Μέθοδοι ανάλυσης --...

5/18/2009

1

Σεισμική συμπεριφορά αρχαίων Σεισμική συμπεριφορά αρχαίων μνημείων και ιστορικών κατασκευώνμνημείων και ιστορικών κατασκευώνΣεισμική συμπεριφορά αρχαίων Σεισμική συμπεριφορά αρχαίων μνημείων και ιστορικών κατασκευώνμνημείων και ιστορικών κατασκευώνμνημείων και ιστορικών κατασκευώνμνημείων και ιστορικών κατασκευώνΜέθοδοι ανάλυσης Μέθοδοι ανάλυσης -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματαμνημείων και ιστορικών κατασκευώνμνημείων και ιστορικών κατασκευώνΜέθοδοι ανάλυσης Μέθοδοι ανάλυσης -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματα

Γιάννης Ν. ΨυχάρηςΓιάννης Ν. ΨυχάρηςΑν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.Γιάννης Ν. ΨυχάρηςΓιάννης Ν. ΨυχάρηςΑν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Αρχαία ΜνημείαΑρχαία ΜνημείαΑρχαία ΜνημείαΑρχαία Μνημεία

5/18/2009

2

Τρόπος δόμησηςΤρόπος δόμησηςΤρόπος δόμησηςΤρόπος δόμησης

Λίθινα δομικά στοιχεία χωρίς συνδετικό υλικόΤα ξύλινα εμπόλια μεταξύ των σπονδύλων αποσκοπούσαν στη σωστή τοποθέτηση των σπονδύλων και όχι στην αύξηση της διατμητικής αντοχής διατμητικής αντοχής Σε λίγες μόνο περιπτώσεις έχουν χρησιμοποιηθεί σιδερένιοι σύνδεσμοι

Λόγω της ασύνδετης δομής τους, κατά τη διάρκεια ενός σεισμού τα δομικά στοιχεία μπορούν να ολισθήσουν μεταξύ τους και να λικνιστούν, ανεξάρτητα ή σε ομάδες

Σεισμική συμπεριφορά αρχαίων μνημείων Γιάννης Ν. Ψυχάρηςκαι ιστορικών κατασκευών Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

t=6 sec

t=8 sec

t=10 sec t=12 sec

Λικνισμός στερεού σώματοςΛικνισμός στερεού σώματοςΛικνισμός στερεού σώματοςΛικνισμός στερεού σώματος

Ελάχιστη επιτάχυνση για έναρξη λικνισμού

ghb)x( crg 2

=&&

b b

Έντονη μη-γραμμικότητα

Μεγάλη ευαισθησία ακόμη και σε μικρές αλλαγές των παραμέτρων

Πολύπλοκη

KM

O

O'

θ

h

r

mg

mx..

g

gx.. g

h

O'

..x

mg

gmx..

KM

Or

θ

φ

-φ

-φ

φ


απόκριση με δύσκολη υπολογιστική αντιμετώπιση

(Housner 1963)gxmhgbmφmghφI &&m&& −=−20

Αρνητική δυσκαμψία

g g

5/18/2009

3

Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισηςΙδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισηςΙδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισηςΙδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης

Η περίοδος των ελεύθερων ταλαντώσεων εξαρτάται από το πλάτος ταλάντωσης φ0.

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

≈ −coshT 1 11 mghp =όπου⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ −

≈θφ

coshp 014 0I

p =

25

5

10

15

20

T / p

-1όπου


0.0 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9φ0 / θ

0

5

Τα λικνιζόμενα σώματαΤα λικνιζόμενα σώματα δεν έχουν ιδιοπεριόδους με την κλασική έννοιαδεν έχουν ιδιοπεριόδους με την κλασική έννοια

Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)

Κρούση κάθε φορά που αλλάζει ο πόλος περιστροφής από το σημείο Ο στο Ο’ ή ανάποδα ⇒απώλεια ενέργειας λόγω KM

b b

v2KM

αλλαγής ταχύτητας του Κ.Μ.

12 φεφ && ⋅=0

2

21

Imbε −=

1.0

0 6

0.8

θ

ε = 0.7

φ0 / θ = 1.0

όπου

Μείωση του πλάτους των ελεύθερων ταλαντώσεων με τον

OO'

θ

r

v1

v

O'

r

θ

O

2


⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−=

201111θφε

θφ nn

0 81 2 3 4 5 6 7Πλήθος κρούσεων, n

0.0

0.2

0.4

0.6

φn /

θ

0.4

0.2

αριθμό των κρούσεων

5/18/2009

4

Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)Ιδιαιτερότητες δυναμικής απόκρισης (συνέχεια)

Το απόλυτο μέγεθος παίζει σημαντικό ρόλο. Τα μεγαλύτερα σώματα είναι περισσότερο ευσταθή από τα

bb/2/2hh = 2= 2b = 0.50 m

b = 1.50 m

μικρότερα.


Ίδια αρχική οριζόντια ταχύτητα Κ.Β.

ΜηΜη--γραμμικότητα συμπεριφοράςγραμμικότητα συμπεριφοράςΜηΜη--γραμμικότητα συμπεριφοράςγραμμικότητα συμπεριφοράς

pga=0.93g ⇒

ευσταθής απόκριση18 1 (θ 18 4 )

1.2

0.8

1.0

ad)

b=1.0 m, h=1.5 mm=7.5 Mgr, I0=25.0 Mgr m2

Συντελ. αποκατάστασης σύμφωνα με θεωρία Housner

Ανατροπή

pga = 0.94 g

φmax=18.1° (θ=18.4°)

pga=0.94g ⇒ ανατροπή

pga=1.70g ⇒

ευσταθής απόκριση0 142 4 6 8 10 12

0.0

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

Γωνία στροφή

ς (r

a

2.5

m/s

ec2 )

pga = 0.93 g

pga = 1.70 g

Σεισμός Καλαμάτας 1986


0 142 4 6 8 10 12Χρόνος (sec)

-2.5

0.0

Επιτά

χυνση

(m

5/18/2009

5

Ευαισθησία της απόκρισηςΕυαισθησία της απόκρισηςΕυαισθησία της απόκρισηςΕυαισθησία της απόκρισης

