mp× \times ÷ \div ∗ \ast? \star \circ ⊗ \otimes⊕ \oplus \ominus \boxdot \boxminus \boxplus \boxtimes∪ \cup ∩ \cap

⋃\bigcup⋂

\bigcap⊕

\bigoplus⊗

\bigotimes∑\sum

∫\int

∮\oint∫∫

\iint∫∫∫

\iiint∫∫∫∫

\iiiint∫·· ·∫\idotsint arccos \arccos arcsin \arcsin

arctan \arctan cos \cos cosh \coshcot \cot coth \coth csc \cscsin \sin sinh \sinh sec \seclim \lim log \log ln \lnmax \max min \min tan \tantanh \tanh det \det

3

3 Simbol-Simbol RelasiSimbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex

= = 6= \neq ≡ \equiv≈ \approx ∼ \sim ' \simequ \approxeq ∼= \cong \ncong

Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex

< < > > ≮ \nless≯ \ngtr ≤ \leq ≥ \geq \nleq \ngeq 5 \leqq= \geqq \nleqq \ngeqq⊂ \subset ⊃ \supset ⊆ \subseteq⊇ \supseteq * \nsubseteq + \nsupseteq∞ \infty ∅ \emptyset ∀ \forall∃ \exists @ \nexists 3 \ni∈ \in /∈ \notin ∇ \nabla· \cdot · · · \cdots . . . \dots

. . . \ddots

4 Simbol PanahSimbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex

← \leftarrow ↔ \leftrightarrow → \rightarrow7→ \mapsto ←− \longleftarrow ←→ \longleftrightarrow−→ \longrightarrow 7−→ \longmapsto ↓ \downarrowl \updownarrow ↑ \uparrow \nwarrow \searrow \nearrow \swarrow⇐ \Leftarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇒ \Rightarrow⇐= \Longleftarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow =⇒ \Longrightarrowm \Updownarrow ⇑ \Uparrow ⇓ \Downarrow8 \nleftarrow = \nleftrightarrow 9 \nrightarrow: \nLeftarrow < \nLeftrightarrow ; \nRightarrow

5 Perkalian

Operator perkalian yang digunakan dalam matematika lazimnya adalah × (kode latexnya \times) atau ·(kode latexnya \cdot).Contoh :

α = a× b

maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \times b[/math]

4

hasilnya di edmodo

atau bisa juga dituliskan sebagaiα = a · b

maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \cdot b[/math]

hasilnya di edmodo

atau hanya dituliskan sebagaiα = ab

5

maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=ab[/math]

hasilnya di edmodo

6 Pembagian

Contoh persamaan matematika dalam bentuk pembagian

y =a

b

penulisan dalam edmodo [math]y=\fracab[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

6

.Perintah \frac adalah perintah pembagian. Bilangan yang dibagi (pembilang) diletakkan dalam

kurung kurawal pertama, sedangkan bilangan pembagi (penyebut) diletakkan dalam kurung kurawal kedua.Latihan Keterampilan

Tulislah persamaan-persamaan berikut dalam edmodo.

1. x =3

a+ 2

2. z =b− 1

4

3. z =

a

2b4a+ 1

7 Pangkat

Penulisan pangkat pada latex dapat dilakukan dengan menggunakan perintah “ ˆ ”. Contoh penulisanpangkat pada latex dalam edmodo adalah sebagai berikut.

y = 22x

penulisan dalam edmodo [math]y=2ˆ2x[/math]. Bilangan yang diletakkan dalam kurung kurawaladalah pangkat bagi bilangan yang dipangkatkan. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

7

.

8 Indeks

Penulisan indeks pada suatu bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan “ ” disebelah kanan bilanganyang akan diberi indeks. Sebagai contoh adalah penulisan berikut

An

penulisan dalam edmodo [math]A n[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

.Jika indeks dan pangkat dipadukan maka cukup dengan menggabugkan perintah pangkat dan indeks sepertipada contoh berikut

A2n

penulisan dalam edmodo [math]Aˆ2 n[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

8

hasilnya di edmodo

.Latihan Keterampilan

Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam Latex edmodo

1. y = x2+x

2. A = a1 + a2 + a3

3. σ = (m− d1)2 + (m− d2)2 + (m− d3)2

9 Notasi Sigma

Penulisan dengan notasi sigma bertujuan untuk meringkas penulisan yang panjang agar lebih efisien. Con-toh penulisan dengan notasi sigma adalah sebagai berikut.Andaikan diketahui bahwa

β = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + b10

maka penulisan tersebut dapat dituliskan sebagai

β = b1 + b2 + · · ·+ b10

dengan penulisan pada edmodo [math]\beta=b 1+b 2+\cdots+b 10[/math]. Berikut adalahpenulisan kode di edmodo

9

hasilnya di edmodo

.Jika dituliskan dengan notasi sigma adalah

β =10∑n=1

bn

dengan kode pada edmodo [math]\beta=\sum n=1ˆ10b n[/math]. Berikut adalah penulisankode di edmodo

hasilnya di edmodo

.Latihan Keterampilan

10

Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam edmodo.

