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/dt x 2 -y 2 =a 2 (y-y θ ) 2 a 2 ______ b 2 mc/m x × mc 2 sen 2 θ+ Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró A 1 NUEVA EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación y división de una operación hasta la tabla del 5 I n i c i o d e F i n a l d e 3 º 2 º (Optativo ampliación 1) Recomendado para final de 2º de primaria o inicio de 3º Cuaderno del alumnado de primaria de primaria
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Dominar los problemas matemáticosEste es un material de muestra, propiedad de BOIRA EDITORIAL ©. Queda prohibida su reproducción total o parcial
CUADERNOS QUE ENSEÑAN A PENSAR
La serie Dominar los problemas matemáticos está formada por 8 cuadernos, que van desde 1º de primaria hasta los primeros cursos de la ESO, por lo que cubre todo el espectro de los problemas matemáticos. Desde problemas sencillos de suma y resta de una operación, a problemas de porcentajes, áreas, volúmenes, fraccionarios, SMD...
Para el nuevo curso, apuesta por un material innovador, útil y sencillo que cambiará para siempre la manera de enseñar y aprender.
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ESPCAT
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1. Introducción para maestros ................................................................. 4
2. Relaciones en los problemas de multiplicación y división .................... 6
3. Pasos para dominar los problemas de multiplicación y división .................................................................. 9
4. Aprendo a identificar los datos: cantidad unitaria, veces y cantidad total ........................................................................ 12
5. Identifico lo que me preguntan y elaboro un diagrama ..................... 16
6. Decido la operación y calculo ............................................................ 19
7. Respondo y valoro si la respuesta es lógica ........................................ 25
8. Plantilla para resolver problemas de multiplicación y división ........... 32
9. Batería de problemas ........................................................................ 34
10. Propuesta de evaluación de problemas de multiplicación y división ................................................................ 37
@. Solucionario y propuesta de baremación .......................................... 38
3
=dq/dt
~% x2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2 × m
c2sen2θ+ m
c/m
xA1
4
INTRODUCCIÓN PARA MAESTROS
Este cuaderno, pensado para inicios de tercero de primaria o fi-nales de segundo, tiene por objetivo presentar el proceso mental para entender los problemas de multiplicación y división de una manera introductoria. En el siguiente cuaderno, también reco-mendado para tercero de primaria, se profundizan y se trabajan, a la vez, problemas de suma-resta y multiplicación-división para ayudarles a diferenciarlos y dominarlos completamente.
La mayoría de los cuadernos se centran únicamente en plantear una serie de problemas y en pedir al alumnado que dibuje, señale los datos y los resuelva. Sin embargo, no enseñan a pensar de forma matemática.
El cuaderno que tenéis en vuestras manos, en cambio, invierte la situación: enseña a pensar poniendo énfasis en el proceso mental. ¿Por qué? Pues porque la resolución de cualquier problema matemático se convierte en algo sencillo si sabemos las relaciones que existen entre los datos.
Identificando dichas relaciones, el alumnado será capaz de resolver cualquier tipo de problema. Además, adquirirá una mente matemática casi sin darse cuenta gracias a una metodología fácil e innovadora.
En los problemas de multiplicación-división, siempre hay una Cantidad Unitaria (U) que se repite una serie de Veces (V) y una Cantidad Total (T). Si sabemos la Cantidad Unitaria y las Veces, descubriremos la Cantidad Total MULTIPLICANDO. Si sabemos la Cantidad Total y la Cantidad Unitaria, o la Cantidad Total y las Veces, encontraremos lo que nos falta DIVIDIENDO.
En este tipo de problemas, el concepto básico para poder dominarlos es VECES (V). Siempre habrá dos conjuntos claramente definidos, por ejemplo, lápices de colores y botes, y una relación constante entre ellos, es decir, en cada bote habrá el mismo número de lápices de colores.
1
5
En estas situaciones estarán relacionadas tres cantidades.