Σεισμός Καλαμάτας 1986pga = 0.50 g

ε = 0.85 (Housner)ε = 0.9ε = 0.8

0.00

0.15

-0.05

0.05

0.10

Γωνία στροφή

ς (r

ad)


0 142 4 6 8 10 12Χρόνος (sec)

-0.15

-0.10

Γ

Συστήματα πολλών στερεών σωμάτωνΣυστήματα πολλών στερεών σωμάτωνΣυστήματα πολλών στερεών σωμάτωνΣυστήματα πολλών στερεών σωμάτων

Πολλές διαφορετικές μορφές ταλάντωσης με διαφορετικές εξισώσεις κίνησης για κάθε μορφή

• Σε σύστημα 2 • Σε σύστημα 2 σωμάτων: 4μορφές ταλάντωσης

• Σε κίονα με 11 σπονδύλους:88573 μορφές ταλάντωσης

MODE 1 MODE 2 MODE 3 MODE 4


Για συστήματα πολλών σωμάτων, είναι πρακτικά αδύνατη η αναλυτική αντιμετώπιση του προβλήματος → χρήση αριθμητικών μεθόδων υπολογισμού.

5/18/2009

6

Παράμετροι που επηρεάζουν την ανάλυσηΠαράμετροι που επηρεάζουν την ανάλυσηΠαράμετροι που επηρεάζουν την ανάλυσηΠαράμετροι που επηρεάζουν την ανάλυση

Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησηςΔεσπόζουσα περίοδοςΔιάρκεια ισχυρής δόνησης (πλήθος σημαντικών κύκλων)Κρίσιμη παράμετρος εδαφικής κίνησης

Παράμετροι προσομοίωσηςΙδιότητες στις διεπιφάνειες (κατακόρυφη και οριζόντια σταθερά ισοδύναμων ελατηρίων, συντελεστής τριβής)Συντελεστής απόσβεσηςΛεπτομέρεια προσομοιώματος


Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησηςΧαρακτηριστικά εδαφικής κίνησηςΧαρακτηριστικά εδαφικής κίνησηςΧαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης

Επιρροή δεσπόζουσας περιόδουΣπονδυλωτές κατασκευές δεν διαθέτουν ιδιομορφές με την κλασική έννοια και ως εκ τούτου δεν υφίσταται θέμα συντονισμού.

Όμως, η Όμως, η δεσπόζουσα περίοδοςδεσπόζουσα περίοδοςτου σεισμικού κραδασμού παίζει του σεισμικού κραδασμού παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στην πολύ σημαντικό ρόλο στην απόκριση:απόκριση:

Για την ίδια εδαφική επιτάχυνση, το Για την ίδια εδαφική επιτάχυνση, το πλάτος ταλάντωσης και ο πλάτος ταλάντωσης και ο κίνδυνος κατάρρευσης αυξάνουν κίνδυνος κατάρρευσης αυξάνουν


Κίονας Επικούριου ΑπόλλωναΑπαιτούμενη επιτάχυνση για κατάρρευση

υπό ημιτονική διέγερση..

κίνδυνος κατάρρευσης αυξάνουν κίνδυνος κατάρρευσης αυξάνουν εκθετικά με την περίοδο της εκθετικά με την περίοδο της δόνησηςδόνησης..

5/18/2009

7

Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)

Υπό σταθερή εδαφική ταχύτητα, το πλάτος ταλάντωσης αυξάνει σχεδόν γραμμικά με την περίοδο της δόνησης.

0.40

Κίονας ΟλυμπιείουΜέγιστη μετακίνηση 0 10

0.20

0.30

Top

disp

lace

men

t (m

)

Column 7.6 (14 drums) v=40 cm/sec Duration of excitation

1 cycle2 cycles3 cycles5 cycles


Μέγιστη μετακίνηση κιονοκράνου για

ημιτονική διέγερση.

(PGV=40 cm/sec))0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Period of excitation (sec)

0.00

0.10

Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Κίονας Επικούριου Απόλλωνα

Απαιτούμενη εδαφική επιτάχυνση για ανατροπήσε ημιτονικές και σεισμικές διεγέρσεις


5/18/2009

8


Η περίοδος της σεισμικής δόνησης επηρεάζει και τον τρόπο απόκρισης:

Διεγέρσεις μικρής

Τ=0.5 Τ=0.5 secsec Τ=2.0 sec

Διεγέρσεις μικρής περιόδου προκαλούν λικνισμό πολλών σπονδύλων.Μακροπερίοδοι διεγέρσεις προκαλούν ταλάντωση των κιόνων ως


κιόνων ως μονολιθικών.

Κίονας Επικούριου ΑπόλλωναΗμιτονική διέγερση


Σε σεισμούς κοντινού πεδίου (D<60 km) μπορούν να δημιουργηθούν ισχυρές σεισμικές δονήσεις μορφής παλμού και μεγάλης περιόδου, με πολύ δυσμενείς συνέπειες για τα αρχαία μνημεία.Η σημερινή κατάσταση του μνημείου θα μπορούσε να


Η σημερινή κατάσταση του μνημείου θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε μία ανάστροφη ανάλυση για την επιβεβαίωση ή τον αποκλεισμός ενός τέτοιου δυσμενούς σεναρίου.

5/18/2009

9

Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Χαρακτηριστικά εδαφικής κίνησης (συνέχεια)Erzincan, 1992 (M=6.9) T>1.5 secPGA=0.5g, PGV=64(x) / 84(y) cm/s) cm/s

0 20

0.00

0.20

0.40

0.60

ELE

RA

TIO

N (

g)

ERZINCAN 1992 (E-W)

0 20

0.00

0.20

0.40

0.60

ELE

RA

TIO

N (

g)

ERZINCAN 1992 (N-S)

Ολυμπιείο: PGV=60 cm/sec

0.00

0.30

0.10

0.20

emen

t (m

)

PGV=60 cm/secx-direction

ErzincanAigioEdessaKalamataSyntagma

0.00

0.30

0.10

0.20

emen

t (m

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20TIME (sec)

-0.60

-0.40

-0.20

AC

C

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20TIME (sec)

-0.60

-0.40

-0.20

AC

C


0 305 10 15 20 25Time (sec)

-0.30

-0.20

-0.10Dis

plac

e

0 305 10 15 20 25Time (sec)

-0.30

-0.20

-0.10Dis

plac

e

PGV=60 cm/secy-direction

ErzincanAigioEdessaKalamataSyntagma


Επιρροή διάρκειας ισχυρής δόνησηςΓενικώς, όχι έντονη επιρροή για εδαφικές κινήσεις μέτριας ισχύος.Περισσότερο έντονη επιρροή για ισχυρές δονήσεις.

