i

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΗ-ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ

ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε.Α.Π.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΚΑΡΤΣΑΚΑΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ

ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2008

ΠΑΤΡΑ

ii

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε κατά το έτος 2008 στον Τομέα Κατασκευών

του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πατρών. Καταρχήν, θέλω να ευχαριστήσω θερμά τον

επιβλέποντα καθηγητή κ. Νικήτα Μπαζαίο ο οποίος, χάρη στην επιστημονική καθοδήγησή

του και στην συνέπεια με την οποία έγινε η συνεργασία μας, βοήθησε καθοριστικά στην

εκπόνηση της παρούσας εργασίας σε σύντομο χρονικό διάστημα. Παράλληλα, ευχαριστώ

τους μεταπτυχιακούς φοιτητές του τομέα που με προθυμία βοήθησαν όποτε χρειάστηκε.

Επίσης, ένα μεγάλο ευχαριστώ στη διεύθυνση του υπολογιστικού κέντρου για τις ώρες που

μου επετράπη να εργαστώ στους υπολογιστές τις σχολής. Τέλος, ευχαριστώ τους συμφοιτητές

μου, τόσο για την βοήθεια τους όσο και για την αρμονική και ευχάριστη συνεργασία μας.

iii

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την στατική και αντισεισμική μελέτη και

σχεδιασμό του Β’ Κτηρίου Διοίκησης Ε.Α.Π. Ο φέροντας οργανισμός του συγκεκριμένου

κτηρίου συνίσταται από μεταλλική ανωδομή με σύμμικτες πλάκες και υπόγειο οπλισμένου

σκυροδέματος. Η ανάλυση έγινε βάση των αρχών που επιβάλλουν οι Ευρωκώδικες 1, 3, 4 και

ο Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος (Ε.Κ.Ω.Σ.) καθώς και ο Ελληνικός

Αντισεισμικός Κανονισμός (Ε.Α.Κ.). Η ανάλυση έγινε από τα προγράμματα FESPA, που έχει

αναπτυχθεί από την εταιρία LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΗ, και STRAD, STEEL, που έχουν αναπτυχθεί

από την εταιρία 4Μ.

Η εργασία αποτελείται από έξι(6) κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη

εισαγωγή στο οπλισμένο σκυρόδεμα και τον δομικό χάλυβα. Παρουσιάζονται οι δυνατότητες

καθώς και οι αδυναμίες του κάθε υλικού κατασκευής. Επίσης, γίνεται μια συνοπτική

περιγραφή της κατασκευής που πρόκειται να αναλυθεί και να διαστασιολογηθεί.

Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των βασικών αρχών των Ευρωκώδικων 1,3,4,

του ΕΚΩΣ και του ΕΑΚ σύμφωνα με τις οποίες γίνεται η ανάλυση και διαστασιολόγηση της

κατασκευής.

Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα προγράμματα FESPA, STRAD και STEEL με τα

οποία πραγματοποιείται η ανάλυση και η διαστασιολόγηση της κατασκευής. Παρουσιάζονται

κατά σειρά η μέθοδος με την οποία εκτελούν την στατική, αλλά και τη δυναμική-φασματική

ανάλυση, οι συμβάσεις αξόνων και μελών, οι έλεγχοι που πραγματοποιούνται κ.α.

Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται η εύρεση των απαραίτητων για την ανάλυση δεδομένων

σύμφωνα με τις αρχές που δίνονται στο κεφάλαιο 2. Κατ’αρχήν παρουσιάζεται το μοντέλο της

κατασκευής. Έπειτα, προσδιορίζονται κατασκευαστικά στοιχεία όπως το πάχος πλακών,

προσδιορίζονται τα φορτία λόγω ίδιου βάρους, φορτία επικαλύψεων και τοιχοποιίας, ωφέλιμα

φορτία, φορτία χιονιού και ανέμου. Καθορίζονται τα φασματικά δεδομένα που απαιτούνται

για την δυναμική-φασματική ανάλυση της κατασκευής. Τέλος, γίνεται αναφορά στο τρόπο

που έγινε η προσομοίωση και εξιδανίκευση του φορέα και στις παραδοχές που χρειάστηκαν

για να γίνει.

Στο πέμπτο κεφάλαιο-που ίσως είναι και το ουσιαστικότερο όλων-γίνεται ο έλεγχος και η

διαστασιολόγηση της κατασκευής με κάθε πρόγραμμα ξεχωριστά. Συγκεκριμένα γίνεται ο

iv

έλεγχος των μελών, από δομικό χάλυβα και από οπλισμένο σκυρόδεμα, σε επίπεδο διατομής

και μέλους καθώς και ο αναλυτικός έλεγχος των δυσμενέστερων μελών, γίνονται οι έλεγχοι

λειτουργικότητας και παραμορφώσεων (όπως έλεγχος επιρροής φαινομένων δεύτερης τάξης

και έλεγχος βλαβών) και τέλος παρουσιάζεται η ανάλυση και η διαστασιολόγηση του

υπογείου και της θεμελίωσης.

Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο γίνεται η επίλυση των σύμμικτων πλακών της οροφής

ισογείου και της οροφής α’ ορόφου. Συγκεκριμένα γίνεται η επιλογή της γεωμετρίας των

σύμμικτων πλακών και ο έλεγχος τους σε κάμψη, εγκάρσια και διαμήκη διάτμηση,

λειτουργικότητας και ρηγμάτωσης. Επειδή τα συγκεκριμένα προγράμματα δεν επιλύουν

σύμμικτες πλάκες, η επίλυσή τους έγινε στο χέρι και στη συνέχεια τα αποτελέσματα δόθηκαν

στα προγράμματα ώστε να γίνει η επίλυση όλου του φορέα.

v

i

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ......................................................................................................... 1

1.1 ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ..................................................................... 1

1.1.1 Ιδιότητες................................................................................................. 1

1.1.2 Δοκιμές ελέγχου εργασιμότητας............................................................ 2

1.1.3 Πλεονεκτήματα σκυροδέματος σε σχέση με το δομικό χάλυβα............ 2

1.2 ΔΟΜΙΚΟΣ ΧΑΛΥΒΑΣ................................................................................. 3

1.2.1 Ιδιότητες................................................................................................. 3

1.2.2 Δοκιμές παραλαβής δομικού χάλυβα.................................................... 3

1.2.3 Πλεονεκτήματα δομικού χάλυβα........................................................... 4

1.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ...................................................................... 5

2. ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ.................................................... 6

2.1 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ............................................................................................... 6

2.2 ΑΝΑΛΥΣΗ................................................................................................... 6

2.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης................................................................................. 6

2.2.2 Ελαστική καθολική ανάλυση................................................................. 6

2.2.3 Πλαστική καθολική ανάλυση................................................................ 7

2.2.4 Επιδράσεις των παραμορφώσεων.......................................................... 7

2.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ.......................................................................................... 7

2.3.1 Ελευθερίες κίνησης................................................................................ 8

2.3.2 Μάζες..................................................................................................... 8

2.3.3 Δυσκαμψία φερόντων στοιχείων........................................................... 9

2.4 ΔΡΑΣΕΙΣ....................................................................................................... 9

2.4.1 Οριακές καταστάσεις............................................................................. 10

2.4.1.1 Οριακές καταστάσεις αστοχίας................................................... 10

2.4.1.2 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας..................................... 13

2.5 ΦΟΡΤΙΑ........................................................................................................ 15

2.5.1 Ίδιο βάρος.............................................................................................. 15

2.5.2 Ωφέλιμα φορτία..................................................................................... 16

ii

2.5.3 Χιόνι....................................................................................................... 16

2.5.4 Άνεμος................................................................................................... 17

2.5.5 Σεισμικά φορτία..................................................................................... 18

2.5.5.1 Φάσματα απόκρισης................................................................... 18

2.5.5.2 Σεισμική απόκριση κατασκευών................................................ 20

2.5.5.2.1 Δυναμική φασματική μέθοδος............................................. 20

2.5.5.2.2 Απλοποιημένη φασματική μέθοδος..................................... 22

2.5.6 Ατέλειες πλαισίων.................................................................................. 22

2.6 ΥΛΙΚΑ.......................................................................................................... 23

2.6.1 Δομικός χάλυβας.................................................................................... 23

2.6.1.1 Ιδιότητες...................................................................................... 23

2.6.1.2 Έλεγχοι αντιστάσεως διατομών.................................................. 24

2.6.1.2.1 Εφελκυσμός......................................................................... 25

2.6.1.2.2 Θλίψη................................................................................... 25

2.6.1.2.3 Κάμψη.................................................................................. 26

2.6.1.2.4 Μονοαξονική κάμψη........................................................... 27

2.6.1.2.5 Διάτμηση.............................................................................. 27

2.6.1.2.6 Κάμψη και διάτμηση........................................................... 28

2.6.1.2.7 Κάμψη και αξονική δύναμη................................................. 29

2.6.1.2.8 Κάμψη, διάτμηση και αξονική δύναμη................................ 31

2.6.1.3 Έλεγχοι αντιστάσεως μελών....................................................... 31

2.6.1.3.1 Έλεγχος αντοχής σε λυγισμό θλιβόμενων μελών................ 32

2.6.1.3.2 Έλεγχος αντοχής μελών σε καμπτικό λυγισμό.................... 33

2.6.1.3.3 Έλεγχος αντοχής δοκών σε πλευρικό λυγισμό.................... 34

2.6.1.3.4 Κάμψη και αξονικός εφελκυσμός........................................ 35

2.6.1.3.5 Κάμψη και αξονική θλίψη................................................... 35

2.6.1.4 Έλεγχος αντοχής σε κύρτωση..................................................... 37

2.6.1.5 Έλεγχος αντοχής κορμών σε εγκάρσιες δυνάμεις...................... 38

2.6.1.5.1 Αντοχή σε σύνθλιψη............................................................ 38

2.6.1.5.2 Αντοχή σε ρυτίδωση............................................................ 39

2.6.1.5.3 Αντοχή σε κύρτωση............................................................. 39

2.6.1.5.4 Λυγισμός προκαλούμενος στο πέλμα.................................. 39

iii

2.6.2 Οπλισμένο σκυρόδεμα........................................................................... 40

2.6.2.1 Γενικά.......................................................................................... 40

2.6.2.2 Φαινόμενο βάρος........................................................................ 40

2.6.2.3 Θλιπτική αντοχή......................................................................... 40

2.6.2.3.1 Χαρακτηριστική αντοχή...................................................... 40

2.6.2.3.2 Κατηγορίες σκυροδέματος................................................... 41

2.6.2.4 Εφελκυστική αντοχή................................................................... 42

2.6.2.5 Παραμορφώσεις.......................................................................... 43

2.6.2.5.1 Διάγραμμα τάσεων – παραμορφώσεων............................... 43

2.6.2.5.2 Μέτρο ελαστικότητας.......................................................... 44

2.6.2.5.3 Λόγος Poisson...................................................................... 44

2.6.2.5.4 Ερπυσμός και συστολή ξήρανσης....................................... 45

2.6.2.5.5 Συντελεστής θερμικής διαστολής........................................ 46

2.6.2.6 Έλεγχοι αντιστάσεων μελών....................................................... 46

2.6.2.6.1 Οριακή κατάσταση αστοχίας από μεγέθη ορθής έντασης... 46

2.6.2.6.2 Οριακή κατάσταση αστοχίας από τέμνουσα....................... 48

2.6.3 Σύμμικτα στοιχεία.................................................................................. 53

2.6.3.1 Σύμμικτες δοκοί.......................................................................... 53

2.6.3.1.1 Έλεγχος σε κάμψη............................................................... 54

2.6.3.1.2 Έλεγχος σε εγκάρσια διάτμηση........................................... 55

2.6.3.1.3 Διαμήκης διάτμηση-Διατμητικοί ήλοι................................. 55

2.6.3.1.4 Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας................................. 56

2.6.3.2 Σύμμικτες πλάκες........................................................................ 56

2.6.3.2.1 Έλεγχος σε κάμψη............................................................... 57

2.6.3.2.2 Έλεγχος σε διαμήκη διάτμηση............................................. 58

2.6.3.2.3 Έλεγχος σε εγκάρσια διάτμηση........................................... 58

2.6.3.2.4 Έλεγχος σε διάτρηση........................................................... 58

2.6.3.2.5 Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας................................. 59

2.7 ΕΠΙΡΡΟΕΣ 2ας ΤΑΞΕΩΣ............................................................................... 59

2.8 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ........................................................................... 60

2.8.1 Φέρων οργανισμός................................................................................. 60

2.8.2 Οργανισμός πλήρωσης........................................................................... 60

iv

2.9 ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ.................................................................... 61

3. ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ................................................................. 64

3.1 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ FESPA................................................ 64

3.1.1 Κανονισμοί............................................................................................ 64

3.1.2 Ανάλυση................................................................................................. 65

3.1.2.1 Πεδίο εφαρμογής........................................................................ 65

3.1.2.2 Προσομοίωμα............................................................................. 65

3.1.2.3 Ισοδύναμη στατική μέθοδος....................................................... 66

3.1.2.4 Φασματική μέθοδος.................................................................... 67

3.1.3 Συνδυασμοί φορτίσεων.......................................................................... 69

3.1.4 Σύμβαση αξόνων κόμβων και μελών..................................................... 70

3.1.5 Βάση δεδομένων διατομών.................................................................... 71

3.1.6 Υλικά...................................................................................................... 74

3.1.6.1 Χαρακτηριστικές τιμές υλικού................................................... 74

3.1.6.2 Συντελεστές ασφαλείας.............................................................. 75

3.2 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ STRAD – STEEL............................... 75

3.2.1 Κανονισμοί............................................................................................ 75

3.2.2 Ανάλυση................................................................................................. 75

3.2.2.1 Πεδίο εφαρμογής........................................................................ 76

3.2.2.2 Προσομοίωμα............................................................................. 76

3.2.2.3 Ισοδύναμη στατική μέθοδος....................................................... 77

3.2.2.4 Φασματική μέθοδος.................................................................... 77

3.2.3 Σύμβαση αξόνων μελών και διατομών.................................................. 77

3.2.3.1 Σύμβαση αξόνων μελών............................................................. 77

3.2.3.2 Σύμβαση αξόνων διατομών........................................................ 78

3.2.4 Βάση δεδομένων διατομών.................................................................... 79

3.2.5 Υλικά...................................................................................................... 80

4. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ................................................................................ 82

4.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΦΟΡΕΑ................................................................................... 82

4.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ......................................................................................... 88

v

4.3 ΦΟΡΤΙΑ......................................................................................................... 88

4.3.1 Κατανομή φορτίων................................................................................ 88

4.3.2 Επιλογή πάχους πλακών........................................................................ 91

4.3.3 Ίδιο βάρος.............................................................................................. 91

4.3.3.1 Ίδιο βάρος δομικού χάλυβα........................................................ 91

4.3.3.2 Ίδιο βάρος σκυροδέματος........................................................... 91

4.3.4 Φορτία επικαλύψεων............................................................................. 92

4.3.5 Φορτία τοιχοποιίας................................................................................. 92

4.3.6 Ωφέλιμα φορτία..................................................................................... 92

4.3.7 Φορτία χιονιού....................................................................................... 92

4.3.8 Φορτία ανέμου....................................................................................... 93

4.4 ΦΑΣΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ........................................................................ 95

5. ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΡΕΑ.................... 97

5.1 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.................................................................... 97

5.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΟΜΩΝ.......................... 97

5.2.1 Έλεγχος υποστυλωμάτων (FESPA)....................................................... 98

5.2.1.1 Περιληπτικός έλεγχος υποστυλωμάτων...................................... 98

5.2.1.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερου υποστυλώματος................ 99

5.2.2 Έλεγχος δοκών (FESPA)....................................................................... 102

5.2.2.1 Περιληπτικός έλεγχος δοκών...................................................... 102

5.2.2.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερης δοκού................................ 106

5.2.3 Έλεγχος υποστυλωμάτων (STEEL)....................................................... 108

5.2.3.1 Περιληπτικός έλεγχος υποστυλωμάτων...................................... 108

5.2.3.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερου υποστυλώματος................ 110

5.2.4 Έλεγχοι δοκών (STEEL)........................................................................ 112

5.2.4.1 Περιληπτικός έλεγχος δοκών...................................................... 112

5.2.4.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερης δοκού................................ 119

5.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΒΕΛΩΝ ΚΑΜΨΗΣ.................................... 120

5.4 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΡΜΟΥ.................................................................................. 123

5.5 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...... 123

5.5.1 Διαστασιολόγηση μελών από Ο.Σ. (FESPA)........................................ 123

vi

5.5.1.1 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων............................................ 123

5.5.1.2 Διαστασιολόγηση δοκών............................................................ 124

5.5.1.3 Διαστασιολόγηση πλακών.......................................................... 126

5.5.2 Διαστασιολόγηση μελών από Ο.Σ.(STRAD)........................................ 127

5.5.2.1 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων............................................ 127

5.5.2.2 Διαστασιολόγηση δοκών............................................................ 129

5.5.2.3 Διαστασιολόγηση πλακών.......................................................... 130

5.6 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ..................................... 131

5.6.1 Περιγραφή.............................................................................................. 131

5.6.2 Έδαφος θεμελίωσης............................................................................... 132

5.6.3 Διαστασιολόγηση τοιχωμάτων υπογείου............................................... 133

5.6.4 Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών θεμελίωσης......................................... 134

6. ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ............................................................. 136

6.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ...................................................... 136

6.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ............................................................................... 138

6.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΑΤΜΗΣΗ..................................................... 139

6.4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΗΚΗ ΔΙΑΤΜΗΣΗ...................................................... 139

6.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ............................................................. 139

6.6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ......................................................................... 139

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...................................................................................................... 140

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ FESPA................................................... 141

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ STRAD-STEEL.................................... 151

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ: ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ............................................................... 159

1

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1 ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

1.1.1 Ιδιότητες

Ο μελετητής μπορεί να χρησιμοποιεί αιτιολογημένως διάφορες μορφές του

διαγράμματος τάσεων -παραμορφώσεων, ανάλογα με την φύση του έργου και με τις

ειδικές απαιτήσεις της μελέτης. Για οικοδομικά έργα, κατάλληλα ιδεατά διαγράμματα

περιέχονται στα αντίστοιχα Κεφάλαια του Κανονισμού.

Η γενική μορφή των διαγραμμάτων τάσεων - παραμορφώσεων παρουσιάζεται στο

Σχήμα 1.1.

Σχήμα 1.1 Σχηματικό διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων σκυροδέματος (c=θλίψη, t= εφελκυσμός)

Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των συστατικών του σκυροδέματος και την ταχύτητα

επιβολής των παραμορφώσεων, για συνήθεις περιπτώσεις, η τετμημένη της κορυφής του

διαγράμματος κυμαίνεται μεταξύ -0.2% και -0.25%, η συμβατική παραμόρφωση θραύσης

μεταξύ -0.35% και -0.7% και η τάση θραύσης

μεταξύ 0.75 fc και 1.25 fc.

Σχετικώς, υπενθυμίζεται ότι η κρίσιμη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

υπό εφελκυσμό έχει τιμή +0.02 έως +0.04%, δηλαδή περίπου ίση με την ελάχιστη τιμή της

2

συστολής ξήρανσης. Έτσι, και μόνο η συστολή ξήρανσης θα μπορούσε να οδηγήσει σε

ρηγμάτωση (ακόμη και έντονη ή εκτεταμένη).

1.1.2 Δοκιμές ελέγχου εργασιμότητας

Ως εργασιμότητα ορίζεται η ιδιότητα εκείνη που καθορίζει την ¨προσπάθεια¨ (δηλαδή

το έργο) που απαιτείται για τη μεταφορά, διάστρωση, συμπύκνωση και τελείωμα

σκυροδέματος χωρίς απόμιξη των υλικών. Επειδή η εργασιμότητα εξαρτάται από τι

συνθήκες του έργου, είναι αναμενόμενο ότι κανένας πειραματικός έλεγχος δεν είναι

αρκετός από μόνος του για τη μέτρησή της. Οι πρακτικότεροι και πιο συνηθισμένοι τρόποι

μέτρησης ης εργασιμότητας είναι οι ακόλουθες:

Δοκιμή κάθισης, δηλ. της μείωσης του ύψους της μάζας του σκυροδέματος.

Δοκιμή Vebe.

Δοκιμή μέτρου συμπύκνωσης, δηλ. του λόγου του αρχικού ύψους του δοκιμίου

σκυροδέματος (400mm) προς τον τελικό.

Δοκιμή μέτρου εξάπλωσης, δηλ. της μέσης τιμής των διαμέτρων της μάζας του

σκυροδέματος , όπως αυτή διαμορφώνεται τελικά, παράλληλα στις πλευρές της

τράπεζας εξάπλωσης.

1.1.3 Πλεονεκτήματα σκυροδέματος σε σχέση με το δομικό χάλυβα.

Τα πιο σημαντικά πλεονεκτήματα του σκυροδέματος σε σχέση με τον δομικό χάλυβα

είναι τα εξής:

Το κόστος συντήρησης του σκυροδέματος είναι μικρότερο από το αντίστοιχο του

δομικού χάλυβα ο οποίος λόγω σκουριάς θα πρέπει να βάφεται περιοδικά.

Μεγαλύτερη αντοχή σε ακραίες θερμοκρασίες (άνω των 100 C). Αυτό έχει ως

αποτέλεσμα μικρότερο κίνδυνο λόγω πυρκαγιών αλλά και μικρότερο κόστος

προστασίας των κατασκευών.

Αντοχή σε λυγισμό που είναι ίσως η συνηθέστερη μορφή αστοχίας των μεταλλικών

κατασκευών

3

1.2 ΔΟΜΙΚΟΣ ΧΑΛΥΒΑΣ

1.2.1 Ιδιότητες

Βασική πηγή πληροφοριών για τις περισσότερες μηχανικές ιδιότητες του δομικού

χάλυβα αποτελεί το διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων που προκύπτει από το πείραμα

μονοαξονικού εφελκυσμού δοκιμίου μέχρι της θραύσεως του. Ένα τυπικό τέτοιο

διάγραμμα φαίνεται στο σχήμα 1.2. Το διάγραμμα αυτό δίνει πληροφορίες όπως το όριο

αναλογίας, το όριο ελαστικότητας και το όριο διαρροής. Επίσης από το διάγραμμα

καθορίζεται η ολκιμότητα του χάλυβα σαν ποσοστό της μόνιμης ανηγμένης

παραμόρφωσης. Άλλες ιδιότητες που μπορούν να προσδιοριστούν από το διάγραμμα είναι

η ελαστικότητα και η ανθεκτικότητα που είναι μέτρα της ικανότητας του μετάλλου να

απορροφά μηχανική ενέργεια. Η ελαστικότητα εκφράζεται με το εμβαδό κάτω από τη σ-ε

καμπύλη μέχρι το σημείο Α και η ανθεκτικότητα με το εμβαδό μέχρι το σημείο Β. Άλλες

ιδιότητες του δομικού χάλυβα είναι η σκληρότητα, δηλαδή η ικανότητα αντιστάσεως της

επιφάνειας του υλικού στη διείσδυση ξένου σώματος, η δυσθραυστότητα, δηλαδή η

ικανότητα του υλικού να μη θραύεται σε απότομες κρουστικές επενέργειες, το ελατό,

δηλαδή η ικανότητα του σιδήρου να γίνεται μαλακός και εύπλαστος όταν

ερυθροπυρώνεται και το σύντηκτο, δηλαδή η ικανότητα του υλικού να συνενώνεται με

διάφορα άλλα τεμάχια σ’ ένα ενιαίο σώμα με σφυρηλάτηση, συγκόλληση κ.α.

Σχήμα 1.2 Διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων χάλυβα

1.2.2 Δοκιμές παραλαβής δομικού χάλυβα

4

Η έκταση των απαιτούμενων δοκιμών παραλαβής δομικού χάλυβα ορίζεται κάθε φορά

στη σχετική συγγραφή υποχρεώσεων προμήθειας. Οι διάφορες μηχανικές δοκιμασίες είναι

οι ακόλουθες:

Δοκιμή εφελκυσμού, με την οποία προσδιορίζεται το όριο διαρροής, η αντοχή

εφελκυσμού και η επιμήκυνση θραύσης.

Δοκιμή πτύξεως, που χρησιμεύει για την εξακρίβωση της ευκαμψίας του υλικού

Δοκιμή σκληρότητας, που γίνεται με τη μέθοδο Brinell, τη μέθοδο Vickers ή τη

μέθοδο Rockwell.

Δοκιμή δυσθραυστότητας, που γίνεται είτε με κάμψη δοκιμίου με εγκοπή (μέθοδος

του εκκρεμές Charpy) ή με κάμψη δοκιμίου με ραφή συγκολλήσεως.

Δοκιμή συνθλίψεως, του χάλυβα για ήλους.

Δοκιμή τμήσεως, για ήλους.

1.2.3 Πλεονεκτήματα δομικού χάλυβα

Η όλο και πιο συχνή χρήση του χάλυβα στις κατασκευές οφείλεται στο ότι

παρουσιάζει σοβαρά πλεονεκτήματα έναντι άλλων δομικών υλικών. Τα πιο σημαντικά

πλεονεκτήματα του είναι:

Υψηλή αντοχή που συνεπάγεται ότι η κατασκευή θα έχει μικρά νεκρά φορτία,

γεγονός σημαντικό για γέφυρες μεγάλου ανοίγματος, υψηλά κτίρια και κατασκευές

που πρέπει να θεμελιωθούν σε ασθενή εδάφη.

Ομοιομορφία, που σημαίνει ότι οι ιδιότητες του δεν μεταβάλλονται σημαντικά με

τον χρόνο όπως συμβαίνει με το οπλισμένο σκυρόδεμα.

Ελαστικότητα, που σημαίνει ότι συμπεριφέρεται πολύ κοντά στις παραδοχές του

μελετητή μιας και ακολουθεί τον νόμο του Hook μέχρι σχετικά υψηλές τάσεις.

Ολκιμότητα, δηλαδή η ιδιότητα του υλικού να μπορεί να υποφέρει εκτεταμένη

παραμόρφωση χωρίς αστοχία κάτω από υψηλές εφελκυστικές τάσεις. Αυτό έχει ως

αποτέλεσμα ο χάλυβας να διαρρέει τοπικά σε σημεία συγκέντρωσης τάσεων και

έτσι να προλαβαίνει πρόωρες αστοχίες, ή να υφίσταται μεγάλες παραμορφώσεις

κάτω από υψηλά φορτία που είναι ορατή απόδειξη επικείμενης αστοχίας. Η

5

ολκιμότητα του χάλυβα έχει μεγάλη σημασία σε κατασκευές κάτω από δυναμικές

καταπονήσεις (π.χ. σεισμό) γιατί τότε ο χάλυβας έχει την ικανότητα να απορροφά

μεγάλα ποσοστά ενέργειας αποτρέποντας έτσι την κατάρρευση της κατασκευής,

γεγονός που δεν συμβαίνει σε ψαθυρά υλικά όπως το σκυρόδεμα.

Μονιμότητα, που σημαίνει ότι οι σιδηρές κατασκευές κάτω από κατάλληλη

συντήρηση έχουν απεριόριστη διάρκεια ζωής.

Προσθέσεις σε υπάρχουσες κατασκευές μπορούν να γίνουν γρήγορα και εύκολα.

Ταχύτητα ανέγερσης κατασκευών.

Ευκολία προκατασκευής.

Συγκολλητικές ιδιότητες.

Σκληρότητα και αντοχή σε κόπωση.

Δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης τμημάτων της κατασκευής όταν αυτή

αποσυνδεθεί.

Χρήση άχρηστων σιδηρών κατασκευών ή τμημάτων αυτών για τη δημιουργία νέων

σιδηρών μελών μέσω ανατήξεως.

1.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ

Η κατασκευή που πρόκειται να μελετηθεί και στη συνέχεια να διαστασιολογηθεί είναι

το Β’ Κτήριο Διοίκησης Ε.Α.Π. Αποτελείται από δύο ορόφους, συμπεριλαμβανομένου του

ισογείου καθώς και από ένα υπόγειο. Ο φορέας συνίσταται από μεταλλική ανωδομή και

υπόγειο οπλισμένου σκυροδέματος. Οι πλάκες οροφής ισογείου και οροφής α’ ορόφου

είναι σύμμικτες Το κτήριο είναι ορθογωνικό σε κάτοψη, διαστάσεων 3.04×22.17. Το

συνολικό ύψος από τη στάθμη του ισογείου είναι 6.73m (ισόγειο 3.47m, α’ όροφος 3,26m).

Το υπόγειο έχει ύψος 5.00m. Το κτήριο θεμελιώνεται με εσχάρα πεδιλοδοκών.

6

2. ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Στο παρών κεφάλαιο παρατίθενται οι βασικές αρχές που διέπουν την ανάλυση και το

σχεδιασμό κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα, μεταλλικών κατασκευών και

σύμμικτων κατασκευών σύμφωνα με τις διατάξεις που επιβάλλουν οι Ευρωκώδικες 1, 3, 4,

ο Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος (Ε.Κ.Ω.Σ.) καθώς και ο Ελληνικός

Αντισεισμικός Κανονισμός (Ε.Α.Κ.).

2.1 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ

Ένα δόμημα πρέπει να μελετάται και να κατασκευάζεται με τέτοιο τρόπο, ώστε κατά

την σκοπούμενη διάρκεια ζωής του:

να παραμένει κατάλληλο για την χρήση για την όποια προορίζεται,

να αναλαμβάνει όλες τις δράσεις και επιρροές, οι οποίες είναι ενδεχόμενο να

συμβούν κατά τη διάρκεια κατασκευής και χρήσης του με κατάλληλους βαθμούς

αξιοπιστίας και με οικονομικό τρόπο.

2.2 ΑΝΑΛΥΣΗ

2.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης

Οι εσωτερικές δυνάμεις και ροπές σε μια στατικά ορισμένη κατασκευή πρέπει να

υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις στατικής ισορροπίας. Μπορούν γενικά να

προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας:

ελαστική καθολική ανάλυση

πλαστική καθολική ανάλυση

2.2.2 Ελαστική καθολική ανάλυση

7

Ελαστική καθολική ανάλυση είναι αυτή που βασίζεται στην υπόθεση ότι η σχέση

τάσεων-ανηγμένων παραμορφώσεων του υλικού είναι γραμμική, όποια και να είναι η

στάθμη της τάσης. Αυτή η υπόθεση μπορεί να διατηρείται και για τις δύο πρώτης τάξης και

δεύτερης τάξης ελαστική ανάλυση, ακόμα και όπου η αντοχή της διατομής βασίζεται στη

πλαστική της αντοχή.

2.2.3 Πλαστική καθολική ανάλυση

Πλαστική ελαστική ανάλυση είναι αυτή που βασίζεται στην υπόθεση ότι ο φορέας

βρίσκεται στην κατάσταση τελικής αστοχίας και υπολογίζεται το φορτίο αστοχίας με

προσεγγιστικούς τρόπους.

2.2.4 Επιδράσεις των παραμορφώσεων

Οι εσωτερικές δυνάμεις και ροπές μπορούν γενικά να προσδιορισθούν

χρησιμοποιώντας:

θεωρία πρώτης τάξης, βάσει της αρχικής γεωμετρίας του φορέα.

θεωρία δεύτερης τάξης, λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή της παραμόρφωσης

της κατασκευής.

Η θεωρία πρώτης τάξης μπορεί να χρησιμοποιείται για καθολική ανάλυση στις

ακόλουθες περιπτώσεις:

Πλευρικά δύσκαμπτα πλαίσια, δηλαδή πλαίσια που το σύστημα δυσκαμψίας

μειώνει τις οριζόντιες μετατοπίσεις κατά 80%,

Πλαίσια χωρίς πλευρική μετατόπιση,

Μέθοδοι σχεδιασμού που επιτρέπουν έμμεσα να λαμβάνονται υπόψη επιδράσεις

δεύτερης τάξης.

2.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

8

2.3.1 Ελευθερίες κίνησης

Ο αριθμός και το είδος των ελευθεριών κίνησης εκλέγεται σε κάθε περίπτωση με

κριτήριο την απόδοση με επαρκή προσέγγιση όλων των σημαντικών πα

ραμορφώσεων και δυνάμεων αδράνειας των φορέων.