U: CANTIDAD UNITARIA – Las unidades que hay en un grupo (Ejemplo: Lápices de colores en UN bote)
V: VECES – Las veces que se repite la cantidad unitaria (Ejemplo: Botes)
T: CANTIDAD TOTAL – Las unidades que hay en todos los grupos (Ejemplo: Lápices de colores en TODOS los botes)
En este cuaderno introductorio, vuestro alumnado dominará los problemas de multiplicación-división de una operación porque aprenderá a:
1.- Leer e identificar los datos: Cantidad Unitaria, Veces y Cantidad Total
2.- Relacionar los datos y elaborar un diagrama de resolución
3.- Decidir qué operación realizar y calcularla
4.- Escribir el resultado y valorar si la respuesta es lógica
Cuando terminéis, podéis plantearos hacer el siguiente cuaderno con problemas de suma-resta y multiplicación-división de una operación, ya que vuestro alumnado habrá adquirido una base excelente. ¡Hagamos que las matemáticas sean sencillas! ¡Adelante!
Francisco Javier López ApesteguíaAutor
Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del método
6
En estos problemas siempre habrá tres cantidades relacionadas entre sí: la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) y la CANTIDAD TOTAL (T).
FÍJATE EN EL SIGUIENTE PROBLEMA
2 RELACIONES EN LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Clara tiene muchos lápices de colores y decide ordenarlos. Pone 5 lápices en cada uno de los 4 botes que tiene. ¿Cuántos lápices tiene en total?
CANTIDAD UNITARIA (U), es la cantidad que se va repitiendo.
T
U
V VECES (V), es el número de veces que se repite la cantidad U.
CANTIDAD TOTAL (T), es la Cantidad Total.
TU U
U UV
T
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cial
.
7
) ¿Cúal es la cantidad que se repite?
) ¿Cúal es la cantidad total? T
U 5
?
........................................................Lápices de colores en UN bote
) ¿Cúantas veces se repite? V 4 ........................................................Botes
........................................................Lápices de colores en TODOS los botes
¿CÓMO SOLUCIONARÍAS EL PROBLEMA? LEE LAS PÁGINAS SIGUIENTES. ?
) Cuando me pregunten por la CANTIDAD TOTAL (T), multiplicaré la Cantidad Unitaria (U) por el número de Veces que se repite (V).
¿CUÁNDO MULTIPLICARÉ?
T?
CANTIDAD TOTAL= 20 Clara tiene 20 lápices
CANTIDADUNITARIA
U V20 5
= x
= x 4CANTIDAD
TOTALVECES
T
8
) Cuando me pregunten por las Veces (V), dividiré la Cantidad Total (T) entre la CANTIDAD UNITARIA (U).
2 RELACIONES EN LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
) Cuando me pregunten por la CANTIDAD UNITARIA (U), dividiré la Cantidad Total (T) entre el número de Veces (V).
?¿CUÁNDO DIVIDIRÉ?
U
?V
CANTIDADTOTAL
= :
= : 4CANTIDADUNITARIA
VECES
205
U VT
CANTIDADTOTAL
= :
= : 5VECES
204CANTIDADUNITARIA
UV T
CANTIDAD UNITARIA = 5 Hay 5 lápices en cada bote
VECES = 4 Hay 4 botes
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par
cial
.
9
PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN3
/ Leo el problema
Andrés, el hermano de Clara, también decide ordenar sus lápices de colores. En total tiene 21 y va a repartirlos en 3 botes colocando en cada uno de ellos la misma cantidad de lápices. ¿Cuántos lápices colocará en cada bote?
APRENDO A IDENTIFICAR LO QUE ME PREGUNTAN Y LO QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO.
T?
/ Identifico la CANTIDAD UNITARIA, las VECES y la CANTIDAD TOTAL
/ Identifico lo que me preguntan
LEO E IDENTIFICO1
VU
3
21
?
LOS DATOS QUE NECESITO
PARA AVERIGUARLO
EL DATO QUE ME PREGUNTAN
T
V
U
10
3 PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
ELABORO UN DIAGRAMA
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
2
3
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
........................................................
........................................................
......................................................................Lápices de colores en un bote
Lápices de colores en todos los botes
Botes
T Ux :
) CALCULO:
21 30 7
V :
?T U V= x
T= :V UT V= :UX
¿QUÉ OPERACIÓN VAS A UTILIZAR PARA RESOLVER EL PROBLEMA?
V 3
T 21U ?
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prod
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tal o
par
cial
.
) Respondo:
) Valoro:
RESPONDO Y VALORO SI LA OPERACIÓN ES LÓGICA4
ANDRÉS PONDRÁ 7 LÁPICES EN CADA BOTE
¿Ha repartido bien Andrés?
X SíNo
/
/
11
U7
Para odenarlos pone 7 lápices en cada bote
(CANTIDAD UNITARIA).