Κίονας Ολυμπιείου: Μέγιστη μετακίνηση κιονοκράνου για ημιτονική διέγερση.

0.30

0.40

emen

t (m

)



0.60

0.80

emen

t (m

)




PGV=40 cm/secPGV=40 cm/sec PGV=PGV=880 cm/sec0 cm/sec0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Period of excitation (sec)

0.00

0.10

0.20

Top

disp

lace

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80Period of excitation (sec)

0.00

0.20

0.40

Top

disp

lace

5/18/2009

10


Κρίσιμη παράμετρος εδαφικής κίνησης Πρέπει να συνδυάζει την ένταση της δόνησης και την περίοδό της.Η εδαφική επιτάχυνση δεν είναι αντιπροσωπευτική, επειδή τα αποτελέσματα αλλάζουν δραστικά με την αλλαγή της περιόδου κίνησης.Περισσότερο αντιπροσωπευτική είναι η εδαφική ταχύτητα επειδή συνδυάζει την ένταση της δόνησης και την περίοδο (v=a·T).Αντιπροσωπευτικό είναι και το χαρακτηριστικό μήκος: L=v·T/2 (Makris & Black, 2004).Άλλα μεγέθη (π.χ. σεισμική ενέργεια, Arias intensity κλπ) δεν δίνουν


μ γ η ( χ μ ή ργ y )καλά αποτελέσματα.

Το θέμα δεν έχει διασαφηνιστεί ακόμη.

Παράμετροι προσομοίωσηςΠαράμετροι προσομοίωσηςΠαράμετροι προσομοίωσηςΠαράμετροι προσομοίωσης

Ευαισθησία δυναμικής συμπεριφοράς

Επανάληψη του ίδιου πειράματος έδωσε

0

50

100

ve D

ispl

acem

ent (

mm

)

EQ14Experiment3DEC

πειράματος έδωσε διαφορετικά αποτελέσματα, λόγω ανεπαίσθητων διαφορών στην αρχική γεωμετρία και τη διέγερση.Η ευαισθησία της απόκρισης είναι εμφανής

0

50

100

e D

ispl

acem

ent (

mm

)

EQ15Experiment3DEC

4 8 12 16 20Time (sec)

-100

-50

Rel

ativ


ρ ης μφ ήςκαι στις αριθμητικές επιλύσεις (αποτελέσματα 3DEC: πολύ μικρή διαφορά μόνο σε διέγερση).

Πειράματα σεισμικής τράπεζας σε κίονα Παρθενώνα υπό κλίμακα 1:3

4 8 12 16 20Time (sec)

-100

-50

Rel

ativ

e

5/18/2009

11

Παράμετροι προσομοίωσης (συνέχεια)Παράμετροι προσομοίωσης (συνέχεια)Παράμετροι προσομοίωσης (συνέχεια)Παράμετροι προσομοίωσης (συνέχεια)

Λόγω της ευαισθησίας της σεισμικής συμπεριφοράς, η σωστή προσομοίωση και οι παράμετροι που θα χρησιμοποιηθούν παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο.

Σε κάθε περίπτωση υπάρχει εγγενής αβεβαιότητα στα αποτελέσματα Σε κάθε περίπτωση, υπάρχει εγγενής αβεβαιότητα στα αποτελέσματα, η οποία όμως μειώνεται με την εξασφάλιση της αξιοπιστίας του κώδικα υπολογισμού και της σωστής επιλογής των παραμέτρων.

Απαιτείται:Επαλήθευση του κώδικα υπολογισμού που θα χρησιμοποιηθεί με πειραματικά αποτελέσματαΒαθμονόμηση των παραμέτρων που θα χρησιμοποιηθούν.



Ιδιότητες στις διεπιφάνειεςΣυνήθως, στις διεπιφάνειες θεωρούνται ελαστοπλαστικές επαφές με ιδιότητες:

kn = ελαστική σταθερά στην κάθετη διεύθυνση

ks = ελαστική σταθερά στην εφαπτομενική διεύθυνση(διατμητική αντίσταση)

μ = συντελεστής τριβής

μέχρι την έναρξη της ολίσθησης

μετά την έναρξη της ολίσθησης


Διαφοροποιήσεις στην τιμή των kn, ks επηρεάζουν τα αποτελέσματα, κυρίως όμως όσον αφορά στο τμήμα της απόκρισης μετά το τέλος του σεισμού.

5/18/2009

12


Επιρροή συντελεστή τριβήςΚίονας Ολυμπιείου

Σπονδ. 13

Κιονόκρανο

Σπονδ. 10

1.50

0.50

1.00

plac

emen

t (m

) μ=0.75

(χωρίς συνδέσμους)

Σεισμός Καλαμάτας μεPGV=60 cm/s

Βάση

0 505 10 15 20 25 30 35 40 45Time (sec)

0.00

-0.50

Dis

p CapitalDrum #13Drum #10Base

1.50

0 50

1.00

men

t (m

) μ=1.05

1.50

0 50

1.00

men

t (m

) μ=0.55


0 505 10 15 20 25 30 35 40 45Time (sec)

0.00

-0.50

0.50

Dis

plac

emCapitalDrum #13Drum #10Base

0 505 10 15 20 25 30 35 40 45Time (sec)

0.00

-0.50

0.50

Dis

plac

em

CapitalDrum #13Drum #10Base


ΑπόσβεσηΗ απόσβεση οφείλεται σε:

Ολισθήσεις των λιθοσωμάτωνΚρούσεις μεταξύ των λιθοσωμάτων κατά το λικνισμό.