Σε κτίρια που υπόκεινται σε οριζόντια σεισμική δράση και με εξασφαλισμένη τη

διαφραγματική λειτουργία των πλακών αρκεί η θεώρηση τριών ελευθεριών κίνησης

ανά όροφο (δύο μετατοπίσεις και μια στροφή).

Σε κτίρια στα οποία δεν είναι εξασφαλισμένη η παραπάνω διαφραγματική

λειτουργία, απαιτείται η εισαγωγή ικανού αριθμού ελευθεριών κίνησης, µε

κατάλληλη διακριτοποίηση, για την απόδοση της παραμόρφωσης των πλακών μέσα

στο επίπεδο τους.

Η στήριξη των φορέων στο έδαφος θεωρείται γενικά στερεά. Επιτρέπεται η

εισαγωγή πρόσθετων ελευθεριών κίνησης των σημείων στήριξης (ελαστική

στήριξη).

2.3.2 Μάζες

Η διακριτοποίηση των κατανεμημένων μαζών των κατασκευών σε ιδεατές

συγκεντρωμένες μάζες γίνεται με τους παρακάτω όρους:

Κάθε σημείο συγκέντρωσης μάζας εφοδιάζεται με τη μάζα και τις ροπές αδράνειας

μάζας του στερεού σώματος στο οποίο αντιστοιχεί ανάλογα με τον αριθμό και το

είδος των ελευθεριών κίνησης που διαθέτει.

Η κατανομή των συγκεντρωμένων μαζών στην έκταση της κατασκευής γίνεται με

κριτήριο τη διατήρηση του κέντρου βάρους και των ροπών αδράνειας των

κατανεμημένων μαζών.

Επιτρέπεται η αιτιολογημένη παράλειψη των ροπών αδράνειας μάζας και η

απαλοιφή των αντίστοιχων δυναμικών ελευθεριών κίνησης από το προσομοίωμα.

9

2.3.3 Δυσκαμψία φερόντων στοιχείων

α) Στο προσομοίωμα της κατασκευής θα λαμβάνονται υπόψη όλα τα φέροντα

στοιχεία που έχουν σημαντική συμβολή στη δυσκαμψία του συστήματος. Στο

πλαίσιο της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης που κινείται ο ΕΑΚ, η δυσκαμψία

των στοιχείων πρέπει να αποδίδει με επαρκή προσέγγιση την παραμόρφωση υπό τις

μέγιστες τάσεις που προκαλούνται από την σεισμική δράση σχεδιασμού. Σε

στοιχεία που αναπτύσσουν πλαστικές αρθρώσεις θα χρησιμοποιείται η τέμνουσα

δυσκαμψία στο υπολογιστικό σημείο διαρροής.

β) Μέσα στα πλαίσια ισχύος των γραμμικών μεθόδων υπολογισμού που δέχεται ο

ΕΑΚ προβλέπεται:

Η χρήση γραµµικού προσοµοιώµατος μηχανικής συμπεριφοράς της

κατασκευής µε την εισαγωγή του κατάλληλου συντελεστή συμπεριφοράς q.

Η εξοµοίωση όλων των τύπων απόσβεσης (πλην της υστερητικής) µε µία

ισοδύναµη ιξώδη - γραµµική απόσβεση, η οποία εκφράζεται ως ποσοστό ζ(%)

της κρίσιµης ιξώδους απόσβεσης.

Η λήψη κατασκευαστικών μέτρων για την υποβάθμιση ειδικών φαινόμενων µη

γραµµικότητας.

2.4 ΔΡΑΣΕΙΣ

Μια δράση είναι είτε άμεση, δηλαδή μια δύναμη που εφαρμόζεται στο δόμημα, είτε

έμμεση, δηλαδή μια επιβαλλόμενη ή παρεμποδιζόμενη παραμόρφωση ή μια επιβαλλόμενη

επιτάχυνση. Οι δράσεις διακρίνονται σε:

μόνιμες δράσεις(G) που προέρχονται από τα ίδια βάρη δομημάτων,

μεταβλητές δράσεις (Q) που οφείλονται σε επιβαλλόμενα φορτία, σε φορτία

άνεμου ή σε φορτία χιονιού και τυχηματικές δράσεις (Α) όπως εκρήξεις ή

πρόσκρουση οχήματος.

10

2.4.1 Οριακές καταστάσεις

Οι οριακές καταστάσεις είναι οι καταστάσεις πέραν των οποίων το δόμημα δεν

ικανοποιεί πλέον τις απαιτήσεις σχεδιασμού. Διακρίνονται γενικά στις οριακές

καταστάσεις αστοχίας και στις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας.

2.4.1.1 Οριακές καταστάσεις αστοχίας

Οι οριακές καταστάσεις αστοχίας αφορούν την ασφάλεια του δομήματος και των

περιεχομένων του καθώς και την ασφάλεια των ατόμων που το χρησιμοποιούν και

περιλαμβάνουν :

1. Απώλεια στατικής ισορροπίας ενός στοιχείου ή του συνόλου της κατασκευής

θεωρούμενης ως στερεού σώματος

2. Μετατροπή του φορέα σε μηχανισμό

3. Οριακές καταστάσεις αντοχής σε κρίσιμες διατομές:

α) έναντι ορθών εντατικών μεγεθών (ροπή κάμψης και / ή αξονική δύναμη)

β) έναντι διατμητικών καταπονήσεων, δηλαδή:

• τέμνουσα

• στρέψη

• διάτρηση

• συνάφεια, αγκύρωση.

4. Οριακές καταστάσεις λυγισμού και ύβωσης. Πρόκειται για οριακές καταστάσεις

αστοχίας λόγω παραμόρφωσης του φορέα. Σε λυγισμό εξετάζονται οι γραμμικοί

φορείς και σε ύβωση οι επιφανειακοί.

5. Οριακές καταστάσεις κόπωσης.

Ο έλεγχος στην οριακή κατάσταση αστοχίας γίνεται συγκρίνοντας ένα εντατικό

μέγεθος από τις δράσεις σχεδιασμού Sd, με την αντίστοιχη αντίσταση σχεδιασμού Rd,

δηλαδή με τη τιμή του ίδιου εντατικού μεγέθους που μπορεί να αναλάβει το δομικό

στοιχείο.

11

(2.1)

Οι τιμές σχεδιασμού προκύπτουν από τους παρακάτω συνδυασμούς δράσεων:

Συνδυασμός βασικών δράσεων

Sd = γG, j Gk , j + γQ, 1 Qk ,1 + ΣγQ,1 ψ0 , i Qk , i (2.2)

Συνδυασμός τυχηματικών δράσεων

(2.3)

Στις τυχηματικές δράσεις εντάσσεται και ο σεισμός ο οποίος δεν συνδυάζεται

με άλλες τυχηματικές δράσεις ή/και επιβαλλόμενες παραμορφώσεις. Εξάλλου,

επιτρέπεται να μην εξετάζονται δυσμενείς φορτίσεις στον συνδυασμό με σεισμό

(τόσο για μόνιμες όσον και για μεταβλητές δράσεις). Επομένως για τον σεισμό

(E) εξετάζεται ο ακόλουθος συνδυασμός:

(2.4)

όπου:

Gk,j είναι οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων

Qk,1 είναι η χαρακτηριστική τιμή μιας των μεταβλητών δράσεων

Qk,i είναι οι χαρακτηριστικές τιμές των άλλων μεταβλητών δράσεων

Ad είναι η τιμή σχεδιασμού της τυχηματικής δράσης

γG,j είναι ο επιμέρους συντελεστής ασφαλείας για τις μόνιμες δράσεις Gk,j

γGΑ,j είναι όπως ο γG,j, αλλά για τυχηματικές καταστάσεις σχεδιασμού

γQ,1 είναι ο επιμέρους συντελεστής ασφάλειας για τη μεταβλητή δράση Qk,i

ψ0 είναι ο συντελεστής για μια τιμή σχεδιασμού μιας μεταβλητής δράσης

ψ1 είναι ο συντελεστής για μια συχνή τιμή μιας μεταβλητής δράσης

ψ2 είναι ο συντελεστής για μια οιονεί-μόνιμη τιμή μιας μεταβλητής δράσης

Ε είναι η σεισμική δράση.

Sd Rd

Sd = ΣγGA, j Gk , j + Ad + ψ1 ,1 Qk ,1 + Σψ2 , i Qk , i

Sd = Gk + ψ2 , i Qk , i + E

12

Οι τιμές των συντελεστών ασφάλειας γG , γQ λαμβάνονται από τον πίνακα 2.1, ανάλογα

με το αν η εφαρμογή τους έχει ευμενή ή δυσμενή επιρροή στην κατασκευή. Οι τιμές των

συντελεστών ψ1, ψ2 δίνονται στον πίνακα 2.2.

Πίνακας 2.1 Τιμές συντελεστών ασφαλείας για μόνιμες και για μεταβλητές δράσειςγG γQ

Ευμενές αποτέλεσμα γF,inf 1.0 0Δυσμενές αποτέλεσμα γF,sup 1.35 1.5

Πίνακας 2.2 Τιμές συντελεστών ψ1, ψ2

ΔΡΑΣΕΙΣΤιμή συνδυασμού για σύνοδες δράσεις υπό συνδυασμό

ψ1 ψ2

Ωφέλιμαφορτία

Κατοικίες 0.60 0.30Γραφεία, καταστήματα, ξενοδοχεία, νοσοκομεία 0.70 0.30Χώροι συνάθροισης κοινού (στάδια, σχολεία, θέατρα κλπ.) 0.80 0.50Χώροι μακροχρόνιας αποθήκευσης ( βιβλιοθήκες, αποθήκες, δεξαμενές,σιλό κλπ.) 1.0 0.80Χώροι στάθμευσης 0.90 0.60

Περιβ. δράσεις

Άνεμος 0.60 0.0Χιόνι 0.60 0.0/0.30*

Έμμεσες δράσεις/παρεμποδιζόμενες και επιβαλλόμενες παραμορφώσεις(διαφορικές καθιζήσεις,θερμοκρασία,συστολή ξήρανσης κλπ.) 0.0 0.0Πλευρικές τάσεις ή πιέσεις 1.00 1.00(*:μόνο για μη βατές στέγες ή δώματα για τις οποίες ψ2 = 0 για τα ωφέλιμα φορτία)

Η αντοχή σχεδιασμού Rd ενός μέλους προκύπτει από τη χαρακτηριστική τιμή της

αντοχής του, Rk διαιρεμένη με έναν συντελεστή ασφαλείας γΜ, δηλαδή:

Rd =

Rk

γΜ (2.5)

Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι συντελεστές ασφαλείας για διάφορα υλικά και

περιπτώσεις.

13

Πίνακας 2.3 Συντελεστές ασφάλειας για διάφορα υλικά

ΥΛΙΚΟΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ

ΑΣΦΑΛΕΙΑΣΣκυρόδεμα γc = 1.50Χάλυβας οπλισμού γs = 1.15Χάλυβας πτυχωτών χαλυβδόφυλλων γap = 1.10Χαλύβδινες διατομές κατηγορίας 1,2,3 γΜ0 = 1.10Χαλύβδινες διατομές κατηγορίας 4 γΜ1 = 1.10Αντοχή μελών σε λυγισμό γΜ1 = 1.10Αντοχή καθαρής διατομής σε θέση με οπές κοχλιών γΜ2 = 1.25

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ Αντοχή κοχλιών γMb = 1.25Αντοχή ήλων γMr = 1.25Αντοχή πείρων γMp =1.25Αντοχή συγκολλήσεων γMw = 1.25

2.4.1.2 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας

Οι οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας αντιστοιχούν σε συνθήκες πέρα από τις

οποίες δεν πληρούνται οι προδιαγεγραμμένες απαιτήσεις λειτουργικότητας για ένα δόμημα

ή ένα στοιχείο του. Οι οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας που μπορεί να απαιτείται να

εξετάζονται περιλαμβάνουν:

τις παραμορφώσεις και μετατοπίσεις που επηρεάζουν την εμφάνιση ή την

αποτελεσματική χρήση του δομήματος (συμπεριλαμβανομένης της λειτουργίας

μηχανημάτων ή εγκαταστάσεων) ή προκαλούν ζημιές στα τελειώματα ή στα μη-

φέροντα στοιχεία,

τις δονήσεις που προκαλούν δυσάρεστο αίσθημα σε πρόσωπα, ζημιές στο δόμημα ή

στα υλικά που αυτό φέρει ή περιορίζουν την λειτουργική αποτελεσματικότητα του,

τις βλάβες (συμπεριλαμβανομένης της ρηγμάτωσης) που ενδέχεται να επηρεάζουν

αρνητικά την εμφάνιση, την ανθεκτικότητα στην διάρκεια του χρόνου ή την

λειτουργία του δομήματος,

παρατηρήσιμες βλάβες που προκλήθηκαν από κόπωση ή άλλες επιρροές

εξαρτώμενες από τον χρόνο.

14

Συγκεκριμένα, πρέπει να ελέγχεται ότι :

(2.6)

όπου:

Cd είναι μια ονομαστική τιμή ή μια συνάρτηση ορισμένων ιδιοτήτων σχεδιασμού υλικών

που σχετίζονται με τα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού των θεωρούμενων δράσεων, και

Ed είναι η τιμή σχεδιασμού του αποτελέσματος της δράσης (π.χ. μετατόπιση, επιτάχυνση),

που προσδιορίζεται με βάση έναν από τους παρακάτω συνδυασμούς:

Καταστάσεις σχεδιασμού με μια μεταβλητή δράση Qk,1

(2.7)

Καταστάσεις σχεδιασμού με δύο ή περισσότερες μεταβλητές δράσεις Qk,i

(2.8)

Τα μέγιστα επιτρεπόμενα οριζόντια και κατακόρυφα βέλη κάμψης σύμφωνα με τον

Ευρωκώδικα 3 δίνονται στους πίνακες 2.4 και 2.5 αντίστοιχα.

Πίνακας 2.4 Μέγιστα επιτρεπόμενα οριζόντια βέλη κάμψης

ΤΥΠΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥΜΕΓΙΣΤΑ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΕΛΗ ΚΑΜΨΗΣ

Ορθογωνικά πλαίσια χωρις γερανογέφυρες h / 150Άλλα μονωόροφα κτίρια h /300Πολυώροφο

κτίριοΣε κάθε όροφο h /300Στην κατασκευή σαν σύνολο h0 /500

h: ύψος υποστυλώματος ή ορόφουh0: ολικό ύψος κατασκευής

Πίνακας 2.5 Μέγιστα επιτρεπόμενα κατακόρυφα βέλη κάμψης

ΦΟΡΕΑΣΜΕΓΙΣΤΑ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΒΕΛΗ

Ed = ΣGk , j + Qk ,1

Ed = ΣGk ,j + 0.9ΣQk , i

Ed Cd

15

ΚΑΜΨΗΣΣτέγες γενικά L/200Στέγες φέρουσες συχνά προσωπικό άλλο από αυτό για συντήρηση L/250Πατώματα γενικά L/250Πατώματα και στέγες που υποστηρίζουν γύψινα ή άλλα ψαθυρά τελειώματα ή μη εύκαμπτα χωρίσματα L/250Πατώματα που υποστηρίζουν υποστυλώματα(εκτός εάν το βέλος κάμψης έχει ληφθεί υπόψη στην καθολική ανάλυση για τον προσδιορισμό της έσχατης οριακής κατάστασης L/400Όπου δmax μπορεί να βλάψει την εμφάνιση του κτιρίου L/250L:το μήκος ανοίγματος

Όσον αφορά τις πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος, ο έλεγχος του μεγέθους των βελών

κάμψης μπορεί να αποφεύγεται αν το στατικό ύψος, d, ικανοποιεί τη συνθήκη:

(2.9)

και εφόσον η πλάκα φέρει ευαίσθητα διαχωριστικά το πάχος, h, πρέπει να ικανοποιεί

επιπλέον την συνθήκη:

(2.10)

όπου αL είναι το θεωρητικό άνοιγμα της πλάκας.

2.5 ΦΟΡΤΙΑ

2.5.1 Ίδιο βάρος

Οφείλεται στο ίδιο βάρος των δομικών στοιχείων της κατασκευής, των μη δομικών

στοιχείων όπως στέγες, επιστρώσεις, μη-δομικοί τοίχοι, επενδύσεις κλπ., και των σταθερών

μηχανημάτων όπως ανελκυστήρες, εξοπλισμός θέρμανσης, αερισμού και κλιματισμού,

ηλεκτρικός εξοπλισμός, σωλήνες κλπ. Για το οπλισμένο σκυρόδεμα, τον δομικό χάλυβα

h αL 2

150

d αL

30

16

και την τοιχοποιΐα το ίδιο βάρος μπορεί να υπολογίζεται με βάση τα δεδομένα του πίνακα

2.6.

Πίνακας 2.6 Ίδιο βάρος οπλισμένου σκυροδέματος, δομικού χάλυβα και τοιχοποιίαςΟπλισμένο σκυρόδεμα 25 kN/m3

Δομικός χάλυβας 78.5 kN/m3

Τοιχοποιΐα -Δρομική με 6-οπα τούβλα 2.1 kN/m2

-Μπατική με 6-οπα τούβλα 3.6 kN/m2

2.5.2 Ωφέλιμα φορτία

Τα ωφέλιμα φορτία σε κτίρια είναι αυτά που προκύπτουν από τη χρήση τους και μπορεί

να προκληθούν από:

κανονική χρήση από ανθρώπους

έπιπλα και κινητά αντικείμενα

μηχανήματα και οχήματα

περιστασιακή χρήση, όπως π.χ. περιστασιακές συγκεντρώσεις ανθρώπων ή

σώρευση πραγμάτων.

Ο Ευρωκώδικας 1 για τη κατηγορία Α, που αφορά περιοχές για οικιακές

δραστηριότητες και κατοικίες και για τη κατηγορία F, που αφορά περιοχές κυκλοφορίας

και χώρους στάθμευσης ελαφρών οχημάτων, δίνει για τα ωφέλιμα φορτία τις παρακάτω

τιμές:

Πίνακας 2.7 Ωφέλιμα φορτία κατά τον Ευρωκώδικα 1Κατηγορία qk (kN/m2) Qk (kN)

-γενικά 2.0 2.0Α -κλιμακοστάσια 3.0 2.0

-μπαλκόνια 4.0 2.0F 2.0 10.0

2.5.3 Χιόνι

17

Σύμφωνα με τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 1, το φορτίο χιονιού S, σε μία στέγη

υπολογίζεται ως:

S = μ i Ce Ct Sk (2.11)

όπου:

μi είναι ο συντελεστής σχήματος και λαμβάνεται από τον τομέα 7,

Ce είναι ο συντελεστής έκθεσης στις καιρικές επιδράσεις και έχει συνήθως την τιμή 1.0,

Ct είναι ο θερμικός συντελεστής, που έχει συνήθως την τιμή 1.0,

Sk είναι η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού στο έδαφος [kN/m2] και λαμβάνεται

από τον τομέα 6.

2.5.4 Άνεμος

Η πίεση του ανέμου πάνω σε μία εξωτερική επιφάνεια δομήματος, we , υπολογίζεται ως

εξής:

(2.12)

όπου:

qref είναι η μέση πίεση αναφοράς που προκαλείται από την ανάσχεση της ροής του

ανέμου, και που αντιστοιχεί στην ταχύτητα αναφοράς του ανέμου. Χρησιμοποιείται ως

χαρακτηριστική τιμή.

ce (ze) είναι ο συντελεστής εκθέσεως ο οποίος λαμβάνει υπόψη του το έδαφος και το

υψόμετρο z από το έδαφος και λαμβάνεται από την παρ.8.5

cpe είναι ο συντελεστής εξωτερικής πιέσεως και λαμβάνεται από το κεφάλαιο 10.

H πίεση αναφοράς ανέμου,qref , υπολογίζεται από τη σχέση:

qref =

ρ

2v2

ref (2.13)

we qref ce ze cpe

18

όπου:

ρ η πυκνότητα του αέρα που έχει συνήθως την τιμή 1.25 kg / m3,

vref η ταχύτητα αναφοράς του ανέμου ίση με:

vref = cDIR cTEM cALT vref ,0 (2.14)

όπου:

vref,0 η βασική ταχύτητα αναφοράς του ανέμου που ορίζεται στο παράρτημα Α,

cDIR , cTEM ,cALT οι συντελεστές διευθύνσεως, προσωρινότητας και υψομέτρου αντίστοιχα

οι οποίοι λαμβάνονται ίσοι με 1.0 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στο παράρτημα Α.

2.5.5 Σεισμικά φορτία

Ως σεισμικές δράσεις θεωρούνται οι λόγω σεισμού ταλαντωτικές κινήσεις του εδάφους

για τις οποίες απαιτείται να γίνεται ο σχεδιασμός των έργων. Ο σεισμός είναι μια

τυχηματική φόρτιση και επομένως:

εξετάζεται μια μόνο στάθμη φόρτισης με την αντίστοιχη ονομαστική τιμή της,

δε συνδυάζεται με άλλες τυχηματικές δράσεις.

2.5.5.1 Φάσματα απόκρισης

Οι σεισμικές διεγέρσεις καθορίζονται με τη βοήθεια φασμάτων απόκρισης (σε όρους

επιτάχυνσης) ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή. Τα φάσματα σχεδιασμού καθορίζονται από τις

παρακάτω εξισώσεις που γραφικά παρουσιάζονται στο σχήμα 2.1

19

Σχήμα 2.1 Φάσματα σχεδιασμού ΕΑΚ

Περιοχή Περιόδων Εξίσωση

0 Τ < Τ1 (2.15α)

Τ1 Τ Τ2 (2.15β)

Τ2 < Τ (2.15γ)

όπου:

Α = α g μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους και καθορίζεται

ανάλογα με τις ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας Ι, ΙΙ, ΙΙΙ αντίστοιχα,

g επιτάχυνση της βαρύτητας,

γΙ συντελεστής σπουδαιότητας του κτιρίου ανάλογα με τη κατηγορία

σπουδαιότητας του κτιρίου Σ1 , Σ2 , Σ3 , Σ4,

q συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευής ανάλογα με το είδος του υλικού

κατασκευής και τον τύπο του δομικού συστήματος,

n διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης ζ 5%,

ΦdT γ1Αnθβ0

q

T2T

23

ΦdT γ1Αnθβ0

q

ΦdT γ1Α 1Τ

Τ1

nθβ0q

1

20

θ συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης,

Τ1,Τ2 χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος που λαμβάνονται ανάλογα με την

κατηγορία εδάφους Α, Β, Γ, Δ και Χ,

β0 = 2.5 συντελεστής φασματικής ενίσχυσης.

Ο διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης ζ 5% υπολογίζεται από τη σχέση

2.16:

(2.16) (2.16)

2.5.5.2 Σεισμική απόκριση κατασκευών

Σεισμική απόκριση νοείται γενικά η ένταση και η παραμόρφωση / μετακίνηση που

προκύπτει σε μια κατασκευή λόγω της σεισμικής κίνησης του εδάφους. Υπολογίζεται είτε

με την δυναμική φασματική μέθοδο είτε με την απλοποιημένη φασματική μέθοδο

(ισοδύναμη στατική μέθοδος).

2.5.5.2.1 Δυναμική φασματική μέθοδος

Η δυναμική φασματική μέθοδος εφαρμόζεται χωρίς περιορισμούς σε όλες τις

περιπτώσεις κατασκευών που καλύπτει ο ΕΑΚ. Με τη μέθοδο αυτή υπολογίζονται οι

πιθανές ακραίες τιμές τυχόντος μεγέθους απόκρισης με τετραγωνική επαλληλία των

ιδιομορφικών τιμών του υπόψη μεγέθους. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου αρκεί η

θεώρηση ενός μόνον προσανατολισμού των δύο οριζόντιων (και κάθετων μεταξύ τους)

διευθύνσεων. Για κάθε συνιστώσα της σεισμικής διέγερσης θα λαμβάνεται υποχρεωτικά

υπόψη ένας αριθμός ιδιομορφών, έως ότου το άθροισμα των δρώσων ιδιομορφικών μαζών

ΣΜi φτάσει το 90% της συνολικής ταλαντούμενης μάζας Μ της κατασκευής. Σε ειδικές

περιπτώσεις (π.χ. με πολύ μεγάλη ανομοιομορφία δυσκαμψιών) που το παραπάνω όριο δεν

επιτυγχάνεται μέχρι την ιδιομορφή με ιδιοπερίοδο Τ = 0.03sec, τότε η συνεισφορά των

υπόλοιπων ιδιομορφών λαμβάνεται υπόψη προσεγγιστικά, πολλαπλασιάζοντας τις τελικές

n 7

2 ζ 0.7

21

τιμές των μεγεθών έντασης και μετακίνησης με τον αυξητικό παράγοντα Μ/ΣΜi. Τέλος,

ιδιομορφές με Τ > 0.20sec λαμβάνονται πάντα υπόψη.

Δύο ιδιομορφές i και j (i < j) θεωρούνται ασυσχέτιστες όταν:

1

r=

Ti

Tj³ 1 + 0.1ζ

(2.17)

Για κάθε συνιστώσα της σεισμικής διέγερσης οι πιθανές ακραίες τιμές exA τυχόντος

μεγέθους απόκρισης Α δίνονται με βάση τον κανόνα της πλήρους τετραγωνικής

επαλληλίας γνωστού διεθνώς ως CQC-κανόνας (σχέση 2.18):

(2.18)

όπου:

Ai (i = 1,2,…) οι ιδιομορφικές τιμές του μεγέθους Α και

εij ο συντελεστής συσχέτισης των δύο ιδιομορφών i και j η τιμή του οποίου δίνεται από την

σχέση 2.19:

(2.19)

Για τις ασυσχέτιστες ιδιομορφές λαμβάνεται εij = 0 και αν όλες οι ιδιομορφές είναι

ασυσχέτιστες ισχύει ο κανόνας της απλής τετραγωνικής επαλληλίας γνωστός διεθνώς ως

SRSS-κανόνας και η πιθανή ακραία τιμή τυχόντος μεγέθους απόκρισης Α προκύπτει από

την σχέση 2.20

(2.20)

Εναλλακτικά, αντί της παραπάνω μεθοδολογίας, επιτρέπεται η διαστασιολόγηση με τον

δυσμενέστερο από τους παρακάτω συνδυασμούς εντατικών μεγεθών (τύποι Newmark):

S = ± Sx ± λSy ± μSz (2.21α)

ΣexA Ai2

ΣexA

εijAiAj

εi , j 8ζ2 1 r 2 r

32

104 1 r2 2 4ζ2 1 r r2

22

S = ± λSx ± Sy ± μSz (2.21β)

S = ± λSx ± μSy ± Sz (2.21γ)

όπου λ = μ = 0.30. Στις συμβολικές αυτές σχέσεις τα Sx, Sy, Sz παριστάνουν τα διανύσματα

των ακραίων τιμών των εντατικών μεγεθών της εξεταζόμενης διατομής για ανεξάρτητη

σεισμική διέγερση κατά τις διευθύνσεις x, y, z αντίστοιχα.

2.5.5.2.2 Απλοποιημένη φασματική μέθοδος

Η απλοποιημένη φασματική μέθοδος προκύπτει από τη δυναμική φασματική μέθοδο

με προσεγγιστική θεώρηση μόνον της θεμελιώδους ιδιομορφής ταλάντωσης για κάθε

διεύθυνση υπολογισμού (μονό-ιδιομορφική μέθοδος). Η απλοποίηση αυτή επιτρέπει τον

άμεσο υπολογισμό της σεισμικής απόκρισης με τη βοήθεια ισοδύναμων σεισμικών

δυνάμεων, οι οποίες εφαρμόζονται σαν στατικά φορτία επάνω στην κατασκευή.

Συγκεκριμένα, για κάθε κύρια διεύθυνση του κτιρίου το συνολικό μέγεθος των

σεισμικών φορτίων (τέμνουσα βάσης) υπολογίζεται από την σχέση 2.22:

(2.22)

όπου:

Μ είναι η συνολική ταλαντούμενη μάζα της κατασκευής και

Φd (T) είναι η τιμή της φασματικής επιτάχυνσης σχεδιασμού όπως αυτή προκύπτει από τις

εξισώσεις 2.15 ως συνάρτηση της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου μεταφορικής ταλάντωσης.

2.5.6 Ατέλειες πλαισίων

Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3, πρέπει να λαμβάνονται κατάλληλα μέτρα για να

καλύπτουν τις επιδράσεις των πρακτικών ατελειών που περιλαμβάνουν παραμένουσες

τάσεις και γεωμετρικές ατέλειες, όπως έλλειψη κατακορυφότητας, ευθυγράμμισης και

προσαρμογής και αναπόφευκτες μικρές εκκεντρότητες παρούσες στις συνδέσεις της

πράξης.

V0 MΦdT

23

Στην ανάλυση πλαισίων οι επιδράσεις των ατελειών πρέπει να λαμβάνονται υπόψη με

μια ισοδύναμη γεωμετρική ατέλεια της μορφής μιας αρχικής πλευρικής μετατόπισης φ που

θα προσδιορίζεται από τη σχέση:

(2.23)

όπου:

(2.24α)

(2.24β)

(2.24γ)

και

nc είναι ο αριθμός των υποστυλωμάτων ανά επίπεδο που φέρουν ένα κατακόρυφο φορτίο

ΝSd μεγαλύτερο ή ίσο από το 50% της μέσης τιμής του κατακόρυφου φορτίου ανά

υποστύλωμα στο επίπεδο που εξετάζεται και

ns είναι ο αριθμός των ορόφων.

2.6 ΥΛΙΚΑ

2.6.1 Δομικός χάλυβας

2.6.1.1 Ιδιότητες

Οι τιμές των μέτρων του υλικού που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς για

χάλυβες του Ευρωκώδικα 3 είναι οι εξής:

μέτρο ελαστικότητας Ε = 210000 N/mm2

μέτρο διάτμησης G = E/2(1-ν)

λόγος Poisson ν = 0.3

συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής α = 1210-6 ανά C

πυκνότητα ρ = 7850 kg/m3

φ0 1 / 200

ks 0.5 1 ns 0.5

kc 0.5 1 nc 0.5

φ = kcks φο

24

Οι ονομαστικές τιμές της αντοχής διαρροής fy και της οριακής εφελκυστικής αντοχής fu

για ελατό χάλυβα εν θερμώ, σύμφωνα με το EN 10025, για τις κατηγορίες χάλυβα Fe360,

Fe430, Fe510 δίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Πίνακας 2.8 Ονομαστικές τιμές αντοχής διαρροής και θραύσης χάλυβα

Ονομαστική κατηγορία

Πάχος στοιχείουt 40 mm 40 mm t 100 mm

fy (N/mm2) fu (N/mm2) fy (N/mm2) fu (N/mm2)Fe360 235 360 215 340Fe430 275 430 255 410Fe510 355 510 335 490

Οι ονομαστικές τιμές της αντοχής διαρροής fyb και της οριακής εφελκυστικής αντοχής

αστοχίας fub για κοχλίες δίνονται στον πίνακα 2.9:

Πίνακας 2.9 Ονομαστικές τιμές αντοχής διαρροής και θραύσης κοχλιώνΚατηγορία κοχλία 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9fyb(N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900fub(N/mm2) 400 400 500 500 600 600 1000σημ.:Κοχλίες κατηγορίας χαμηλότερης του 4.6 ή μεγαλύτερης του 10.9 δεν θα χρησιμοποιούνται εκτός αν πειραματικές μετρήσεις αποδεικνύουν ότι είναι αποδεκτοί για συγκεκριμένη εφαρμογή.

2.6.1.2 Έλεγχοι αντιστάσεως διατομών

Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3, πρέπει να γίνεται έλεγχος διατομών στα χαλύβδινα

στοιχεία για τις περιπτώσεις έντασης του πίνακα 2.10.

Πίνακας 2.10 Έλεγχοι αντιστάσεως διατομών κατά τον Ευρωκώδικα 3Περίπτωση έντασης Έλεγχος κατά Ευροκώδικα 3Εφελκυσμός § 5.4.3Θλίψη § 5.4.4Κάμψη § 5.4.5Διάτμηση § 5.4.6Κάμψη και διάτμηση § 5.4.7Κάμψη και αξονική δύναμη § 5.4.8Κάμψη, διάτμηση και αξονική δύναμη § 5.4.9

Στις παρακάτω παραγράφους παρουσιάζονται αναλυτικά οι διατάξεις του Ευρωκώδικα

3 περί αντιστάσεως διατομών.

