PENGERTIAN GAYA

GAYA ADALAH SUATU BESARAN VEKTOR YANG MEMPUNYAI BESARAN,TITIK TANGKAP DANGARIS KERJA GAYA.

GAYA DAPAT DIPINDAHKAN SEPANJANG GARIS

KERJANYA.

PENJUMLAHAN GAYA ( RESULTANTE GAYA )

CARA ANALITIS

RY= P1 SIN α + P 2 SIN β

RX= P1 COS α + P 2 COS β

R = + ∅ =

Garis kerjagaya

Garis kerja gaya

Titik tangkap gaya

DIKETAHUI DUA GAYA P 1 = 5 T DENGAN SUDUT 45 0 DAN P 2 = 3 T DENGAN SUDUT 30 0

HITUNG BESAR RESULTANTE GAYA TERSEBUT DIATAS.

RY = 5 SIN 450

+ 3 SIN 300

= 5 . 0,7071 + 3 . 0,5 = 3,5355 + 1,5 = 5,0355 T

RX = 5 COS 450

+ 3 COS 300

= 5. 07071 + 3 . 0,866 = 3,5355 + 2,5981 = 6,1335 T

R = + = 6,1335 + 5,0335 = 25,3562 + 37,6198 = 7,936 TTg ∅ = =0,8209 ∅ = 39,38 0

CARA GRAFIS

UNTUK CARA GRAFIS HARUS MEMAKAI

3 T SKALA MISAL 1 TON = 1 CM DAN

5T R MENGGUNAKAN BUSUR DERAJAT

Ѳ UNTUK MENGUKUR SUDUT .

RESULTANTE DIDAPAT DARI MENGHUBUNGKAN TITIK AWAL MULAI, SAMPAI DENGAN TITIK

MENGAKHIRI GAMBAR TERSEBUT.

JADI UNTUK BEBERAPA GAYA YANG DIJUMLAH , TINGGAL MENGGAMBAR SAJABERURUTAN.

SUDUT ∅ DIDAPAT DENGAN MENGUKUR MEMAKAI BUSUR DERAJAT .

5 T

3 T

MOMEN ADALAH GAYA DIKALIKAN JARAK , DIMANA JARAK ATAU LENGAN NYA

HARUS TEGAK LURUS PADA GAYA NYA.

Ingat gaya bisa dipindahkan

sepanjang garis kerjanya.

KITA SEPAKATI ARAH PERPUTARAN MOMEN + −

b Tg = 4 5

B SIN α = 4 / 5 3

COS α = 3 / 5

SIN α = b / 6 4/5 = b / 6 b = 24 / 5 M

MB = - 5 . b = - 5 .24 / 5 = - 24 TM ATAU P = 5 T DIURAIKAN DULU

MENJADI P SIN α DIARAH VERTIKAL DAN P COS α DIARAH HORISONTAL .

SEHINGGA MB = - 5 SIN α . 6 = - 5 . 4/5 .6 = - 24 TM.

DARI PENYELESAIAN DIATAS DISARANKAN MENGURAIKAN DAHULU GAYA

MIRING AGAR PENYELESAIAN MENJADI LEBIH MUDAH .

a

B

b

C

A MA = - P .a

MB = + P .b

M C = P . 0 = 0

α α

P = 5 T

P = 5 T SIN α

P = 5 T COS α

6 M

PP

P

CONTOH SOAL

5√2 T= ° 5 T

A D

4 M 3 M 2 M

∑ = + . − . + . =

3 T

2 T

6 T

3 T

2 T

α

B

C

5 T

5 T

A

A

A

B

C

D

4 M 3 M 2 M

∑ = - 6 . 4 – 3 . 3 + 2 . 5 = - 13 TM

∑ = - 6.7 – 5. 3 +2 . 2 = - 53 TM

A

B

C

D

6 T 5T

3T

2T

B

6 T

B

B

5T

2T

C

C

C

6 T

5T

2T

A

C

D

A

B

D

A C

∑ = + 4 . 7 + 5 .4 = + 48 TM

∑ = + 3.9 + 2. 7 – 4 . 2 – 5 . 3 = 18 TM

INGAT GAYA DAPAT DIPINDAHKAN SEPANJANG GARIS KERJANYA .