V3
Andrés ha utilizado 3 botes (VECES).
¡RECUERDA!La cantidad (U) repetida (V) veces tiene que ser igual a la cantidad (T)
T21
Andrés tiene 21 lápices de colores
(CANTIDAD TOTAL).
12
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: CANTIDAD UNITARIA, VECES Y CANTIDAD TOTAL4
1
2
24
Pétalos en TODAS las flores
CANTIDAD TOTAL
TCANTIDAD UNITARIA
Pétalos en UNA flor
UFlores
VECES
V
3
Completa el siguiente problema y dibuja cuando sea necesario
CANTIDAD UNITARIA
Pétalos en UNA flor Flores
UVECES
V
4 12
CANTIDAD UNITARIA
Pétalos en UNA flor
U
5
Flores
VECES
V
5
Pétalos en TODAS las flores
CANTIDAD TOTAL
T
Pétalos en TODAS las flores
CANTIDAD TOTAL
T
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prod
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par
cial
.
13
4
4CANTIDAD UNITARIA
Huevos que pone UNA gallina
U
2
Gallinas
VECES
V
5
6
164CANTIDAD UNITARIA
Huevos que pone UNA gallina
UGallinas
VECES
V
CANTIDAD UNITARIA
Huevos que pone UNA gallina
U
3
Gallinas
VECES
V
24
Huevos que ponen TODAS las gallinas
CANTIDAD TOTAL
T
Huevos que ponen TODAS las gallinas
CANTIDAD TOTAL
T
Huevos que ponen TODAS las gallinas
CANTIDAD TOTAL
T
14
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: CANTIDAD UNITARIA, VECES Y CANTIDAD TOTAL
7 Une con flechas según sea la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) o la CANTIDAD TOTAL (T).
7A. VENTANAS Y CASAS
7B. TOMATES Y PLANTAS
4
8 Completa y une con flechas según sea la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) o la CANTIDAD TOTAL (T).
8A. HOJAS Y RAMAS
8B. BÚHOS Y RAMAS
T18
U4
V12
T3
U3
V6
..................
..................
..................
..................
..................
..................
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cial
.
15
9
10
Bolas en TODAS las hileras
Hileras
Bolas en UNA hilera
5
Une los datos de las tres columnas y completa.9
Une los datos de las tres columnas y completa.
Bolsas de golf
Palos de golf en TODAS las bolsas
Palos de golf en UNA bolsa
U
U
V
V
T
T
16
IDENTIFICO LO QUE ME PREGUNTAN Y ELABORO UN DIAGRAMA5
11 En una pastelería hay 5 pasteles con 7 velas en cada uno. ¿Cuántas velas hay entre todos los pasteles?
Completa, dibuja un interrogante en el dato que no sepas y une con flechas.
7
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
?7
..............................................................Velas entre todos los pasteles
........................................................Velas en un pastel
........................................................
........................................................Pasteles
........................................................
___________V
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17
12 En un almacén tienen 18 paquetes para repartir en 3 cajas. Si todas las cajas van a tener el mismo número de paquetes, ¿cuántos paquetes pondrán en cada caja?
13 En una cafetería hay 45 personas. En cada mesa hay 5 personas sentadas. ¿Cuántas mesas hay?
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
?..............................................................Paquetes en una caja
........................................................Paquetes en todas las cajas........................................................
........................................................Cajas
........................................................
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
?..............................................................Mesas
........................................................Personas en todas las mesas........................................................
........................................................Personas en una mesa........................................................
U
U
U
V
V
V
T
T
T
UV
T
18
IDENTIFICO LO QUE ME PREGUNTAN Y ELABORO UN DIAGRAMA5
14 Esta mañana, Juan ha tendido la ropa. Ha utilizado 3 tendederos. Si en cada tendedero ha colocado 3 camisetas, ¿cuántas camisetas ha tendido?
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
Los datos que necesito para averiguarlo
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
El dato que me preguntan
?..............................................................Camisetas en todos los tendederos
........................................................Camisetas en un tendedero........................................................
........................................................Tendederos
........................................................
........................................................
15 Hoy hemos paseado por el bosque y hemos visto 16 ardillas en 4 árboles distintos. En cada árbol había el mismo número de ardillas. ¿Cuántas ardillas había en cada árbol?
) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
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.
19
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO6
¿Qué operación utilizarás según lo que te pregunten? Dibuja el símbolo que corresponda (“x” para la multiplicación; “:”, para la división).