25

2.6.1.2.1 Εφελκυσμός

Για εφελκυόμενα μέλη, η τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής δύναμης Nsd σε κάθε

διατομή θα ικανοποιεί την:

(2.25)

όπου Nt,Rd είναι η εφελκυστική αντίσταση της διατομής λαμβανόμενη ως:

(2.26)

όπου:

Npl,Rd η πλαστική αντίσταση σχεδιασμού της πλήρους διατομής που ισούται με:

Npl,Rd =

Afy

γΜ0 (2.27)

Nu,Rd η οριακή αντίσταση αστοχίας της καθαρής διατομής στη θέση των οπών συνδέσμων

ίση με:

Nu,Rd =

0.9Anet fu

γΜ2 (2.28)

όπου:

Αnet είναι η καθαρή επιφάνεια της διατομής.

2.6.1.2.2 Θλίψη

Για μέλη υπό αξονική θλίψη, η τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής δύναμης Nsd σε κάθε

διατομή θα ικανοποιεί τη σχέση:

(2.29)

όπου Nc,Rd είναι η θλιπτική αντίσταση σχεδιασμού που θα λαμβάνεται ως :

NSd Nt,Rd

Nt,Rd min Npl,Rd, Nu,Rd

NSd Nc,Rd

26

Διατομέςκατηγορίας1, 2, 3: Nc,Rd =Afy

γΜ0 (2.30α)

Διατομέςκατηγορίας4: Nc,Rd =Aeff fy

γΜ0 (2.30β)

όπου:

Αeff είναι η ενεργή επιφάνεια της διατομής.

2.6.1.2.3 Κάμψη

Όταν δεν υπάρχει τέμνουσα δύναμη, η τιμή σχεδιασμού της καμπτικής ροπής Μsd σε

κάθε διατομή θα ικανοποιεί την:

(2.31)

όπου Μc,Rd είναι η καμπτική αντίσταση σχεδιασμού που θα λαμβάνεται ως η μικρότερη

από :

(α) την πλαστική ροπή σχεδιασμού της πλήρους διατομής

Mpl,Rd =

Wpl fy

γΜ0 (2.32)

(β) την ροπή σχεδιασμού για τοπικό λυγισμό της πλήρους διατομής

(2.33)

(γ) την οριακή ροπή αστοχίας σχεδιασμού της καθαρής διατομής στις οπές κοχλιών, Μu,Rd.

ΜO,Rd =Weff fy

γΜ1

MSd Mc,Rd

27

2.6.1.2.4 Μονοαξονική κάμψη

Εάν δεν υπάρχει τέμνουσα δύναμη, η καμπτική αντίσταση σχεδιασμού της διατομής με

οπές για συνδέσμους μπορεί να προσδιορίζεται ως ακολούθως :

Διατομέςκατηγορίας1 ή2: Μc,Rd =Wpl fy

γΜ0 (2.34α)

Διατομέςκατηγορίας3: Mc,Rd =Wel fy

γΜ0 (2.34β)

Διατομέςκατηγορίας4: Mc,Rd =Wefffy

γΜ1 (2.34γ)

2.6.1.2.5 Διάτμηση

Η τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας δύναμης Vsd σε κάθε διατομή θα ικανοποιεί τη

σχέση:

(2.35)

όπου Vpl,Rd είναι η πλαστική διατμητική αντίσταση σχεδιασμού που δίνεται από τη σχέση:

(2.36)

όπου Αv η επιφάνεια διάτμησης η οποία θα λαμβάνεται για πρότυπες, ελατές, διατομές Ι

και Η και φορτίο παράλληλο στο κορμό ως ακολούθως:

Vpl,RdAvf

y /3γΜ0

VSd Vpl,Rd

28

(2.37)

Για απλούστευση, η τιμή του Αv για πρότυπες ελατές διατομές τύπου Ι, Η, , με φορτίο

παράλληλο προς τον κορμό, μπορεί να λαμβάνεται ως

Αv = 1.04h tw (2.38)

2.6.1.2.6 Κάμψη και διάτμηση

Εφ’ όσον η τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας δύναμης VSd δεν υπερβαίνει το 50% της

διατμητικής αντίστασης σχεδιασμού Vpl,Rd δεν απαιτείται μείωση των καμπτικών

αντιστάσεων που δίνονται από την 2.6.1.2.4.

Όταν η VSd υπερβαίνει το 50% του Vpl,Rd η καμπτική αντίσταση της διατομής θα

μειούται στο Μv,Rd, την μειωμένη πλαστική καμπτική αντίσταση υπό την επίδραση

τέμνουσας, που θα υπολογίζεται ως ακολούθως:

(α) Για διατομές με ίσα πέλματα καμπτόμενες περί τον ισχυρό άξονα

(2.39)

όπου:

(2.40)

(2.40)

(β) Για άλλες περιπτώσεις η Μv,Rd θα λαμβάνεται ως η καμπτική πλαστική αντίσταση

σχεδιασμού της διατομής, υπολογιζόμενη με τη μειωμένη αντοχή (1-ρ) fy για την επιφάνεια

διατμήσεως, αλλά όχι μεγαλύτερη από την Μc,Rd .

Mv,RdWpl

ρAv2

4twfy

γΜ0αλλά Μv,Rd Mc,Rd

Αv A 2btf tw 2r t f

ρ 2VSdVpl,Rd

12

29

2.6.1.2.7 Κάμψη και αξονική δύναμη

Για διατομές κατηγορίας 1 και 2, το κριτήριο που θα ικανοποιείται όταν δεν υπάρχει

τέμνουσα δύναμη είναι:

(2.41)

όπου ΜΝ,Rd είναι η μειωμένη πλαστική καμπτική αντίσταση υπό την επίδραση αξονικής

δύναμης για τον υπολογισμό της οποίας οι παρακάτω προσεγγίσεις μπορεί να

χρησιμοποιούνται για πρότυπες ελατές διατομές τύπου Ι ή Η, χωρίς οπές κοχλιών:

(2.42)

για n α:

MN,z,Rd = Mpl,z,Rd (2.43α)

για n > α:

(2.43β)

όπου n και α ορίζονται ως εξής:

n =

NSd

Npl,Rd (2.44)

(2.45)

αΑ 2btf

A 0.5

MN,z,Rd Mpl,z,Rd(1(nα )

(1α) )2

MNy,RdMpl,y,Rd (1 n)

10.5α Mpl,Rd

MSd MN,Rd

30

Οι παραπάνω προσεγγίσεις μπορούν να απλοποιηθούν περαιτέρω (μόνο για πρότυπες

ελατές διατομές τύπου Ι ή Η) ως εξής:

(2.46)

για n 0.2:

MN,z,Rd = Mpl,z,Rd (2.47)

για n > 0.2:

(2.48)

Για διαξονική κάμψη το ακόλουθο προσεγγιστικό κριτήριο μπορεί να χρησιμοποιείται:

(2.49)

όπου α και β σταθερές που μπορεί συντηρητικά να λαμβάνονται ίσες με τη μονάδα,

διαφορετικά ως εξής για διατομές Ι και Η:

α = 2 , β = 5n αλλά β1 (2.50)

Ως μια περαιτέρω συντηρητική προσέγγιση μπορεί να χρησιμοποιείται το παρακάτω

κριτήριο:

(2.51)

NSdNpl,Rd

My,Sd

Mpl,y,Rd

Mz,SdMpl,z,Rd

1

My,Sd

MNy,Rd

α

Μz,SdMNz,Rd

β 1

MN,z,Rd 1.56Mpl,z,Rd 1 n n 0.6

ΜNy, Rd 1.11Mpl,y,Rd 1 n αλλά ΜNy, Rd Mpl,Rd

31

Για διατομές κατηγορίας 3 χωρίς οπές συνδέσμων, όταν δεν υπάρχει τέμνουσα δύναμη

θα πρέπει να ικανοποιείται το παρακάτω κριτήριο:

(2.52)

Αντίστοιχα, για διατομές κατηγορίας 4 πρέπει να καλύπτεται το κριτήριο:

(2.53)

όπου:

fyd = fy / γ Μ0

eN είναι η μετατόπιση του σχετικού κεντροβαρικού άξονα όταν η διατομή υπόκειται σε

ομοιόμορφη θλίψη.

2.6.1.2.8 Κάμψη, διάτμηση και αξονική δύναμη

Όταν η τέμνουσα σχεδιασμού υπερβαίνει το μισό της πλαστικής διατμητικής

αντίστασης θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η επίδραση τόσο της τέμνουσας όσο

και της αξονικής δύναμης στην μείωση της πλαστικής καμπτικής αντίστασης

Όταν η τέμνουσα σχεδιασμού Vsd δεν υπερβαίνει το 50% της πλαστικής

διατμητικής αντίστασης σχεδιασμού Vpl,Rd δεν απαιτείται μείωση στους

συνδυασμούς ροπών και αξονικών δυνάμεων που ικανοποιούν τα κριτήρια στην

2.6.1.2.7.

Όταν η Vsd υπερβαίνει το 50% της Vpl,Rd η αντίσταση σχεδιασμού της διατομής για

συνδυασμούς ροπής και αξονικής δύναμης θα υπολογίζεται με μειωμένη τάση (1-ρ)

fy επί της επιφάνειας διάτμησης.

2.6.1.3 Έλεγχοι αντιστάσεως μελών

NSdAefffyd

My,SdNSdeNy

Weff,y fyd

Mz,Sd NSdeNzWeff,zfyd

1

NSdAfyd

My,Sd

Wel,yfyd

Mz,SdWel,zfyd

1

32

Σύμφωνα με το κεφάλαιο 5.5 του Ευρωκώδικα 3, τα μέλη πρέπει να

διαστασιολογούνται έναντι λυγισμού για τις περιπτώσεις που παρουσιάζονται συνοπτικά

στον παρακάτω πίνακα και αναλυτικότερα στις ακόλουθες παραγράφους.

Πίνακας 2.11 Έλεγχοι αντιστάσεως μελών κατά τον Ευρωκώδικα 3Περίπτωση Έλεγχος κατά Ευρωκώδικα 3Λυγισμός θλιβόμενων μελών § 5.5.1Καμπτικός λυγισμός θλιβόμενων μελών § 5.5.1.4Πλευρικός λυγισμός δοκών § 5.5.2Λυγισμός μελών που υπόκεινται σε κάμψη και αξονικό εφελκυσμό § 5.5.3Λυγισμός μελών που υπόκεινται σε κάμψη και αξονική θλίψη (καμπτικός και στρεμπτοκαμπτικός λυγισμός) § 5.5.4

2.6.1.3.1 Έλεγχος αντοχής σε λυγισμό θλιβόμενων μελών

Η αντοχή σχεδιασμού σε λυγισμό ενός θλιβόμενου μέλους θα λαμβάνεται ίση με:

Nb,Rd =

c βΑ Αfy

γΜ1 (2.54)

όπου:

βΑ =1 για κατηγορία διατομών 1,2,3

βΑ = Αeff / A για κατηγορία διατομών 4

χ είναι ο μειωτικός συντελεστής λυγισμού

Για σταθερή αξονική θλίψη σε μέλη με σταθερή διατομή, η τιμή του χ για την ανάλογη

αδιάστατη λυγηρότητα λ μπορεί να προσδιορίζεται από τις σχέσεις:

(2.55)

όπου:

1

φ φ2 λ 2 1

33

(2.56)

και α είναι ο συντελεστής ατελειών.

Η αδιάστατη λυγηρότητα λ , προκύπτει από την παρακάτω σχέση:

(2.57)

όπου λ είναι η λυγηρότητα για την αντίστοιχη μορφή λυγισμού, Νcr το ελαστικό κρίσιμο

φορτίο λυγισμού και λ1, ε δίνονται από τις σχέσεις:

(2.58)

(2.59)

Ο συντελεστής ατελειών α που αντιστοιχεί στην ανάλογη καμπύλη λυγισμού θα

λαμβάνεται από τον πίνακα 5.5.1 του Ευρωκώδικα 3.

Τιμές του μειωτικού συντελεστή χ για την ανάλογη αδιάστατη λυγηρότητα λ μπορεί να

λαμβάνονται από τον πίνακα 5.5.2 του Ευρωκώδικα 3

2.6.1.3.2 Έλεγχος αντοχής μελών σε καμπτικό λυγισμό

Για καμπτικό λυγισμό η κατάλληλη καμπύλη θα προσδιορίζεται από τον πίνακα 5.5.3.

Η λυγηρότητα λ θα λαμβάνεται ως ακολούθως

λ =

l

i (2.60)

όπου i είναι η ακτίνα αδράνειας ως προς τον αντίστοιχο άξονα, προσδιοριζόμενη

χρησιμοποιώντας τα χαρακτηριστικά της πλήρους διατομής.

Το μήκος λυγισμού l ενός θλιβόμενου μέλους με τα δυο του άκρα επαρκώς

εξασφαλισμένα πλευρικώς, μπορεί να λαμβάνεται συντηρητικά ίσο με το μήκος του L.

ε235

fy

λ1 πΕ

fy 93.9ε

λ βΑΑfy

Ncr

λ

λ1 βΑ

0.5

φ 0.5 1 α λ 0.2 λ 2

34

Εναλλακτικά, το μήκος λυγισμού l μπορεί να λαμβάνεται από το πληροφοριακό

παράρτημα Ε του Ευρωκώδικα 3.

2.6.1.3.3 Έλεγχος αντοχής δοκών σε πλευρικό λυγισμό

Η ροπή αντοχής σε πλευρικό λυγισμό μιας δοκού μη εξασφαλισμένης πλευρικά θα

λαμβάνεται:

Μb,Rd =

βw c LTWpl,y fy

γΜ1 (2.61)

όπου:

βw = 1 για κατηγορία διατομών 1 ή 2,

βw = Wel.y / Wpl.y για κατηγορία διατομών 3,

βw = Weff.y / Wpl.y για κατηγορία διατομών 4,

χLT είναι ο μειωτικός συντελεστής για πλευρικό λυγισμό.

Η τιμή του χLT για την ανάλογη αδιάστατη λυγηρότητα λLT μπορεί να προσδιορίζεται

από τη σχέση:

(2.62)

όπου:

(2.63)

Οι τιμές του συντελεστή ατελειών αLT για πλευρικό λυγισμό θα λαμβάνονται ως:

αLT = 0.21 για ελατές διατομές

αLT = 0.49 για συγκολλητές διατομές.

Η τιμή της αδιάστατης λυγηρότητας λLT μπορεί να προσδιορίζεται από τη σχέση:

(2.64)

λLT βwWplfy

Mcr

λLTλ1

βw0.5

φLT 0.5 1 αLT λLT0.2 λLT2

LT 1

φLT φLT2λLT2

1

35

2.6.1.3.4 Κάμψη και αξονικός εφελκυσμός

Μέλη υποκείμενα σε συνδυασμό κάμψης και αξονικού εφελκυσμού θα πρέπει να

ελέγχονται για την αντοχή σε πλευρικό λυγισμό. Η υπολογιζόμενη καθαρή τάση σcom.Ed

στην ακραία θλιβόμενη ίνα πρέπει να προσδιορίζεται από τη σχέση:

(2.65)

όπου:

ψvec = 0.8

Wcom είναι η ελαστική ροπή αντίστασης για την ακραία θλιβόμενη ίνα

Nt.Sd είναι η τιμή σχεδιασμού του αξονικού εφελκυσμού

Ο έλεγχος θα γίνεται χρησιμοποιώντας μια ενεργό εσωτερική ροπή σχεδιασμού Μeff.Sd

που προκύπτει από:

Μeff.Sd = Wcom σcom.Ed (2.66)

2.6.1.3.5 Κάμψη και αξονική θλίψη

Μέλη με διατομές κατηγορίας 1 και 2 πρέπει να ικανοποιούν τη σχέση 2.67 και

επιπλέον τη σχέση 2.68 αν ο πλευρικός λυγισμός είναι πιθανή μορφή αστοχίας.

(2.67)

(2.68)

όπου:

(2.69α)

ky 1μyNSd

yAfy 1.5

NSd

zAfy γΜ1

kLTMy,Sd

LTWpl,yfy γΜ1

kzMz,SdWpl,zfy γΜ1

1

ΝSd

minAfy γΜ1

kyMy,Sd

Wpl,yfy γΜ1

kyMz,Sd

Wpl,zfy γΜ1 1

σcom.Ed ΜSd Wcom ψvecNt.Sd

36

(2.69β)

(2.70α)

(2.70β)

(2.71)

(2.72)

(2.73)

και

βM.LT είναι ο συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής για πλευρικό λυγισμό.

Μέλη με διατομές κατηγορίας 3 που υπόκεινται σε συνδυασμό κάμψης και αξονικής

δύναμης πρέπει να ικανοποιούν τη σχέση:

(2.74)

όπου:

(2.75α)

(2.75β)

και αν ο πλευρικός λυγισμός είναι πιθανή μορφή αστοχίας πρέπει επίσης να ικανοποιούν τη

σχέση:

(2.76)

μz λz 2βΜz 4 0.9

μy λy 2βΜy 4 0.9

μLT 0.15λzβM.LT 0.15 0.90

kLT 1 μLTNSd

zAfy 1

min min y, z)

μz λz 2βMz 4 Wpl,z Wel,z

Wpl,z 0.9

μy λy 2βMy 4 Wpl,y Wel,y

Wpl,y 0.9

kz 1μzNSd

zAfy 1.5

NSd

minAfy γΜ1

kyMy,Sd

Wel,yfy γΜ1

kzMz,SdWel,zfy γΜ1

1

NSd

minAfy γΜ1

kLTMy,Sd

LTWel,yfy γΜ1

kzMz,SdWel,zfy γΜ1

1

37

Για διατομές κατηγορίας 4, πρέπει να τηρείται η σχέση 2.77 και επίσης η 2.78 αν ο

πλευρικός λυγισμός είναι πιθανή μορφή αστοχίας.

(2.77)

(2.78)

2.6.1.4 Έλεγχος αντοχής σε κύρτωση

Κορμοί με d / tw μεγαλύτερο από 69ε για μη ενισχυμένο κορμό ή 30ε ( kT )0.5 για

ενισχυμένο κορμό, πρέπει να ελέγχονται για αντοχή σε κύρτωση. Για κορμούς χωρίς

ενδιάμεσες ενισχύσεις και για κορμούς με εγκάρσιες ενισχύσεις μόνον η αντοχή σε

κύρτωση μπορεί να ελέγχεται είτε με την απλή μεταλυγισμική μέθοδο είτε με την μέθοδο

της εφελκυόμενης ζώνης.

Σύμφωνα με την απλή μεταλυγισμική μέθοδο η αντοχή σχεδιασμού σε κύρτωση Vba.Rd

λαμβάνεται ως εξής:

Vba.Rd =

dtw τba

γΜ1 (2.79)

Η απλή μεταλυγισμική διατμητική αντοχή τba προσδιορίζεται ως ακολούθως:

(2.80α)

(2.80β)

(2.80γ)

όπου λ w είναι η λυγηρότητα του κορμού που δίνεται από τη σχέση 2.81

(2.81)

όπου:

λw fyw

3τcr

0.5

d tw

37.4ε kT

λw 1.2 : τba 0.9

λw

fyw

3

0.8 λw 1.2 : τba 1 0.625 λw 0.8 fyw

3

λw 0.8 : τba fyw

3

NSd

zAeff fy γΜ1

kLTMy,Sd NSdeN,y

LTWeff, yfy γM1

kzMz,Sd NSdeN,zWeff, zfy γΜ1

1

NSd

minAefffy γΜ1

kyMy,Sd NSdeN,y

Weff,yfy γM1

kzMz,Sd NSdeN,zWeff,zfy γΜ1

1

38

τcr είναι η κρίσιμη ελαστική αντοχή διάτμησης

kΤ είναι ο συντελεστής κύρτωσης

2.6.1.5 Έλεγχος αντοχής κορμών σε εγκάρσιες δυνάμεις

Η αντοχή ενός μη ενισχυμένου κορμού σε εγκάρσιες δυνάμεις που εφαρμόζουν μέσω

του πέλματος, διέπεται από μία από τις ακόλουθες μορφές αστοχίας:

σύνθλιψη κορμού κοντά στο πέλμα, συνοδευόμενη από πλαστική παραμόρφωση

του πέλματος,

ρυτίδωση του κορμού υπό μορφή περιορισμένου λυγισμού και σύνθλιψη του

κορμού κοντά στο πέλμα συνοδευόμενη από πλαστική παραμόρφωση του

πέλματος,

κύρτωση του κορμού στο μεγαλύτερο του ύψους του μέλους.

2.6.1.5.1 Αντοχή σε σύνθλιψη

Η αντοχή σχεδιασμού σε σύνθλιψη Ry.Rd του κορμού μιας διατομής Ι, Η ή U προκύπτει

από τη σχέση:

(2.82)

όπου sy δίνεται από τη σχέση:

(2.83)

όπου:

σf,Ed είναι η διαμήκης τάση στο πέλμα και bf δεν πρέπει να ληφθεί μεγαλύτερο από 25tf

Το sy εναλλακτικά δίνεται από τη σχέση 2.84 για μια διατομή Ι, Η ή U:

(2.84)sy

2.5 h d 1 σf,Ed fyf2 0.5

10.8ss h d

sy 2tf bf tw0.5 fyf fyw

0.51 σf,Ed fyf2 0.5

Ry,Rdss sy twfyw

γΜ1

39

2.6.1.5.2 Αντοχή σε ρυτίδωση

Η αντοχή σχεδιασμού σε ρυτίδωση Ra,Rd του κορμού μιας διατομής Ι, Η ή U προκύπτει

από τη σχέση:

(2.85)

και όταν το μέλος υπόκειται επιπλέον και σε κάμπτικές ροπές θα πρέπει να ικανοποιούνται

τα ακόλουθα κριτήρια:

(2.86α)

(2.86β)

(2.86γ)

2.6.1.5.3 Αντοχή σε κύρτωση

Η αντοχή σε κύρτωση Rb,Rd του κορμού μιας διατομής Ι, Η, U προκύπτει θεωρώντας τον

κορμό σαν νοητό θλιβόμενο μέλος με ένα ενεργό πλάτος beff που λαμβάνεται από:

(2.87)

Η αντοχή κύρτωσης θα πρέπει να υπολογίζεται από τη σχέση 2.54 με χρήση της

καμπύλης λυγισμού c και θεωρώντας βΑ =1.

2.6.1.5.4 Λυγισμός προκαλούμενος στο πέλμα

Για να αποτραπεί η πιθανότητα λυγισμού του θλιβόμενου ελάσματος στο επίπεδο του

κορμού ο λόγος d / tw του κορμού πρέπει να ικανοποιεί το ακόλουθο κριτήριο:

(2.88)

όπου:

d tw kE fyf Aw Afc0.5

beff h2 ss2 0.5

FSdRa,Rd

MSdMc,Rd

1.5

MSd Mc,Rd

FSd Ra,Rd

Ra,Rd 0.5tw2Efyw

0.5 tf tw0.5 3 tw tf ss d γΜ1

40

Αw είναι το εμβαδόν του κορμού

Afc είναι το εμβαδόν του θλιβόμενου πέλματος

fyf είναι η τάση διαρροής του θλιβόμενου πέλματος

k είναι συντελεστής που εξαρτάται από τη κατηγορία του πέλματος ίσος με 0.3, 0.4, 0.55

για κατηγορία πέλματος 1,2 και 3 ή 4 αντίστοιχα.

2.6.2 Οπλισμένο σκυρόδεμα

2.6.2.1 Γενικά

Η αντοχή και τα άλλα δεδομένα για το σκυρόδεμα καθορίζονται βάσει τυποποιημένων

δοκιμών.

Η πραγματική συμπεριφορά του σκυροδέματος στην κατασκευή ενδέχεται να είναι

διαφορετική από αυτήν που προσδιορίζεται μέσω τυποποιημένων δοκιμών, δεδομένου ότι

το σκυρόδεμα σε μία κατασκευή αφενός μεν δεν καταπονείται με τον ίδιο τρόπο όπως στις

τυποποιημένες δοκιμές, αφετέρου δε διαφέρει και από άποψη ποιότητας, διαστάσεων,

σχήματος, ηλικίας, συντηρήσεως κ.α.

2.6.2.2 Φαινόμενο βάρος

Το φαινόμενο βάρος θα προσδιορίζεται μέσω δοκιμών ή θα εκτιμάται με βάση τις

γνωστές τιμές φαινομένων βαρών των συστατικών του σκυροδέματος.

Στους υπολογισμούς μπορεί να ληφθεί το φαινόμενο βάρος άοπλου σκυροδέματος ίσο

με 24kN/m3 και το φαινόμενο βάρος οπλισμένου ή προεντεταμένου σκυροδέματος ίσο με

25kN/m3, σε περίπτωση συνήθων ποσοστών οπλισμού.

2.6.2.3 Θλιπτική αντοχή

2.6.2.3.1 Χαρακτηριστική αντοχή

41

Ο Κανονισμός αυτός βασίζεται σε θλιπτική αντοχή σκυροδέματος που μετράται στις

28 ημέρες σε κυλινδρικά δοκίμια διαμέτρου 150mm και ύψους 300mm ή κυβικά δοκίμια

ακμή 150mm, σύμφωνα με τις διατάξεις του Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος

(Κ.Τ.Σ.).

Χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου fck ή κυβικού δοκιμίου fck,cude

θεωρείται εκείνη η τιμή αντοχής κάτω της οποίας υπάρχει 5% πιθανότητα να βρεθεί η τιμή

αντοχής ενός τυχαίου δοκιμίου. Στην πράξη το σκυρόδεμα θεωρείται ότι ανήκει στην

κατηγορία που προδιαγράφεται στην μελέτη, αν τα αποτελέσματα των δοκιμών

συμφωνούν με τα κριτήρια συμμόρφωσης του Κ.Τ.Σ.

Σε ειδικές περιπτώσεις και υπό την προϋπόθεση πλήρους αιτιολόγησης είναι δυνατόν

να χρησιμοποιηθούν δοκίμια ηλικίας διάφορης των 28 ημερών. Σε ορισμένους

υπολογισμούς, π.χ. εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας, χρησιμοποιείται η μέση θλιπτική

αντοχή η οποία μπορεί να προκύψει από τη χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή, μέσω της

σχέσης:

fcm=fck+8(MPa) ( 2.89)

Εκτός από σπάνιες περιπτώσεις, η πραγματική τιμή της χαρακτηριστικής αντοχής δεν

μπορεί να προσδιορισθεί γιατί ο αριθμός των δοκιμίων που απαιτούνται για αυτόν τον

σκοπό είναι μεγάλος.

2.6.2.3.2 Κατηγορίες σκυροδέματος

Η διαστασιολόγηση πρέπει να βασίζεται σε κατηγορία σκυροδέματος που αντιστοιχεί

σε καθορισμένη τιμή χαρακτηριστικής αντοχής.

Οι κατηγορίες σκυροδέματος είναι οι ακόλουθες:

C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

όπου ο πρώτος αριθμός κάθε κατηγορίας ορίζει την χαρακτηριστική αντοχή κυλίνδρου

(fck), ενώ ο δεύτερος ορίζει την χαρακτηριστική αντοχή κύβου (fck,cube) σε ΜΡa, στις 28

ημέρες.

42

Η χρήση της κατηγορίας C12/15 σε οπλισμένο σκυρόδεμα επιτρέπεται μόνο για κτίρια

χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας με τρεις το πολύ ορόφους.

Η χρήση της κατηγορίας C16/20 σε οπλισμένο σκυρόδεμα επιτρέπεται μόνο:

• Για κτίρια χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας, ανεξαρτήτως του αριθμού των

ορόφων.

• Για κτίρια με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας, με τρεις το πολύ ορόφους.

Για προεντεταμένο σκυρόδεμα δεν επιτρέπονται οι κατηγορίες C12/15, C16/20 και C20/25.

2.6.2.4 Εφελκυστική αντοχή

Στον Κανονισμό αυτό και εφόσον δεν υπάρχει άλλη ένδειξη, ο όρος "εφελκυστική

αντοχή" αναφέρεται σε καθαρό αξονικό εφελκυσμό, όπως έχει οριστεί από τον Κ.Τ.Σ.

Η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος fct μπορεί να εκτιμηθεί βάσει της

χαρακτηριστικής αντοχής του σκυροδέματος από τον Πίνακα 2.12.

Πίνακας 2.12 Εφελκυστική αντοχή σε ΜΡafck 12 16 20 25 30 35 40 45 50fckt 0.05 1.10 1.30 1.50 1.80 2.00 2.20 2.50 2.70 2.90fctm 1.60 1.90 2.20 2.60 2.90 3.20 3.50 3.80 4.10fckt 0.95 2.00 2.50 2.90 3.30 3.80 4.20 4.60 4.90 5.30

Η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος (fct) μπορεί να εκτιμηθεί από τις αντίστοιχες

αντοχές εφελκυσμού από κάμψη (fct,fl) ή από διάρρηξη (fct,sp) από τις ακόλουθες σχέσεις:

fct = 0.50 . fct,fl (2.90α)

fct = 0.90 . fct,sp (2.90β)

Οι τιμές του Πίνακα 2.12 προκύπτουν από την σχέση

fctm = 0.30fck2/3 (2.91)

(fctm,fck σεMPa)

Το εύρος της διακύμανσης της fct είναι από 0.70 fctm μέχρι 1.30 fctm.

Η εκλογή της τιμής fct που θα εισαχθεί στους υπολογισμούς εξαρτάται από το είδος του

εξεταζόμενου προβλήματος.

43

2.6.2.5 Παραμορφώσεις

2.6.2.5.1 Διάγραμμα τάσεων – παραμορφώσεων

Ο μελετητής μπορεί να χρησιμοποιεί αιτιολογημένως διάφορες μορφές του

διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων, ανάλογα με την φύση του έργου και με τις

ειδικές απαιτήσεις της μελέτης. Για οικοδομικά έργα, κατάλληλα ιδεατά διαγράμματα

περιέχονται στα αντίστοιχα Κεφάλαια του Κανονισμού.

Η γενική μορφή των διαγραμμάτων τάσεων - παραμορφώσεων παρουσιάζεται στο Σχήμα

2.2.

Σχήμα 2.2 Σχηματικό διάγραμμα τάσεων – παραμορφώσεων σκυροδέματος (c=θλίψη, t=εφελκυσμός)

Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των συστατικών του σκυροδέματος και την ταχύτητα

επιβολής των παραμορφώσεων, για συνήθεις περιπτώσεις, η τετμημένη της κορυφής του

διαγράμματος κυμαίνεται μεταξύ -0.2% και -0.25%, η συμβατική παραμόρφωση θραύσης

μεταξύ -0.35% και -0.7% και η τάση θραύσης μεταξύ 0.75 fc και 1.25 fc.

Σχετικώς, υπενθυμίζεται ότι η κρίσιμη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

υπό εφελκυσμό έχει τιμή +0.02 έως +0.04%, δηλαδή περίπου ίση με την ελάχιστη τιμή της

44

συστολής ξήρανσης. Έτσι, και μόνο η συστολή ξήρανσης θα μπορούσε να οδηγήσει σε

ρηγμάτωση (ακόμη και έντονη ή εκτεταμένη).

2.6.2.5.2 Μέτρο ελαστικότητας

Η μέση τιμή Εcm του επιβατικού μέτρου ελαστικότητας μπορεί να εκτιμηθεί βάσει της

χαρακτηριστικής θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος, μέσω του πίνακα 2.13

Πίνακας 2.13 Επιβατικό μέτρο ελαστικότητας σε GPafck 12 16 20 25 30 35 40 45 50Εcm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37

Το επιβατικό μέτρο ελαστικότητας Ecm είναι η κλίση της ευθείας του διαγράμματος

σ-ε που οδηγεί στο 40% της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος.

Οι τιμές του Πίνακα 2.13 έχουν προκύψει βάσει της σχέσης:

Ecm=9.50(fck+8)1/3 (2.92)

(Εcm σε GΡa, fck σε ΜΡa)

Ο Πίνακας 2.13 δίνει μέσες τιμές του επιβατικού μέτρου ελαστικότητας σε ηλικία 28

ημερών, δεδομένου ότι η fck δίνεται για ηλικία 28 ημερών.

