NOVA -y sen =dq /dt 2=amc 2θ+ A1 mc/m · 2018-02-28 · l’ESO. Des de problemes senzills de...
40
/dt x 2 -y 2 =a 2 (y-y θ ) 2 a 2 ______ b 2 mc/m x × mc 2 sen 2 θ+ A 1 Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisió: Daniel Gabarró NOVA EDICIÓ MILLORADA Dominar els problemes matemàtics (A1) De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5 I n i ci d e F i n a l d e 3 r 2 n (Optatiu ampliació 1) Recomanat per a final de 2n de primària o inici de 3r Quadern de l’alumnat de primària de primària
Transcript of NOVA -y sen =dq /dt 2=amc 2θ+ A1 mc/m · 2018-02-28 · l’ESO. Des de problemes senzills de...
=dq /dtx2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+A1Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisió: Daniel Gabarró
NOVAEDICIÓMILLORADA
Dominar els problemesmatemàtics (A1)
De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5
Inici de
Final de 3r2n
(Optatiu ampliació 1)Recomanat per a final de 2n de primària o inici de 3r
Quadern de l’alumnat
de primàriade primària
=dq /dtx2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ b2
Gràcies per descarregar aquesta mostra del quadern
Dominar els problemes matemàticsAquest és un material de mostra, propietat de BOIRA EDITORIAL ©.Queda la seva reproducció total o parcial
QUADERNS QUE ENSENYEN A PENSAR
La sèrie Dominar els problemes matemàtics està formada per 8 quaderns, que donen resposta a tot l’espectre de problemes matemàtics que apareixen des de 1r de primària fins als primers cicles de l’ESO. Des de problemes senzills de suma-resta d’una operació, fins a problemes que inclouen percentatges, àrees, volums, fraccions, SMD, etc.
Per al nou curs, aposta per un material innovador, útil i senzill que canviarà per sempre la manera d’ensenyar i aprendre.
Descobreix-ho a https://boiraeditorial.com/ca/
Disponibles en català i castellà
+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/
cataleg/dominar-els-problemes-matematics
Més informació a: https://boiraeditorial.com/ca/cataleg/dominar-els-problemes-matematics
Assisteix a una formació en línia
gratuïta+ informació:
https://boiraeditorial.com/ca/recursos/recursos-dominar-els-
problemes-matematics/formacio-online
Aconsegueix els Solucionaris per al
professorat
+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/
recursos/recursos-dominar-els-problemes-matematics/solucionaris
ESPCAT
Índe
x 1. Introducció per a mestres .................................................................... 4
2. Relacions en els problemes de multiplicació i divisió ........................... 6
3. Passos per dominar els problemes de multiplicació i divisió ....................................................................... 9
4. Aprenc a identificar les dades: quantitat unitària, vegades i quantitat total .................................................................... 12
5. Identifico el que em pregunten i elaboro un diagrama ...................... 16
6. Decideixo l’operació i calculo ............................................................. 19
7. Contesto i valoro si la resposta és lògica ............................................ 25
8. Plantilla per resoldre problemes de multiplicació i divisió ................. 32
9. Bateria de problemes ........................................................................ 34
10. Proposta d’avaluació de problemes de multiplicació i divisió ............. 37
@. Solucionari i proposta de baremació ................................................. 38
3
=dq /dtx2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+A1
4
INTRODUCCIÓ PER A MESTRES
Aquest quadern, pensat per a inicis de tercer de primària o per a finals de segon, té com a objectiu presentar el procés mental per entendre els problemes de multiplicació i divisió d’una manera introductòria. En el quadern següent, també recomanat per a tercer de primària, s’aprofundeix i es treballen alhora problemes de suma-resta i de multiplicació-divisió per ajudar a diferenciar-los i dominar-los totalment.
La majoria dels quaderns se centren únicament en plantejar una sèrie de problemes i a demanar a l’alumnat que dibuixi, assenya-li les dades i els resolgui. Tanmateix, no ensenyen a pensar matemàticament.