V16 En una tienda de electrodomésticos hay 30 lámparas y han distribuido 5
en cada estantería. ¿Cuántas estanterías hay?
) CALCULO:T U V= x
T= :V U
T V= :U
?..............................................................
........................................................Lámparas en todas las estanterías........................................................
........................................................Lámparas en una estantería........................................................
CANTIDAD TOTAL
CANTIDAD UNITARIA
UVECES
V T
UT
UV
T
¡RECUERDA!
20
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO617 En un edificio viven 4 familias en cada planta. Si el edificio tiene 7 plantas,
¿cuántas familias viven en él?
18 ¡PIENSA! ¿Qué operación habrías utilizado si te hubieran preguntado el número de familias por planta?
) CALCULO:
CANTIDAD TOTAL
CANTIDAD UNITARIA
UVECES
V T
?..............................................................
........................................................Plantas
........................................................
........................................................Familias en una planta........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
T U V= x
T= :V U
T V= :U
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21
19 En la hora del recreo hemos jugado a voleibol. Si éramos 12 niños y niñas, y hemos hecho dos equipos con el mismo número de jugadores, ¿cuántos jugadores había en cada equipo?
CANTIDAD TOTAL
TCANTIDAD UNITARIA
UVECES
V
) CALCULO:
........................................................
........................................................?..............................................................
Jugadores en los dos equipos
........................................................Equipos
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
22
6
) CALCULO:
Une con flechas, completa la información y dibuja un interrogante en el dato que no sepas.
20 Carlos y Blanca son arqueólogos. En una excavación han encontrado 32 fósiles y quieren ordenarlos para poner 8 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitarán?
Cajas
Fósiles en una caja
Fósiles en todas las cajas
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
________________V
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
32U
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cial
.
23
21 Sonia es pianista y esta noche tocará 9 partituras en 3 pases distintos. ¿Cuántas partituras tocará en cada pase, si en cada uno va a tocar la misma cantidad de partituras?
) CALCULO:
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Partituras en todos los pases
Partituras en un pase
Pases
T U V= x
T= :V U
T V= :U
U
V
T
24
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO622 Esta mañana, David ha preparado el pan. Ha hecho 3 horneadas y, en cada
una, ha cocido 7 panecillos. ¿Cuántos panecillos ha cocinado en total?
) CALCULO:
Panecillos en una horneada
Panecillos en todas las
horneadas
Horneadas
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
T U V= x
T= :V U
T V= :U
U
V
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25
RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7
23 En una tienda de electrodomésticos hay 30 lámparas y han distribuido 5 en cada estantería. ¿Cuántas estanterías hay?
) Valoro:
TUV
/ Fíjate en el cálculo de los problemas anteriores, completa la información y responde a la pregunta.
/ ¡CUIDADO! Algunas respuestas pueden ser incorrectas. Corrígelas.
TU V5 30En la tienda hay 30 lámparas (CANTIDAD TOTAL). Como han colocado .......... lámparas en cada estantería (CANTIDAD UNITARIA), hay .......... estanterías (VECES).
SíNo
) Respondo: ..................................................................................................................................En la tienda hay 6 estanterías........................................................
¡RECUERDA!La cantidad (U) repetida (V) veces tiene que ser igual a la cantidad (T)
) ¿Hay en la tienda 6 estanterías?
UUUUUU
5
V
26
RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA724 En un edificio viven 4 familias en cada planta. Si el edificio tiene 7 plantas,
¿cuántas familias viven en él?
) Respondo: ..................................................................................................................................En el edificio viven 3 familias........................................................
) Valoro: TU V4 7
Un edificio tiene .......... plantas (VECES). Como en cada planta viven .......... familias (CANTIDAD UNITARIA), en todo el edificio viven .......... familias (CANTIDAD TOTAL).
SíNo
) ¿Vivirán 3 familias en todo el edificio?
TFamilias
U
UU
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4
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prod
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27
25 En la hora del recreo hemos jugado a fútbol. Si éramos 12 niños y niñas, y hemos hecho dos equipos con el mismo número de jugadores, ¿cuántos jugadores había en cada equipo?
) Respondo: ..................................................................................................................................En cada equipo había 14 jugadores........................................................
) Valoro: TU V 2 12
Hoy en el recreo hemos hecho .......... equipos (VECES). Como en cada equipo éramos .......... (CANTIDAD UNITARIA), en total éramos .......... jugadores (CANTIDAD TOTAL).