Η σχέση (2.92) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση του μέσου επιβατικού μέτρου

ελαστικότητας σε ηλικία t αν η αντοχή fck αναχθεί στην ηλικία t.

Οι τιμές του Πίνακα αντιστοιχούν σε περιπτώσεις κατά τις οποίες σc ≈ 0.40fck .

Σε περιπτώσεις κατά τις οποίες σc ≈0.10fck οι τιμές του Πίνακα 2.13 μπορούν να

αυξηθούν κατά 10%.

Το διάστημα εμπιστοσύνης του Ecm, είναι πρακτικώς από 0.70Ecm μέχρι και 1.30 Ecm.

2.6.2.5.3 Λόγος Poisson

Για το λόγο του Poisson μπορεί να ληφθεί μία τιμή μεταξύ 0.00 και 0.20.

Στην περιοχή ελαστικών παραμορφώσεων ο λόγος του Poisson λαμβάνεται ίσος με 0.20.

Μπορεί να ληφθεί μηδέν (0) όταν επιτρέπεται η ρηγμάτωση του εφελκυόμενου

σκυροδέματος.

45

2.6.2.5.4 Ερπυσμός και συστολή ξήρανσης

Για οικοδομικά έργα μπορούν να ληφθούν για τον τελικό συντελεστή ερπυσμού και

την τελική συστολή ξήρανσης (t=∞), ως αντιπροσωπευτικές οι τιμές του πίνακα 2.14

εφόσον η τάση του σκυροδέματος δεν υπερβαίνει την τιμή 0.50 fck.

Πίνακας 2.14 Τελικές τιμές του συντελεστή ερπυσμού φ(t∞, t0 ) και της συστολής ξήρανσης εcs(t∞, t0 )σκυροδέματος

Ηλικία t0 τη στιγμή

της φόρτισης (ημέρες)

Ιδεατό μέγεθος 2·Αc /u σε mm

50 150 600 50 150 600Ξηρές ατμοσφαιρικές

συνθήκεςεσωτερικού χώρου (RΗ=50%)

Υγρές ατμοσφαιρικές συνθήκες

υπαίθρου (RΗ=80%)1 5.50 4.60 3.70 3.60 3.20 2.907 3.90 3.10 2.60 2.60 2.30 2.00

28 3.00 2.50 2.00 1.90 1.70 1.5090 2.40 2.00 1.60 1.50 1.40 1.20365 1.80 1.50 1.20 1.10 1.00 1.00

εcs(t ,t0 ) 103

Ιδεατό μέγεθος 2·Αc /u σε mm ≤150 ≥600

Εσωτερικός χώρος 50 -0.60 -0.50Υπαίθριος 80 -0.33 -0.28

RH = σχετική υγρασία.

Αc είναι το εμβαδόν της διατομής του στοιχείου και u είναι η περίμετρος της διατομής σε επαφή με την ατμόσφαιρα.

Στην περίπτωση κιβωτοειδούς διατομής ή διατομής με διάκενα της οποίας το εσωτερικό συγκοινωνεί με την ελεύθερη ατμόσφαιρα, το u θα περιλαμβάνει και την εσωτερική περίμετρο.

Για ενδιάμεσα μεγέθη, μεταξά 150 και 600mm, μπορεί να γίνεται γραμμική παρεμβολή στις τιμές του Πίνακα.

Για τάσεις σc < 0.50 fck , γίνονται οι εξής παραδοχές:

46

• Οι ερπυστικές παραμορφώσεις συνδέονται γραμμικά με τις τάσεις.

• Όταν η επιβαλλόμενη τάση μεταβάλλεται κατά διαστήματα, οι ερπυστικές

παραμορφώσεις που αντιστοιχούν στο διάστημα επιβολής κάθε τιμής της τάσης

προστίθενται

Οι τιμές του Πίνακα 14 ισχύουν για συνήθη σκυροδέματα (με συνήθη αδρανή και με μέση

συνεκτικότητα ) υπό θερμοκρασία περιβάλλοντος +10 έως +20°C.

Οι τιμές φ και εcs ισχύουν και εποχιακές διακυμάνσεις της θερμοκρασίας (-10 έως

+40°C) και της σχετικής υγρασίας (π.χ. +20°C).

Αυτή η παραδοχή οδηγεί στη σχέση:

εcc (t,t0) = σc0 φ (t,t0) /Εc28 (2.93)

όπου:

t0 ηλικία του σκυροδέματος τη στιγμή έναρξης της φόρτισης

εcc (t,t0) ερπυστική παραμόρφωση τη στιγμή t (> t 0)

σ c0 σταθερή τάση που εφαρμόζεται τη στιγμή t 0

E c28 μέση τιμή του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών

(Πίνακας 2.13)

φ (t,t0) συντελεστής ερπυσμού τη στιγμή t (> t 0) .

Σημαντικές αποκλίσεις από την παραδοχή αυτή παρατηρούνται όταν οι μεταβολές της

τάσης συνοδεύονται από μείωση παραμορφώσεων (π.χ. σε περίπτωση αποφόρτισης).

2.6.2.5.5 Συντελεστής θερμικής διαστολής

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής του σκυροδέματος μπορεί να λαμβάνεται ίσος με

10 10-6ανά °C.

2.6.2.6 Έλεγχοι αντιστάσεων μελών

2.6.2.6.1 Οριακή κατάσταση αστοχίας από μεγέθη ορθής έντασης

47

Το πεδίο ασφαλείας περιορίζεται από μια καμπύλη (ή μια επιφάνεια σε περίπτωση

λοξής κάμψης), η οποία αντιπροσωπεύει την αλληλεπίδραση μεταξύ ροπής κάμψης και

ορθής δύναμης.

Για τις μη διανυσματικές δράσεις, η εφαρμογή της ανίσωσης ασφαλείας (6.1) είναι

άμεση, π.χ.:

• σε καθαρό εφελκυσμό:

NSd ≤ NRd (2.94α)

• σε καθαρή κάμψη:

MSd ≤ MRd (2.94β)

Η αλληλεπίδραση μεταξύ της ροπής κάμψης και της ορθής δύναμης παριστάνεται είτε

από πίνακες αλληλεπίδρασης είτε από διαγράμματα αλληλεπίδραση . Ενδεικτικό είναι το

διάγραμμα αλληλεπίδρασης του Σχήματος 2.3

Σχήμα 2.3 Ενδεικτικό διάγραμμα αλληλεπίδρασης (σε μονοαξονική κάμψη) ανηγμένης αξονικής δύναμης νd και καμπτικής ροπής μd.

To διάγραμμα του σχήματος 2.3 αναφέρεται σε συγκεκριμένο σχήμα διατομής,

εμβαδό, διάταξη και θέση οπλισμών, καθώς και κατηγορία χάλυβα.

48

Κατά τον υπολογισμό της αντοχής μιας διατομής, χρησιμοποιείται για το σκυρόδεμα

το ιδεατό διάγραμμα του Σχήματος 2.4.

Επιτρέπεται και η χρήση κατάλληλων απλοποιητικών γραμμικοποιημένων

διαγραμμάτων τάσεων - παραμορφώσεων σκυροδέματος, ανάλογα με το μελετώμενο

αντικείμενο.

Ο συντελεστής 0.85 λαμβάνει υπόψη τη μείωση της θλιπτικής αντοχής που οφείλεται

στην μακροχρόνια και επαναλαμβανόμενη δράση των φορτίων και δεν έχει το ρόλο

συντελέσει ασφαλείας. Το διάγραμμα του Σχήματος 2.4 δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για

τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας ούτε γενικά για πλαστική ανάλυση.

Σχήμα 2.4 Παραβολικό - ορθογωνικό διάγραμμα τάσεων – παραμορφώσεων σκυροδέματος

2.6.2.6.2 Οριακή κατάσταση αστοχίας από τέμνουσα

Ο σχεδιασμός χωρίς οπλισμό διάτμησης περιορίζεται μόνον σε στοιχεία που έχουν

μικρή σημασία ή σε στοιχεία με ικανότητα κατανομής του φορτίου σε διεύθυνση κάθετη

τόσο προς τα φορτία όσο και προς το άνοιγμα και στα οποία δεν εμφανίζονται σημαντικές

ορθές εφελκυστικές δυνάμεις (π.χ. συνήθεις πλάκες).

Για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης πρέπει η επιβαλλόμενη τέμνουσα σχεδιασμού να

ικανοποιεί τη συνθήκη:

49

VSd≤VRd1 (2.95)

VRd1 =τRdk1.20 40 ρ 0.15 σcp bwd

όπου:

bw το πλάτος του στοιχείου,

τRd τιμή σχεδιασμού διατμητικής αντοχής σύμφωνα με τον Πίν.2.15

k 1.60 d ≥1.00 (d σε μέτρα)

ρl Asl / b w d

σcp NSd / Ac

NSd ορθή δύναμη λόγω φόρτισης και προέντασης (θλίψη θετική)

Asl διατομή διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού, ο οποίος επεκτείνεται πέραν της

διατομής στην οποία υπολογίζεται η VRd1 κατά d l b,net

d στατικό ύψος. Στην περίπτωση προεντεταμένων στοιχείων για τον προσδιορισμό του d

θα λαμβάνεται υπόψη και η θέση των τενόντων στην εξεταζόμενη διατομή.

Πίνακας 2.15 Τιμές της τRd σε MPafck 12 16 20 25 30 35 40 45 50τRd 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48

Πρέπει να προβλέπεται ένας ελάχιστος οπλισμός για την ανάληψη τεμνουσών. Η

κλίση του οπλισμού διάτμησης ως προς τον άξονα του στοιχείου δεν πρέπει να είναι

μικρότερη από 45°.

Λοξές ράβδοι θα χρησιμοποιούνται μόνον εφόσον υπάρχουν συγχρόνως και

συνδετήρες τοποθετημένοι κατά γωνία 90° ως προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου, με

εξαίρεση τον οπλισμό διάτμησης πλακών.

Σε αυτή την περίπτωση ο υπολογισμός θα πρέπει να εξασφαλίζει ότι το ποσοστό της

τέμνουσας που αναλαμβάνεται από τους συνδετήρες είναι μεγαλύτερο από το ποσοστό που

αναλαμβάνεται από τις λοξές ράβδους. Στην περίπτωση στοιχείων με αυξημένες

απαιτήσεις πλαστιμότητας το ποσοστό που θα αναλαμβάνεται από συνδετήρες θα είναι

τουλάχιστον 65%.

Για τον υπολογισμό της αντοχής σε τέμνουσα, η οριακή κατάσταση αστοχίας μπορεί

απλοποιητικά να θεωρηθεί ότι χαρακτηρίζεται:

• είτε από διαγώνια θλίψη του σκυροδέματος, η οποία προκαλεί θραύση του κορμού,

50

• είτε από εφελκυσμό του οπλισμού διάτμησης, ο οποίος φθάνει την αντοχή

σχεδιασμού του.

α) Έλεγχος περιορισμού λοξής θλίψης σκυροδέματος κορμού:

Οι διαστάσεις του κορμού πρέπει να είναι τέτοιες ώστε να ικανοποιείται η σχέση:

VSd ≤ VRd2 (2.96)

όπου το VRd2 δίνεται από τη σχέση (2.99). Η παρειά άμεσης και έμμεσης στήριξης

πρέπει απαραιτήτως να ελέγχεται.

β) Έλεγχος οπλισμού έναντι τεμνουσών:

Ο οπλισμός έναντι τεμνουσών θα υπολογίζεται από την συνθήκη:

VSd ≤ VRd3 (2.97)

όπου:

VRd3 = Vwd + Vcd (2.98)

Για διατομές οι οποίες βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη από το στατικό ύψος d από

την παρειά μίας άμεσης στήριξης, ο έλεγχος της VRd3 δεν είναι απαραίτητος, αλλά ο

οπλισμός έναντι τεμνουσών που υπολογίζεται για τη διατομή σε απόσταση d πρέπει να

συνεχίζεται μέχρι τη στήριξη.

Ο όρος Vwd συμβολίζει την τέμνουσα που παραλαμβάνεται από τους οπλισμούς στην

λειτουργία του δικτυώματος αποτελούμενου από θλιβόμενες διαγωνίους σκυροδέματος και

ορθούς ή λοξούς ελκυστήρες στις θέσεις του οπλισμού.

Ο όρος Vcd αντιστοιχεί στην τέμνουσα που παραλαμβάνεται από το θλιβόμενο πέλμα

και από άλλους μηχανισμούς ανάληψης τέμνουσας.

Για γραμμικά στοιχεία και τοιχώματα:

VRd2 =1/2 v f cd b w z (2.99)

όπου:

v 0.70 fck /(fck σε N/mm2 )

z μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων, ίσος με 0.90d συνήθως.

51

Vcd = VRd1 (2.100)

Vwd = A sw/s0.90 d f ywd 1 cot αsin α (2.101)

όπου:

Αsw διατομή οπλισμού διάτμησης,

s απόσταση μεταξύ ράβδων οπλισμού διάτμησης,

α γωνία κλίσης οπλισμού διάτμησης.

Για συνδυασμούς δράσεων που περιλαμβάνουν σεισμό διακρίνονται δύο περιπτώσεις

αναλόγως της τιμής του λόγου νd =NSd / Ac fcd, όπου ως ΝSd λαμβάνεται η δρώσα αξονική

δύναμη σχεδιασμού υπό τα οιονεί μόνιμα φορτία μόνο.

i) Για νd > -0.10 (στοιχεία κυρίως καμπτόμενα)

Ο όρος Vcd λαμβάνεται μειωμένος στις εξής περιοχές στοιχείων με αυξημένες

απαιτήσεις πλαστιμότητας:

α) Για γραμμικά στοιχεία στις κρίσιμες περιοχές

Vcd =0.30 VRd1 (2.102)

β) Για τοιχώματα στην κρίσιμη περιοχή

Vcd = 0.25 VRd1 (2.103)

Εκτός των παραπάνω περιοχών, καθώς και σε στοιχεία χωρίς αυξημένες απαιτήσεις

πλαστιμότητας, η τιμή του Vcd υπολογίζεται για γραμμικά στοιχεία και για τοιχώματα από

την εξίσωση (2.100).

Για τον όρο Vwd ισχύουν τα ακόλουθα:

1) Στην περίπτωση γραμμικών στοιχείων, η συμβολή του οπλισμού κορμού στην αντοχή

σε τέμνουσα εξαρτάται από την τιμή του λόγου ζ, όπου το ζ είναι ο λόγος της

ελάχιστης προς την μέγιστη τέμνουσα σε μία διατομή (+1 ≥ ζ ≥ -1):

α) Για ζ ≥ -0.50

Η τιμή του Vwd υπολογίζεται από την εξ. (2.101).

β) Για ζ < -0.50

Αν VSd ≤4.50 (2+ζ) τRd bwd (2.104)

52

η τιμή του Vwd υπολογίζεται από την εξ. (2.101).

Αν VSd ≥9.00 (2+ ζ) τRd bw d (2.105)

όλη η τέμνουσα πρέπει να αναληφθεί από δισδιαγώνιο οπλισμό κατά μήκος του

κορμού. Δηλαδή, από ράβδους κεκλιμένες κατά δύο διευθύνσεις, οι οποίες

εξισορροπούν με τις θλιπτικές και εφελκυστικές συνιστώσες τους τις

τέμνουσες με αντίθετο πρόσημο.

Αν η VSd είναι μεταξύ των τιμών (2.104) και (2.105), η μισή τέμνουσα πρέπει

να παραλαμβάνεται με συνδετήρες και η άλλη μισή με δισδιαγώνιες ράβδους.

2) Στην περίπτωση των τοιχωμάτων ισχύουν τα εξής:

α) Όταν ο λόγος διατμήσεως αs = (MSd /VSdlw) είναι μεγάλος (αs ≥ 2.00)

ο όρος Vwd υπολογίζεται όπως και για τα γραμμικά στοιχεία.

β) Όταν ο λόγος διατμήσεως αs = (MSd /VSdlw) είναι μικρός (αs ≤ 1.30)

ο όρος Vw υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση (εμπειρική):

Vwd [ρh fyd,h (αs - 0.30) + ρv fyd,v (1.30 - αs )] bw z

όπου:

ρh , ρv ποσοστό οπλισμού οριζόντιου και κατακόρυφου

οπλισμού κορμού

fyd,h, fyd,v τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του οριζόντιου και

κατακόρυφου οπλισμού

Σε περίπτωση όπου αs < 0.30 θα λαμβάνεται υπόψη αs = 0.30.

Σε κάθε περίπτωση πρέπει να ελέγχεται ότι ρv fyd,v /ρh fyd,h ≤1.00

γ) Για ενδιάμεσες τιμές του λόγου αs (2.00 > αs > 1.30) πρέπει να

διατάσσονται:

γ.1 Οριζόντιος οπλισμός κορμού, ικανός να παραλάβει δύναμη VSd

– Vcd, δηλ. ρh fyd,h bw de = VSd − Vcd

γ.2 Κατακόρυφος οπλισμός κορμού, ικανός να παραλάβει δύναμη

VSd – Vcd – min NSd , δηλ.

53

ρh fyd,h bw de = VSd – Vcd - min NSd

όπου η NSd λαμβάνεται με θετικό πρόσημο όταν είναι θλιπτική.

δ) Οι οριζόντιοι οπλισμοί κορμού των τοιχωμάτων πρέπει να είναι πλήρως

αγκυρωμένοι στα περισφιγμένα άκρα. Αν έχουν τη μορφή επιμήκων

κλειστών συνδετήρων λαμβάνονται πλήρως υπόψη στον υπολογισμό της

απαιτούμενης περισφίξεως των άκρων των τοιχωμάτων.

ε) Οι κατακόρυφοι οπλισμοί κορμού των τοιχωμάτων πρέπει να

αγκυρώνονται κατάλληλα και να ενώνονται με υπερκαλύψεις καθ' ύψος.

Αν έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά συνάφειας με τους οπλισμούς των

περισφιγμένων άκρων λαμβάνονται πλήρως υπόψη στον υπολογισμό της

ροπής αντοχής των τοιχωμάτων

ii) Για νd ≤ -0.10 (στοιχεία υπό κάμψη με θλιπτική δύναμη)

α) Στις κρίσιμες περιοχές γραμμικών στοιχείων και τοιχωμάτων, με αυξημένες

απαιτήσεις πλαστιμότητας, ο όρος Vcd ισούται με:

Vcd = 0.90 VRd1 για γραμμικά στοιχεία (2.106)

Vcd = 0.70 VRd1 για τοιχώματα (2.107)

β) Εκτός των παραπάνω περιοχών, καθώς και σε στοιχεία χωρίς αυξημένες

απαιτήσεις πλαστιμότητας, η τιμή του όρου Vcd υπολογίζεται για γραμμικά

στοιχεία και τοιχώματα σύμφωνα με την εξίσωση (2.100).

2.6.3 Σύμμικτα στοιχεία

2.6.3.1 Σύμμικτες δοκοί

Η πλέον συνηθισμένη περίπτωση σύμμικτων δοκών είναι αυτή όπου διατομή χάλυβα

συνεργάζεται με πλάκα σκυροδέματος ή σύμμικτη. Στις περιπτώσεις αυτές λαμβάνεται

υπόψη μόνο τμήμα της συνολικής διατομής σκυροδέματος, πλάτους ίσου με το

συνεργαζόμενου πλάτους beff που ισούται με το άθροισμα των ημιπλατών για κάθε ένα από

τα τμήματα του θλιβόμενου πέλματος της χαλύβδινης διατομής που βρίσκονται

εκατέρωθεν του κορμού. Για αμφιέρειστες δοκούς τα ημιπλάτη ισούνται με L/8 όπου L

54

είναι το άνοιγμα της δοκού, αρκεί το πλάτος της πλάκας εκατέρωθεν κάθε κορμού να είναι

τουλάχιστον L/8 .

Σχήμα 2.5 Σύμμικτη δοκός

2.6.3.1.1 Έλεγχος σε κάμψη

Η καμπτική αντοχή μιας σύμμικτης δοκού δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις ανάλογα

με τη θέση του ουδέτερου άξονα, θεωρώντας πλήρη διατμητική σύνδεση.

Ουδέτερος άξονας στην πλάκα σκυροδέματος(σχ. 2.5β)

(2.108)

όπου το ύψος της θλιβόμενης ζώνης, x, προκύπτει από την εξίσωση:

(2.109)

Ουδέτερος άξονας στo πέλμα του χάλυβα(σχ 2.5γ)

(2.110)

όπου:

(2.111)

Ncf = beffhc0.85fck

γc (2.112)

Na,pl Ncf Nac Ncf 2bf xhtfy

γa, ht x ht tf

Mpl,Rd Na,pl hg hthc2

Nacx hc ht

2

NcfAafy

γa beffx

0.85fckγc

, x hc

Mpl,RdAafy

γahg ht

x

2, x hc

55

Na,pl =

Aa fy

γa (2.113)

Ουδέτερος άξονας στoν κορμό της χαλύβδινης διατομής

(2.112)

όπου:

Nacf = 2 bf t f

fy

γa (2.114)

(2.115)

Aa fy

γa= Ncf + Nacf + Naw

(2.116)

Σχήμα 2.6 Υπολογισμός σύμμικτης διατομής σε κάμψη

2.6.3.1.2 Έλεγχος σε εγκάρσια διάτμηση

Επειδή είναι δύσκολο να εκτιμηθεί το ποσοστό της τέμνουσας δύναμης που

παραλαμβάνεται από το σκυρόδεμα, στη πράξη θεωρείται ότι το σύνολο της τέμνουσας

παραλαμβάνεται από την χαλύβδινη διατομή και επομένως ισχύουν οι σχέσεις 2.35 και

2.36.

2.6.3.1.3 Διαμήκης διάτμηση- Διατμητικοί ήλοι

Naw 2tw x ht tffy

γa

Mpl,RdAafy

γahg ht

hc2

Nacf hthc2

tf2

Nawx hc ht tf

2

56

Ο απαιτούμενος αριθμός διατμητικών ήλων, Ν, σε κάθε μισό του ανοίγματος στη

διεπιφάνεια χάλυβα σκυροδέματος υπολογίζεται ως:

N =

Fc + Ft

PRd (2.117)

όπου:

Fc είναι η θλιπτική δύναμη στη πλάκα σκυροδέματος στη θέση της μέγιστης θετικής

ροπής,

Ft είναι η εφελκυστική δύναμη τη πλάκα σκυροδέματος στη θέση της στήριξης,

PRd είναι η αντοχή σε διάτμηση των διατμητικών ήλων που σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα

4 ισούται με:

(2.118)

και

fu είναι το όριο θραύσης του ήλου.

2.6.3.1.4 Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας

Πρέπει να ελέγχεται ότι το βέλος κάμψης δεν ξεπερνά τις μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές

δηλαδή L/250 για λόγους εμφάνισης και χρηστικότητας-για τα συνολικά φορτία-και L/350

για την αποφυγή βλάβης τυχόν στοιχείων πλήρωσης-για κινητά φορτία.

2.6.3.2 Σύμμικτες πλάκες

Τα χαλυβδόφυλλα (σχ.3.4) λειτουργούν ως μεταλλότυποι μέχρι τη σκλήρυνση του

σκυροδέματος παραλαμβάνοντας και πρόσθετα στοιχεία (κατά τον κανονισμό ίσα με

1.5kN/m2 σε τυχούσα επιφάνεια 33 m – ώστε να προκύψει η δυσμενέστερη φόρτιση – και

0.75 kN/m2 στην υπόλοιπη επιφάνεια). Μετά τη σκλήρυνση του σκυροδέματος τα

χαλυβδόφυλλα λειτουργούν ως οπλισμός (μιας διεύθυνσης) της σύμμικτης πλάκας.

PRd min0.8fu πd2 4

γv,

0.29d2 fckEcm1 2

γv

57

Σχήμα 2.7 Πτυχωτό χαλυβδόφυλλο

2.6.3.2.1 Έλεγχος σε κάμψη

Η πλαστική ροπή σχεδιασμού δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις ανάλογα με τη θέση

του ουδέτερου άξονα, θεωρώντας πλήρη διατμητική σύνδεση.

Ουδέτερος άξονας πάνω από το χαλυβδόφυλλο

(2.119)

όπου το ύψος της θλιβόμενης ζώνης, x, προκύπτει από την εξίσωση:

(2.120)

Ουδέτερος άξονας στο χαλυβδόφυλλο

Mpl,Rd = Ncfz + Mpr (2.121)

όπου:

(2.122)

(2.123)

z = dp - 0.5hc = ht - ep - 0.5hc (2.124)

Mpr 1.25Mpa 1NcfNpa

Mpa

NcfApfyp

γap bx

0.85fckγc

, x hc

NcfApfyp

γap bx

0.85fckγc

, x hc

Mpl,RdApfyp

γapdp

x

2

58

Σχήμα 2.8 Υπολογισμός σύμμικτης πλάκας σε κάμψη

2.6.3.2.2 Έλεγχος σε διαμήκη διάτμηση

Η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού για πλάτος πλάκας ίσο με b είναι:

(2.125)

όπου:

m ,k συντελεστές που καθορίζονται πειραματικά

Ls = L/4 για ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο

2.6.3.2.3 Έλεγχος σε εγκάρσια διάτμηση

Η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού ανά μονάδα πλάτους είναι:

(2.126)

2.6.3.2.4 Έλεγχος σε διάτρηση

Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας σε διάτρηση γίνεται κατ’αναλογία με την περίπτωση

πλακών οπλισμένου σκυροδέματος:

Vv,Rdb0b

dpτRdmax 1.6 dp, 1 1.240maxAp0

b0dp, 0.02

Vl,Rdbdp

mApbLs

k

γv

59

(2.127)

όπου Cp είναι η κρίσιμη περίμετρος (σχ 2.7) ίση με:

(2.128)

Σχήμα 2.9 Υπολογισμός κρίσιμης περιμέτρου

2.6.3.2.5 Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας

Οι συστάσεις αρκετών διεθνών κανονισμών (συμπεριλαμβανόμενου του Ευρωκώδικα)

για τον έλεγχο βέλους κάμψης σύμμικτων πλακών συνοψίζονται ως εξής:

Το βέλος κάμψης του χαλυβδόφυλλου λόγω ίδιου βάρους και νωπού σκυροδέματος

να μην ξεπερνά το ελάχιστο των L/180 και 20 mm (το οποίο μπορεί να μειωθεί

κατά βούληση με ενδιάμεση υποστήλωση).

Το βέλος κάμψης για τον σπάνιο συνδυασμό φορτίων δεν πρέπει να ξεπερνά το

L/250 ενώ το πρόσθετο βέλος μετά την κατασκευή (π.χ. λόγω ερπυσμού ή κινητών

φορτίων) θα πρέπει να περιορίζεται σε L/300. Το αρχικό βέλος λόγω ιδίου βάρους

μπορεί και να μην συμπεριλαμβάνεται στις τιμές αυτές.

2.7 ΕΠΙΡΡΟΕΣ 2ας ΤΑΞΕΩΣ

Αν δεν γίνεται ακριβέστερος υπολογισμός, η μεταβολή της έντασης που προκαλείται

από τις παραμορφώσεις του συνόλου του φορέα υπό τον σεισμικό συνδυασμό της σχέσης

Cp 2πhc 2 2dpap 2hc 2dp 8hf

Vp,Rd CphcτRdmax 1.6 dp, 1 1.240maxAp0

b0dp, 0.02

60

2.4 (επιρροή P-Δ), επιτρέπεται να παραλείπεται όταν σε κάθε όροφο ο δείκτης σχετικής

μεταθετότητας θ, όπως προσδιορίζεται από την σχέση 2.119, δεν υπερβαίνει την τιμή 0.10

δηλαδή:

(2.119)

όπου:

Νολ,Vολ είναι αντίστοιχα οι συνολικές αξονική και τέμνουσα των κατακόρυφων

στοιχείων του ορόφου υπό τον συνδυασμό 2.4

h είναι το ύψος του ορόφου και

Δ είναι η υπολογιστική σχετική μετακίνηση των πλακών του ορόφου και

λαμβάνεται από την σχέση:

Δ = qΔελ (2.120)

όπου:

q είναι ο συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευής

Δελ είναι η σχετική μετακίνηση των πλακών του ορόφου, μετρούμενη στο επίπεδο του

δυσμενέστερου περιμετρικού πλαισίου, όπως προκύπτει για τον συνδυασμό 2.4 από

ελαστική ανάλυση είτε με την ισοδύναμη στατική μέθοδο είτε με τη δυναμική

μέθοδο.

2.8 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ

2.8.1 Φέρων οργανισμός

Οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q θεωρούνται ότι εξασφαλίζουν περιορισμένες

και επιδιορθώσιμες βλάβες στα στοιχεία του φέροντα οργανισμού υπό τον σεισμό

σχεδιασμού, ενώ ελαχιστοποιούν τις βλάβες για σεισμούς μικρότερης έντασης και με

μεγαλύτερη πιθανότητα εμφάνισης.

2.8.2 Οργανισμός πλήρωσης

θ ΝολVολ

Δ

h 0.10

61

Σε κτίρια με οργανισμό πλήρωσης από τοιχοποιία θα ελέγχεται ότι η γωνιακή

παραμόρφωση γ, σε όλους τους περιμετρικούς τοίχους, λαμβανόμενης υπόψη και της

σχετικής στροφής των διαδοχικών πλακών περί κατακόρυφο άξονα, δεν ξεπερνά την τιμή

0.005, δηλαδή:

(2.121)

όπου:

(2.122

Όταν ο οργανισμός πλήρωσης είναι λιγότερο ευαίσθητος σε διατμητική παραμόρφωση

(χωρίσματα με μεταλλικό σκελετό, υαλοστάσια κλπ. ) η γωνιακή παραμόρφωση δεν πρέπει

να υπερβαίνει την τιμή 0.007.

2.9 ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

Η εξασφάλιση ενός αξιόπιστου ελαστοπλαστικού μηχανισμού απόκρισης του

δομήματος στις αιχμές τις σεισμικής δράσεις επιτυγχάνεται μέσω του ικανοτικού

σχεδιασμού δηλαδή της κατάλληλης ιεράρχησης των αντοχών του φορέα. Η γενική

μεθοδολογία του ικανοτικού σχεδιασμού είναι η ακόλουθη:

Σε όλες τις πιθανές και ενδεχόμενες θέσεις πλαστικών αρθρώσεων

εξασφαλίζεται επαρκής τοπική πλαστιμότητα ( πλαστιμότητα καμπυλοτήτων

για πλαισιακή λειτουργία) και ο αντίστοιχος έλεγχος (κάµψη µε ορθή δύναµη

για πλαισιακή λειτουργία) γίνεται µε τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από

τον δυσμενέστερο σεισµικό συνδυασµό

Προσδιορίζονται τα εντατικά μεγέθη ικανοτικού σχεδιασμού δηλαδή τα μεγέθη

που προκύπτουν από τις συνθήκες ισορροπίας ενός στοιχείου ή ομάδας

στοιχείων όταν στις πιθανές θέσεις πλαστικών αρθρώσεων αναπτύσσεται η

πιθανή ανώτατη τιμή πλάστιμης αντοχής (υπεραντοχή).

γ qΔελ2.5h

Δελh

γ γορ 0.005

62

Με τα ικανοτικά αυτά μεγέθη γίνεται ο έλεγχος αποφυγής ψαθυρών μορφών

αστοχίας σε όλα τα μέλη που περιέχουν η γειτνιάζουν με πλαστικές αρθρώσεις

καθώς και ο έλεγχος πλάστιμων μορφών αστοχίας (π.χ. κάμψης) σε θέσεις που

πρέπει να αποφευχθεί ο σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων.

Σε πολυώροφα κτίρια λαμβάνονται μέτρα για την αποφυγή σχηματισμού

«μηχανισμού ορόφου» δηλαδή συγκέντρωσης των πλαστικών παραμορφώσεων

σ’ έναν μόνο όροφο.

