ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ1 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α 1.Τι...
2
1 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α 1 . Τι γνωρίζετε για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο y=αx ; Ποια σχέση έχει με την γραφική παράσταση της συνάρτησης y=αx+β ; (μονάδες 5) Α 2 . Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα την ένδειξη Σωστό αν είναι σωστή ή την ένδειξη Λάθος αν είναι λάθος. 1. Το ημίτονο και το συνημίτονο μιας οξείας γωνίας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο μπορούν να είναι οποιοιδήποτε αριθμοί. 2. Το ημίτονο και το συνημίτονο μιας οξείας γωνίας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι αριθμοί θετικοί και μικρότεροι του 1. 3. Η εγγεγραμμένη γωνία είναι, σε μοίρες, ίση με το τόξο στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί). 4. Στην ευθεία y = αx ο λόγος , x≠0, είναι πάντα σταθερός και ίσος με α 5. Η γραφική παράσταση της y=αx +β , β≠0 είναι κάθετη στην ευθεία με εξίσωση y=αx (μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 7 ΘΕΜΑ Β1 Β 1 . Τι ονομάζουμε επίκεντρη και τι εγγεγραμμένη γωνία κύκλου; Ποια η σχέση τους; (μονάδες 5) Β 2 . Χρησιμοποιώντας τα παρακάτω τρίγωνα να συμπληρώσετε τα κενά. ημω =…………. συνφ=………… ημΓ=…… ή ……… εφΒ=…… ή ……... (μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 7 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ειρήνη Τσαβαρή 25 - 02 - 2018
Transcript of ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ1 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α 1.Τι...
1
ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΘΕΜΑ Α
Α1. Τι γνωρίζετε για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο y=αx ; Ποια σχέση έχει με την γραφική
παράσταση της συνάρτησης y=αx+β ;
(μονάδες 5)
Α2. Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα την ένδειξη Σωστό αν είναι σωστή ή την
ένδειξη Λάθος αν είναι λάθος.
1. Το ημίτονο και το συνημίτονο μιας οξείας γωνίας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο μπορούν να είναι
οποιοιδήποτε αριθμοί.
2. Το ημίτονο και το συνημίτονο μιας οξείας γωνίας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι αριθμοί θετικοί και
μικρότεροι του 1.
3. Η εγγεγραμμένη γωνία είναι, σε μοίρες, ίση με το τόξο στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί).
4. Στην ευθεία y = αx ο λόγος , x≠0, είναι πάντα σταθερός και ίσος με α
5. Η γραφική παράσταση της y=αx +β , β≠0 είναι κάθετη στην ευθεία με εξίσωση y=αx
(μονάδες 2)
Σύνολο: μονάδες 7
ΘΕΜΑ Β1
Β1. Τι ονομάζουμε επίκεντρη και τι εγγεγραμμένη γωνία κύκλου; Ποια η σχέση τους;
(μονάδες 5)
Β2. Χρησιμοποιώντας τα παρακάτω τρίγωνα να συμπληρώσετε τα κενά.
ημω =…………. συνφ=…………
ημΓ=…… ή ……… εφΒ=…… ή ……...
(μονάδες 2)
Σύνολο: μονάδες 7
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ειρήνη Τσαβαρή 25 - 02 - 2018
2
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΗ 1Η
Στο διπλανό σχήμα:
α) Να εκφράσετε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ ως
συνάρτηση του x. (μονάδες 1,5)
β) Αν το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ είναι 46, να αποδείξετε
ότι x=7cm. (μονάδες 2)
γ) Να αποδείξετε ότι ΒΓ=5 και στη συνέχεια να βρεθούν το
ημΒ, συνΒ, εφΒ. (μονάδες 3)
Σύνολο: μονάδες 6,5
ΑΣΚΗΣΗ 2Η
α)Να βρείτε πόσες μοίρες είναι τα τόξα , , δικαιολογώντας την
απάντησή σας. (μονάδες 2)
β) Αν 95 , 50
να βρείτε πόσες μοίρες είναι οι γωνίες
ˆˆ ˆ, , (μονάδες 2,5)
γ) Αν ο κύκλος αυτός έχει μήκος 18,84cm να βρείτε την ακτίνα του.
(Δίνεται π=3,14) (μονάδες 2)
Σύνολο: μονάδες 6,5
ΑΣΚΗΣΗ 3Η
Δίνεται η ευθεία (ε) που έχει κλίση 2 και τέμνει τον y΄ y στο -1.
α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας (ε). (μονάδες 2)
β) Να εξετάσετε αν τα σημεία 1
,0 , 5,12
ανήκουν στην ευθεία με εξίσωση y=2x-1που βρήκατε.
(μονάδες 3)
γ) Να βρείτε την ευθεία (δ) που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι παράλληλη με την ευθεία (ε).
(μονάδες 1,5)
Σύνολο: μονάδες 6,5
Να απαντήσετε σε ένα από τα δύο θέματα Θεωρίας και σε δύο από τις τρείς Ασκήσεις.
Όλες τις απαντήσεις να τις γράψετε στην κόλλα σας.
Η διάρκεια της εξέτασης είναι δύο ώρες. Καλή επιτυχία !