1. Γ =∑n

i=1 γi = γ1 + γ2 + · · ·+ γn−1 + γn

2. A =∑3

i=1Aiei

10 Vektor

Suatu besaran vektor dapat dituliskan dengan membuat cetak tebal atau memberi tanda panah di atas notasivektor. Andaikan sebuah vektor diberi nama vektor A, maka penulisan ang tepat adalah sebagai berikutA atau ~A. Jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]\mathbfA[/math]atau [math]\vecA[/math]. Sebuah vektor dapat juga diuraikan atas komponen-komponen vektordan vektor satuan. Penulisan vektor satuan lazimnya dengan menuliskan cetak tebal atau tanda topi (·).Andaikan vektor ~A memiliki komponen tidak nol pada arah sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z maka pengu-raian vektor tersebut adalah sebagai berikut

~A = Axi+ Ay j + Azk,

dengan i, j, dank adalah vektor satuan, sedangkanAx, Ay, danAz adalah komponen-komponen vektor. Penulisan~A = Axi+ Ay j + Azk dalam latex edmodo adalah sebagai berikut[math]\vecA=A x\hati+A y\hatj+A z\hatk[/math]. Berikut adalah penulisankode di edmodo

hasilnya di edmodo

.

11

11 Akar

Kode untuk akar kuadrat (√...) dalam latex dituliskan sebagai [math]\sqrt...[/math]. Jikamenghendaki pangkat dari akar tersebut selain dua, maka cukup ditambahkan tanda [] didepan kurungkurawal seperti berikut [math]\sqrt[..]...[/math]. Berikut adalah contoh-contoh penulisanakar bilangan.

1. Ψ =√ψ4

2. η = 3√

27

3. Φ = b√a

Penulisan kode dalam latex edmodo untuk masing-masing contoh di atas adalah sebagai berikut

1. [math]\Psi=\sqrt\psiˆ4[/math]

2. [math]\eta=\sqrt[3]27[/math]

3. [math]\Phi=\sqrt[b]a[/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

.

12

12 Integral

Notasi integral adalah∫

jika dituliskan dalam latex \int. Terdapat berbagai macam tanda integral sepertiyang dituliskan pada tabel di atas. Berikut akan diberikan contoh penulisan persamaan-persamaan integraldalam latex edmodo.

1. y =∫x2dx

2. y =∫∫

xy2dxdy

3. y =∫ b

x=ax2dx

4. L =∮xdx

Masing-masing contoh tersebut jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut

1. [math]y=\int xˆ2dx[/math]

2. [math]y=\iint xyˆ2dxdy[/math]

3. [math]y=\int x=aˆb xˆ2dx[/math]

4. [math]L=\oint x dx[/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

13

.

13 Limit

Contoh penggunaan limit

a = limx→4

2x

(x− 1)

Penulisan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut[math]a=\lim x\rightarrow 4\frac2x(x-1)[/math].

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

14

.

14 Model Huruf

R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbbR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbfR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathcalR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathfrakR[/math]. Berikut adalah penulisan kode diedmodo

hasilnya di edmodo

.

15

15 Variasi Ukuran Karakter

[ penulisan dalam latex edmodo [math] [ [/math][penulisan dalam latex edmodo [math]\big[ [/math][penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg[ [/math]

] penulisan dalam latex edmodo [math] ] [/math]]penulisan dalam latex edmodo [math]\big] [/math]]penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg] [/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

16

.Contoh

G =5∑

i=1

[gi2

+ji3

]penulisan dalam latex edmodo[math]G=\sum i=1ˆ5\bigg[\fracg i2+\fracj i3\bigg] [/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

17

.TUGAS

Tuliskan ilustrasi berikut menggunakan latex edmodo.

1. Sifat Distributif vektor.Jika α ∈ R sedangkan ~A dan ~B masing-masing adalah vektor, maka berlaku

α( ~A+ ~B) = α ~A+ α~B.

2. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut

~A(α + β) = α ~A+ β ~A.

3. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut

(αβ) ~A = α(β ~A) = β(α ~A)

4. Hukum Newton ∑~F =

d~p

dt∑~F =

d(m~v)

dt∑~F =m

d~v

dt+dm

dt~v∑

~F =md~v

dt+ 0~v∑

~F =m~a

5. Persamaan diferensial untuk masalah mekanika

d2xi

dt2=

1

mi

[N∑i=1

F ix +

N∑j=1

F ijx

]

d2yi

dt2=

1

mi

[N∑i=1

F iy +

N∑j=1

F ijy

]

18

d2zi

dt2=

1

mi

[N∑i=1

F iz +

N∑j=1

F ijz

]

Gaya total yang bekerja pada benda dinyatakan sebagai

∑F =

N∑i=1

F (a) +N∑

i,j=1

F ij +∑

fk

19