Στους ικανοτικούς ελέγχους που ορίζονται παρακάτω η υπολογιστική ροπή

αντοχής ΜR διατοµής πλαστικής αρθρώσεως, µε βάση την οποία

προσδιορίζεται η υπεραντοχή, θα λαµβάνεται ίση µε την µέγιστη τιµή που

αντιστοιχεί σε σύγχρονη δράση της αξονικής δύναµης που προκαλείται από τον

σεισµικό συνδυασµό που χρησιμοποιείται στον αντίστοιχο ικανοτικό έλεγχο. Η

αντοχή αυτή υπολογίζεται πάντοτε µε βάση τις τελικές διαστάσεις και τον

συνολικό τελικό οπλισµό της διατοµής

Στα πλαίσια του ικανοτικού σχεδιασμού πρέπει να τηρούνται τα παρακάτω:

Η ροπή ικανοτικού σχεδιασμού στο άκρο ενός υποστυλώματος ΜCD.c κατά τη διεύθυνση

ενός επίπεδου στοιχείου μπορεί να υπολογίζεται από τη μέγιστη ροπή του υποστυλώματος

ΜΕ.c, στην ίδια θέση και διεύθυνση, όπως προκύπτει από την ανάλυση για την σεισμική

δράση, μέσω της σχέσης:

MCD,c = αCDMΕ,c (2.123)

όπου ο συντελεστής αCD (συντελεστής ικανοτικής μεγέθυνσης του κόμβου), κοινός

για το υπερκείμενο και υποκείμενο υποστύλωμα είναι:

αCD = γRD

ΣMRd

ΣΜΕb (2.124)

όπου:

ΣΜRd είναι το άθροισμα των τελικών ροπών αντοχής των δοκών του κόμβου του

πλαισίου, με τη φορά που ενεργοποιούνται από την σεισμική δράση που

προκαλεί την ροπή ΜΕ.c

ΣΜEb είναι το άθροισμα των ροπών των ίδιων δοκών όπως προκύπτουν από τη ανάλυση

για την ίδια σεισμική δράση που προκαλεί την ροπή ΜΕ.c

63

γRd = 1.4 είναι ο συντελεστής για την μετατροπή της υπολογιστικής αντοχής των

δοκών στη μέγιστη πιθανή τιμή της.

Η προσήμανση των ροπών δράσεων πρέπει να είναι συνεπής προς κοινή φορά δράσης

τους πάνω στους κόµβους. Ο έλεγχος των υποστυλωμάτων επιτρέπεται να γίνεται στις

διατοµές επαφής τους µε το άνω και κάτω πέλµα της δοκού, µε αντίστοιχη μείωση των

ικανοτικών ροπών, βάσει των τεµνουσών δυνάμεων που θα προκύψουν.

Σε κάθε κόµβο επιπέδου πλαισίου υπολογίζονται εν γένει δύο τιµές για τον

συντελεστή αCD, οι οποίες αντιστοιχούν στις αντοχές των δοκών, όπως ενεργοποιούνται

από δύο αντίθετες φορές της σεισµικής δράσης.

Σε κόμβους στους οποίους η ροπή του υπερκείμενου κατακόρυφου στοιχείου ΜΕ.c,1

είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των ροπών που ασκούνται στο ζύγωμα δηλαδή:

(2.125)

Η ροπή ικανοτικού σχεδιασμού θα λαμβάνεται από τη σχέση:

(2.126)

όπου ΜΕC είναι η ροπή που προκύπτει από τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων.

Σε κτίρια με φέροντα οργανισμό από πλαίσια και τοιχώματα (σημ: ή συνδέσμους

δυσκαμψίας εφόσον πρόκειται για κτίρια από χάλυβα) δεν είναι η υποχρεωτική η

εφαρμογή του κανόνα αποφυγής πλαστικών αρθρώσεων στα υποστυλώματα, όταν τα

τοιχώματα είναι επαρκή και έχουν κατάλληλη διάταξη. Επαρκή θεωρούνται τα τοιχώματα

σε μία διεύθυνση, όταν στην διεύθυνση αυτή ο λόγος ηv = τέμνουσα τοιχωμάτων στη βάση

διά της συνολικής τέμνουσας στη βάση, ικανοποιεί τη συνθήκη:

(2.127)

Για τον παραπάνω έλεγχο τα τοιχώματα και τα υποστυλώματα επιτρέπεται να

θεωρούνται πλήρως πακτωμένα στη βάση.

ηv 0.60

MCD,c 1.40ME,c MEC

MEc,1 ΣΜEb

64

3. ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Για την ανάλυση της στατικής επάρκειας και την διαστασιολόγηση του φορέα

χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα FESPA και STRAD-STEEL που αναπτύχθηκαν από

τις εταιρείες LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΗ και 4Μ αντίστοιχα. Με το πρόγραμμα FESPA

διαστασιολογήθηκε όλο το κτήριο. Επειδή το STRAD δεν έχει τη δυνατότητα από μόνο

του να κάνει ανάλυση μιας μεταλλικής κατασκευής χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα

STEEL ώστε να διαστασιολογηθεί η μεταλλική ανωδομή και στην συνέχεια τα

αποτελέσματα μεταφέρθηκαν στο STRAD ώστε να γίνει η ανάλυση και του υπόλοιπου

κτηρίου, δηλαδή του υπογείου και της θεμελίωσης (από οπλισμένο σκυρόδεμα) και να

προκύψουν τα τελικά αποτελέσματα. Κανένα από τα προγράμματα δεν αναλύει σύμμικτες

πλάκες. Γι’ αυτό το λόγο η ανάλυση των σύμμικτων πλακών γίνεται από τον χρήστη στο

χέρι και στη συνέχεια τα αποτελέσματα περνάνε στο πρόγραμμα ώστε να συνεχιστεί η

ανάλυση του υπόλοιπου φορέα.

3.1 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ FESPA

3.1.1 Κανονισμοί

Κατά τη σύνταξη της μελέτης του δομήματος, εφαρμόζονται οι παρακάτω κανονισμοί

και διατάξεις:

Νέοι κανονισμοί

Ελληνικός Κανονισμός για την Μελέτη και Κατασκευή Έργων από Ωπλισμένο

Σκυρόδεμα, ΦΕΚ 1329β – 6 Νοεμβρίου 2000

Η συμπλήρωση της απόφασης έγκρισης του Ελληνικού Κανονισμού Ωπλισμένου

Σκυροδέματος ΕΚΩΣ 2000, ΦΕΚ 447β, 5 Μαρτίου 2004

Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός – έκδοση 2000, ΦΕΚ 2184β – 20

Δεκεμβρίου 1999

Διόρθωση λαθών στον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ 2000), ΦΕΚ 432β

– 12 Απριλίου 2001

65

Τροποποίηση και συμπλήρωση της απόφασης έγκρισης του "Ελληνικού

Αντισεισμικού Κανονισµού", ΦΕΚ 781β -18 Ιουνίου 2003

Τροποποίηση διατάξεων του «Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισµού ΕΑΚ2000»

λόγω αναθεώρησης του Χάρτη Σεισµικής Επικινδυνότητας", ΦΕΚ 1154β -12

Αυγούστου 2003

Ευρωκώδικας 3- Μέρος 1.1 (ENV 1993-1-1:1992).

Ευρωκώδικας 3- Μέρος 1.3 (ENV 1993-1-3:1996).

Άλλοι σχετικοί σχεδιασμοί και διατάξεις

Ελληνικός Κανονισµός Φορτίσεων Δοµικών Έργων, Β.Δ. ΦΕΚ 325α 31/12/1954.

Ελληνικός Κανονισμός Τεχνολογίας Σκυροδέματος 97, ΦΕΚ 315/Β/17-4-97

3.1.2 Ανάλυση

3.1.2.1 Πεδίο εφαρμογής

Το πεδίο εφαρμογής του FESPA περιλαμβάνει της εξής περιπτώσεις:

Η ισοδύναμη στατική μέθοδος

Η φασματική ανάλυση

Η μέθοδος της εν χρόνω ολοκλήρωσης

3.1.2.2 Προσομοίωμα

Η κατασκευή προσομοιώνεται ως μια σύνθεση από δοκούς, υποστυλώματα, τοιχώματα,

πέδιλα και πεδιλοδοκούς που ενώνονται μεταξύ τους στους κόμβους. Στατικά συστήματα,

όπως δοκοί, υποστυλώματα, πέδιλα κ.λ.π. τα οποία μεταφέρουν φορτία σε τρεις

διευθύνσεις, πρέπει να διακριτοποιηθούν σε έναν αριθμό μελών από ράβδους δύο κόμβων.

Τα φορτία μπορούν να εφαρμόζονται ως κατανεμημένα φορτία επί των ράβδων, οπότε

ονομάζονται επιράβδια, ή ως συγκεντρωμένα φορτία σε κόμβους, οπότε λέγονται

66

επικόμβια. Το μέλος δοκού – ράβδου (στύλος) είναι ένα διάμηκες δομικό μέλος που έχει

μια σταθερή, διπλά συμμετρική, διατομή καθ’ όλο το μήκος του.

Στην συνέχεια αφού ο χρήστης καθορίσει το είδος της διατομής και του υλικού, ορίζει

τα επιβαλλόμενα εξωτερικά φορτία. Τα εξωτερικά φορτία που μπορεί να ορισθούν είναι τα

παρακάτω :

Ίδιο βάρος μελών

Φορτία πλακών: α) Φορτία ομοιόμορφα κατανεμημένα στην επιφάνεια της πλάκας.

β) Φορτία γραμμικά συγκεντρωμένα στο ελεύθερο άκρο

τριέρειστης πλάκας ή προβόλου, καθώς και συγκεντρωμένες

ροπές στα ίδια άκρα.

Κατανεμημένη δύναμη σε μέλος

Κατανεμημένη ροπή σε μέλος

Επικόμβιες δυνάμεις σε ελεύθερους κόμβους του φορέα

Επικόμβιες ροπές σε ελεύθερους κόμβους του φορέα

Σεισμικά φορτία

Θερμοκρασιακή μεταβολή

Φόρτιση από υποχώρηση στήριξης

3.1.2.3 Ισοδύναμη στατική μέθοδος

Η ισοδύναμη στατική μέθοδος με την οποία έχει την δυνατότητα να επιλύσει το FESPA

βασίζεται στη μητρωική μέθοδο των παραμορφώσεων. Κατά την ανάλυση των

κατασκευών με την παραπάνω μέθοδο, η κατασκευή προσομοιώνεται με ένα μαθηματικό

μοντέλο ως μια σύνθεση από διακριτά στοιχεία (χωρικά ραβδόμορφα μέλη ή πεπερασμένα

στοιχεία). Καθένα από τα μέλη αυτά εξαναγκάζεται σε συγκεκριμένη μορφή

παραμόρφωσης, η οποία και ικανοποιεί την ισορροπία των δυνάμεων και την συμβατότητα

των παραμορφώσεων στους κόμβους.

Δύο συστήματα αξόνων χρησιμοποιούνται για την παραγωγή των απαιτούμενων

μητρώων, το τοπικό και το καθολικό σύστημα. Το τοπικό σύστημα είναι εξαρτημένο από

κάθε ένα μέλος και καθορίζεται έτσι ώστε η μέθοδος υπολογισμού να είναι γενικευμένη

και η υπολογιστική προσπάθεια ελάχιστη. Το καθολικό σύστημα αξόνων είναι ο κοινός

67

τόπος που μοιράζονται όλα τα μέλη, ώστε οι δυνάμεις και οι μετακινήσεις των μελών να

εκφράζονται σε κοινό πλαίσιο αναφοράς.

Το μητρώο ακαμψίας συσχετίζει τα κομβικά φορτία με τις παραμορφώσεις των κόμβων

μέσω της εξίσωσης:

{F} = [K]{X} (3.1)

όπου:

{F} είναι το διάνυσμα των κομβικών δυνάμεων,

[K] είναι το συνολικό μητρώο ακαμψίας της κατασκευής,

{Χ} είναι το διάνυσμα των κομβικών μετατοπίσεων, που είναι και οι άγνωστες

παράμετροι του προβλήματος.

Το FESPA επιλέγει τη μέθοδο Gauss για την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης ώστε να

προκύψει το διάνυσμα των κομβικών μετατοπίσεων {Χ}. Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας

το μητρώο ακαμψίας του στοιχείου το πρόγραμμα υπολογίζει τις γενικευμένες δυνάμεις

(N, Q, M) στο τοπικό σύστημα κάθε στοιχείου.

3.1.2.4 Φασματική μέθοδος

Η δυναμική φασματική μέθοδος στηρίζεται στην εύρεση των ανεξάρτητων ιδιομορφών

μιας σειράς μονοβάθμιων συστημάτων. Οι ιδιομορφές που χρησιμοποιούνται ορίζονται

επιλεκτικά από τον χρήστη. Σε περίπτωση που το ποσοστό της μάζας που συγκεντρώνεται

ανά κατεύθυνση είναι μικρότερο του 90%, το πρόγραμμα πολλαπλασιάζει αυτόματα τις

αποκρίσεις της κατασκευής στην υπόψη διεύθυνση με το συντελεστή Μ/ΣΜi (βλ.

EAK2000 §3.4.2.[2]). Βάσει του φάσματος σχεδιασμού που περιγράφτηκε υπολογίζονται

οι μέγιστες τιμές των αποκρίσεων για κάθε μια από τις ιδιομορφές. Οι μέγιστες αυτές

αποκρίσεις επαλληλίζονται με κατάλληλες μεθόδους και δίνουν την ολική μέγιστη

απόκριση, με βάση την οποία γίνεται και η διαστασιολόγηση.

Η δυναμική ανάλυση του FESPA περιλαμβάνει τα ακόλουθα:

Ανάλυση ιδιοτιμών

Φασματική ανάλυση αποκρίσεων

68

Αυτές περιγράφονται παρακάτω:

Ανάλυση ιδιοτιμών: Η αντισεισμική ανάλυση με τη μέθοδο της επαλληλίας των

φασματικών ιδιομορφών απαιτεί τον προσδιορισμό των ιδιοτιμών και των ιδιοσυχνοτήτων

του συστήματος. Αυτό σημαίνει την επίλυση του γενικευμένου προβλήματος των

ιδιοτιμών.

ΚΦ = ΜΦΩ2

όπου:

Κ είναι το μητρώο ακαμψίας

Μ είναι το διαγώνιο μητρώο μαζών

Ω2 είναι το διαγώνιο μητρώο των ιδιοτιμών

Φ είναι το αντίστοιχο μητρώο ιδιοδιανυσμάτων

Κατά τη διάρκεια της επίλυσης, το πρόγραμμα έχει τη δυνατότητα να εκτυπώνει τις

προσεγγίσεις των ιδιοτιμών μετά από κάθε επανάληψη. Καθώς τα ιδιοδιανύσματα

συγκλίνουν, απαλείφονται από τον υποχώρο και εισάγονται νέες προσεγγίσεις των

διανυσμάτων.

Ανάλυση φασματικής (σεισμικής) απόκρισης: Αυτή η δυνατότητα επιτρέπει στον

χειριστή να αναλύσει την κατασκευή έναντι σεισμικών φορτίων. Η δυναμική εξίσωση

ισορροπίας, που σχετίζεται με την απόκριση ενός δομήματος σε κίνηση του εδάφους, είναι

η εξής:

ΚU + MA = MAg

όπου:

Κ είναι το μητρώο ακαμψίας

Μ είναι το διαγώνιο μητρώο μάζας

Ag είναι η επιτάχυνση του εδάφους

U, A είναι οι μεταθέσεις και επιταχύνσεις του δομήματος, αντίστοιχα

Για τον προσδιορισμό των μέγιστων μετακινήσεων και των μέγιστων εντατικών

μεγεθών των μελών, υπολογίζονται οι ιδιομορφικές αποκρίσεις που αντιστοιχούν σε

69

καθεμιά από τις τρεις διευθύνσεις και μετά επαλληλίζονται χρησιμοποιώντας τον κανόνα

της πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας.

Η συνολική απόκριση υπολογίζεται ως το άθροισμα των αποκρίσεων των τριών

διευθύνσεων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της τετραγωνικής ρίζας του αθροίσματος των

τετραγώνων (SRSS).

3.1.3 Συνδυασμοί φορτίσεων

Προκειμένου να υπολογιστεί η δυσμενέστερη τιμή δράσης σχεδιασμού Sd σε

περίπτωση που δρουν ταυτόχρονα περισσότερες της μιας μεταβλητές δράσεις, εξετάζονται

ταυτόχρονα διάφοροι συνδυασμοί δράσεων. Ήτοι:

Οριακές καταστάσεις αστοχίας:

Συνδυασμός βασικών δράσεων

Sd = γG, j Gk , j + γQ, 1 Qk ,1 + ΣγQ,1 ψ0 , i Qk , i

Συνδυασμός τυχηματικών δράσεων

Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας:

Βραχυχρόνιοι συνδυασμοί δράσεων

Sd = S[γgGk + γqQ1,κ + γqψ1,κQ1,k ]

Μακροχρόνιοι συνδυασμοί δράσεων

Sd = S[γgGk +ψ1 γqQ1,κ + γqψ2,κQ1,k]

Το FESPA δέχεται τιμές μόνιμων, κινητών και σεισμικών δράσεων. Οι φορτίσεις

αριθμούνται από το πρόγραμμα ως εξής:

1) Μόνιμα φορτία

2) Κινητά φορτία

3) Ο συνδυασμός Sd = S(1.35Gk + 1.5Qk)

Οι συνδυασμοί 4 – 7 είναι συνδυασμοί δράσεων με το σεισμό

Sd = ΣγGA, j Gk , j + Ad + ψ1 ,1 Qk ,1 + Σψ2 , i Qk , i

70

Ο χειριστής του FESPA μπορεί να εισαγάγει αριθμό λοιπών φορτίσεων και να

δημιουργήσει τους επιθυμητούς συνδυασμούς δράσεων.

3.1.4 Σύμβαση αξόνων κόμβων και μελών

Για την περιγραφή της γεωμετρίας της κατασκευής και των ιδιοτήτων των μελών είναι

αναγκαίο να χρησιμοποιηθούν δύο συστήματα συντεταγμένων: το καθολικό και το τοπικό.

α) Το καθολικό σύστημα συντεταγμένων. Για τον καθορισμό όλων των δεδομένων που

σχετίζονται με τους κόμβους χρησιμοποιείται ένα τρισορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα

συντεταγμένων με άξονες X, Υ, Ζ. Το σύστημα αυτό είναι δεξιόστροφο (η θετική φορά

των γωνιών καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού) και είναι γνωστό με την

ονομασία καθολικό σύστημα συντεταγμένων. Η εκλογή των αξόνων Χ, Υ, Ζ γίνεται με

τέτοιο τρόπο ώστε οι διευθύνσεις των αξόνων να συμπίπτουν με τις κύριες διαστάσεις της

κάτοψης της κατασκευής. Ο άξονας Ψ είναι πάντα κατακόρυφος και με φορά προς τα

πάνω, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.1.

Σχήμα 3.1 Καθολικό σύστημα συντεταγμένων του FESPA

Τα ακόλουθα δεδομένα δίνονται στο καθολικό σύστημα συντεταγμένων:

Οι συντεταγμένες των κόμβων

Οι δεσμεύσεις των κόμβων (συνθήκες στήριξης)

Τα φορτία των κόμβων

71

Οι υποχωρήσεις των κόμβων (καταναγκασμοί = εξαναγκασμένες μετακινήσεις)

Τα ακόλουθα αποτελέσματα δίνονται αναφέρονται στο καθολικό σύστημα

συντεταγμένων:

Οι μετακινήσεις και οι στροφές των κόμβων

Οι αντιδράσεις των κόμβων

β) Το τοπικό σύστημα συντεταγμένων. Για την εισαγωγή των δεδομένων που σχετίζονται

με τα μέλη χρησιμοποιείται ένα τρισορθογώνιο, δεξιόστροφο καρτεσιανό σύστημα. Το

σύστημα αυτό των συντεταγμένων είναι διαφορετικό για κάθε μέλος και είναι γνωστό με

το όνομα τοπικό σύστημα συντεταγμένων.

Για κάθε μέλος ορίζεται ένα τοπικό σύστημα συντεταγμένων 1-2-3, του οποίου ο

άξονας 1 συμπίπτει πάντα με τον άξονα της ράβδου (κεντροβαρικός άξονας) και οι άξονες

2 και 3 συμπίπτουν με τους κύριους αδράνειας της διατομής της ράβδου, όπως φαίνεται

στο σχήμα 3.2.

Σχήμα 3.2 Τοπικό σύστημα συντεταγμένων (των ράβδων) του FESPA

3.1.5 Βάση δεδομένων διατομών

Το FESPA ανάλογα με το είδος του μέλους (αν είναι υποστύλωμα ή δοκός) έχει τις

αντίστοιχες καρτέλες με τις παραμέτρους που χρειάζεται να επιλεγούν. Μέσω αυτών των

72

καρτελών επιλέγονται και οι κατάλληλες διατομές. Τέτοιες καρτέλες φαίνονται και στα

επόμενα σχήματα.

Σχήμα 3.3 Επιλογή διατομής υποστυλώματος από σκυρόδεμα

73

Σχήμα 3.4 Επιλογή διατομής υποστυλώματος από δομικό χάλυβα

Σχήμα 3.5 Επιλογή διατομής δοκού από σκυρόδεμα

74

Σχήμα 3.6 Επιλογή διατομής δοκού από δομικό χάλυβα

3.1.6 Υλικά

3.1.6.1 Χαρακτηριστικές τιμές υλικού

Οι σταθερές των υλικών (που μπορεί να μεταβάλλονται από μέλος σε μέλος)

αναφέρονται πιο κάτω:

E: Το μέτρο ελαστικότητας (KN/m2)

G: Το μέτρο διάτμησης (KN/m2), που χρησιμοποιείται στον υπολογισμό των

στρεπτικών και διατμητικών συνιστωσών της παραμόρφωσης, σχετίζεται με το

μέτρο ελαστικότητας Ε, με τη σχέση G = E/2(1 +v)

ν: Ο λόγος Poisson που μπορεί να λαμβάνει τιμές από 0.00 έως 0.2

ε: Το ειδικό βάρος του μέλους (ΚΝ/ m3). Χρησιμεύει για τον προσδιορισμό του

ιδίου βάρους του μέλους. Μηδενική τιμή του ε δημιουργεί ένα μέλος αβαρές.

75

α: Ο συντελεστής θερμικής διαστολής (1/grad)

ρ: Η πυκνότητα για κάθε είδος μέλους (t/ m3). Χρησιμοποιείται για να βρεθεί η

μάζα του κάθε μέλους, ώστε να ταλαντωθεί ανάλογα, κατά τη δυναμική

ανάλυση. Χρησιμοποιείται από το FESPA μόνο για το λόγο αυτό. Μηδενική

τιμή του ρ εξαιρεί τη μάζα του μέλους από το μητρώο μαζών που

χρησιμοποιείται κατά τη δυναμική ανάλυση.

3.1.6.2 Συντελεστές ασφαλείας

Οι συντελεστές ασφαλείας γm, (των αντοχών του σκυροδέματος γc και του χάλυβα γs)

για τις εξεταζόμενες οριακές καταστάσεις δίνονται από τον Πίνακα 3.1.

Πίνακας 3.1 Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας γm

Οριακές Καταστάσεις

ΣυνδυασμοίΣκυρόδεμα Χάλυβες

γcγs

Αστοχίας

Βασικοί 1.50 1.15Τυχηματικοί 1.30 1.00

Τυχηματικοί με σεισμό

1.50 1.15

Λειτουργικότητας Βασικοί 1.00* 1.00* Σε ειδικές περιπτώσεις (π.χ. σε κατασκευές με απαίτηση υδατοστεγανότητας) ο συντελεστής γc πρέπει να καθορίζεται ανάλογα με την περίπτωση. Για συνήθη τέτοια έργα μπορεί να ληφθεί σχετικώς γc =1.3

3.2 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ STRAD – STEEL

3.2.1 Κανονισμοί

Οι κανονισμοί που χρησιμοποιούνται από τα προγράμματα STRAD και STEEL είναι οι

ίδιοι που αναφέρθηκαν και παραπάνω στην παράγραφο 3.1.1, στους κανονισμούς που

χρησιμοποιεί το FESPA.

3.2.2 Ανάλυση

76

3.2.2.1 Πεδίο εφαρμογής

Το πεδίο εφαρμογής των STRAD και STEEL περιλαμβάνει της εξής περιπτώσεις:

Ισοδύναμη. Στατική (3.7(Ν)-3.15): Κατανομή σεισμικής φόρτισης σύμφωνα με την

εξίσωση 3.7, ΝΕΑΚ παράγρ. 3.4.2 – εξ. 3.15 ΕΑΚ 2003 Παρ.3.5.2.

Ισοδύναμη. Στατική (3.6(Ν)-3.14): Κατανομή σεισμικής φόρτισης σύμφωνα με την

εξίσωση 3.6, ΝΕΑΚ παράγρ. 3.4.2 – εξ. 3.14 ΕΑΚ 2003 Παρ.3.5.2

Φασματική: Κατανομή σεισμικής φόρτισης σύμφωνα με παρ. 3.4 ΕΑΚ 2003 – 3.2

ΝΕΑΚ

3.2.2.2 Προσομοίωμα

Ο σχηματισμός του προς ανάλυση προσοµοιώµατος η γραφική, δηλαδή, απεικόνιση

του μαθηματικού μοντέλου, ανάγεται στην εισαγωγή των επιμέρους στοιχείων του και τον

προσδιορισμό των ιδιοτήτων τους. Ως στοιχεία νοούνται οι κόμβοι και τα μέλη. Ανάλογα

με τον τύπο του στοιχείου, το πρόγραμμα διαμορφώνει τον κατάλογο των ιδιοτήτων του.

Το αντικείμενο «κόμβος», για παράδειγμα, είναι το νοητό σημείο τομής των

κεντροβαρικών αξόνων των μελών, οπότε ο κατάλογος ιδιοτήτων που διαμορφώνεται για

κάθε τέτοιο στοιχείο περιλαμβάνει γεωμετρικά χαρακτηριστικά πχ συντεταγμένες στο

τρισορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα αναφοράς, τιμές φορτίων που το σημείο εφαρμογής

τους ταυτίζεται με αυτό του κόμβου. Αντίθετα, το αντικείμενο «μέλος» παριστάνει μια

οντότητα με φυσική υπόσταση (πχ μια υψίκορμη δοκό από χάλυβα, συγκεκριμένου

μήκους) και όπως είναι ευνόητο, στον κατάλογο των ιδιοτήτων του περιλαμβάνονται και

φυσικά χαρακτηριστικά πχ ποιότητα χάλυβα, βάρος κλπ. Τα φορτία που μπορούν να

ορισθούν είναι επικόμβια ροπή ή δύναμη, συγκεντρωμένο φορτίο σε ενδιάμεση θέση

δοκού, κατανεμημένη ροπή ή δύναμη, ίδιο βάρος, θερμοκρασιακή μεταβολή και

επιβεβλημένη μετακίνηση ή στροφή κόμβου. Οι συνδυασμοί φόρτισης και οι

περιβάλλουσες δημιουργούνται από τον χρήστη.

77

3.2.2.3 Ισοδύναμη στατική μέθοδος

Ισχύουν τα ίδια που αναφέρονται στην παράγραφο 3.1.2.3

3.2.2.4 Φασματική μέθοδος

Ισχύουν τα ίδια που αναφέρονται στην παράγραφο 3.1.2.4

3.2.3 Σύμβαση αξόνων μελών και διατομών

3.2.3.1 Σύμβαση αξόνων μελών

Για την περιγραφή ενός φορέα στο χώρο απαιτούνται οι συντεταγμένες Χ,Υ,Ζ. Στο

STRAD όλες οι συντεταγμένες, οι συνιστώσες των διανυσμάτων, δυνάμεων και

μετατοπίσεων περιγράφονται σε δεξιόστροφα συστήματα καρτεσιανών συντεταγμένων.

Ένα τέτοιο σύστημα συντεταγμένων φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:

Σχήμα 3.7 Απόλυτο σύστημα συντεταγμένων

Τα επίπεδα πλαίσια πρέπει να τοποθετούνται παράλληλα στο επίπεδο ΟΖΥ του

τρισδιάστατου συστήματος συντεταγμένων. (δηλ. Χ συντεταγμένη σταθερή). Το STRAD

επιλύει φορείς που αποτελούνται από γραμμικά μέλη τα οποία συντρέχουν σε κόμβους,

78

στους οποίους δρουν δυνάμεις. Η προσπάθεια είναι να περιγραφούν τα στοιχεία αυτά σε

ένα ΓΝΏΡΙΜΟ «Τοπικό Σύστημα» αναφοράς, δηλαδή να αναγνωρίζει: υποστυλώματα

δοκούς - πέδιλα - πεδιλοδοκούς - πλάκες - έμμεσες στηρίξεις κλπ.

Στο Steel ορίζεται ένα δεξιόστροφο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων το οποίο

ονομάζεται «Απόλυτο Σύστημα Συντεταγμένων» και στο οποίο περιγράφεται ο φορέας

(Σχήμα 3.5). Ο άξονας OZ στο Steel είναι πάντα ο κατακόρυφος άξονας κατά τον οποίο το

πρόγραμμα θα επιβάλει αυτόματα τα ίδια βάρη του φορέα κατά τα άλλα προτείνεται (χωρίς

αυτό να είναι υποχρεωτικό) οι επίπεδοι φορείς να περιγράφονται στο επίπεδο OYZ.

Σε κάθε μέλος ορίζεται ένα δεξιόστροφο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων το

οποίο ονομάζεται «Τοπικό σύστημα συντεταγμένων» του μέλους και ορίζεται ως εξής : Οι

άξονες y και z του μέλους είναι οι κύριοι άξονες του και ο άξονας x είναι ο διαμήκης

άξονας του μέλους ο οποίος έχει φορά από τον κόμβο αρχής (ΚΑ) προς τον κόμβο τέλους

(ΚΤ) του μέλους (Σχήμα 3.8).

Για να οριστεί το τοπικό σύστημα, πρέπει να δοθούν οι συντεταγμένες του μέλους στο

απόλυτο σύστημα συντεταγμένων και επίσης να οριστεί η γωνία στροφής των κυρίων

αξόνων του μέλους ως προς το απόλυτο σύστημα συντεταγμένων (γωνία Euler ω).

Σχήμα 3.8 Τοπικό σύστημα συντεταγμένων μέλους

3.2.3.2 Σύμβαση αξόνων διατομών

79

Η σύμβαση των αξόνων των διατομών, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.9, είναι:

y-y ασθενής άξονας της διατομής.

z-z ισχυρός άξονας της διατομής

Σχήμα 3.9 Σύμβαση των αξόνων των διατομών

3.2.4 Βάση δεδομένων διατομών

Το STEEL διαθέτει ένα έτοιμο αρχείο με τις καταχωρήσεις των πρότυπων ελασμάτων

που ονομάζεται βιβλιοθήκη διατομών. Τα δεδομένα του αρχείου αυτού μπορούν να

αλλαχτούν μέσω ειδικού υποπρογράμματος του STEEL. Η βιβλιοθήκη διατομών φαίνεται

στο παρακάτω σχήμα.

80

Σχήμα 3.10 Βιβλιοθήκη διατομών

3.2.5 Υλικά

Επιλέγοντας την εντολή “Γενικές Παράμετροι” εμφανίζεται πλαίσιο διαλόγου για την

επιλογή του Αρχείου Υλικών προς προβολή και τροποποίηση. Το Αρχείο Υλικών περιέχει

αρκετές πληροφορίες, με τη μορφή παραμέτρων, με βάση τις οποίες θα γίνει επίλυση, ο

έλεγχος και η διαστασιολόγηση των στοιχείων του φορέα. Το πλαίσιο διαλόγου του

αρχείου υλικών αποτελείται από τις Καρτέλες: Κανονισμοί, Υλικά, Προσομοίωση -

DATA, Φορτία, Κατασκευαστικά, Συνδ. Φόρτισης. Το Αρχείο Υλικών αποθηκεύεται ως

αντίγραφο στο φάκελο μελέτης. Συνεπώς υπάρχουν στο δίσκο τόσα Αρχεία Υλικών όσες

και οι μελέτες.

Το πρόγραμμα παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας νέου αρχείου υλικών κατά την έναρξη μιας

καινούριας μελέτης. Τα Αρχεία Υλικών μπορούν να διαφοροποιούνται από όροφο σε όροφο

αλλά και από στοιχείο σε στοιχείο.

81

Με την εγκατάσταση του προγράμματος αποθηκεύονται στο δίσκο και κάποια Αρχεία

Υλικών έτοιμα προς χρήση. Στη συνέχεια αναφέρονται τα έτοιμα αρχεία που μπορεί να

χρησιμοποιήσει ο μελετητής ανάλογα με τον Κανονισμό που ελέγχει το φορέα.