El quadern que teniu a les vostres mans, en canvi, capgira la situació: ensenya a pensar posant l’èmfasi en el procés mental. Per què? Doncs perquè la resolució de tot problema matemàtic és senzill si veiem les relacions entre les xifres.
Identificant aquestes relacions, l’alumnat serà capaç d’enfrontar-se a qualsevol tipus de problema. A més a més, adquirirà una ment matemàtica gairebé sense adonar-se’n gràcies a una metodologia senzilla i innovadora.
En els problemes de multiplicació-divisió, sempre hi ha una Quantitat Unitària (U) que es repeteix una sèrie de Vegades (V) i una Quantitat Total (T). Si sabem la Quantitat Unitària i les Vegades, trobarem la Quantitat Total MULTIPLICANT. Si sabem la Quantitat Total i la Quantitat Unitària, o la Quantitat Total i les Vegades, trobarem el que ens falta DIVIDINT.
En aquest tipus de problemes, el concepte bàsic per poder dominar-los és VEGADES (V). Sempre hi haurà dos conjunts clarament definits, per exemple, llapis de colors i pots, i una relació constant entre ells, és a dir, en cada pot hi haurà el mateix nombre de llapis de colors.
1
5
En aquestes situacions hi haurà tres quantitats relacionades.
U: QUANTITAT UNITÀRIA – Les unitats que hi ha en un grup (Exemple: Llapis de colors en UN pot)
V: VEGADES – Les vegades que es repeteix la quantitat unitària (Exemple: Pots)
T: QUANTITAT TOTAL – Les unitats que hi ha en tots els grups. (Exemple: Llapis de colors en TOTS els pots)
En aquest quadern introductori, l’alumnat dominarà els problemes de multiplicació-divisió d’una operació perquè aprendrà a:
1.- Llegir i identificar les dades: Quantitat Unitària, Vegades i Quantitat Total
2.- Raonar, relacionar les dades i elaborar un diagrama
3.- Decidir l’operació i calcular-la
4.- Escriure el resultat i valorar si la resposta és lògica
Quan acabeu, podeu plantejar-vos fer el quadern següent amb problemes de suma-resta i multiplicació-divisió d’una operació, ja que el vostre alumnat haurà adquirit una base excel·lent. Fem que les matemàtiques siguin senzilles. Som-hi!
Francisco Javier López ApesteguíaAutor
Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del mètode
6
En aquests problemes sempre hi haurà tres quantitats relacionades entre si: la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) i la QUANTITAT TOTAL (T).
FIXA’T EN EL PROBLEMA SEGÜENT:
2 RELACIONS EN ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
La Clara té molts llapis de colors i decideix ordenar-los. Posa 5 llapis en cadascun dels 4 pots que té. Quants llapis té en total?
QUANTITAT UNITÀRIA (U), és la quantitat que es va repetint.
T
U
V VEGADES (V), és el nombre de vegades que es repeteix la quantitat U.
QUANTITAT TOTAL (T), és la quantitat Total.
TU U
U UV
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
7
) Quina quantitat es repeteix?
) Quina és la quantitat total? T
U 5
?
........................................................Llapis de colors en UN pot
) Quantes vegades es repeteix? V 4 ........................................................Pots
........................................................Llapis de colors que té en TOTS els pots
COM SOLUCIONARIES EL PROBLEMA? LLEGEIX LES PÀGINES SEGÜENTS... ?
) Quan em preguntin per la QUANTITAT TOTAL (T), multiplicaré la QUANTITAT UNITÀRIA (U) pel nombre de VEGADES (V).
QUAN MULTIPLICARÉ?
T?
QUANTITAT TOTAL= 20 La Clara té 20 llapis de colors
QUANTITATUNITÀRIA
U V20 5
= x
= x 4QUANTITAT
TOTALVEGADES
T
8
) Quan em preguntin per les VEGADES (V), dividiré la Quantitat Total (T) entre la Quantitat Unitària (U).
2 RELACIONS EN ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
) Quan em preguntin per la QUANTITAT UNITÀRIA (U), dividiré la Quantitat Total (T) entre el nombre de Vegades (V).