Η απόσβεση από ολισθήσεις λαμβάνεται αυτόματα υπόψη μέσω της τριβής.Η απόσβεση λόγω κρούσεων, όμως, δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη, λόγω της ελαστικότητας των διεπιφανειών μεταξύ των σωμάτων. Γι’ αυτό χρειάζεται να προστεθεί μέσω ισοδύναμου συντελεστή απόσβεσης.


5/18/2009

13


Κατά τη διάρκεια της ισχυρής δόνησης, η απόσβεση λόγω κρούσεων δεν είναι σημαντική και μπορεί να χρησιμοποιηθεί μηδενικός συντελεστής απόσβεσης.Μετά το τέλος της ισχυρής δόνησης πρέπει να χρησιμοποιηθεί Μετά το τέλος της ισχυρής δόνησης, πρέπει να χρησιμοποιηθεί κάποιος συντελεστής απόσβεσης, ώστε η κίνηση να απομειωθεί και να προκύψουν οι παραμένουσες μετατοπίσεις.

Σύγκριση πειραματικών και αριθμητικών αποτελεσμάτωνΜηδενική απόσβεση Απόσβεση ακαμψίας = 0.005

100

200

ent (

mm

)

Experiment3DEC

100

200

ent (

mm

)

Experiment3DEC


0 5 10 15 20 25 30Time (sec)

-200

-100

0

Abso

lute

Dis

plac

eme

0 5 10 15 20 25 30Time (sec)

-200

-100

0Ab

solu

te D

ispl

acem

e


Λεπτομερής προσομοίωση Λόγω της ευαισθησίας της απόκρισης, το μοντέλο υπολογισμού πρέπει να

0.90

1.20

emen

t (m

)

a=0.50 g15 unequal drums15 equal drums16 equal drums

υπολογισμού πρέπει να ανταποκρίνεται, κατά το δυνατόν, στην πραγματική κατασκευή.

Κίονας ΟλυμπιείουΜέγιστη μετακίνηση κιονοκράνου

ή δ έ

PGA=0.50gPGA=0.50g


0.00

0.30

0.60

Top

disp

lace

1.20

1.60

nt (m

)

a=0.75 g15 unequal drums15 equal drums16 equal drums


για ημιτονική διέγερση.Σύγκριση:• 15 ανισοϋψείς σπόνδυλοι• 15 ισοϋψείς σπόνδυλοι• 16 ισοϋψείς σπόνδυλοι PGA=0.75gPGA=0.75g


0.00

0.40

0.80

Top

disp

lace

men

5/18/2009

14


Όμως: Ακόμη και πολύ απλοποιημένες γεωμετρίες μπορούν να δώσουν, σε ορισμένες περιπτώσεις, αρκετές πληροφορίες για τη σεισμική συμπεριφορά (μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αρχική εκτίμηση)εκτίμηση).

Κίονες Δία Νεμέας και Επικούριου Απόλλωνα

Απαιτούμενη επιτάχυνση για ανατροπή για ημιτονική διέγερση.

Σύγκριση πολύσπονδου κίονα και ισοδύναμου μονολιθικού.


Πειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωση

Επαλήθευση αριθμητικού κώδικα

200 200

0 5 10 15 20 25 30Time (sec)

-200

-100

0

100

Abs

olut

e D

ispl

acem

ent (

mm

)

Experiment3DEC

0 5 10 15 20 25 30Ti ( )

-200

-100

0

100

Abs

olut

e D

ispl

acem

ent (

mm

)

Experiment3DEC


Πειράματα σεισμικής τράπεζας σε κίονα του Παρθενώνα υπό κλίμακα 1:3

Time (sec) Time (sec)

5/18/2009

15

Πειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωσηΠειραματική τεκμηρίωση

Πειραματική διερεύνηση της επιρροής συνδέσμων στις δοκούς των επιστυλίων Χωρίς συνδέσμους


Σεισμός Λευκάδας (2003) × 40%

Με συνδέσμους

Εφαρμογές Εφαρμογές -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματαΕφαρμογές Εφαρμογές -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματαΔιερεύνηση της επιρροής της γεωμετρίας της κατασκευής

0.00

0.40

0.20

acem

ent

(m)

Column 7.5 - CapitalKalamata earthquake - PGV=80 cm/secDisplacement in E-W direction

Ολυμπιείον – δύο κίονες με επιστύλιο

0 205 10 15Time (sec)

-0.40

-0.20Dis

pla

0.40

0.20

ent

(m)

Column 7.5 - CapitalKalamata earthquake - PGV=80 cm/secDisplacement in N-S direction

Σεισμός Καλαμάτας (PGV=80 cm/sec)

Μετακίνηση κιονοκράνου ανατολικού κίονα


0 205 10 15Time (sec)

-0.40

0.00

-0.20Dis

plac

em

5/18/2009

16

Εφαρμογές Εφαρμογές -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματαΕφαρμογές Εφαρμογές -- ΠαραδείγματαΠαραδείγματα

0.40

0.80

1.20

acem

ent

(m)


0.80

1.20

ent

(m)

Column 8.4 - CapitalKalamata earthquake - PGV=80 cm/secDisplacement in N-S direction

0 205 10 15Time (sec)

-0.40

0.00Dis

pla

0.80

1.20

ent

(m)



0 205 10 15Time (sec)

-0.40

0.00

0.40

Dis

plac

eme

0 205 10 15Time (sec)

-0.40

0.00

0.40

Dis

plac

eme


Διερεύνηση της επιρροής σύζευξης κιόνων με επιστύλιο

Σύγκριση απόκρισης μεμονωμένου κίονα και δύο συζευγμένων κιόνων

Ολυμπιείον 0.80

) 15-drum column

0 155 10Time (sec)

-0.80

0.00

-0.40

0.40

Dis

plac

emen

t of t

he c

apita

l (m

) 15-drum columnSingle column2 columns with architrave


0 155 10Time (sec)