SíNo
) ¿Había 14 jugadores en cada equipo?
TJugadores
U U
V
28
26 Carlos y Blanca son arqueólogos. En una excavación han encontrado 32 fósiles y quieren ordenarlos para poner 8 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitarán?
) Respondo: ..................................................................................................................................Carlos y Blanca necesitarán 4 cajas........................................................
) Valoro: TU V8 32
Carlos y Blanca han encontrado .......... fósiles. (CANTIDAD TOTAL).
Para ordenarlos utilizarán .......... cajas (VECES) y pondrán .......... fósiles en cada caja (CANTIDAD UNITARIA).
SíNo
) ¿Necesitarán 4 cajas para ordenarlos?
TFósiles
V
UUUU
RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7©
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29
27 Sonia es pianista y esta noche tocará 9 partituras en 3 pases distintos. ¿Cuántas partituras tocará en cada pase, si en cada uno va a tocar la misma cantidad de partituras?
) Respondo: ..................................................................................................................................En cada pase tocará 12 partituras........................................................
) Valoro: TU V 3 9
Esta noche Sonia tocará .......... partituras (CANTIDAD TOTAL). Si hace .......... pases (VECES), en cada uno tocará .......... partituras (CANTIDAD UNITARIA).
SíNo
) ¿Sonia tocará 12 partituras en cada pase?
V TPartituras
U U U
30
28 Esta mañana, David ha preparado el pan. Ha hecho 3 horneadas y, en cada una, ha cocido 7 panecillos. ¿Cuántos panecillos ha cocinado en total?
) Respondo: ..................................................................................................................................David ha cocinado 21 panecillos........................................................
) Valoro: TU V7 3
David ha colocado .......... panecillos en cada horneada (CANTIDAD UNITARIA). Ha hecho .......... horneadas (VECES). Por lo tanto, a lo largo de la mañana, ha cocinado
.......... panecillos (CANTIDAD TOTAL).
SíNo
) ¿Ha cocinado David 21 panecillos?
TPanecillos
V
U U U
RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7©
BO
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mue
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bida
su
repr
oduc
ción
tota
l o p
arci
al.
31
29 Completa el siguiente croquis dibujando el dato y el símbolo que necesites.
RECORDATORIO
) Lo averiguaré con ...) Necesitaré...) Si me preguntan...
U ?V ?T ?
32
Nombre: ................................................... Curso: .............
Problema Nº: ............ // Página: ............
Plantilla para resolver un problema de multiplicación y división
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
1 LEO e IDENTIFICO
Datos simbólicos Datos numéricos
...............................................................................................
Datos descriptivos
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAZONO
¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
3 4CALCULO CONTESTO y VALORO
Valoro:
Respondo:
¿Te parece que tiene sentido? NOSÍ
La cantidad U
repetida V veces
da la cantidad T
......................................................
© B
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prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
33
Nombre: ................................................... Curso: .............
Problema Nº: ............ // Página: ............
Hemos resuelto el problema número 30 de la batería de problemas utilizando la plantilla fotocopiable. Utiliza tú también esta plantilla para resolver el resto de problemas de la batería.
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
30 34
1
3 4
LEO e IDENTIFICO
CALCULO CONTESTO y VALORO
Respondo:
¿Te parece que tiene sentido? NOSÍ
Datos simbólicos Datos numéricos
...............................................................................................
Datos descriptivos
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAZONO
¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
U
U
T
T
Viajes en un día
Días
Viajes entre todos los días
3
3
7
7
?
?x
x
3
21x 7_____
...................................................... Viajes entre todos los días
Valoro: La cantidad U
repetida V veces
da la cantidad T
3721
21
34
BATERÍA DE PROBLEMAS930 Cada día, el autobús de mi pueblo baja 3 veces a la ciudad. ¿Cuántos viajes
hace en una semana (solo contando los viajes de ida)?
31 Julia quiere distribuir 10 plantas en 5 habitaciones, poniendo el mismo número de plantas en cada una. ¿Cuántas plantas pondrá en cada habitación?
32 Durante un espectáculo de circo, 3 malabaristas han hecho girar, a la vez, 6 pelotas cada uno. ¿Cuántas pelotas han hecho girar entre los tres?