?QUAN DIVIDIRÉ?
U
?V
= :
= : 4205
U VT
= :
= : 5204
UV T
QUANTITAT UNITÀRIA = 5 Hi ha 5 llapis a cada pot
VEGADES = 4 Hi ha 4 pots
QUANTITATUNITÀRIA
QUANTITATTOTAL
VEGADES
QUANTITATUNITÀRIA
QUANTITATTOTAL
VEGADES
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
9
PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ3
/ Llegeixo el problema
El Marcel, el germà de la Clara, també decideix ordenar els seus llapis de colors. En té 21 i els repartirà en 3 pots col·locant, en cadascun, la mateixa quantitat de llapis. Quants llapis posarà a cada pot?
T
?/ Identifico la QUANTITAT UNITÀRIA, les VEGADES i la QUANTITAT TOTAL
/ Identifico el que em pregunten
LLEGEIXO I IDENTIFICO1
APRENC A IDENTIFICAR EL QUE EM PREGUNTEN I EL QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO.
VU
3
21
?
LES DADES QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO
LA DADA QUE EM PREGUNTEN
T
V
U
10
3 PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
ELABORO UN DIAGRAMA DE RESOLUCIÓ
DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
2
3
) Què em pregunten? ) Quines dades necesito per descobrir-ho?
........................................................
........................................................
......................................................................Llapis de colors en un pot
Llapis de colors a tots els pots
Pots
T Ux :
) CALCULO:
21 30 7
V :
?T U V= x
T= :V UT V= :UX
QUINA OPERACIÓ UTILITZARÀS PER RESOLDRE EL PROBLEMA?
V 3
T 21U ?
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
) Contesto:
) Valoro:
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA4
EL MARCEL POSARÀ 7 LLAPIS A CADA POT
El Marcel ha repartit bé?
X SíNo
/
/
11
U7
Per ordenar-los, posa 7 llapis a cada pot
(QUANTITAT UNITÀRIA).
V3
El Marcel ha utilitzat 3 pots (VEGADES).
RECORDA!La quantitat (U) repetida (V) vegades serà igual a
la quantitat (T)
T21
El Marcel té 21 llapis de colors
(QUANTITAT TOTAL).
12
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: QUANTITAT UNITÀRIA, VEGADES I QUANTITAT TOTAL4
1
2
24
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
T
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
T
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
T
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
UFlors
VEGADES
V
3
Completa els problemes següents i dibuixa quan calgui:
4 12
5 5
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
U
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
U
Flors
VEGADES
V
Flors
VEGADES
V
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
13
4
4
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
U
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
U
2
Gallines
VEGADES
V
Gallines
VEGADES
V5
6
3 24
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
T
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
T
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
UGallines
VEGADES
V
16
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
T4
14
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: QUANTITAT UNITÀRIA, VEGADES I QUANTITAT TOTAL
7 Uneix amb fletxes segons si és la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) o la QUANTITAT TOTAL (T).
7A. FINESTRES I CASES
7B. TOMÀQUETS I PLANTES
4
8 Completa i uneix amb fletxes segons si és la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) o la QUANTITAT TOTAL (T).
8A. FULLES I BRANQUES
8B. MUSSOLS I BRANQUES
T18
U4
V12
T3
U3
V6
..................
..................
..................
..................
..................
..................
_______ V
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
15
9
10
Boles a TOTES les fileres
Fileres
Boles en UNA filera
5
Relaciona les dades de les tres columnes i completa la informació.
9
Relaciona les dades de les tres columnes i completa la informació.
Bosses de golf
Pals de golf a TOTES les bosses
Pals de golf en UNA bossa
U
U
V
V
T
T
16
IDENTIFICO EL QUE EM PREGUNTEN I ELABORO UN DIAGRAMA5
11 En una pastisseria hi ha 5 pastissos amb 7 espelmes en cadascun. Quantes espelmes hi ha entre tots els pastissos?
Completa, dibuixa un interrogant en la dada que no sàpigues i uneix amb fletxes.