Για:

• ΕΑΚ 2003-ΕΚΟΣ 2000

E16S400, E16S500, E20S500, E25S500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία

ανωδομής (υπόγειο, ισόγειο, όροφοι, δώμα) και τη θεμελίωση όταν η στάθμη 1 ΔΕΝ είναι

θεμελίωση.

E16D400, E16D500, E20D500, E25D500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία

θεμελίωσης (πέδιλα, συνδετήριες δοκούς και κοιτόστρωση )

E16P400, E16P500, E20P500, E25P500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία

θεμελίωσης (πέδιλα, πεδιλοδοκοί και κοιτόστρωση)

• ΝΕΑΚ-ΝΚΟΣ 1995

Περιλαμβάνονται τα αρχεία υλικών για μελέτες κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος με τον

ΝΚΟΣ – ΝΕΑΚ

Ν16S400, Ν16S500, Ν20S500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία ανωδομής

(υπόγειο, ισόγειο, όροφοι, δώμα) και τη θεμελίωση όταν η στάθμη 1 ΔΕΝ είναι θεμελίωση.

Ν16D400, Ν16D500, Ν20D500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία θεμελίωσης

(πέδιλα, συνδετήριες δοκούς και κοιτόστρωση )

Ν16P400, Ν16P500, Ν20P500: Προτείνεται να χρησιμοποιούνται σε στοιχεία θεμελίωσης

(πέδιλα, πεδιλοδοκοί και κοιτόστρωση)

82

4 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται ο προσδιορισμός των απαραίτητων δεδομένων που

απαιτούνται για την ανάλυση και τον σχεδιασμό του φορέα, σύμφωνα με τις αρχές που

αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 2.

4.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΦΟΡΕΑ

Η γεωμετρία του φορέα δεν επιλέχθηκε από τον χρήστη καθώς το συγκεκριμένο κτήριο είναι

υπάρχον (Β’ Κτήριο Διοίκησης Ε.Α.Π.). Το υπόγειο του κτηρίου αποτελείται από

υποστυλώματα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 45×55. Τα δοκάρια είναι και αυτά

ορθογωνικής διατομής, διαστάσεων 50×60, 25×60, και 40×60. Επίσης υπάρχουν

τοιχώματα πάχους 25 cm. Το ισόγειο και ο α’ όροφος, που είναι μεταλλική κατασκευή,

αποτελούνται από υποστυλώματα τύπου ΗΕΒ240 και ΗΕΒ120, και δοκάρια ΙΡΕ300,

ΙΡΕ220 και ΙΡΕ140. Το σκυρόδεμα και ο δομικός χάλυβας είναι κατηγορίας C20/25 και

Fe510 (S355) αντίστοιχα. Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται μια τρισδιάστατη

απεικόνιση του φορέα καθώς και διάφορες χαρακτηριστικές όψεις του κτηρίου όπως και οι

κατόψεις των ορόφων.

83

Σχήμα 4.1 Τρισδιάστατη απεικόνιση φέροντα οργανισμού (FESPA)

Σχήμα 4.2 Κάτοψη υπογείου (FESPA)

84

Σχήμα 4.3 Κάτοψη ισογείου (FESPA)

Σχήμα 4.4 Κάτοψη α’ ορόφου (FESPA)

85

Σχήμα 4.5 Όψη 1 (FESPA)

86

Σχήμα 4.6 Όψη 2 (FESPA)

Σχήμα 4.7 Όψη 3 (FESPA)

87

Σχήμα 4.8 Όψη 4 (FESPA)

Σχήμα 4.9 Διάταξη υποστυλωμάτων σε κάτοψη τυπικού ορόφου

88

Σχήμα 4.10 Διάταξη υποστυλωμάτων και δοκών σε κάτοψη οροφής ισογείου

Σχήμα 4.11 Διάταξη υποστυλωμάτων και δοκών σε κάτοψη οροφής α’ ορόφου

4.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ

Όπως προαναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3, η κατασκευή προσομοιώνεται ως μια

σύνθεση από δοκούς, υποστυλώματα, τοιχώματα, πέδιλα και πεδιλοδοκούς που ενώνονται

μεταξύ τους στους κόμβους. Στατικά συστήματα, όπως δοκοί, υποστυλώματα, πέδιλα

κ.λ.π. τα οποία μεταφέρουν φορτία σε τρεις διευθύνσεις, πρέπει να διακριτοποιηθούν σε

έναν αριθμό μελών από ράβδους δύο κόμβων. Η διαφραγματική λειτουργία των πλακών

θεωρείται εξασφαλισμένη και εισάγεται μέσω κατάλληλων εντολών των προγραμμάτων

FESPA και STRAD. Οι στηρίξεις των υποστυλωμάτων θεωρούνται ακλόνητες (πακτώσεις)

καθώς εδράζονται σε δύσκαμπτα-τοιχώματα και υποστυλώματα οπλισμένου

σκυροδέματος.

4.3 ΦΟΡΤΙΑ

4.3.1 Κατανομή φορτίων

89

Η κατανομή των φορτίων από τις πλάκες στις δοκούς γίνεται κατά 45 ή 60 ανάλογα

με τις εκατέρωθεν συνθήκες στήριξης ομοειδείς ή διαφορετικές αντίστοιχα. Η κατανομή

των φορτίων γίνεται σύμφωνα με το σχήμα 4.12.

Σχήμα 4.12 Κατανομή φορτίου πλακών οροφής ισογείου

Στις οροφές ισογείου και α’ ορόφου επειδή οι πλάκες είναι σύμμικτες θεωρούνται κατά

την επίλυσή τους ως διέριστες. Οπότε τα φορτία κατανέμονται στις δύο εκατέρωθεν

μεγαλύτερες πλευρές των πλακών. Τα προγράμματα FESPA και STRAD κατανέμουν

αυτόματα τα φορτία των πλακών στα αντίστοιχα δοκάρια με τη χρήση κατάλληλης

εντολής. Το πρόγραμμα STEEL που χρησιμοποιήθηκε για την μελέτη της μεταλλικής

ανωδομής δεν δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να εισάγει τις πλάκες του φορέα. Έτσι ο

φορέας μας προσομοιώνεται σε έναν ισοδύναμο στον οποίο τα δοκάρια δέχονται επιπλέον

φορτία λόγω του ιδίου βάρους και της επικάλυψης των πλακών, τα οποία εισάγονται από

τον χρήστη. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται αυτά τα δοκάρια με τις φορτίσεις

τους. Όσα δοκάρια δεν αναφέρονται έχουν μηδενικό φορτίο.

Πίνακας 4.1 Φορτία δοκαριών οροφής ισογείου

Δοκάρια οροφήςισογείου

Μόνιμα φορτία Κινητά φορτία

Λόγω πλακών Τοιχοποιίας ΣύνολαΜέλος 22 1.14 1.85 2.99 1.275Μέλος 57 0 1.85 1.85 0Μέλος 23 2.29 0 2.29 2.55Μέλος 58 0 1.85 1.85 0Μέλος 24 2.45 0 2.45 2.73Μέλος 73 0 1.85 1.85 0Μέλος 59 0 1.85 1.85 0Μέλος 25 2.6 0 2.6 2.9Μέλος 60 0 1.85 1.85 0Μέλος 74 0 1.85 1.85 0Μέλος 26 2.65 0 2.65 2.96Μέλος 75 0 1.85 1.85 0

90

Μέλος 27 2.72 0 2.72 3.03Μέλος 76 0 1.85 1.85 0Μέλος 28 2.69 0 2.69 3.00Μέλος 77 0 1.85 1.85 0Μέλος 29 2.81 0 2.81 3.14Μέλος 78 0 1.85 1.85 0Μέλος 30 2.97 0 2.97 3.32Μέλος 79 0 1.85 1.85 0Μέλος 31 2.86 0 2.86 3.2Μέλος 80 0 1.85 1.85 0Μέλος 32 2.72 0 2.72 3.03Μέλος 81 0 1.85 1.85 0Μέλος 33 2.7 0 2.7 3.015Μέλος 82 0 1.85 1.85 0Μέλος 34 2.66 0 2.66 2.97Μέλος 69 0 1.85 1.85 0Μέλος 83 0 1.85 1.85 0Μέλος 35 2.6 0 2.6 2.9Μέλος 70 0 1.85 1.85 0Μέλος 84 0 1.85 1.85 0Μέλος 36 2.92 0 2.92 3.26Μέλος 37 1.29 0 1.29 1.44Μέλος 51 0 1.85 1.85 0Μέλος 47 3.2 0 3.2 3.57Μέλος 53 0 1.85 1.85 0Μέλος 48 3.21 0 3.21 3.59Μέλος 54 0 1.85 1.85 0Μέλος 49 3.23 0 3.23 3.6Μέλος 55 0 1.85 1.85 0Μέλος 50 2.81 0 2.81 3.14Μέλος 56 0 1.85 1.85 0Μέλος 90 2.34 0 2.34 2.61Μέλος 92 1.14 0 1.14 1.34Μέλος 45 0 1.85 1.85 0Μέλος 44 0 1.85 1.85 0Μέλος 39 2.00 0 2.00 2.24Μέλος 38 0.86 1.85 2.71 0.96

Πίνακας 4.2 Φορτία δοκαριών οροφής α’ ορόφου

Δοκάρια οροφήςα’ ορόφου

Μόνιμα φορτία Κινητά φορτία

Λόγω πλακών Τοιχοποιίας ΣύνολαΜέλος 106 0.35 0 0.35 0.29Μέλος 107 0.81 0 0.81 0.67Μέλος 108 0.95 0 0.95 0.78Μέλος 109 1.14 0 1.14 0.94Μέλος 110 1.31 0 1.31 1.08Μέλος 111 1.3 0 1.3 1.08

91

Μέλος 112 1.3 0 1.3 1.07Μέλος 113 1.3 0 1.3 1.08Μέλος 114 1.18 0 1.18 0.97Μέλος 115 1.05 0 1.05 0.87Μέλος 116 1.08 0 1.08 0.89Μέλος 117 1.1 0 1.1 0.9Μέλος 118 1.1 0 1.1 0.9Μέλος 119 1.16 0 1.16 0.96Μέλος 120 1.21 0 1.21 1.00Μέλος 121 1.14 0 1.14 0.94Μέλος 122 1.09 0 1.09 0.90Μέλος 123 1.1 0 1.1 0.91Μέλος 124 1.07 0 1.07 0.89Μέλος 125 1.05 0 1.05 0.86Μέλος 126 0.99 0 0.99 0.81Μέλος 127 0.93 0 0.93 0.77Μέλος 128 0.46 0 0.46 0.38

4.3.2 Επιλογή πάχους πλακών

Το πάχος των πλακών της οροφής του υπογείου έχει επιλεχθεί 15cm. Στις οροφές

ισογείου και α’ ορόφου η επίλυση των πλακών έγινε στο χέρι και όχι από κάποιο

πρόγραμμα. Έτσι επιλέχθηκε ένα επαρκές πάχος πλάκας ίσο με 8.6cm και έγινε εισαγωγή

του στα προγράμματα. Αναλυτική περιγραφή του τρόπου επιλογής του πάχους των

σύμμικτων πλακών και γενικότερα της επίλυσής τους ακολουθεί στο κεφάλαιο 6

4.3.3 Ίδιο βάρος

4.3.3.1 Ίδιο βάρος δομικού χάλυβα

Το ίδιο βάρος του δομικού χάλυβα υπολογίζεται μέσω κατάλληλης εντολής τόσο του

FESPA όσο και του STEEL.

4.3.3.2 Ίδιο βάρος σκυροδέματος

Το φορτίο πλακών ανά επιφάνεια, προκύπτει με βάση τα πάχη που υπολογίστηκαν

παραπάνω επί το ειδικό βάρος σκυροδέματος (γc = 25 KN/m3). Το ίδιο βάρος των πλακών

92

υπολογίζεται αυτόματα από τα προγράμματα FESPA και STRAD και δεν χρειάζεται να τα

υπολογίσει ο χρήστης. Ενσωματώνεται στην τιμή του φορτίου που έχει ήδη υπολογισθεί,

λόγω της επικάλυψης και της τοιχοποιίας.

4.3.4 Φορτία επικαλύψεων

Θεωρήθηκε φορτίο επικάλυψης στις πλάκες της οροφής του υπογείου gεπ = 1.1 KN/m2.

Στις πλάκες της οροφής του ισογείου και του α’ ορόφου εκτός από το φορτίο επικάλυψης

εφαρμόζεται και φορτίο από τους υαλοπίνακες gυαλ = 0.7 KN/m2 και φορτίο από τα

μηχανολογικά δίκτυα επί ψευδοροφών gμηχ = 0.8 KN/m2.

4.3.5 Φορτία τοιχοποιίας

Το φορτίο λόγω των τοιχοπληρώσεων υπολογίστηκε με βάση τα δεδομένα του πίνακα

2.6, δηλαδή θεωρώντας φορτίο 2.1 ΚN/m2 για δρομική τοιχοποιία και 3.6 ΚN/m2 για

μπατική τοιχοποιία. Στους ορόφους που έχουμε μεταλλική κατασκευή, θεωρούμε φορτίο

λόγω εξωτερικής τοιχοποιίας ξηράς δόμησης 0.66 KN/m2 για τοίχους 15cm και 0.80

KN/m2 για τοίχους 20cm και για εσωτερική τοιχοποιία ξηράς δόμησης φορτίο 0.465

KN/m2. Οι πλάκες, επειδή δεν υπάρχει κάποιος εσωτερικός τοίχος που να εδράζεται πάνω

τους, έχουν φορτίο λόγω της τοιχοποιίας ίσο με μηδέν. Στα δοκάρια εφαρμόζεται φορτίο

λόγω της τοιχοποιίας που εδράζεται ακριβώς από πάνω τους.

4.3.6 Ωφέλιμα φορτία

Τα ωφέλιμα φορτία επιλέχθηκαν για όλες τις πλάκες σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 1

για δάπεδα γραφείων q = 3.0 KN/m2.

4.3.7 Φορτία χιονιού

93

Τα φορτία λόγω χιονιού υπολογίστηκαν βάσει της παραγράφου 2.5.3 σύμφωνα με τον

Ευρωκώδικα 1. Υπολογίζονται αρχικά ο συντελεστής σχήματος, ο συντελεστής έκθεσης, ο

θερμικός συντελεστής και η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού στο έδαφος ως εξής:

μi = 0.8 για επίπεδη στέγη,

Ce = Ct = 1.0,

Sk = 0.22 ΚN/m2 με βάσει το παράρτημα Α.7 του Ευρωκώδικα για την εθνική ζώνη

Ι και για υψόμετρο μικρότερο των 100m.

Συνεπώς, το φορτίο χιονιού S για την πλάκα της οροφής του α’ ορόφου προκύπτει από

την σχέση 2.11 και ισούται με:

S = μi Ce Ct Sk = 0.81.01.00.22 = 0.176 ΚN/m2. (4.1)

4.3.8 Φορτία ανέμου

Τα φορτία ανέμου υπολογίζονται σύμφωνα με την παράγραφο 2.5.4 με τον

Ευρωκώδικα 1. Υπολογίζονται αρχικά η μέση πίεση αναφοράς και οι συντελεστές

εκθέσεως και εξωτερικής πιέσεως. Από το παράρτημα Α.7 του Ευρωκώδικα 1 λαμβάνεται:

cDIR = 1

cTEM = 1

cALT = 1

vref,0 = 36 m/sec (παραθαλάσσια ζώνη).

Από τη σχέση 2.14 προκύπτει η ταχύτητα αναφοράς του ανέμου, vref :

(4.2)

και από την σχέση 2.13 προκύπτει η πίεση αναφοράς, qref :

(4.3)

qrefρ2 v

2ref

1.25kg /m 3

2 (36 m/s)2 qref 0.81kN /m2

vref cDIR cTEMcALTvref,0 1.0%1.0 1.0 % 36 m/ sec vref 36 m / sec

94

Ο συντελεστής εκθέσεως ο οποίος λαμβάνει υπόψη του το έδαφος και το υψόμετρο z

από το έδαφος και λαμβάνεται από την παράγραφο 8.5 του Ευρωκώδικα 1, βάσει του

συντελεστή τραχύτητας cr(z) που ορίζεται στην παράγραφο 8.2 ανάλογα με την κατηγορία

εδάφους όπως ορίζεται στον πίνακα 8.1 στη παράγραφο 8.3, και του συντελεστή

ανάγλυφου ct(z) που ορίζεται στην παράγραφο 8.4.

Για z > zmin ο συντελεστής τραχύτητας δίνεται από τη σχέση 8.2 του Ευρωκώδικα 1:

(4.4)

Ο συντελεστής ανάγλυφου για επίπεδο έδαφος λαμβάνεται ίσος με τη μονάδα, δηλαδή:

ct(z) = 1.0 (4.5)

Ο συντελεστής εκθέσεως υπολογίζεται με βάση τα παραπάνω δεδομένα από τη σχέση

8.4 του Ευρωκώδικα 1:

(4.6)

Οι συντελεστές εξωτερικής πιέσεως cpe λαμβάνονται από το τμήμα 10 του

Ευρωκώδικα 1. Εξαρτώνται από το μέγεθος της φορτιζομένης επιφάνειας Α. Για

επιφάνειες ίσες με 1m2 και 10m2 ορίζονται οι συντελεστές cpe,1 και cpe,10 αντίστοιχα. Οι

τιμές του συντελεστή cpe ανάλογα με την επιφάνεια A, δίνονται από τις παρακάτω

εξισώσεις:

cpe = cpe,1 A 1m2 (4.7α)

cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1) log10(A) 1m2 < A < 10m2 (4.7β)

cez crz ctz 17kT

crz ctz

cr z kTlnz

z0

95

cpe = cpe,10 A 10m2 (4.7γ)

Οι συντελεστής εξωτερικής πιέσεως υπολογίζεται για τις δύο διαφορετικές διευθύνσεις

του ανέμου. Δημιουργούνται οι επιφάνειες A, B, C, D, E, F, G, H, I βάσει των σχημάτων

10.2.3 και 10.2.4 του Ευρωκώδικα 1 μέσω του μήκους e που ορίζεται ως:

e = min{b,2h} (4.8)

όπου b είναι η εγκάρσια διάσταση προς τη διεύθυνση του ανέμου. Επίσης, η διάσταση που

είναι παράλληλη στη διεύθυνση του ανέμου θα συμβολίζεται με d.

Κατά τη διεύθυνση x το συγκεκριμένο κτήριο συνορεύει με άλλα κτήρια και στις δύο

πλευρές οπότε δεν δέχεται φορτία λόγω ανέμου. Κατά τη διεύθυνση z που προσπίπτει ο

άνεμος το πλάτος στο οποίο υπάρχει τοιχοπλήρωση και επομένως ασκείται η ανεμοπίεση

είναι 2.81m δηλαδή πολύ μικρό, οπότε τα φορτία λόγω ανέμου μπορούν γενικότερα να

θεωρηθούν αμελητέα για το σύνολο της κατασκευής.

4.4 ΦΑΣΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Παρακάτω παρουσιάζονται τα δεδομένα που απαιτούνται για την φασματική ανάλυση

της κατασκευής και τον προσδιορισμό της εντατικής κατάστασης λόγω σεισμικής

φόρτισης. Συγκεκριμένα είναι:

Η κατασκευή ανήκει στη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙ (κατά ΕΑΚ 2003),

άρα η μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους είναι ίση με Α =

0.24g

Η κατασκευή ανήκει στην κατηγορία σπουδαιότητας Σ3 άρα ο συντελεστής

σπουδαιότητας είναι ίσος με γΙ =1.15

Ο συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευή είναι q = 3.5

Το έδαφος είναι κατηγορίας Γ

Ο συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης, με βάση ότι το έδαφος είναι

κατηγορίας Γ και συντρέχει τουλάχιστον μια από τις προϋποθέσεις που

96

αναφέρονται στον πίνακα 2.7 του ΕΑΚ (το κτήριο διαθέτει ένα υπόγειο), είναι

ίσος με θ = 0.9

Οι χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος Τ1, Τ2 για κατηγορία εδάφους Β

ισούνται με 0.15sec και 0.60sec αντίστοιχα

Ο συντελεστής φασματικής ενίσχυσης είναι ίσος με β0 = 2.5

97

5. ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΡΕΑ

5.1 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Από τη λύση του προβλήματος των ελεύθερων ταλαντώσεων της κατασκευής

προέκυψαν οι ιδιοπερίοδοι και οι ιδιομορφές της κατασκευής. Για την ανάλυση της

κατασκευής χρησιμοποιήθηκαν οι 19 πρώτες ιδιομορφές. Στον παρακάτω πίνακα

παρουσιάζονται η περίοδος που αντιστοιχεί σε κάθε ιδιομορφή.

Πίνακας 5.1 Ιδιοπερίοδοι και συντελεστές SQRCΑ/Α Ti(s) Bd(t) Rd(t) TiTi-3 TiTi-2 TiTi-1 TiTi TiTi+1 TiTi+2 TiTi+3

1 0,559 2,500 1,935 1,0000 0,0979 0,0387 0,02392 0,414 2,500 1,935 0,0979 1,0000 0,2242 0,0906 0,08293 0,344 2,500 1,935 0,0387 0,2242 1,0000 0,3776 0,3256 0,26204 0,303 2,500 1,935 0,0239 0,0906 0,3776 1,0000 0,9767 0,8669 0,60145 0,298 2,500 1,935 0,0829 0,3256 0,9767 1,0000 0,9467 0,6969 0,41356 0,291 2,500 1,935 0,2620 0,8669 0,9467 1,0000 0,8489 0,5242 0,23977 0,279 2,500 1,935 0,6014 0,6969 0,8489 1,0000 0,7806 0,3523 0,12898 0,265 2,500 1,935 0,4135 0,5242 0,7806 1,0000 0,5957 0,1906 0,11099 0,244 2,500 1,935 0,2397 0,3523 0,5957 1,0000 0,3977 0,2010 0,1825

10 0,216 2,500 1,935 0,1289 0,1906 0,3977 1,0000 0,6356 0,5642 0,180211 0,200 2,500 1,935 0,1109 0,2010 0,6356 1,0000 0,9855 0,3479 0,317012 0,197 2,500 1,935 0,1825 0,5642 0,9855 1,0000 0,3913 0,3558 0,209713 0,174 2,500 1,935 0,1802 0,3479 0,3913 1,0000 0,9905 0,6780 0,356114 0,173 2,500 1,935 0,3170 0,3558 0,9905 1,0000 0,7411 0,3916 0,201115 0,163 2,500 1,935 0,2097 0,6780 0,7411 1,0000 0,7006 0,3387 0,251116 0,152 2,500 1,935 0,3561 0,3916 0,7006 1,0000 0,6453 0,4665 0,456517 0,142 2,500 1,935 0,2011 0,3387 0,6453 1,0000 0,9033 0,8916 18 0,137 2,500 1,935 0,2511 0,4665 0,9033 1,0000 0,9995 19 0,137 2,500 1,935 0,4565 0,8916 0,9995 1,0000

5.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΟΜΩΝ

Ο έλεγχος των μεταλλικών μελών και των διατομών του φορέα έγινε με τα

προγράμματα FESPA και STEEL σύμφωνα με τις παραδοχές που αναφέρθηκαν στο τρίτο

κεφάλαιο. Ο έλεγχος γίνεται σύμφωνα με τις παραγράφους 5.4 και 5.5 του Ευρωκώδικα 3

οι διατάξεις των οποίων παρουσιάστηκαν στις παραγράφους 2.6.1.2 και 2.6.1.3. Τα

αποτελέσματα που προέκυψαν δίνονται στις παρακάτω παραγράφους για υποστυλώματα

98

και δοκούς. Στους παρακάτω πίνακες λόγοι μικρότεροι της μονάδας σημαίνουν προφανώς

επάρκεια μέλους και διατομής για τον αντίστοιχο συνδυασμό καταπόνησης. Τέλος, στα

δυσμενέστερα μέλη και διατομές γίνεται αναλυτική αναφορά των αποτελεσμάτων.

5.2.1 Έλεγχος υποστυλωμάτων (FESPA)

5.2.1.1 Περιληπτικός έλεγχος υποστυλωμάτων

Στο εδάφιο αυτό παρουσιάζεται ο έλεγχος των μελών-υποστυλωμάτων με το

πρόγραμμα FESPA. Το FESPA δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη, ανάλογα με το μέγεθος

του λόγου απόδοσης σε σχέση με τη μονάδα, να επιλέξει την ιδανική διατομή τόσο από

πλευρά αντοχής όσο και από πλευρά οικονομίας, καθώς το ίδιο το πρόγραμμα προτείνει

την καλύτερη διατομή που να ικανοποιεί και τα δύο παραπάνω κριτήρια.

Πίνακας 5.2 Περιληπτικός έλεγχος μελών-υποστυλωμάτων

ΔΙΑΤΟΜΗ ΜΕΛΟΣ

ONOMA ΟΡΟΦ. ΔΙΑΤ.ΔΙΑΤΜ.

ΥΔΙΑΤΜ.

ΖΚΑΜΨΗ

ΚΑΜΠΤ. ΛΥΓΙΣΜ.

ΣΤΡΕΜ/ΚΟΣΛΥΓΙΣΜ.

ΠΡ0ΤΑΣΗΔΙΑΤΟΜΗΣ

[/] Vy Vz N+My+Mz N+My+Mz N+My+Mz

Κ17 1 HEB240 0,01 0,02 0,19 0,29 0,27 HEB160

2 HEB240 0,01 0,1 0,15 0,13 HEB120

Κ18 1 HEB240 0,01 0,02 0,17 0,26 0,25 HEB160

2 HEB240 0,01 0,09 0,13 0,12 HEB120

Κ19 1 HEB240 0,01 0,02 0,18 0,26 0,26 HEB160

2 HEB240 0,02 0,11 0,17 0,12 HEB140

Κ20 1 HEB240 0,01 0,03 0,17 0,25 0,25 HEB160

2 HEB240 0,01 0,07 0,11 0,1 HEB120

Κ21 1 HEB240 0,01 0,02 0,17 0,26 0,25 HEB160

2 HEB240 0,01 0,09 0,13 0,13 HEB120

Κ22 1 HEB240 0,01 0,02 0,18 0,27 0,25 HEB160

2 HEB240 0,02 0,09 0,13 0,13 HEB120

Κ23 1 HEB240 0,01 0,02 0,18 0,27 0,26 HEB160

2 HEB240 0,02 0,12 0,18 0,09 HEB140

Κ24 1 HEB240 0,01 0,02 0,18 0,27 0,26 HEB160

2 HEB240 0,02 0,1 0,15 0,11 HEB120

Κ25 1 HEB240 0,01 0,06 0,08 HEB100

99

2 HEB240 0,01 0,06 0,09 HEB100

Κ26 1 HEB240 0,01 0,03 0,24 0,36 0,35 HEB180

2 HEB240 0,02 0,14 0,21 HEB140

Κ27 1 HEB240 0,01 0,02 0,22 0,32 0,32 HEB160

2 HEB240 0,01 0,02 0,15 0,22 0,2 HEB140

Κ28 1 HEB240 0,01 0,03 0,26 0,39 0,38 HEB180

2 HEB240 0,01 0,04 0,2 0,3 HEB160

Κ29 1 HEB240 0,01 0,02 0,25 0,38 0,37 HEB180

2 HEB240 0,01 0,03 0,21 0,31 0,28 HEB160

Κ30 1 HEB120 0,03 0,35 0,39 HEB100

5.2.1.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερου υποστυλώματος

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται ο αναλυτικός έλεγχος του δυσμενέστερου

υποστυλώματος, αυτού δηλ. που εμφανίζει τον μεγαλύτερο λόγο απόδοσης σε σχέση με τα

υπόλοιπα υποστυλώματα. Πρόκειται για το υποστύλωμα Κ30, το οποίο είναι φυτευτό στη

στάθμη του ισογείου, και βρίσκεται ανάμεσα στα υποστυλώματα Κ3 και Κ4, όπως

φαίνεται στα σχήματα 4.9 και 4.10.

ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑ 30, ΟΡΟΦΟΣ 1, ΚΟΜΒΟΙ 30(0) – 30(1)

Πίνακας 5.3 Γενικά δεδομένα υποστυλώματοςΔιατομή ΗΕΒ120 – Μέλος: 40 Ύψος = 3.47mΥλικά Χάλυβας : S355 Κy = 1.00 – Kz = 1.00 aoy = 1.00

aoz = 1.00

ΣΠΕΜ Σεισμικού φορτίου: 1.00

Πίνακας 5.4 Εντατικά μεγέθη

Φόρτwy

KNwz

KN

ΑρχήΜy

ΚΝm

30(0)Μz

KNmVyKN

VzKN

ΜyKNm

ΜzKNm

VyΚΝ

VzΚΝ

Αξον.N

ΚΝ

max My

KNm

max Mz

KNm

Φ 1 0,01 2,4 8,34 0,04 0,01 2,4 0,46

Φ 2 1,33 4,6 0,02 1,33

ΣΦ 1 0,03 5,23 18,16 0,09 0,03 5,23 0,63

ΣΣ:+x 0,55 3,05 8,86 1,9 -0,52 2,55 0,46

ΣΣ:+x -0,52 2,55 10,58 -1,8 0,55 3,05 0,46 -1,8

100

ΣΣ:+z 0,55 3,07 8,8 1,91 -0,52 2,53 0,46

ΣΣ:+z -0,52 2,53 10,65 -1,81 0,55 3,07 0,46 -1,81

ΣΣ:-x 0,55 3,05 8,84 1,9 -0,52 2,55 0,46

ΣΣ:-x -0,52 2,55 10,6 -1,8 0,55 3,05 0,46 -1,8

ΣΣ:-z 0,54 3,07 8,8 1,88 -0,51 2,54 0,46

ΣΣ:-z -0,51 2,54 10,65 -1,78 0,54 3,07 0,46 -1,78

ΣΦ 2 0,02 3,73 12,94 0,06 0,02 3,73 0,46

Πίνακας 5.5 Έλεγχοι ικανότητας Sd/Rd <1ΕΛΕΓΧΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ (Sd/Rd <1)

n = Nsd/NRd my = MySd/MyRd mz = MzSd/MzRd vy = VySd/VyRd vz = VzSd/VzRd

Κάμψη με αξονική δύναμη (Κ): n + my + mz < 1Κάμψη με καμπτικό λυγισμό (ΚΛ): n_ΚΛ + my _ΚΛ + mz_ΚΛ < 1

Κάμψη με καμπτοστρεπτικό λυγισμό (ΣΚΛ): n_ΣΚΛ + my _ΣΚΛ + mz_ΣΚΛ < 1Διάτμηση (Δ): vy , vz < 1

Φόρτ θέσηn vy vz my mz

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

ΣΦ 1 1 0,03

ΣΦ 1 2 0,03 0,34 0,35 0,39

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,17 0,17 0,19

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,2 0,2 0,23

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,18 0,1 0,26 0,32

ΣΣ:+x 1 0,01

ΣΣ:+x 2 0,01 0,18 0,1 0,25 0,31

ΣΣ:+z 1 0,02

ΣΣ:+z 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:+z 1 0,02

ΣΣ:+z 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:+z 1 0,02

ΣΣ:+z 2 0,01 0,16 0,17 0,19

ΣΣ:+z 1 0,02

ΣΣ:+z 2 0,01 0,2 0,2 0,23

ΣΣ:+z 1 0,02

101

ΣΣ:+z 2 0,01 0,18 0,1 0,26 0,32

ΣΣ:+z 1 0,02

ΣΣ:+z 2 0,01 0,18 0,1 0,25 0,31

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,17 0,17 0,19

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,2 0,2 0,23

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,18 0,1 0,26 0,31

ΣΣ:-x 1 0,01

ΣΣ:-x 2 0,01 0,18 0,1 0,25 0,31

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,18 0,19 0,21

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,16 0,17 0,19

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,2 0,2 0,23

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,18 0,1 0,25 0,31

ΣΣ:-z 1 0,02

ΣΣ:-z 2 0,01 0,18 0,1 0,25 0,31

Πίνακας 5.6 Μέγιστα διαστασιολόγησης μεταλλικού μέλουςΦόρτ θέση

n vy vz my mz

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

ΣΦ 1 2 0,03 0,34 0,35 0,39

ΣΦ 1 2 0,03 0,34 0,35 0,39

ΣΦ 1 1 0,03

Ελάχιστη προτεινόμενη διατομή: ΗΕΒ100

102

Πίνακας 5.7: Διερεύνηση εναλλακτικών διατομώνΔιατομή

vy vz

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

HEB100 0,03 0,55 0,63

HEB120 0,03 0,35 0,39

HEB140 0,02 0,23 0,26

HEB160 0,02 0,16 0,18

HEB180 0,01 0,12 0,13

5.2.2 Έλεγχος δοκών (FESPA)

Στο εδάφιο αυτό παρουσιάζεται ο έλεγχος των μελών-δοκών με το πρόγραμμα FESPA.