B

D

E

4 M

3 M

2 M

5 M 4 M

2 T 3 T

4 T

5 T

4 T

CA

A

5 T

5 T

B

2 T2 T

3 T

3 T

4 T

4 T

5 T 5 T

B

E

A

D

C

MENCARI LETAK RESULTANTE GAYA

6 T 2 T 3 T

A B C D

4 T

2 M 4 M 6 M

X M R

MISAL LETAK RESULTANTE GAYA ( R ) TERLETAK SEJARAK X M DARI TITIK A

R = 6 -4 + 2 + 3 = 7 T

SEMUA GAYA DIKALIKAN JARAK TEGAK LURUS NYA TERHADAP A.

+ 7 . X = 6 . 0 – 4 . 2 + 2 . 6 + 3 . 12

X =407 M = 5, 71 M

JADI LETAK RESUTANTE GAYA SEJARAK 5, 71 M DARI TITIK A

PENGERTIAN BEBAN DAN PERLETAKAN

MACAM BEBAN

BEBAN MATI ADALAH BEBAN YANG ADA SELAMA HIDUP KONSTRUKSI .

MISAL : BEBAN TEMBOK,BEBAN ATAP, BEBAN TROTOIR DAN LAIN LAIN .

BEBAN HIDUP / BEBAN BERJALAN ADALAH BEBAN YANG TIDAK TETAP.

MISAL : BEBAN KENDARAAN DAN LAIN LAIN .

MENURUT CARA BEKERJANYA BEBAN DIBAGI LAGI MENJADI :

BEBAN TERPUSAT P P P P

SATUAN BERAT KG , TON DAN LAIN LAIN.

q

BEBAN MERATA q

SATUAN T/M , KG /M, KG/CM DAN LAIN LAIN

q = TINGGI ATAU LEBAR DARI BENTUK BEBAN ( LIHAT GAMBAR )

BEBAN TIDAK MERATA

MISAL BEBAN SEGITIGA q

SATUAN MAUPUN ARTI q SAMA DENGAN BEBAN MERATA DIATAS .

BEBAN MATI / BEBAN TETAP

BEBAN HIDUP/ BEBAN BERJALAN

q

PERLETAKAN

SENDI H

V

MEMPUNYAI REAKSI TEGAK LURUS LANDASAN DAN SEJAJAR LANDASAN , ARTINYA

PERLETAKAN SENDI TIDAK DAPAT BERGERAK TEGAK LURUS MAUPUN SEJAJAR

LANDASAN .

ROL

V

MEMPUNYAI REAKSI TEGAK LURUS LANDASAN, ARTINYA PERLETAKAN ROL TIDAK

DAPAT BERGERAK ARAH TEGAK LURUS LANDASAN.

JEPIT

H REAKSI V , H DAN M ADALAH

M REAKSI YANG DIPUNYAI OLEH

V PERLETAKAN JEPIT .

SEHINGGA DAPAT DIARTIKAN KALAU PERLETAKAN JEPIT TIDAK DAPAT BERGERAK PADA

ARAH TEGAK LURUS MAUPUN SEJAJAR LANDASAN DAN JUGA TIDAK DAPAT BERPUTAR

ATAU BER ROTASI .

CONTOH

Rotasi = ∅ ≠ ( sendi , rol tidak mempunyai reaksi

momen )

P T

∅ = 0( jepit mempunyai reaksi momen )

DARI KEDUA GAMBAR DIATAS TERLIHAT BAHWA PERLETAKAN ROL, SENDI MAUPUN

JEPIT TIDAK DAPAT BERGERAK KE ARAH VERTIKAL.

HAL ITU DAPAT DILIHAT DARI GAMBAR GARIS LENDUTANNYA.

SEDANGKAN PADA PERLETAKAN JEPIT TERLIHAT TIDAK DAPAT BERPUTAR ( BER ROTASI )

ROTASI ATAU ∅ =

q t/m