7
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?7
..............................................................Espelmes entre tots els pastissos
........................................................Espelmes en un pastís........................................................
........................................................Pastissos
........................................................
___________V
U
V
T
U
VT
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
17
12 En un magatzem tenen 18 paquets per repartir en 3 caixes. Si a totes les caixes posen el mateix nombre de paquets, quants paquets posaran a cada caixa?
13 En una cafeteria hi ha 45 persones. A cada taula hi ha assegudes 5 persones. Quantes taules hi ha?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................Paquets en una caixa
........................................................Paquets en totes les caixes........................................................
........................................................Caixes
........................................................
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................Taules
........................................................Persones a totes les taules........................................................
........................................................Persones en una taula........................................................
U
U
U
V
V
V
T
T
T
UV
T
18
IDENTIFICO EL QUE EM PREGUNTEN I ELABORO UN DIAGRAMA5
14 Aquest matí, el Jan ha estès la roba. Ha utilitzat 3 estenedors. Si a cada estenedor ha estès 5 samarretes, quantes samarretes ha penjat?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
Les dades que necessito per esbrinar-ho
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
La dada que em pregunten
?..............................................................Samarretes a tots els estenedors
........................................................Samarretes en un estenedor........................................................
........................................................Estenedors
........................................................
........................................................
15 Avui hem anat al bosc i hem vist 16 esquirols a 4 arbres diferents. A cada arbre hi havia la mateixa quantitat d’esquirols. Quants esquirols hi havia a cada arbre?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
U
U
V
V
T
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
19
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6
16 En una botiga d’electrodomèstics hi ha 30 làmpades i n’han distribuït 5 a cada prestatgeria. Quantes prestatgeries hi ha?
) CALCULO:T U V= x
T= :V U
T V= :U
?..............................................................
........................................................Làmpades a totes les prestatgeries........................................................
........................................................Làmpades en una prestatgeria........................................................
UV
T
QUANTITAT UNITÀRIA
UVEGADES
VQUANTITAT
TOTAL
T
Quina operació utilitzaràs segons el que et preguntin? Dibuixa el símbol corresponent ( “x” per multiplicació i “:” per divisió)
VUT
RECORDA!
20
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO617 En un edifici viuen 4 famílies a cada planta. Si l’edifici té 7 plantes,
quantes famílies hi viuen?
18 Pensa! Quina operació hauries utilitzat si t’haguessin preguntat pel nombre de famílies per planta?
) CALCULO:
?..............................................................
........................................................Plantes
........................................................
........................................................Famílies en una planta........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
T U V= x
T= :V U
T V= :U
QUANTITAT UNITÀRIA
UVEGADES
VQUANTITAT
TOTAL
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
21
19 A l’hora d’esbarjo, hem fet un partit de voleibol. Si érem 12 nens i nenes, i hem fet 2 equips amb el mateix nombre de jugadors, quants jugadors hi havia a cada equip?
) CALCULO:
........................................................
........................................................?..............................................................
Jugadors a tots dos equips
........................................................Equips
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
QUANTITAT UNITÀRIA
UVEGADES
VQUANTITAT
TOTAL
T
22
) CALCULO:
Relaciona, completa la informació i dibuixa un interrogant a la dada que no sàpigues.
20 El Pep i l’Aina són arqueòlegs. Durant una excavació han trobat 32 fòssils i volen ordenar-los per posar-ne 8 en cada caixa. Quantes caixes necessitaran?
32
Caixes
Fòssils en una caixa
Fòssils a totes les caixes
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
U
V
T________________V
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Qua
dern
de
mos
tra. Q
ueda
pro
hibi
da la
sev
a re
prod
ucci
ó to
tal o
par
cial
.
23
21 La Sònia és pianista i avui té una actuació. Al llarg de la nit interpretarà 9 partitures en 3 actes diferents. Quantes partitures tocarà en cada acte?