Το FESPA δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη, ανάλογα με το μέγεθος του λόγου απόδοσης

σε σχέση με τη μονάδα, να επιλέξει την ιδανική διατομή τόσο από πλευρά αντοχής όσο και

από πλευρά οικονομίας, καθώς το ίδιο το πρόγραμμα προτείνει την καλύτερη διατομή που

να ικανοποιεί και τα δύο παραπάνω κριτήρια.

5.2.2.1 Περιληπτικός έλεγχος δοκών

Πίνακας 5.8 Περιληπτικός έλεγχος μελών-δοκών

ΔΙΑΤΟΜΗ ΜΕΛΟΣ

ONOMA ΟΡΟΦ. ΔΙΑΤ.ΔΙΑΤΜ.

ΥΔΙΑΤΜ.

ΖΚΑΜΨΗ

ΚΑΜΠΤ. ΛΥΓΙΣΜ.

ΣΤΡΕΜ/ΚΟΣΛΥΓΙΣΜ.

ΠΡ0ΤΑΣΗΔΙΑΤΟΜΗΣ

[/] Vy Vz N+My+Mz N+My+Mz N+My+Mz

Δ1.1 1 IPE300 0,33 0,19 0,29 0,23 IPE200

Δ2.1 1 IPE300 0,58 0,01 0,12 0,18 IPE160

Δ2.2 1 IPE300 0,58 0,14 0,21 IPE180

Δ2.3 1 IPE300 0,19 0,19 0,27 IPE200

Δ2.4 1 IPE300 0,04 0,11 0,1 IPE140

Δ2.5 1 IPE300 0,01 0,11 0,15 IPE160

Δ2.6 1 IPE300 0,04 0,11 0,16 IPE160

Δ2.7 1 IPE300 0,19 0,01 0,19 0,28 IPE200

Δ2.8 1 IPE300 0,43 0,01 0,16 0,25 IPE180

Δ2.9 1 IPE300 0,43 0,15 0,22 IPE180

Δ2.10 1 IPE300 0,19 0,01 0,21 0,32 IPE200

Δ2.11 1 IPE300 0,04 0,01 0,12 0,15 IPE140

103

Δ2.12 1 IPE300 0,01 0,01 0,11 0,17 IPE160

Δ2.13 1 IPE300 0,04 0,11 0,17 IPE160

Δ2.14 1 IPE300 0,19 0,01 0,19 0,28 IPE200

Δ2.15 1 IPE300 0,11 0,08 0,1 0,2 IPE200

Δ2.16 1 IPE300 0,04 0,01 0,12 IPE140

Δ2.17 1 IPE300 0,11 0,01 0,17 IPE160

Δ3.1 1 IPE300 0,26 0,01 0,21 0,32 IPE200

Δ3.2 1 IPE300 0,04 0,12 0,15 IPE160

Δ3.3 1 IPE300 0,04 0,12 0,17 IPE160

Δ3.4 1 IPE300 0,26 0,2 0,29 IPE200

Δ3.5 1 IPE300 0,31 0,14 0,21 IPE180

Δ3.6 1 IPE300 0,02 0,07 0,11 IPE140

Δ3.7 1 IPE300 0,31 0,01 0,15 0,22 IPE180

Δ3.8 1 IPE300 0,43 0,01 0,1 0,15 IPE140

Δ3.9 1 IPE300 0,43 0,13 0,2 IPE160

Δ3.10 1 IPE300 0,31 0,01 0,21 0,32 IPE200

Δ3.11 1 IPE300 0,04 0,01 0,11 0,16 IPE160

Δ3.12 1 IPE300 0,31 0,01 0,15 0,15 IPE160

Δ3.13 1 IPE300 0,51 0,01 0,13 0,19 IPE160

Δ3.14 1 IPE300 0,51 0,01 0,22 0,32 IPE200

Δ3.15 1 IPE300 0,12 0,01 0,35 0,49 IPE240

Δ3.16 1 IPE300 0,06 0,01 0,13 0,14 IPE160

Δ3.17 1 IPE300 0,04 0,18 0,2 IPE160

Δ3.18 1 IPE300 0,01 0,2 0,23 0,21 IPE180

Δ3.19 1 IPE300 0,02 0,01 0,2 0,26 IPE180

Δ3.20 1 IPE300 0,05 0,01 0,16 0,2 IPE180

Δ3.21 1 IPE300 0,1 0,01 0,18 0,27 IPE200

Δ3.22 1 IPE300 0,13 0,01 0,37 IPE220

Δ4.1 1 IPE300 0,32 0,27 0,41 0,32 IPE220

Δ5.1 1 IPE220 0,29 0,23 0,17 0,27 IPE160

Δ6.1 1 IPE220 0,25 0,21 0,25 0,25 IPE140

Δ7.1 1 IPE220 0,25 0,01 0,42 0,6 0,54 IPE200

Δ8.1 1 IPE220 0,25 0,01 0,44 0,66 0,58 IPE200

Δ9.1 1 IPE220 0,25 0,23 0,29 0,29 IPE160

Δ10.1 1 IPE220 0,47 0,01 0,54 0,58 0,78 IPE220

Δ10.2 1 IPE220 0,45 0,02 0,62 0,94 0,89 IPE220

Δ11.1 1 IPE220 0,25 0,01 0,43 0,65 0,59 IPE200

Δ11.2 1 IPE220 0,24 0,01 0,47 0,58 0,64 IPE200

Δ12.1 1 IPE220 0,09 0,01 0,2 0,25 IPE140

Δ12.2 1 IPE220 0,05 0,34 0,33 0,36 IPE160

Δ12.3 1 IPE220 0,02 0,42 0,37 0,46 IPE180

104

Δ12.4 1 IPE220 0,01 0,42 0,38 0,46 IPE180

Δ12.5 1 IPE220 0,04 0,38 0,37 0,41 IPE160

Δ12.6 1 IPE220 0,09 0,01 0,21 0,24 IPE140

Δ13.1 1 IPE140 0,29 0,01 0,87 0,81 1,32 IPE160

Δ14.1 1 IPE140 0,25 0,01 0,67 0,55 1,3 IPE160

Δ15.1 1 IPE140 0,2 0,01 0,62 0,57 0,86 IPE140

Δ16.1 1 IPE140 0,2 0,01 0,71 0,72 0,86 IPE140

Δ17.1 1 IPE140 0,21 0,01 0,74 0,75 0,93 IPE140

Δ18.1 1 IPE140 0,2 0,02 0,91 1,08 1,09 IPE160

Δ19.1 1 IPE140 0,2 0,01 0,75 0,85 0,85 IPE140

Δ20.1 1 IPE140 0,2 0,01 0,71 0,7 0,81 IPE140

Δ21.1 1 IPE140 0,32 0,03 0,97 1,27 1,31 IPE160

Δ22.1 1 IPE140 0,32 0,02 0,66 0,99 0,99 IPE140

Δ23.1 1 IPE140 0,32 0,01 0,44 0,66 0,66 IPE120

Δ24.1 1 IPE140 0,32 0,02 0,58 0,87 0,87 IPE140

Δ25.1 1 IPE140 0,32 0,02 0,75 1,13 1,13 IPE160

Δ26.1 1 IPE140 0,19 0,02 0,8 1,01 1,01 IPE160

Δ1.1 2 IPE300 0,31 0,12 0,17 0,15 IPE160

Δ2.1 2 IPE300 0,58 0,01 0,11 0,17 IPE160

Δ2.2 2 IPE300 0,58 0,01 0,09 0,13 IPE140

Δ2.3 2 IPE300 0,18 0,01 0,14 0,21 IPE180

Δ2.4 2 IPE300 0,02 0,01 0,08 0,11 IPE140

Δ2.5 2 IPE300 0,01 0,01 0,08 0,12 IPE140

Δ2.6 2 IPE300 0,02 0,08 0,11 IPE140

Δ2.7 2 IPE300 0,18 0,01 0,12 0,17 IPE160

Δ2.8 2 IPE300 0,43 0,01 0,12 0,18 IPE160

Δ2.9 2 IPE300 0,43 0,01 0,1 0,14 IPE140

Δ2.10 2 IPE300 0,18 0,01 0,13 0,2 IPE160

Δ2.11 2 IPE300 0,01 0,01 0,08 0,12 IPE140

Δ2.12 2 IPE300 0,01 0,01 0,08 0,12 IPE140

Δ2.13 2 IPE300 0,03 0,01 0,09 0,13 IPE140

Δ2.14 2 IPE300 0,18 0,01 0,16 0,24 IPE180

Δ2.16 2 IPE300 0,06 0,01 0,17 0,25 IPE180

Δ2.17 2 IPE300 0,62 0,02 0,23 0,34 IPE200

Δ3.1 2 IPE300 0,25 0,01 0,12 0,18 IPE160

Δ3.2 2 IPE300 0,01 0,01 0,08 0,11 IPE140

Δ3.3 2 IPE300 0,01 0,01 0,09 0,13 IPE140

Δ3.4 2 IPE300 0,25 0,01 0,11 0,17 IPE160

Δ3.5 2 IPE300 0,31 0,07 0,09 IPE120

Δ3.6 2 IPE300 0,01 0,07 0,09 IPE120

105

Δ3.7 2 IPE300 0,31 0,01 0,1 0,15 IPE140

Δ3.8 2 IPE300 0,43 0,01 0,11 0,16 IPE160

Δ3.9 2 IPE300 0,43 0,01 0,1 0,15 IPE140

Δ3.10 2 IPE300 0,31 0,01 0,18 0,27 IPE180

Δ3.11 2 IPE300 0,03 0,01 0,12 0,17 IPE160

Δ3.12 2 IPE300 0,31 0,01 0,13 0,16 IPE160

Δ3.13 2 IPE300 0,5 0,01 0,12 0,17 IPE160

Δ3.14 2 IPE300 0,5 0,01 0,18 0,26 IPE180

Δ3.15 2 IPE300 0,11 0,01 0,29 0,42 IPE220

Δ3.16 2 IPE300 0,05 0,01 0,1 0,14 IPE140

Δ3.17 2 IPE300 0,03 0,16 0,23 IPE180

Δ3.18 2 IPE300 0,01 0,17 0,25 0,19 IPE180

Δ3.19 2 IPE300 0,02 0,01 0,18 0,27 IPE180

Δ3.20 2 IPE300 0,04 0,01 0,15 0,22 IPE180

Δ3.21 2 IPE300 0,05 0,01 0,17 0,26 IPE180

Δ3.22 2 IPE300 0,11 0,02 0,23 0,35 IPE200

Δ4.1 2 IPE300 0,31 0,18 0,27 0,23 IPE180

Δ5.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,27 0,36 0,36 IPE160

Δ6.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,24 0,29 0,31 IPE140

Δ7.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,31 0,41 0,42 IPE160

Δ8.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,35 0,52 0,49 IPE180

Δ9.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,26 0,39 0,38 IPE160

Δ10.1 2 IPE220 0,24 0,01 0,39 0,6 0,54 IPE200

Δ11.1 2 IPE140 0,19 0,02 0,93 1,19 1,19 IPE160

Δ12.1 2 IPE300 0,13 0,01 0,27 0,39 IPE220

Δ12.2 2 IPE300 0,05 0,01 0,11 0,14 IPE140

Δ12.3 2 IPE300 0,03 0,16 0,24 IPE180

Δ12.4 2 IPE300 0,01 0,17 0,25 0,19 IPE180

Δ12.5 2 IPE300 0,02 0,01 0,18 0,27 IPE180

Δ12.6 2 IPE300 0,13 0,01 0,16 0,23 IPE180

Δ13.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,75 0,95 0,96 IPE140

Δ14.1 2 IPE140 0,18 0,02 0,81 0.97 0.98 IPE140

Δ15.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,57 0,46 0,67 IPE120

Δ16.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,58 0,48 0,68 IPE120

Δ17.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,75 0,84 0,92 IPE140

Δ18.1 2 IPE140 0,18 0,02 0,85 1,08 1,09 IPE160

Δ19.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,72 0,88 0,89 IPE140

Δ20.1 2 IPE140 0,18 0,01 0,7 0,89 0,89 IPE140

Δ21.1 2 IPE140 0,19 0,01 0,7 0,83 0,83 IPE140

Δ22.1 2 IPE140 0,19 0,01 0,71 0,85 0,85 IPE140

Δ23.1 2 IPE140 0,19 0,02 0,98 1,25 1,25 IPE160

106

Δ24.1 2 IPE140 0,18 0,02 1,12 1,3 1,28 IPE160

Δ25.1 2 IPE140 0,17 0,03 1,17 1,28 1,30 IPE160

Δ26.1 2 IPE140 0,17 0,02 1,16 1,27 1,30 IPE160

Οι δοκοί στον παραπάνω πίνακα με κόκκινο χρώμα δεν ικανοποιούν τον έλεγχο

επάρκειας της διατομής, όπως φαίνεται και από τον λόγο απόδοσης που είναι μεγαλύτερος

της μονάδας. Το γεγονός ότι ο λόγος επάρκειας είναι οριακά μεγαλύτερος της μονάδας στα

περισσότερα δοκάρια που αστοχούν καθώς και ότι το πρόγραμμα προτείνει την ακριβώς

επόμενη διατομή μπορεί να εξηγηθεί μιας και η αρχική μελέτη έγινε από άλλο πρόγραμμα

και έτσι δικαιολογούνται οριακές αποκλίσεις στα αποτελέσματα.

5.2.2.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερης δοκού

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται ο αναλυτικός έλεγχος της δυσμενέστερης δοκού,

αυτής δηλ. που εμφανίζει τον μεγαλύτερο λόγο απόδοσης σε σχέση με τις υπόλοιπες

δοκούς. Πρόκειται για τη δεύτερη από αριστερά δοκό, διατομής ΙΡΕ140, η οποία βρίσκεται

στην στάθμη της οροφής του ισογείου (α’ όροφος) και δεν εδράζεται πάνω σε

υποστυλώματα αλλά πάνω σε κάθετες δοκούς, όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.10.

ΔΟΚΟΣ 13, ΑΝΟΙΓΜΑ 1, ΟΡΟΦΟΣ 1

Πίνακας 5.9 Γενικά δεδομένα δοκούΚόμβοι 31 - 32 Μέλος 133 ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΛΟΣ ΣΠΕΜ 1,00Διατομή ΙΡΕ140 Μήκος L = 2,79m Ky = 1,00 Kz = 1,00 aoy = 1,00 aoz = 1,00Υλικό : Δομικός Χάλυβας S355 βoy = 1,00 βoz = 1,00

Πίνακας 5.10 Εντατικά μεγέθη δοκού

Φόρτ[/]

wy

[KN/m]wz

[KN/m]

ΑρχήΜy

[ΚΝm]

[31]Μz

[ΚΝm]Vy

[KN]Vz

[KN]

ΤέλοςΜy

[ΚΝm]

[32]Μz

[ΚΝm]Vy

[ΚΝ]Vz

[ΚΝ]

ΑξονΝ

[ΚΝ]max My

max Mz

Φ 1 14,3 0,04 -0,4 20 -0 -0,1 -0,4 -20 -0 0 0,04 13,56

Φ 2 2,87 0,01 -0,1 4 -0 -0 -0,1 -4 -0 0,01 2,71

ΣΦ 1 23,7 0,08 -0,6 33 -0 -0,1 -0,7 -33 -0 0 0,08 22,37

ΣΣ:+x 15,2 2,21 -0,4 21,2 1,5 -2,2 -0,4 -21 -2 2,3 2,21 14,35

ΣΣ:+x 15,2 -2,1 -0,4 21,2 -2 2,05 -0,5 -21 1,5 -2,3 2,05 14,39

ΣΣ:+z 15,2 1,97 -0,4 21,2 1,3 -1,9 -0,4 -21 -1 0,4 1,97 14,35

107

ΣΣ:+z 15,2 -1,9 -0,4 21,2 -1 1,75 -0,5 -21 1,3 -0,4 1,75 14,39

ΣΣ:-x 15,2 2,23 -0,4 21,2 1,5 -2,1 -0,4 -21 -2 2,9 2,23 14,35

ΣΣ:-x 15,2 -2,1 -0,4 21,2 -2 1,94 -0,5 -21 1,5 -2,8 1,94 14,39

ΣΣ:-z 15,2 2,16 -0,4 21,2 1,4 -2,1 -0,4 -21 -2 0,5 2,16 14,35

ΣΣ:-z 15,2 -2,1 -0,4 21,2 -2 1,93 -0,5 -21 1,4 -0,4 1,93 14,39

ΣΦ 2 17,2 0,06 -0,5 24 -0 -0,1 -0,5 -24 -0 0 0,06 16,27

Πίνακας 5.11 Έλεγχοι ικανότητας Sd/Rd <1ΕΛΕΓΧΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ (Sd/Rd <1)

n = Nsd/NRd my = MySd/MyRd mz = MzSd/MzRd vy = VySd/VyRd vz = VzSd/VzRd

Κάμψη με αξονική δύναμη (Κ): n + my + mz < 1Κάμψη με καμπτικό λυγισμό (ΚΛ): n_ΚΛ + my _ΚΛ + mz_ΚΛ < 1

Κάμψη με καμπτοστρεπτικό λυγισμό (ΣΚΛ): n_ΣΚΛ + my _ΣΚΛ + mz_ΣΚΛ < 1Διάτμηση (Δ): vy , vz < 1

Φόρτ[/]

θέση[/] n vy vz my mz

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

ΣΦ 1 0 0,01 0,78 0,8 1,32

ΣΦ 1 1 0,23 0,01 0,02 0,04 0,07

ΣΦ 1 2 0,23 0,02 0,02 0,04 0,08

ΣΣ:+x 0 0,36 0,5 0,86 1,10

ΣΣ:+x 1 0,01 0,01 0,36 0,01 0,37 0,56

ΣΣ:+x 2 0,29 0,01 0,35 0,02 0,37 0,56

ΣΣ:+x 0 0,33 0,5 0,84 0,79 1,12

ΣΣ:+x 1 0,29 0,01 0,34 0,01 0,36 0,56 0,57

ΣΣ:+x 2 0,01 0,01 0,33 0,02 0,35 0,55 0,56

ΣΣ:+z 0 0,32 0,5 0,82 1,04

ΣΣ:+z 1 0,01 0,01 0,32 0,01 0,33 0,51

ΣΣ:+z 2 0,29 0,01 0,3 0,02 0,32 0,49

ΣΣ:+z 0 0,28 0,5 0,79 0,78 1,05

ΣΣ:+z 1 0,29 0,01 0,3 0,01 0,32 0,48 0,49

ΣΣ:+z 2 0,01 0,01 0,28 0,02 0,3 0,45 0,46

ΣΣ:-x 0 0,01 0,36 0,5 0,87 1,07

ΣΣ:-x 1 0,01 0,01 0,01 0,36 0,01 0,38 0,57

ΣΣ:-x 2 0,01 0,29 0,01 0,33 0,02 0,35 0,53

ΣΣ:-x 0 0,01 0,31 0,5 0,82 0,81 1,09

ΣΣ:-x 1 0,01 0,29 0,01 0,34 0,01 0,36 0,57 0,58

ΣΣ:-x 2 0,01 0,01 0,01 0,31 0,02 0,33 0,52 0,54

ΣΣ:-z 0 0,35 0,5 0,85 1,04

ΣΣ:-z 1 0,01 0,01 0,35 0,01 0,36 0,55

ΣΣ:-z 2 0,29 0,01 0,33 0,02 0,35 0,53

108

ΣΣ:-z 0 0,31 0,5 0,82 0,78 1,06

ΣΣ:-z 1 0,29 0,01 0,33 0,01 0,35 0,53 0,54

ΣΣ:-z 2 0,01 0,01 0,31 0,02 0,33 0,5 0,51

Πίνακας 5.12 Μέγιστα διαστασιολόγησης μεταλλικού μέλουςΦόρτ[/]

θέση[/] n vy vz my mz

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

ΣΣ:-x 0 0,01 0,36 0,5 0,87 1,05

ΣΣ:-x 0 0,01 0,31 0,5 0,82 0,81 1,09

ΣΦ 1 0 0,01 0,78 0,8 1,76ΣΣ:+x 2 0,29 0,01 0,35 0,02 0,37 0,56ΣΣ:+x 1 0,01 0,01 0,36 0,01 0,37 0,56

Πίνακας 5.13 Έλεγχοι βελών κάμψηςΦορ[/]

(δ1+δ2)y[m]

απαιτ.δ0y[m]

|δ2y| < 0,009[m]

(δ1+δ2)z[m]

απαιτ.δ0z[m]

|δ2z| < 0,009[m]

Φ 1 0,01

ΣΦ 2 0,012 0,002

Ελάχιστη προτεινόμενη διατομή: ΙΡΕ160

Πίνακας 5.14 Διερεύνηση εναλλακτικών διατομών

5.2.3 Έλεγχος υποστυλωμάτων (STEEL)

5.2.3.1 Περιληπτικός έλεγχος υποστυλωμάτων

Διατομή[/]

Κλάση[/] vy

Κn + my + mz

ΚΛn + my + mz

ΣΚΛn + my + mz

IPE80 0,5 0,02 3,11 3,11 8

IPE100 0,35 0,01 1,89 1,83 4,43

IPE120 0,3 0,01 1,25 1,18 2,73

IPE140 0,29 0,01 0,87 0,81 1,32

IPE160 0,28 0,01 0,63 0,58 0,98

IPE180 0,28 0,47 0,43 0,81

IPE200 0,28 0,36 0,32 0,56

IPE220 0,29 0,28 0,25 0,4

IPE240 0,3 0,22 0,19 0,29

109

Στο εδάφιο αυτό παρουσιάζεται ο έλεγχος των μελών-υποστυλωμάτων με το

πρόγραμμα STEEL. Το STEEL δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να ελέγξει την επάρκεια

των μελών και των διατομών μέσω του λόγου επάρκειας, ανάλογα με τη σχέση που έχει με

τη μονάδα. Δεν προτείνει ποια είναι η οικονομικότερη διατομή, όπως κάνει αντίστοιχα το

FESPA.

Πίνακας 5.15 Περιληπτικός έλεγχος μελών – υποστυλωμάτωνA.A. Ορθή Διατ Στρ-Κα Max By Bz Ly Lz ΣΦ ΘΕΣΚατ N MyRd MzRd VyRd VzRd MbRd TRD NED MyED MzED VyED VzED TED

Np Mpdy Mddz Vpdy Vpdz Vmy Vmz Lyαν Lzαν acd2 acd31 0,25 0,01 0,12 0,25 0,75 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -80,27 1,50 22,56 9,59 0,71 0,00

2 0,06 0,00 0,04 0,06 0,75 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -53,80 1,44 4,20 1,62 0,55 0,00

3 0,13 0,00 0,07 0,13 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -100,48 0,19 10,50 4,69 0,70 0,00

4 0,08 0,00 0,05 0,08 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -78,92 0,24 5,16 2,01 0,53 0,00

5 0,04 0,00 0,04 0,04 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -28,12 6,04 1,50 0,48 1,80 0,00

6 0,04 0,00 0,03 0,04 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -49,53 1,75 1,81 0,95 0,11 0,00

7 0,14 0,00 0,12 0,14 0,75 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 664,20 46,47 17,07 429,39 204,12 38,90 1,50 -63,78 0,51 0,62 0,29 0,27 0,00

8 0,03 0,00 0,02 0,03 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -45,50 2,35 0,27 0,29 0,74 0,00

9 0,06 0,00 0,05 0,06 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -75,41 2,70 2,98 1,05 1,43 0,00

10 0,04 0,00 0,04 0,04 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -65,15 3,98 0,55 0,06 1,67 0,00

14 0,55 0,01 0,26 0,55 0,66 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 664,20 46,47 17,07 429,39 204,12 38,90 1,50 -28,68 0,54 8,43 3,63 0,28 0,00

19 0,08 0,00 0,06 0,08 0,80 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -70,98 4,36 4,85 2,32 1,83 0,00

20 0,02 0,00 0,01 0,02 0,75 0,60 3,47 3,47 1 0,00 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -19,94 0,09 1,28 0,64 0,44 0,00

21 0,06 0,00 0,04 0,06 0,75 0,60 3,47 3,47 1 3,47 3 2981,50 302,72 105,53 1355,71 619,35 277,75 7,23 -42,35 1,92 4,26 2,02 1,00 0,00

93 0,27 0,01 0,12 0,27 0,85 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -23,45 1,61 27,16 14,56 0,78 0,00

94 0,17 0,01 0,07 0,17 0,85 0,60 3,26 3,26 1 3,26

110

A.A. Ορθή Διατ Στρ-Κα Max By Bz Ly Lz ΣΦ ΘΕΣΚατ N MyRd MzRd VyRd VzRd MbRd TRD NED MyED MzED VyED VzED TED

Np Mpdy Mddz Vpdy Vpdz Vmy Vmz Lyαν Lzαν acd2 acd3 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -19,36 0,94 16,83 8,66 0,80 0,00

95 0,16 0,01 0,07 0,16 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -34,91 0,04 15,43 8,77 0,13 0,00

96 0,08 0,00 0,08 0,08 0,95 0,60 3,26 3,26 1 3,26 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -37,92 3,39 6,29 1,58 1,49 0,01

97 0,02 0,00 0,03 0,03 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -8,93 4,35 0,77 0,23 1,85 0,00

98 0,05 0,00 0,03 0,05 1,00 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -15,93 3,76 3,28 1,92 1,79 0,01

99 0,10 0,00 0,05 0,10 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -12,72 4,81 8,43 4,22 2,15 0,01

100 0,03 0,00 0,02 0,03 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -16,08 2,66 1,22 0,81 1,33 0,00

101 0,05 0,00 0,03 0,05 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -25,35 3,40 3,43 1,49 1,82 0,00

102 0,02 0,00 0,02 0,02 0,95 0,60 3,26 3,26 1 3,26 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -17,52 3,04 0,95 0,38 1,68 0,00

103 0,07 0,00 0,04 0,07 0,85 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -13,24 2,35 5,87 3,18 1,21 0,00

104 0,02 0,00 0,01 0,02 0,85 0,60 3,26 3,26 1 3,26 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -3,67 0,56 1,53 0,81 0,60 0,00

105 0,07 0,00 0,04 0,07 0,95 0,60 3,26 3,26 1 0,00 3 3031,44 302,72 105,53 1355,71 619,35 280,03 7,23 -20,61 3,65 5,86 3,27 1,91 0,00

5.2.3.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερου υποστυλώματος

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται ο αναλυτικός έλεγχος του δυσμενέστερου

υποστυλώματος, αυτού δηλ. που εμφανίζει τον μεγαλύτερο λόγο απόδοσης σε σχέση με τα

υπόλοιπα υποστυλώματα. Πρόκειται για το υποστύλωμα 14, το ίδιο υποστύλωμα που

υπέδειξε και το FESPA ως δυσμενέστερο, το οποίο είναι φυτευτό στη στάθμη του

ισογείου, και βρίσκεται ανάμεσα στα υποστυλώματα Κ3 και Κ4, όπως φαίνεται στα

σχήματα 4.9 και 4.10.

Μέλος 14: IPB120(S355) Λόγος=0,549 ΣΦ=1 Κατηγορία μέλους: 3 ΑΠΟΔΕΚΤΟ

111

Γεωμετρικά στοιχεία διατομής:

Μήκος=3,47 m, A=34,00 cm2, Avy=10,96 cm2, Avz=23,04 cm2

Iy=864,00 cm4, Iz=318,00 cm4, It=11,50 cm4, Wy=144,00 cm3, Wz=52,90 cm3

Αντοχή μέλους:

NRD=664,20 kN, Vy.RD=429,39 kN, Vz.RD=204,12 kN

My.RD=46,47 kN.m, Mz.RD=17,07 kN.m, Mb.RD=38,90 kN.m, TRD=1,50 kN.m

Εντατική κατάσταση:

Συνδυασμός Φόρτισης:1 (1,35*ΠΦ1 + 1,50*ΠΦ11)

Ned=-28,68 kN, My.ED=0,54 kN.m, Mz.ED=8,43 kN.m, Vy.ED=3,63 kN, Vz.ED=0,28 kN,

Ted=0,00 kN.m

Στοιχεία Λυγισμού:

Μήκος Λυγισμού ly=3,470 m, Συντελεστής Λυγισμού By=0,660

Μήκος Λυγισμού lz=3,470 m, Συντελεστής Λυγισμού Bz=0,600

Λυγηρότητα λy=45,431, Λυγηρότητα λz=68,078

Μειωτικοί συντελεστές Xy=0,840, Xz=0,605, XLT=0,837

Σχεδιασμός:

Vy.Ed/Vy.Rd = 3,63 / 429,39 = 0,008 (παρ 6.2.6 EN 1993.1.1:2005)

Vz.Ed/Vz.Rd = 0,28 / 204,12 = 0,001 (παρ 6.2.6 EN 1993.1.1:2005)

Λόγος=0,008

NED/NRD + My.ED/My.RD + Mz.ED/Mz.RD =-28,68 / 664,20 + 0,54 / 46,47 + 8,43 / 17,07 =

0,549 (παρ 6.2.9 EN 1993.1.1:2005)

NED/(Xy*NRK/Ym1) + Kyy*My.ED/(XLT*MyRK/Ym1) + Kyz*Mz.ED/(MzRK/Ym1) = -28,68 / 0,00

+ 0,40 / 0,54 +0,00 / 0,40

NED/(Xz*NRK/Ym1) + Kzy*My.ED/(XLT*MyRK/Ym1) + Kzz*Mz.ED/(MzRK/Ym1) = -28,68 / 0,00 +

0,99 / 0,54 + 0,00 / 0,40

Λόγος = 0,259 (παρ 6.3.3 EN 1993.1.1:2005)

112

5.2.4 Έλεγχοι δοκών (STEEL)

5.2.4.1 Περιληπτικός έλεγχος δοκών

Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται περιληπτικός έλεγχος των μελών – δοκών με το πρόγραμμα

STEEL. Αντίθετα με το πρόγραμμα FESPA, το οποίο εμφάνισε ότι ορισμένα δοκάρια

οριακά δεν επαρκούν, το STEEL δείχνει ότι υπάρχει πλήρης επάρκεια όλων των δοκαριών.

Τέτοιου είδους μικροδιαφορές δικαιολογούνται ανάμεσα σε δύο διαφορετικά

προγράμματα, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπως η συγκεκριμένη, που η μοντελοποίηση του

μεταλλικού φορέα έγινε με διαφορετικό τρόπο (ΚΕΦ.4).