33 En una feria medieval, entre Susana y yo hemos realizado 10 lanzamientos con arco. Los dos hemos realizado el mismo número de lanzamientos. ¿Cuántos lanzamientos ha realizado cada uno?
34 En un concurso de canto, cada uno de los equipos está compuesto por 5 personas. Si se han inscrito 45 personas, ¿cuántos equipos participarán?
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES
VIERNES SÁBADO DOMINGO
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35 Cada día de la semana ando 5 km. ¿Cuántos km habré andado en 7 días?
36 En una zapatería, entre 6 clientes han comprado 12 pares de zapatos. Todo el mundo ha comprado el mismo número de zapatos. ¿Cuántos pares de zapatos ha comprado cada uno?
37 Si durante los meses de junio, julio y agosto ahorro 10€ cada mes, ¿cuánto dinero habré conseguido cuando termine las vacaciones?
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES
VIERNES SÁBADO DOMINGO
38 Pablo tiene que repartir equitativamente 27 caramelos en 3 bolsas. ¿Cuántos caramelos pondrá en cada bolsa?
39 Carmen, la frutera del barrio, vende zumos naturales a 2€. ¿Cuánto dinero conseguirá si vende 10 zumos?
40 Esta mañana, Luís ha pescado 20 peces en el río. Decide venderlos en varias pescaderías a partes iguales. Si a cada pescadería le vende 5 peces, ¿a cuántas pescaderías les ha vendido Luís sus peces?
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BATERÍA DE PROBLEMAS941 Un juego de dominó tiene 28 piezas. Si juegan 4 personas y cada una va a
tener el mismo número de fichas, ¿cuántas piezas tendrá cada uno para jugar?
42 Esta tarde, el carpintero ha montado el mismo número de muebles en dos casas distintas. Si sabemos que en una ha montado 3 muebles, ¿cuántos muebles ha montado entre las dos casas?
44 En el zoológico hay 16 osos de 4 especies diferentes. ¿Cuántos osos hay de cada especie si hay el mismo número en cada una de ellas?
45 Hoy Abel ha preparado 18 canapés para comer con sus amigos. Si cada uno se ha comido 6 canapés, ¿cuántos amigos han estado en su casa?
43 En una casa rural llenan 50 litros de aceite en botellas de 5 litros. ¿Cuántas botellas tendrán para vender?
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PROPUESTA DE EVALUCIÓN DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN10
1
2
3
4
5
En clase de Educación física, mi equipo ha hecho 30 volteretas. Si éramos 10 niños/as y cada uno ha hecho la misma cantidad de volteretas, ¿cuántas volteretas ha hecho cada uno?
Sonia trabaja en una clínica veterinaria donde hay 5 cachorros. Si cada cachorro bebe 2 litros de leche, ¿cuántos litros necesitará para alimentarlos a todos?
Hugo tiene 25 geranios para repartir en 5 macetas. ¿Cuántos geranios plantará en cada maceta si quiere plantar en todas la misma cantidad?
En clase de dibujo, la maestra ha dejado 3 estuches de colores encima de cada mesa. Si hay 4 mesas, ¿cuántos estuches de colores ha dejado encima de todas las mesas?
En una exhibición, han saltado 16 personas en paracaídas. Si en cada paracaídas iban 2 personas, ¿cuántos paracaídas han utilizado?
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Descarga el solucionario y la propuesta de baremación en PDF en:
boiraeditorial.com/solucionarios
SOLUCIONARIO Y PROPUESTA DE BAREMACIÓN
ANOTACIONES
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ANOTACIONES
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© Boira Editorial, 2015www.boiraeditorial.com
ISBN: 978-8-416-68021-4 D.L.: L 769-2017
EDICIÓN: Castellano
Autor: Francisco Javier López Apesteguía
Supervisión: Daniel Gabarró
Redacción: Marta Bellmunt Sopena
Grafismo: Jorge Herreros Lletjós
Empresa Editora: Boira Editorial ©
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1º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (1)De suma y resta de una operación
ESO Dominar los problemas matemáticos (ESO)De una y de dos operaciones y de varias operaciones por dos caminos distintos. Incluye problemas de fracciones, SMD, áreas y volumen
2º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (2)De suma y resta de una operación (profundización)
3º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (3)De una operación con las cuatro operaciones básicas
4º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (4)De una o dos operaciones con las cuatro operaciones básicas
5º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (5)De dos operaciones. Incluye problemas con fracciones, SMD, perímetros y áreas
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