) CALCULO:
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Partitures a tots els actes
Partitures en un acte
Actes
T U V= x
T= :V U
T V= :U
U
V
T
24
22 Aquest matí, el David ha fet el pa. Ha fet 3 fornades i a cadascuna ha cuit 7 panets. Quants panets ha cuinat?
) CALCULO:
Panets en una fornada
Panets a totes les fornades
Fornades
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6
U
V
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
25
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7
23 En una botiga d’electrodomèstics hi ha 30 làmpades i n’han distribuït 5 a cada prestatgeria. Quantes prestatgeries hi ha?
) Valoro:
TUV
/ Fixa’t en el càlcul dels problemes anteriors, completa la informació i contesta la pregunta.
/ VIGILA! Algunes respostes donades poden ser incorrectes. Corregeix-les.
TU V5 30A la botiga hi ha 30 làmpades (QUANTITAT TOTAL). Com que han col·locat .......... làmpades a cada prestatgeria (QUANTITAT UNITÀRIA), hi ha .......... prestatgeries (VEGADES).
SíNo
) Contesto: ..................................................................................................................................A la botiga hi ha 6 prestatgeries........................................................
RECORDA!La quantitat (U) repetida (V)
vegades serà igual a la quantitat (T)
) Hi ha 6 prestatgeries a la botiga?
UUUUUU
5
V
26
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA724 En un edifici viuen 4 famílies a cada planta. Si l’edifici té 7 plantes,
quantes famílies hi viuen?
) Contesto: ..................................................................................................................................A l’edifici, hi viuen 3 famílies........................................................
) Valoro: TU V4 7
Un edifici té .......... plantes (VEGADES). Si a cada planta viuen .......... famílies (QUANTITAT UNITÀRIA), en tot l’edifici hi viuen
.......... famílies (QUANTITAT TOTAL).
SíNo
) Hi viuen 3 famílies en tot l’edifici?
TFamílies
U
UU
UUUU
4
V
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
27
25 A l’hora d’esbarjo, hem fet un partit de voleibol. Si érem 12 nens i nenes, i hem fet 2 equips amb el mateix nombre de jugadors, quants jugadors hi havia a cada equip?
) Contesto: ..................................................................................................................................A cada equip hi havia 14 jugadors........................................................
) Valoro: TU V 2 12
A l’hora d’esbarjo hem fet .......... equips (VEGADES). A cada equip érem .......... jugadors (QUANTITAT UNITÀRIA). Entre els dos equips érem .......... jugadors (QUANTITAT TOTAL).
SíNo
) Hi havia 14 jugadors a cada equip?
TJugadors
U U
V
28
26 El Pep i l’Aina són arqueòlegs. Durant una excavació han trobat 32 fòssils i volen ordenar-los per posar-ne 8 en cada caixa. Quantes caixes necessitaran?
) Contesto: ..................................................................................................................................El Pep i l’Aina necessitaran 4 caixes ........................................................
) Valoro: TU V8 32
El Pep i l’Aina han trobat .......... (QUANTITAT TOTAL). Per ordenar-los posaran .......... fòssils (QUANTITAT UNITÀRIA) en .......... caixes (VEGADES).
SíNo
) Necessitaran 4 caixes per ordenar-los?
TFòssils
V
UUUU
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Qua
dern
de
mos
tra. Q
ueda
pro
hibi
da la
sev
a re
prod
ucci
ó to
tal o
par
cial
.
29
27 La Sònia és pianista i avui té una actuació. Al llarg de la nit interpretarà 9 partitures en 3 actes diferents. Quantes partitures tocarà a cada acte?
) Contesto: ..................................................................................................................................A cada acte tocarà 12 partitures........................................................
) Valoro: TU V 3 9
Aquesta nit, la Sònia interpretarà .......... partitures (QUANTITAT TOTAL). Si fa .......... actes (VEGADES), a cadascun tocarà .......... partitures (QUANTITAT UNITÀRIA).
SíNo
) La Sònia tocarà 12 partitures a cada acte?
V TPartitures
U U U
30
28 Aquest matí, el David ha preparat el pa. Ha fet 3 fornades i a cada fornada ha cuit 7 panets. Quants panets ha cuinat?
) Contesto: ..................................................................................................................................El David ha cuinat 21 panets........................................................