-0.80

0.00

0.80

m/s

ec

Base velocity

5/18/2009

17


Επικούριος Απόλλωνας Ναός Δία στη Νεμέα


Απαιτούμενη επιτάχυνση για ανατροπή σε ημιτονική διέγερση


Διερεύνηση της επιρροής ύπαρξης συνδέσμων μεταξύ των σπονδύλωνΠεριορίζουν τις ολισθήσεις των σπονδύλωνΑναγκάζουν την κατασκευή να κινηθεί περισσότερο σε λικνισμόΗ επιρροή τους, σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί να είναι δυσμενής λόγω Η επιρροή τους, σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί να είναι δυσμενής λόγω της “μονολιθικότητας” που επιβάλλουν

0.00

1.50

0.50

1.00

Dis

plac

emen

t (m

)

without connectionswith connections

μ=0.75

Με συνδέσμους Χωρίς συνδέσμους


Κίονας Ολυμπιείου: Μετακίνηση κιονοκράνουΣεισμός Καλαμάτας με PGV=60 cm/s

0 204 8 12 16Time (sec)

-0.50

t=4 sec

5/18/2009

18


Διερεύνηση της επιρροής υφιστάμενων βλαβώνΗ ύπαρξη βλαβών μειώνει σημαντικά την ευστάθεια έναντι σεισμών.

Κίονας Παρθενώνα Μέγιστη μετακίνηση κιονοκράνου με και χωρίς βλάβες (Σεισμός Αιγίου για διάφορες τιμές PGA)Αιγίου για διάφορες τιμές PGA).

(failure)


Η επιρροή των βλαβών είναι αθροιστική με αποτέλεσμα να αυξάνει σημαντικά ο κίνδυνος αστοχίας εάν συνυπάρχουν διαφορετικοί τύποι βλαβών (π.χ. αποτμήσεις σπονδύλων, κλίσεις κιόνων, ρωγμές, κλπ).


Διερεύνηση της επιρροής επαναλαμβανόμενων σεισμικών διεγέρσεων

Στις περισσότερες ώ

Διατομή σπονδύλου

περιπτώσεις το αποτέλεσμα είναι αθροιστικόΣε ορισμένες περιπτώσεις, επόμενος σεισμός είναι δυνατόν να αναιρέσει μερικώς (τοπικά) το δυσμενές αποτέλεσμα

PGV=30cm/sPGV=30cm/s

Άνοιγμα ρωγμής με πλήθος επαναλήψεων

Ολυμπιείον

20

30

40

50

crac

k op

enin

g (m

m)

PGV=20 cm/sPGV=30 cm/s


αποτέλεσμα προηγούμενου σεισμού PGV=20cm/sPGV=20cm/s

επαναλήψεων σεισμικής διέγερσης (κανονικοποιημένος σεισμός Καλαμάτας, 1989)

1 2 3 4 5

Times of repetition of the earthquake motion

0

10Res

idua

l

5/18/2009

19


0.00

0.15Top of capital, displ. in E-W dir.

0.00

0.60Top of capital, displ. in E-W dir.

Ολυμπιείον, 3 3 ×× Καλαμάτα, Καλαμάτα, PGV=60 cm/sPGV=60 cm/s

0.15SW piece of drum #14, displ. in N-S dir.

0.60SW piece of drum #14, displ. in N-S dir.

-0.15

0.00

0.15Top of capital, displ. in N-S dir.

-0.60

0.00

0.60

Dis

plac

emen

t (m

)

Top of capital, displ. in N-S dir.

-0.15-0.60


0 15025 50 75 100 125Time (sec)

-0.15

0.00

0 15025 50 75 100 125Time (sec)

-0.60

0.00

Χωρίς κτίσμα Με κτίσμα

Κελί στυλίτη μοναχούΚελί στυλίτη μοναχούΚελί στυλίτη μοναχούΚελί στυλίτη μοναχού

Αναπαράσταση (Bouras, 1996)Αναπαράσταση (Bouras, 1996)


Κατεδαφίστηκε το 1886

5/18/2009

20


Διερεύνηση της επικινδυνότητας των επιμέρους στοιχείων της κατασκευής

t=2 sec t=4 sec t=6 sec

t=8 sec

Διερεύνηση του τρόπου κατάρρευσης


t=6 sec t=8 sec t=10 sec t=12 sec

ρρ ης

Ιστορικές κατασκευέςΙστορικές κατασκευέςΙστορικές κατασκευέςΙστορικές κατασκευές

5/18/2009

21

Δυσκολίες και αβεβαιότητες μελέτηςΔυσκολίες και αβεβαιότητες μελέτηςΔυσκολίες και αβεβαιότητες μελέτηςΔυσκολίες και αβεβαιότητες μελέτης

Πολύπλοκη γεωμετρία Σταδιακή κατασκευή και προσθήκες σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Η σύνδεση των επιμέρους τμημάτων είναι σε πολλές περιπτώσεις ελλιπήςπεριπτώσεις ελλιπήςΣημαντικές υφιστάμενες βλάβες που δύσκολα μπορούν να εισαχθούν στο μοντέλο υπολογισμούΟι μηχανικές ιδιότητες των υλικών δεν είναι γνωστές με ακρίβειαΗ πραγματική συμπεριφορά σε ισχυρούς σεισμούς είναι μη-γραμμική


Μέθοδοι ανάλυσηςΜέθοδοι ανάλυσηςΜέθοδοι ανάλυσηςΜέθοδοι ανάλυσηςΣυνήθως χρησιμοποιούνται επίπεδα ή χωρικά πεπερασμένα στοιχείαΑκρίβεια μοντέλου υπολογισμού:

Λεπτομερής αποτύπωση της γεωμετρίας της πραγματικής κατασκευήςΠροσεγγιστική αποτύπωση της πραγματικής κατασκευής (χονδρική προσομοίωση επιμέρους στοιχείων)Ανεξάρτητη (μεμονωμένη) ανάλυση επιμέρους τμημάτων της κατασκευής

Συνήθεις τρόποι ανάλυσης:Ελαστική (γραμμική) ανάλυση

Φασματική μέθοδος


Δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίαςΜη-γραμμική ανάλυση

Στατική μη-γραμμική (pushover)Δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας

5/18/2009

22

ΜηΜη--γραμμική ανάλυσηγραμμική ανάλυσηΜηΜη--γραμμική ανάλυσηγραμμική ανάλυση

ΠλεονεκτήματαΣωστή μη-γραμμική ανάλυση: εκτίμηση της πραγματικής απόκρισης και της έντασης που αναπτύσσεται στην κατασκευή.

ΜειονεκτήματαΕυαισθησία των αποτελεσμάτων στις παραμέτρους και τη σεισμική διέγερση. Λανθασμένες τιμές παραμέτρων μπορεί να οδηγήσουν σε εσφαλμένα και παραπλανητικά αποτελέσματα.Απαιτούνται εξειδικευμένα προγράμματα επίλυσης, πολλές φορές δύσχρηστα (αυξημένη πιθανότητα λάθους). Σε δύσκολες γεωμετρίες, η αξιοπιστία των προγραμμάτων είναι αμφίβολη.


Απαιτούνται σημαντικά μεγάλοι υπολογιστικοί χρόνοι που αυξάνονται με την πολυπλοκότητα του μοντέλου. Γι’ αυτό πολλές φορές εφαρμόζονται σε συνδυασμό με απλοποιήσεις στη γεωμετρία (απώλεια πλεονεκτήματος ακριβέστερης εκτίμησης της απόκρισης).

Γραμμική ανάλυσηΓραμμική ανάλυσηΓραμμική ανάλυσηΓραμμική ανάλυση

ΠλεονεκτήματαΑξιόπιστα και “ελέγξιμα” αποτελέσματαΔεν απαιτούνται εξειδικευμένα προγράμματα

ΜειονεκτήματαΑδυναμία υπολογισμού της εντατικής κατάστασης που αναπτύσσεται στην κατασκευή μετά την έναρξη εμφάνισης ρωγμών στην τοιχοποιίαΑδυναμία ακριβούς υπολογισμού της έντασης που αναπτύσσεται στα μέτρα ενίσχυσης, εάν αυτά ενεργοποιούνται μετά την έναρξη των ζημιών από σεισμό (απαιτούνται υπολογιστικά “τεχνάσματα”


των ζημιών από σεισμό (απαιτούνται υπολογιστικά τεχνάσματαόπως η εισαγωγή ζημιών στο μοντέλο υπολογισμού)

5/18/2009

23

Αξιοπιστία αποτελεσμάτων Αξιοπιστία αποτελεσμάτων Αξιοπιστία αποτελεσμάτων Αξιοπιστία αποτελεσμάτων Παράγοντες που επηρεάζουν τα αποτελέσματα

Μηχανικές ιδιότητες υλικώνΕλαστικότητα εδάφουςΑκρίβεια γεωμετρικής προσομοίωσης της κατασκευήςρ β γ μ ρ ής ρ μ ης ης ήςΧαρακτηριστικά σεισμικής διέγερσης

Απαιτείται Βαθμονόμηση των παραμέτρων και επαλήθευση της αξιοπιστίας των αριθμητικών προσομοιωμάτων

Επαλήθευση δυναμικών χαρακτηριστικώνΕπαλήθευση της παθολογίας και της συμπεριφοράς σε


προηγούμενους σεισμούς

Προσεκτική επιλογή σεισμικής διέγερσηςΤα αποτελέσματα των αναλύσεων πρέπει να εξετάζονται με προσοχή και σωστή κρίση μηχανικού πριν χρησιμοποιηθούν για τη λήψη αποφάσεων

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΠαράδειγμαΠαράδειγμα

Παναγία της Κρήνας στη Χίο


ΚΥΡΙΩΣ ΝΑΟΣ ΝΑΡΘΗKAΣ ΕΞΩΝΑΡΘΗΚΑΣ

5/18/2009

24

ΙδιαιτερότητεςΙδιαιτερότητεςΙδιαιτερότητεςΙδιαιτερότητες

Διαφορετική περίοδος κατασκευής κάθε τμήματοςΚυρίως ναός: 11ος ή 12ος αι.Νάρθηκας: αμέσως μετά την ολοκλήρωση του κυρίως ναούΕξωνάρθηκας: πολύ αργότερα (1747)

Τα τρία τμήματα είναι πρακτικά στατικά ανεξάρτητα.Πολύ μεγάλος τρούλος κυρίως ναού σε σύγκριση με το συνολικό μέγεθος (21.10m × 8.10m). Υπάρχει εγγενές πρόβλημα στη στήριξή του.Ο εξωνάρθηκας φέρει επίσης τρούλο, το φορτίο του οποίου παραλαμβάνεται από δύο διαμήκη ραδινά τόξα, τα οποία προς


ανατολάς απλώς ακουμπούν στις παραστάδες του κυρίως ναού. Η υπόλοιπη στέγη διαμορφώνεται με θόλους.

Συμπεριφορά σε προηγούμενους σεισμούςΣυμπεριφορά σε προηγούμενους σεισμούςΣυμπεριφορά σε προηγούμενους σεισμούςΣυμπεριφορά σε προηγούμενους σεισμούς

Η συμπεριφορά της κατασκευής σε προηγούμενους σεισμούς δίνει πληροφορίες για τα ευάλωτα στοιχεία της.Παναγία Κρήνας:Σεισμός 1389

Υπάρχουν ενδείξεις ότι ότι ο ναός και κυρίως ο κεντρικός τρούλος πρέπει να έπαθε σημαντικές βλάβες.

Σεισμός 1881Κατάρρευση του ημισφαιρικού θόλου του τρούλου του κυρίως ναού Κατάρρευση όλης της θολοδομίας (ημικυλινδρικοί θόλοι, τόξα και τρούλος) και τμημάτων των τοίχων του νάρθηκα Κ ά δ ί ξ ά θ


Κατάρρευση κωδονοστασίου εξωνάρθηκα

Οι περισσότερες καταρρεύσεις έχουν αποκατασταθεί, αλλά σημαντικές ρωγμές εξακολουθούν να υφίστανται ακόμη και σε κρίσιμα στοιχεία για τη στατική ευστάθεια του μνημείου.