) Valoro: TU V7 3
El David ha col·locat .......... panets a cada fornada. (QUANTITAT UNITÀRIA). Ha fet .......... fornades (VEGADES). Per tant, al llarg del matí haurà cuit
.......... panets (QUANTITAT TOTAL).
SíNo
) El David ha cuinat 21 panets?
TPanets
V
U U U
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Qua
dern
de
mos
tra. Q
ueda
pro
hibi
da la
sev
a re
prod
ucci
ó to
tal o
par
cial
.
31
29 Completa el croquis següent dibuixant la dada i el símbol que necessitis.
RECORDATORI
) Ho resoldré amb una...) Necessitaré...) Si em pregunten...
U ?V ?T ?
32
PLANTILLA PER RESOLDRE PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
1 LLEGEIXO i IDENTIFICO
Dades simbòliques Dades numèriques
...............................................................................................
Dades descriptives
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAONO
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
3 4CALCULO CONTESTO i VALORO
Valoro:
Resposta:
Et sembla que té sentit? NOSÍ
La quantitat U
repetida V vegades
dóna la quantitat T
......................................................
Nom: ................................................... Curs: .............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
33
Nom: ................................................... Curs: .............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
Hem resolt el problema número 31 de la bateria de problemes utilitzant la plantilla fotocopiable. Utilitza-la tu també per resoldre els altres problemes de la bateria.
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
30 34
1
3 4
LLEGEIXO i IDENTIFICO
CALCULO CONTESTO i VALORO
Resposta:
Et sembla que té sentit? NOSÍ
...............................................................................................
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAONO
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
U
U
VT
V
T
Viatges en un dia
Dies
Viatges entre tots els dies
3
3
7
7
?
?x
x
3
21x 7_____
...................................................... Viatges entre tots els dies
Valoro: La quantitat U
repetida V vegades
dóna la quantitat T
3721
21
Dades simbòliques Dades numèriquesDades descriptives
34
BATERIA DE PROBLEMES930 Cada dia, l’autobús del meu poble baixa 3 cops a la ciutat. Quants viatges
fa en una setmana (només comptant els viatges d’anada)?
31 La Júlia vol distribuir 10 plantes en 5 habitacions diferents, posant-ne el mateix nombre a cada habitació. Quantes plantes posarà a cada habitació?
32 Durant l’espectacle de circ, 3 malabaristes han fet girar, alhora, 6 pilotes cadascun. Quantes pilotes han fet girar entre els tres?
33 En una fira medieval, entre l’Agnès i jo hem fet 10 llançaments amb arc. Els dos hem realitzat el mateix nombre de llançaments. Quants llançaments ha fet cadascú?
34 En un concurs de cant, cada equip està format per 5 persones. Si hi ha 45 persones inscrites, quants equips participaran al concurs?
DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS
DIVENDRES DISSABTE DIUMENGE
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
35
35 Cada dia de la setmana camino 5 km. Quants km hauré caminat en 7 dies?
36 En una sabateria, entre 6 clients han comprat 12 parells de sabates. Tothom ha comprat la mateixa quantitat de sabates. Quants parells de sabates ha comprat cadascú?
37 Si els mesos de juny, juliol i agost estalvio 10€ cada mes, quants diners hauré aconseguit quan s’acabin les vacances?
DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS
DIVENDRES DISSABTE DIUMENGE
38 El Miquel ha de repartir equitativament 27 caramels en 3 bosses. Quants caramels posarà a cada bossa?
39 La Carme, la de la fruiteria del barri, ven sucs naturals a 2€. Quants diners aconseguirà si ven 10 sucs?
40 Aquest matí, en Lluís ha pescat 20 peixos al riu. Decideix vendre’ls a parts iguals en diverses peixateries. Si a cada peixateria ven 5 peixos, a quantes peixateries ha venut en Lluís els seus peixos?
36
41 Un joc de dòmino té 28 peces. Si juguen 4 persones, i cadascú té el mateix nombre de peces, quantes peces tindrà cadascú?