5/18/2009

25

Προσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσης

Προσομοίωση της κατασκευής με τρισδιάστατα, τετραεδρικά πεπερασμένα στοιχεία (πρόγραμμα Abaqus, ελαστική ανάλυση)Στο μοντέλο υπολογισμού λήφθηκαν υπόψη όλες οι γεωμετρικές λεπτομέρειες που αφορούσαν στο φέροντα οργανισμό μ ρ ς φ ρ φ ρ ργ μΤα τρία τμήματα του ναού θεωρήθηκαν στατικώς ανεξάρτητα (δεν θεωρήθηκαν όμως κρουστικά φαινόμενα μεταξύ των τμημάτων)Για να ληφθεί υπόψη η ελαστικότητα της θεμελίωσης, στο προσομοίωμα συμπεριλήφθηκε και το έδαφος σε έκταση 50.00m ×30.00m και σε βάθος 1.50m κάτω από το κτήριο (μέσο βάθος της επιφανειακής εδαφικής στρώσης πάνω από το βραχώδες υπόβαθρο)Το έδαφος θεωρήθηκε αβαρές, ώστε να αποφευχθεί η δημιουργία


Το έδαφος θεωρήθηκε αβαρές, ώστε να αποφευχθεί η δημιουργία στάσιμων κυμάτων κατά την εφαρμογή των σεισμικών διεγέρσεων (πρακτικά λειτουργούσε μόνο ως ελαστική στήριξη για την κατασκευή)

Προσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσηςΠροσομοίωμα ανάλυσηςΜέγιστη διάσταση στοιχείων ανωδομής = 0.30mΣυνολικά:

190.597 στοιχεία 190.597 στοιχεία 44.282 κόμβοι132.348 βαθμοί ελευθερίας

Στις θέσεις των αρχικών ξυλοδεσιών λήφθηκαν υπόψη ζώνες με μειωμένες μηχανικές ιδιότητες (στη σημερινή κατάσταση οι ξύλινες


κατάσταση οι ξύλινες δοκοί δεν υφίστανται σε πολλές περπτώσεις ή έχουν αποσυντεθεί σε μεγάλο βαθμό)

5/18/2009

26

Σεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΓια τον καθορισμό των σεισμικών διεγέρσεων της ανάλυσης έγινε μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας:

Εκτιμώμενες τιμές μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης

Περίοδος επανάληψης

Βραχώδες υπόβαθρο

Επιφάνεια εδάφους (θεώρηση αλλούβιων)

Ενδιάμεσες τιμές αναμένονται για τις εδαφικές συνθήκες του μνημείου (επιφανειακά: αποσαθρωμένη μάργα, βαθύτερα: βραχώδης μάργα με αργιλικές στρώσεις)ΕΑΚ (με προσαύξηση 25% λόγω γειτνίασης με ενεργά ρήγματα):

Περίοδος επανάληψης 500 έτη: Α=0.30gΠερίοδος επανάληψης 1000 έτη (γΙ=1.3): Α=0.39g

επανάληψης υπόβαθρο (θεώρηση αλλούβιων)500 έτη 0.39g 0.26g 1000 έτη 0.56g 0.37g


ρ ς ηψης η (γΙ ) gΠαρά τη μεγάλη σπουδαιότητα του μνημείου, οι σεισμικές διεγέρσεις επιλέχτηκαν για περίοδο επανάληψης 500 ετών γιατί:

μεγάλοι σεισμοί, ικανοί να προκαλέσουν σημαντικές βλάβες στην κατασκευή, συμβαίνουν κάθε 500 χρόνια περίπου (1389 και 1881) οι αναλύσεις και η ιστορική παθολογία δείχνουν ότι η κατασκευή δεν μπορεί να επιβιώσει χωρίς τοπικές καταρρεύσεις σε μεγαλύτερους σεισμούς

Σεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΣεισμικές διεγέρσειςΜέγιστη επιτάχυνση

(m/sec2) Σεισμός/θέση Έτος

Μέγεθος (Mw)

Επικεντρική απόσταση

(km) Α-Δ1 Β-Ν2 Κατακ. Azores 1998 6.1 10 4.12 3.74 3.10 Imperial Valley / Station 33 1979 6 4÷6 6 11÷14 2 60 2 12 1 12Imperial Valley / Station 3 1979 6.4÷6.6 11÷14 2.60 2.12 1.12 Northridge / Arleta 1994 6.7÷6.8 8÷10 3.37 3.02 5.41 Northridge / Roscoe 1994 6.7÷6.8 11 4.30 2.62 2.79

Parkfield / Temblor 1066 6.2÷6.4 11 2.64 3.40 1.29 1.50

0 75

1.00

1.25

τάχυνση,

Sa

(g)

AZORES1.25 x IMPERIAL VALEY - ST. 3NORTHRIDGE-ARLETANORTHRIDGE-ROSCOEPARKFIELD-TEMBLOREAK (Α=0.30g, έδαφος Β)


0.00 2.000.50 1.00 1.50Περίοδος, T (sec)

0.00

0.25

0.50

0.75

Φασματική επιτ

0.00 2.000.50 1.00 1.50Περίοδος, T (sec)

5/18/2009

27

Επαλήθευση μοντέλου υπολογισμούΕπαλήθευση μοντέλου υπολογισμούΕπαλήθευση μοντέλου υπολογισμούΕπαλήθευση μοντέλου υπολογισμού

Σύγκριση δυναμικών χαρακτηριστικών με αποτελέσματα μικροδονήσεων

Επαλήθευση μηχανικών χαρακτηριστικών υλικώνΕπαλήθευση ιδιοτήτων (ελαστικότητα, πάχος) εδάφους

Προσομοίωμα ανάλυσης Μετρήσεις μικροδονήσεων

Ιδιομορφή Κύρια διεύθυνση ταλάντωσης

Περίοδος (sec)

Θέση μέτρησης και διεύθυνση

Περίοδος (sec)

1 Εγκάρσια διεύθυνση κυρίως ναού

0.26 Τρούλος κυρίως ναού Εγκάρσια διεύθυνση

0.29

2 Διαμήκης διεύθυνση εξωνάρθηκα

0.22 Εξωνάρθηκας Διαμήκης διεύθυνση

0.26


εξωνάρθηκα Διαμήκης διεύθυνση3 Διαμήκης διεύθυνση

κυρίως ναού 0.21 Τρούλος κυρίως ναού

Διαμήκης διεύθυνση 0.22

4 Εγκάρσια διεύθυνση νάρθηκα

0.18 Τρούλος νάρθηκα Εγκάρσια διεύθυνση

0.16

Έλεγχος αξιοπιστίας ελαστικής ανάλυσηςΈλεγχος αξιοπιστίας ελαστικής ανάλυσηςΈλεγχος αξιοπιστίας ελαστικής ανάλυσηςΈλεγχος αξιοπιστίας ελαστικής ανάλυσης

Ερμηνεία παθολογίας που εμφανίζει σήμερα το μνημείοΑνάλυση της κατασκευής για το σεισμό Northridge-RoscoeΥπολογισμός κύριων εφελκυστικών τάσεων που αναπτύσσονται στην τοιχοποιία Σύγκριση περιοχών μεγάλων εφελκυστικών τάσεων με θέσεις ρηγματώσεων

Ερμηνεία καταρρεύσεων που συνέβησαν στο σεισμό του 1881


5/18/2009

28

Ερμηνεία παθολογίαςΕρμηνεία παθολογίαςΕρμηνεία παθολογίαςΕρμηνεία παθολογίαςΧρονική στιγμή t1

Ανατολικός τοίχος ΙερούΧρονική στιγμή t2


Σεισμός Northridge-Roscoe

Γκρι χρώμα: σΙ > 350 kPa

Ερμηνεία παθολογίαςΕρμηνεία παθολογίας ((συνέχεια)συνέχεια)Ερμηνεία παθολογίαςΕρμηνεία παθολογίας ((συνέχεια)συνέχεια)

Κυρίως ναός

Άνοψη οροφής


Νάρθηκας

5/18/2009

29

Ερμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεων

Ερμηνεία κατάρρευσης ημισφαιρικού θόλου τρούλου κυρίως ναού


Ερμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεωνΕρμηνεία καταρρεύσεων

Ερμηνεία κατάρρευσης θολοδομίας και τρούλου νάρθηκα


5/18/2009

30

Αξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεων

Συνήθως, οι επεμβάσεις:Αποσκοπούν στη βελτίωση των δυναμικών χαρακτηριστικών και την αύξηση της αντοχής της κατασκευής.Δεν συνεισφέρουν στην παραλαβή των κατακόρυφων φορτίων, επειδή αυτά έχουν ήδη παραληφθεί από το υφιστάμενο δομικό σύστημα.Ενεργοποιούνται σε ισχυρές σεισμικές διεγέρσεις, μετά την εμφάνιση νέων ζημιών → πρόβλημα για ελαστικές αναλύσεις.Δύσκολη η σωστή διαστασιολόγησή τους, αφού πρέπει να ληφθεί υπόψη η ανακατανομή τάσεων μετά τις ζημιές.


Αξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΕφαρμογή ενεμάτων για την ενίσχυση της εφελκυστικής αντοχής της τοιχοποιίας

(από ∼100 kPa σε ∼250 kPa)

Γκρι χρώμα: σΓκρι χρώμα: σΙΙ > 250 > 250 kPakPa

Γκρι χρώμα: σΙ > 100 kPa

Μειώνονται αρκετά οι περιοχές, στις


οποίες αναπτύσσονται εφελκυστικές τάσεις ικανές να προκαλέσουν ρηγματώσειςΕξακολουθούν να υπάρχουν αρκετές θέσεις με υπέρβαση τάσεων

5/18/2009

31

Αξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεωνΑξιολόγηση αποτελεσματικότητας επεμβάσεων

Σύνδεση κυρίως ναού και νάρθηκα με οριζόντιους ελκυστήρες

Γκρι χρώμα:

σΙ > 250 kPa


Σημαντική βελτίωση στις περιοχές απ’ όπου φαίνεται ότι άρχισε η κατάρρευση του νάρθηκα στο σεισμό του 1881.

Χωρίς σύνδεση Με σύνδεση

Διαστασιολόγηση επεμβάσεωνΔιαστασιολόγηση επεμβάσεωνΔιαστασιολόγηση επεμβάσεωνΔιαστασιολόγηση επεμβάσεων

Σε μη-γραμμικές αναλύσεις, η ενεργοποίηση των μέτρων επέμβασης γίνεται αυτόματα.Σε γραμμικές αναλύσεις:

Απαιτούνται τροποποιήσεις στο μοντέλο υπολογισμούΕισαγωγή θεωρητικών ρωγμών που θα συμβούν στη διάρκεια του σεισμού (δυσμενή σενάρια ρηγματώσεων)Απαλοιφή στοιχείων ή μείωση των ελαστικών χαρακτηριστικών τους, εάν είναι πιθανόν να αστοχήσουν στη διάρκεια του σεισμού

Απλοποιητικές δυσμενείς παραδοχές σεισμικής απόκρισης και παραλαβής φορτίωνΙκανοποιητικοί συντελεστές ασφάλειας λόγω των αβεβαιοτήτων της


Ικανοποιητικοί συντελεστές ασφάλειας λόγω των αβεβαιοτήτων της ανάλυσης

5/18/2009

32

Παράδειγμα: Παναγία ΚρήναΠαράδειγμα: Παναγία ΚρήναΠαράδειγμα: Παναγία ΚρήναΠαράδειγμα: Παναγία Κρήνα

Διαστασιολόγηση οριζόντιων ελκυστήρων στους τοίχουςΕισαγωγή θεωρητικών διαμήκων ή εγκάρσιων ρωγμών σε κρίσιμες θέσεις


ρωγμές ρωγμέςρωγμές

Μέθοδοι ανάλυσης --...

Documents

Transcript of Μέθοδοι ανάλυσης --...