42 Aquesta tarda, el fuster ha muntat el mateix nombre de mobles a dues cases diferents. Si sabem que en una ha muntat 3 mobles, quants mobles ha muntat entre les dues cases?
44 Al zoològic hi ha 16 óssos de 4 espècies diferents. Quants óssos hi ha de cada espècie, si de cada una hi ha el mateix nombre?
45 Avui l’Abdel ha preparat 18 canapès pels seus amics. Si cada amic ha menjat 6 canapès, quants amics han anat a casa seva?
43 En una masia omplen 50 litres d’oli en ampolles de 5 litres. Quantes ampolles tindran per vendre?
BATERIA DE PROBLEMES9©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Qua
dern
de
mos
tra. Q
ueda
pro
hibi
da la
sev
a re
prod
ucci
ó to
tal o
par
cial
.
37
PROPOSTA D’AVALUACIÓ DE PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ10
1
2
3
4
5
A classe d’Educació Física, el meu equip ha fet 30 tombarelles. Si érem 10 nens/nenes i cadascú ha fet el mateix nombre de tombarelles, quantes tombarelles ha fet cadascú?
La Sònia treballa en una clínica veterinària on hi ha 5 cadells. Si cada cadell beu 2 litres de llet, quants litres necessitarà per alimentar-los a tots?
L’Hug té 25 geranis per repartir en 5 testos. Quants geranis haurà de plantar a cada test si vol plantar-ne la mateixa quantitat?
A classe de dibuix, la mestra ha deixat 3 capses de colors a cada taula. Si hi ha 4 taules, quantes capses de colors ha deixat damunt de totes les taules?
En una exhibició, han saltat 16 persones en paracaigudes. Si a cada paracaigudes hi havia 2 persones, quants paracaigudes han utilitzat?
38
Descarrega el solucionari i la proposta de baremació en PDF a:
boiraeditorial.com/ca/solucionaris
SOLUCIONARI I PROPOSTA DE BAREMACIÓ
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
39
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
~%x2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ
FORMACIÓONLINE*
METODOLOGIAINNOVADORA
DISPONIBLEEN DIVERSOS
IDIOMES
boiraeditorial.cat
FORMACIÓ ONLINE GRATUÏTAper al professorat aboiraeditorial.com/ca/formacio
© Boira Editorial, 2015www.boiraeditorial.com
ISBN: 978-8-416-68028-3 D.L.: L 761-2017
EDICIÓ: Català
Autor: Francisco Javier López Apesteguía
Supervisió: Daniel Gabarró
Redacció: Marta Bellmunt Sopena
Grafisme: Jorge Herreros Lletjós
Empresa Editora: Boira Editorial ©
No fotocopieu aquest quadern sense permís de l’editorial. Els nostres materials s’ofereixen a preu de cost, fins i tot gratuïtament, a les escoles que treballen amb alumnat en situació de pobresa que no pot fer front a la despesa de llibres. Si és el vostre cas, contacteu amb l’editorial: [email protected]
1r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (1)De suma i resta d’una operació
ESO Dominar els problemes matemàtics (ESO)D’una i de dues operacions i de diverses operacions per dos camins diferents. Inclou problemes de fraccions, SMD, àrees i volums
2n DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (2)De suma i resta d’una operació (aprofundiment)
3r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (3)D’una operació amb les quatre operacions bàsiques
4t DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (4)D’una o dues operacions amb les quatre operacions bàsiques
5è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (5)De dues operacions. Inclou problemes amb fraccions, SMD, perímetres, àrees...
6è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (6)De dues o més operacions. Inclou problemes resolts per dos camins diferents i problemes de percentatges, àrees i volums
QUADERNS PER PRIMÀRIA QUADERN PER A SECUNDÀRIA
FINAL DE 2n DE PRIMÀRIA O INICI DE 3r Dominar els problemes matemàtics (A1)De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5
Dominar l’ortografia
QUADERNS OPTATIUS D’AMPLIACIÓ
ALTRES QUADERNS DE L’EDITORIAL
Dominar les taules de multiplicar
Dominar la acentuación