113

A.A. Ορθή Διατ Στρ-Κα Max By Bz Ly Lz ΣΦ ΘΕΣΚατ N MyRd MzRd VyRd VzRd MbRd TRD NED MyED MzED VyED VzED TED

Np Mpdy Mddz Vpdy Vpdz Vmy Vmz Lyαν Lzαν acd2 acd322 0,02 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 144,53 2,18 0,18 4,17 0,02 0,01 9,62 0,00

23 0,27 0,07 0,49 0,49 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 6,70 0,00 0,00 0,01 0,00

24 0,10 0,05 0,00 0,10 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79 3 1077,91 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 0,04 7,81 0,00 0,00 13,69 0,00

25 0,31 0,08 0,56 0,56 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 7,73 0,00 0,00 0,00 0,00

26 0,08 0,03 0,09 0,09 0,50 0,50 2,79 2,79 2 0,00 3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -0,03 5,08 0,00 0,00 7,34 0,00

27 0,32 0,08 0,58 0,58 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,01 8,06 0,00 0,00 0,01 0,00

28 0,32 0,08 0,00 0,32 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,01 7,98 0,00 0,00 0,00 0,00

29 0,08 0,04 0,00 0,08 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79 3 1077,91 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 0,46 5,90 0,04 0,03 12,75 0,00

30 0,35 0,00 0,00 0,35 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,04 8,71 0,00 0,01 0,00 0,00

31 0,07 0,04 0,00 0,07 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 1077,91 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 1,73 5,30 0,04 0,03 12,64 0,00

32 0,32 0,08 0,00 0,32 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,04 8,06 0,00 0,00 0,00 0,00

33 0,32 0,08 0,58 0,58 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,02 8,01 0,00 0,00 0,01 0,00

34 0,13 0,05 0,00 0,13 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 1077,91 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 0,09 10,18 0,04 0,03 15,44 0,00

35 0,31 0,00 0,55 0,55 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,33 7,61 0,00 0,01 0,01 0,00

36 0,05 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 1,38 1,38 1 1,38 3 1077,91 81,33 12,04 325,87 296,46 74,03 1,15 1,04 1,26 0,38 0,57 7,58 0,05

37 0,11 0,04 0,00 0,11 0,50 0,50 1,41 1,41 1 1,41 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 20,67 0,44 1,18 1,11 0,23 0,35 3,18 0,02

38 0,02 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 144,53 2,18 -0,01 3,01 0,06 0,04 7,93 0,01

39 0,24 0,06 0,00 0,24 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,84 5,90 0,00 0,01 0,00 0,00

41 0,09 0,06 0,00 0,09 0,50 0,50 0,64 0,64 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,99 15,58 0,07 0,25 22,90 0,14

42 0,08 0,03 0,00 0,08 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,85 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,98 10,52 0,41 0,58 13,35 0,03

43 0,09 0,01 0,00 0,09 0,50 0,50 6,88 6,88 1 6,88 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 65,81 2,18 7,88 15,36 0,10 0,04 5,73 0,01

114

44 0,28 0,10 0,00 0,28 0,50 0,50 0,64 0,64 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 5,00 49,74 0,06 0,07 48,89 0,11

45 0,11 0,08 0,00 0,11 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 5,01 19,08 0,12 0,77 38,23 0,06

46 0,10 0,03 0,11 0,11 0,50 0,50 1,38 1,38 1 0,76 3 0,00 24,95 3,97 163,66 141,91 20,82 0,44 -0,04 2,33 0,01 0,16 0,64 0,01

47 0,10 0,01 0,00 0,10 0,50 0,50 1,38 1,38 1 0,55 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 20,82 0,44 0,02 2,23 0,03 0,18 1,41 0,00

48 0,10 0,01 0,00 0,10 0,50 0,50 1,38 1,38 1 0,55 3 0,00 24,95 3,97 163,66 141,91 20,82 0,44 -0,01 2,24 0,03 0,18 1,42 0,00

49 0,10 0,01 0,00 0,10 0,50 0,50 1,38 1,38 1 0,55 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 20,82 0,44 0,02 2,25 0,03 0,19 1,41 0,01

50 0,09 0,03 0,10 0,10 0,50 0,50 1,38 1,38 1 0,62 3 0,00 24,95 3,97 163,66 141,91 20,82 0,44 -0,10 2,07 0,02 0,18 0,62 0,01

51 0,32 0,08 0,00 0,32 0,50 0,50 1,21 1,21 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,83 55,73 0,10 0,08 36,76 0,11

52 0,09 0,05 0,00 0,09 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,66 15,47 0,04 0,13 22,50 0,06

53 0,18 0,03 0,00 0,18 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,49 31,93 0,05 0,11 12,00 0,01

54 0,21 0,02 0,00 0,21 0,50 0,50 1,20 1,20 1 1,20 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,30 35,87 0,06 0,12 1,44 0,04

55 0,21 0,03 0,00 0,21 0,50 0,50 1,20 1,20 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 6,12 35,86 0,07 0,10 5,45 0,08

56 0,16 0,04 0,00 0,16 0,50 0,50 0,89 0,89 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 5,93 27,10 0,08 0,19 15,21 0,09

57 0,06 0,05 0,00 0,06 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,16 10,13 0,02 0,03 19,49 0,10

58 0,06 0,04 0,00 0,06 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,85 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,15 10,17 0,02 0,03 4,39 0,09

59 0,06 0,05 0,00 0,06 0,50 0,50 0,97 0,97 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,15 10,17 0,02 0,02 3,56 0,10

60 0,08 0,05 0,00 0,08 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,15 13,34 0,01 0,02 20,86 0,11

61 0,07 0,05 0,00 0,07 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,60 13,07 0,00 0,01 15,34 0,11

62 0,03 0,01 0,00 0,03 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,60 4,92 0,02 0,01 2,48 0,01

63 0,03 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 0,99 0,99 1 0,99 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,60 4,38 0,05 0,02 9,67 0,11

64 0,04 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 1,10 1,10 1 1,10 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 2,09 2,35 0,02 0,10 7,16 0,10

65 0,01 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 1,12 1,12 1 0,00

115

3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 2,08 2,35 0,00 0,06 5,62 0,10

66 0,06 0,05 0,00 0,06 0,50 0,50 1,00 1,00 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 3,03 9,40 0,04 0,01 14,70 0,11

67 0,04 0,00 0,00 0,04 0,50 0,50 1,00 1,00 1 1,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 3,02 7,15 0,02 0,03 1,85 0,00

68 0,04 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 3,03 3,02 0,02 0,00 10,37 0,11

69 0,05 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 3,30 8,50 0,02 0,04 9,55 0,11

70 0,18 0,05 0,00 0,18 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 3,32 29,85 0,31 0,29 23,71 0,11

71 0,01 0,05 0,00 0,05 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 0,18 2,03 0,02 0,02 0,14 0,11

72 0,06 0,05 0,00 0,06 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,85 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 0,18 11,03 0,02 0,03 10,73 0,10

73 0,12 0,06 0,00 0,12 0,50 0,50 0,97 0,97 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,13 21,73 0,02 0,02 25,96 0,10

74 0,07 0,05 0,00 0,07 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,12 11,73 0,01 0,02 8,66 0,11

75 0,09 0,05 0,00 0,09 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,12 15,69 0,01 0,01 2,37 0,10

76 0,09 0,02 0,00 0,09 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,12 15,69 0,01 0,02 9,33 0,00

77 0,12 0,06 0,00 0,12 0,50 0,50 0,99 0,99 1 0,99 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 1,12 20,57 0,04 0,00 27,05 0,10

78 0,08 0,05 0,00 0,08 0,50 0,50 1,10 1,10 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 0,72 14,16 0,08 0,07 10,26 0,11

79 0,08 0,05 0,00 0,08 0,50 0,50 1,12 1,12 1 1,12 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 0,73 13,26 0,10 0,11 9,34 0,10

80 0,13 0,06 0,00 0,13 0,50 0,50 1,00 1,00 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 4,68 22,31 0,07 0,04 29,22 0,10

81 0,11 0,03 0,00 0,11 0,50 0,50 1,00 1,00 1 1,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 4,68 18,29 0,03 0,00 11,38 0,01

82 0,11 0,04 0,00 0,11 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 4,68 18,29 0,03 0,02 0,24 0,10

83 0,10 0,05 0,00 0,10 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,00 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 4,65 16,48 0,05 0,06 11,34 0,10

84 0,13 0,06 0,00 0,13 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 1736,27 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 4,64 21,70 0,13 0,27 28,43 0,10

85 0,17 0,06 0,18 0,18 0,50 0,50 1,21 1,21 1 1,21 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 75,59 1,15 -2,71 13,66 0,05 0,14 18,10 0,04

86 0,34 0,04 0,36 0,36 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 75,77 1,15 -2,54 26,84 0,05 0,09 10,87 0,03

116

87 0,39 0,01 0,42 0,42 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 75,77 1,15 -2,37 31,50 0,06 0,11 3,71 0,01

88 0,39 0,01 0,42 0,42 0,50 0,50 1,20 1,20 1 0,00 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 75,68 1,15 -2,18 31,50 0,07 0,10 3,06 0,02

89 0,35 0,04 0,37 0,37 0,50 0,50 1,20 1,20 1 0,00 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 75,68 1,15 -2,00 27,58 0,07 0,12 10,30 0,03

90 0,27 0,03 0,26 0,27 0,50 0,50 1,38 1,38 1 1,38 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 74,03 1,15 -0,57 17,47 0,65 0,92 7,43 0,04

91 0,19 0,06 0,00 0,19 0,50 0,50 0,89 0,89 1 0,89 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 81,33 1,15 -1,81 14,97 0,05 0,03 16,77 0,05

92 0,27 0,05 0,26 0,27 0,50 0,50 1,41 1,41 1 0,00 3 0,00 81,33 12,04 325,87 296,46 73,74 1,15 -0,55 17,52 0,68 0,89 9,66 0,06

106 0,01 0,00 0,01 0,01 0,50 0,50 2,79 2,79 181 2,65 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 144,53 2,18 -0,42 0,33 0,20 0,08 0,97 0,00

107 0,09 0,02 0,16 0,16 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,01 2,17 0,00 0,00 0,00 0,00

108 0,10 0,03 0,19 0,19 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,01 2,56 0,00 0,01 0,00 0,00

109 0,12 0,03 0,22 0,22 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 3,04 0,00 0,01 0,00 0,00

110 0,14 0,00 0,00 0,14 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 3,46 0,00 0,01 0,00 0,00

111 0,14 0,00 0,00 0,14 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 3,45 0,00 0,01 0,00 0,00

112 0,14 0,00 0,00 0,14 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,00 3,44 0,00 0,02 0,00 0,00

113 0,14 0,00 0,25 0,25 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,01 3,42 0,00 0,02 0,00 0,00

114 0,06 0,02 0,07 0,07 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79 3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -0,78 3,35 0,22 0,15 5,79 0,00

115 0,02 0,01 0,02 0,02 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,56 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 144,53 2,18 -0,04 2,05 0,32 0,38 2,75 0,00

116 0,03 0,00 0,04 0,04 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,67 3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -0,89 2,30 0,01 0,04 0,28 0,00

117 0,12 0,00 0,00 0,12 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 529,27 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 0,01 2,89 0,00 0,03 0,00 0,00

118 0,12 0,00 0,21 0,21 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,08 2,89 0,00 0,04 0,00 0,00

119 0,11 0,03 0,17 0,17 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -1,85 2,12 0,06 0,04 4,48 0,00

120 0,13 0,00 0,23 0,23 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,10 3,14 0,00 0,02 0,00 0,00

121 0,03 0,02 0,05 0,05 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79

117

3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -1,50 2,46 0,01 0,01 4,92 0,00

122 0,12 0,03 0,21 0,21 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,03 2,88 0,00 0,01 0,00 0,00

123 0,12 0,03 0,21 0,21 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,01 2,91 0,00 0,00 0,00 0,00

124 0,05 0,02 0,06 0,06 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -0,80 2,97 0,20 0,14 5,46 0,00

125 0,11 0,00 0,20 0,20 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,05 2,73 0,00 0,06 0,00 0,00

126 0,05 0,02 0,05 0,05 0,50 0,50 2,79 2,79 1 2,79 3 821,79 81,33 12,04 325,87 296,46 56,40 1,15 -0,90 2,52 0,17 0,13 4,98 0,00

127 0,10 0,03 0,18 0,18 0,50 0,50 2,79 2,79 1 1,39 3 282,16 24,95 3,97 163,66 141,91 13,78 0,44 -0,04 2,44 0,00 0,00 0,00 0,00

128 0,01 0,01 0,01 0,01 0,50 0,50 2,79 2,79 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 144,53 2,18 -0,89 1,56 0,09 0,07 2,83 0,00

129 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,12 4,51 0,10 0,32 6,75 0,04

130 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,85 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,12 3,08 0,41 0,28 2,18 0,03

131 0,04 0,02 0,00 0,04 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,24 3,08 0,59 0,62 0,95 0,04

132 0,04 0,02 0,00 0,04 0,50 0,50 0,97 0,97 1 0,97 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,30 3,71 0,58 0,67 6,07 0,03

133 0,04 0,02 0,00 0,04 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,82 4,65 0,37 0,20 5,99 0,04

134 0,01 0,00 0,00 0,01 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,82 1,11 0,17 0,19 1,19 0,00

135 0,02 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 0,99 0,99 1 0,99 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,81 1,78 0,17 0,16 4,12 0,04

136 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 1,10 1,10 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -4,63 3,21 0,18 0,02 4,00 0,04

137 0,01 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 1,12 1,12 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -4,66 0,85 0,19 0,12 1,24 0,04

138 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 1,01 1,01 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,62 3,88 0,12 0,18 6,00 0,04

139 0,03 0,00 0,00 0,03 0,50 0,50 1,00 1,00 1 1,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,66 2,82 0,25 0,26 0,65 0,00

140 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 1,00 1,00 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,69 2,82 0,21 0,25 3,54 0,04

141 0,04 0,01 0,00 0,04 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,42 4,96 0,16 0,71 4,38 0,00

142 0,09 0,02 0,00 0,09 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,04 13,84 0,27 0,66 9,52 0,00

118

143 0,16 0,04 0,00 0,16 0,50 0,50 1,21 1,21 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,66 27,00 0,05 0,02 18,02 0,04

144 0,06 0,03 0,00 0,06 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,63 8,73 0,05 0,01 11,71 0,00

145 0,10 0,01 0,00 0,10 0,50 0,50 1,19 1,19 1 1,19 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,61 16,39 0,04 0,01 6,10 0,00

146 0,11 0,00 0,00 0,11 0,50 0,50 1,20 1,20 1 1,20 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,60 17,35 0,03 0,01 0,46 0,00

147 0,11 0,01 0,00 0,11 0,50 0,50 1,20 1,20 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,59 17,35 0,01 0,01 4,51 0,01

148 0,07 0,02 0,00 0,07 0,50 0,50 0,89 0,89 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,58 11,54 0,01 0,01 9,55 0,01

149 0,06 0,03 0,00 0,06 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,85 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,58 9,05 0,03 0,02 14,20 0,01

150 0,12 0,04 0,00 0,12 0,50 0,50 0,64 0,64 1 0,64 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -14,57 20,29 0,02 0,00 17,74 0,05

151 0,10 0,04 0,00 0,10 0,50 0,50 0,64 0,64 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,64 16,84 0,03 0,02 17,29 0,04

152 0,04 0,03 0,00 0,04 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,64 5,89 0,02 0,00 13,75 0,00

153 0,08 0,02 0,00 0,08 0,50 0,50 0,89 0,89 1 0,89 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,63 13,91 0,01 0,01 9,10 0,01

154 0,11 0,01 0,00 0,11 0,50 0,50 1,20 1,20 1 1,20 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,62 19,19 0,01 0,01 4,06 0,00

155 0,11 0,00 0,00 0,11 0,50 0,50 1,20 1,20 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,61 19,19 0,03 0,01 0,91 0,00

156 0,10 0,01 0,00 0,10 0,50 0,50 1,19 1,19 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,60 17,69 0,04 0,01 6,55 0,00

157 0,06 0,03 0,00 0,06 0,50 0,50 1,19 1,19 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,58 9,49 0,05 0,01 12,16 0,00

158 0,16 0,04 0,00 0,16 0,50 0,50 1,21 1,21 1 1,21 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -8,56 27,31 0,07 0,00 18,47 0,04

159 0,13 0,03 0,00 0,13 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,83 21,02 0,29 0,71 13,66 0,00

160 0,05 0,02 0,00 0,05 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,45 8,17 0,14 0,66 8,51 0,00

161 0,03 0,01 0,00 0,03 0,50 0,50 1,00 1,00 1 1,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,41 3,63 0,21 0,23 3,60 0,03

162 0,03 0,00 0,00 0,03 0,50 0,50 1,00 1,00 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,44 3,63 0,26 0,22 0,59 0,00

163 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -6,48 2,95 0,20 0,30 5,93 0,04

164 0,02 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 1,12 1,12 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -2,31 2,37 0,14 0,00 1,36 0,04

119

Πίνακας 5.16: Περιληπτικός έλεγχος μελών – δοκών

5.2.4.2 Αναλυτικός έλεγχος δυσμενέστερης δοκού

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται ο αναλυτικός έλεγχος της δυσμενέστερης δοκού,

αυτής δηλ. που εμφανίζει τον μεγαλύτερο λόγο απόδοσης σε σχέση με τις υπόλοιπες

δοκούς. Πρόκειται για τη έκτη από αριστερά δοκό, διατομής ΙΡΕ140, η οποία βρίσκεται

στην στάθμη της οροφής του ισογείου (α’ όροφος) και δεν εδράζεται πάνω σε

υποστυλώματα αλλά πάνω σε κάθετες δοκούς, όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.10.

Μέλος 27: IPE140(S355) Λόγος=0,584 ΣΦ=1 Κατηγορία μέλους: 3 ΑΠΟΔΕΚΤΟ

Γεωμετρικά στοιχεία διατομής:

Μήκος=2,79 m, A=16,40 cm2, Avy=7,62 cm2, Avz=8,78 cm2

Iy=541,00 cm4, Iz=44,90 cm4, It=2,04 cm4, Wy=77,30 cm3, Wz=12,30 cm3

Αντοχή μέλους:

NRD=282,16 kN, Vy.RD=163,66 kN, Vz.RD=141,91 kN

My.RD=24,95 kN.m, Mz.RD=3,97 kN.m, Mb.RD=13,78 kN.m, TRD=0,44 kN.m

165 0,05 0,02 0,00 0,05 0,50 0,50 1,10 1,10 1 1,10 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -2,33 7,14 0,22 0,10 7,24 0,04

166 0,06 0,02 0,00 0,06 0,50 0,50 0,99 0,99 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,82 8,55 0,21 0,22 9,53 0,04

167 0,04 0,01 0,00 0,04 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,81 5,15 0,18 0,18 4,21 0,00

168 0,04 0,02 0,00 0,04 0,50 0,50 1,01 1,01 1 1,01 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,81 4,86 0,36 0,18 0,58 0,03

169 0,05 0,02 0,00 0,05 0,50 0,50 0,97 0,97 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -3,96 4,86 0,56 0,63 3,86 0,04

170 0,07 0,02 0,00 0,07 0,50 0,50 0,96 0,96 1 0,96 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -4,02 7,51 0,62 0,68 8,98 0,03

171 0,03 0,02 0,00 0,03 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -0,87 2,72 0,44 0,33 2,98 0,04

172 0,01 0,02 0,00 0,02 0,50 0,50 0,85 0,85 1 0,00 3 0,00 179,76 25,98 524,14 478,29 179,76 2,18 -0,87 0,39 0,16 0,29 1,11 0,04

120

Εντατική κατάσταση:

Συνδυασμός Φόρτισης:1 (1,35*ΠΦ1 + 1,50*ΠΦ11)

Ned=-0,01 kN, My.ED=8,06 kN.m, Mz.ED=0,00 kN.m, Vy.ED=0,00 kN, Vz.ED=0,01 kN,

Ted=0,00 kN.m

Στοιχεία Λυγισμού:

Μήκος Λυγισμού ly=2,790 m, Συντελεστής Λυγισμού By=0,500

Μήκος Λυγισμού lz=2,790 m, Συντελεστής Λυγισμού Bz=0,500

Λυγηρότητα λy=24,288, Λυγηρότητα λz=84,309

Μειωτικοί συντελεστές Xy=0,973, Xz=0,533, XLT=0,553

Σχεδιασμός:

Vy.Ed/Vy.Rd = 0,00 / 163,66 = 0,000 (παρ 6.2.6 EN 1993.1.1:2005)

Vz.Ed/Vz.Rd = 0,01 / 141,91 = 0,000 (παρ 6.2.6 EN 1993.1.1:2005)

Λόγος=0,083

My.ED/My.RD = 8,06 / 24,95 = 0,323 (παρ 6.2.5 EN 1993.1.1:2005)

My.Ed/Mb.RD =8,06 / 13,78 = 0,584 (παρ 6.3.2.1 EN 1993.1.1:2005)

5.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΒΕΛΩΝ ΚΑΜΨΗΣ

Στην παράγραφο αυτή γίνεται ο έλεγχος των κατακόρυφων βελών κάμψης(στο μέσον

της δοκού) όπως προκύπτουν από την ανάλυση με το FESPA. Στον παρακάτω πίνακα

παρουσιάζεται ο έλεγχος για όλες της δοκούς του πρώτου ορόφου ο οποίος είναι τυπικός

και επομένως τα παρακάτω αποτελέσματα είναι αντιπροσωπευτικά και για της δοκούς του

β’ ορόφου.

Πίνακας 5.17 Έλεγχος κατακόρυφων βελών κάμψηςΔΟΚΟΣ ΜΗΚΟΣ

(cm)ΒΕΛΟΣ

ΚΑΜΨΗΣ(cm)

ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΟ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣL/250(cm)

Δοκός 1.1 278 0 0.9

Δοκός 2.1 73 0 0.3

Δοκός 2.2 73 0 0.3

121

Δοκός 2.3 85 0 0.3

Δοκός 2.4 95 0 0.3

Δοκός 2.5 101 0 0.3

Δοκός 2.6 101 0 0.3

Δοκός 2.7 88 0 0.3

Δοκός 2.8 98 0 0.4

Δοκός 2.9 100 0 0.4

Δοκός 2.10 90 0 0.3

Δοκός 2.11 100 0 0.3

Δοκός 2.12 99 0 0.3

Δοκός 2.13 97 0 0.3

Δοκός 2.14 83 0 0.3

Δοκός 2.15 676 0.2 2.3

Δοκός 2.16 85 0 0.3

Δοκός 2.17 52 0 0.2

Δοκός 3.1 73 0 0.3

Δοκός 3.2 85 0 0.3

Δοκός 3.3 97 0 0.3

Δοκός 3.4 83 0 0.3

Δοκός 3.5 89 0 0.3

Δοκός 3.6 101 0 0.4

Δοκός 3.7 88 0 0.3

Δοκός 3.8 98 0 0.4

Δοκός 3.9 100 0 0.4

Δοκός 3.10 90 0 0.3

Δοκός 3.11 100 0 0.4

Δοκός 3.12 88 0 0.3

Δοκός 3.13 85 0 0.3

Δοκός 3.14 83 0 0.3

Δοκός 3.15 109 0 0.4

Δοκός 3.16 119 0 0.4

Δοκός 3.17 119 0 0.4

Δοκός 3.18 120 0 0.4

Δοκός 3.19 120 0 0.4

Δοκός 3.20 89 0 0.3

122

Δοκός 3.21 85 0 0.3

Δοκός 3.22 52 0 0.2

Δοκός 4.1 278 0 0.9

Δοκός 5.1 278 0 0.9

Δοκός 6.1 278 0 0.9

Δοκός 7.1 278 0 0.9

Δοκός 8.1 278 0 0.9

Δοκός 9.1 278 0 0.9

Δοκός 10.1 137 0 0.5

Δοκός 10.2 140 0 0.5

Δοκός 11.1 138 0 0.5

Δοκός 12.1 115 0 0.4

Δοκός 12.2 119 0 0.4

Δοκός 12.3 119 0 0.4

Δοκός 12.4 120 0 0.4

Δοκός 12.5 120 0 0.4

Δοκός 12.6 89 0 0.3

Δοκός 13.1 279 0.2 0.9

Δοκός 14.1 279 0.2 0.9

Δοκός 15.1 279 0.2 0.9

Δοκός 16.1 279 0.2 0.9

Δοκός 17.1 279 0.2 0.9

Δοκός 18.1 279 0.2 0.9

Δοκός 19.1 279 0.2 0.9

Δοκός 20.1 279 0.2 0.9

Δοκός 21.1 138 0 0.5

Δοκός 22.1 138 0 0.5

Δοκός 23.1 138 0 0.5

Δοκός 24.1 138 0 0.5

Δοκός 25.1 138 0 0.5

Δοκός 26.1 279 0 0.9

Το βέλος κάμψης σε όλες τις δοκούς είναι μικρότερο από το μέγιστο επιτρεπόμενο

όριο, L/250 και επομένως ο έλεγχος περιορισμού του κατακόρυφου βέλους κάμψης

καλύπτεται.

123

5.4 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΡΜΟΥ

Όπως αναφέρθηκε στο δεύτερο κεφάλαιο, πρέπει να λαμβάνονται μέτρα προστασίας,

δυσμενείς συνέπειες προσκρούσεων κατά τη διάρκεια της σεισμικής απόκρισης. Το υπό

μελέτη κτίριο (Β’ Κτήριο Διοίκησης Ε.Α.Π) όπως έχει αναφερθεί αποτελεί τμήμα της

συνολικής υπό μελέτης κατασκευής και διαχωρίζεται από την υπόλοιπη κατασκευή με

αρμό το μέγεθος του οποίου θα πρέπει να καθοριστεί προκειμένου να αποφευχθεί η

πρόσκρουση των δύο τμημάτων κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Σύμφωνα με το

πρόγραμμα FESPA, ο αντισεισμικός αρμός υπολογίζεται 7.31 cm στη διεύθυνση x και 1.84

cm στη διεύθυνση z. Επειδή στη διεύθυνση x το κτήριο συνορεύει με άλλα κτήρια,

κάνοντας την υπόθεση ότι η μετακίνηση του διπλανού κτιρίου που προκύπτει από το

σεισμικό συνδυασμό θα είναι παρόμοια , το πλάτος του αρμού που πρέπει να προβλεφθεί

είναι 2×7.31 = 14.62 cm. Αντίθετα στη διεύθυνση z, που δεν υπάρχει άλλο κτήριο ο

αντισεισμικός αρμός είναι όσο υπολογίστηκε από το πρόγραμμα δηλ.1.84 cm.

5.5 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

5.5.1 Διαστασιολόγηση μελών από Ο.Σ. (FESPA)

5.5.1.1 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνολικά ο οπλισμός των υποστυλωμάτων του

κτηρίου υπό μορφή πίνακα καθώς και μια ενδεικτική κάτοψη ενός από τα υποστυλώματα.

Πίνακας 5.18 Οπλισμοί υποστυλωμάτων

α/α Όροφος Διατομή Οπλισμοί Εσχάρες - Συνδετήρες

K1 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K2 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K3 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K4 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K5 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K6 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

124

K7 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K8 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K9 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K10 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K11 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K12 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

K13 Ορ.0 45/55 8Φ16+2Φ14+4Φ14 4τμ. ΣΦ8/10

Σχήμα 5.1 Λεπτομέρεια οπλισμού υποστυλώματος

5.5.1.2 Διαστασιολόγηση δοκών

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνολικά ο οπλισμός των δοκών από οπλισμένο

σκυρόδεμα της οροφής του υπογείου καθώς και ο οπλισμός των συνδετήριων δοκών της

θεμελίωσης υπό μορφή πίνακα καθώς και μια ενδεικτική λεπτομέρεια οπλισμού μιας από

τις δοκούς.

Πίνακας 5.19 Οπλισμοί συνδετήριων δοκών θεμελίωσης

Δοκός Ανοιb

cmh

cm ΑρχήΑΝΩ

Ανοιγμα Τέλος ΑρχήΚΑΤΩ

Ανοιγμα ΤέλοςΟπλισμόςΠλευρά

ΣυνδετήρεςΑνοιγμα

ΣυνδετήρεςΚρίσιμοι

Δ1 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2τμ. 2τμ.

125

ΣΦ10/18,0 ΣΦ10/14,0

Δ2 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ2 2 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ3 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ3 2 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/20,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ4 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ5 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ5 2 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ5 3 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ6 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ7 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ8 1 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ9 1 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ10 1 25 70 4Φ16 5Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/18,0

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ11 1 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ11 2 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ11 3 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Δ12 1 30 70 6Φ14 6Φ14 2Φ122τμ. ΣΦ10/19,5

2τμ. ΣΦ10/14,0

Πίνακας 5.20 Οπλισμοί δοκών οροφής υπογείου

Δοκός Ανοιb

cmh

cm ΑρχήΑΝΩ

Ανοιγμα Τέλος ΑρχήΚΑΤΩ

Ανοιγμα ΤέλοςΟπλισμόςΠλευρά

ΣυνδετήρεςΑνοιγμα

ΣυνδετήρεςΚρίσιμοι

Δ8 1 50 60 4Φ12 3Φ12 7Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

Δ9 1 40 60 4Φ14 4Φ142τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/14,0

Δ10 1 25 60 2Φ12 3Φ12 2Φ12 7Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

Δ11 1 25 60 1Φ12 2Φ14 4Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

Δ11 2 25 60 2Φ14 4Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

Δ11 3 25 60 2Φ14 1Φ12 4Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

Δ12 1 25 60 2Φ16 4Φ122τμ. ΣΦ8/20,0

2τμ. ΣΦ8/12,0

126

Σχήμα 5.2: Λεπτομέρεια οπλισμού τυπικής δοκού

5.5.1.3 Διαστασιολόγηση πλακών

127

Οι πλάκες της οροφής υπογείου αναλύθηκαν από το FESPA, λαμβάνοντας υπόψη

δυσμένεια φορτίσεων. Ο υπολογισμός των τιμών των φορτίων κάθε πλάκας έχει γίνει σε

προηγούμενο κεφάλαιο (ΚΕΦ. 4). Οι πλάκες της οροφής ισογείου και α’ ορόφου είναι

σύμμικτες και δεν διαστασιολογήθηκαν από το πρόγραμμα. Ο τρόπος ανάλυσης τους θα

αναπτυχθεί σε επόμενο κεφάλαιο (ΚΕΦ.6).

Στο σχήμα 5.3 παρουσιάζεται ο ξυλότυπος οροφής υπογείου.

Σχήμα 5.3 Ξυλότυπος οροφής υπογείου

Πίνακας 5.21: Οπλισμοί πλακών οροφής υπογείουΠλάκα Διεύθυνση x Διεύθυνση z Ελεύθερη παρειά Οπλισμός συστροφής

[\] Κάτω Άνω Κάτω Άνω Κάτω Άνω Κάτω Άνω

1 Φ8/20 Φ8/20

2 Φ8/20 Φ8/20 2Φ8 6Φ10

3 Φ8/20 Φ8/25

5.5.2 Διαστασιολόγηση μελών από Ο.Σ.(STRAD)

5.5.2.1 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνολικά ο οπλισμός των υποστυλωμάτων του

κτηρίου υπό μορφή πίνακα καθώς και μια ενδεικτική κάτοψη ενός από τα υποστυλώματα.

Πίνακας 5.22: Οπλισμοί υποστυλωμάτωνK 1 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+13+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10K 2 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+14+15)(ρ=11.2/1000)

128

Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 3 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+13+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 4 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+13+15)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 5 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+13+15)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 6 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 7 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 8 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 9 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Κεφ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 10 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 11 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+14+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 12 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+14+15)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10 K 13 45x55 Σταθμη 2 6Φ18+4Φ20 (Σ.Φ.=Ποδ+1+8+13+16)(ρ=11.2/1000) Συνδετ./Περιοχη: (83cm) Φ8/10 (333cm) Φ8/14 (83cm) Φ8/10

Σχήμα 5.4: Λεπτομέρεια οπλισμού υποστυλώματος

129

5.5.2.2 Διαστασιολόγηση δοκών

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνολικά ο οπλισμός των δοκών από οπλισμένο

σκυρόδεμα της οροφής του υπογείου υπό μορφή πίνακα.

Πίνακας 5.23 Οπλισμοί δοκών οροφής υπογείου

ΔοκόςΆνοιγμα Στήριξη 1 Στήριξη 2

Συνδετ.Άνω Ίσια Κάτω Ίσια Κάτω Σπαστά Άνω Κάτω Άνω Κάτω

Δ1 2Φ12 3Φ14 0φ0 1Φ14 0Φ0 1Φ14 0Φ0 10Φ8/12Δ2 2Φ12 2Φ14 1φ14 1Φ14 0Φ0 0Φ0 0Φ0 21Φ8/12Δ3 2Φ12 3Φ14 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 14Φ8/12Δ4 2Φ12 2Φ14 1Φ14 0Φ0 0Φ0 0Φ0 1Φ14 21Φ8/12Δ5 3Φ12 2Φ14 2Φ14 1Φ18 2Φ12 2Φ16 1Φ16 24Φ8/12Δ6 2Φ12 2Φ14 0Φ0 1Φ14 0Φ0 0Φ0 0Φ0 10Φ8/12Δ7 2Φ12 3Φ14 2Φ14 2Φ18 0Φ0 2Φ18 0Φ0 24Φ8/12

Πίνακας 5.24 Οπλισμοί συνδετήριων δοκών θεμελίωσης

ΔοκόςΆνοιγμα Στήριξη 1 Στήριξη 2

Συνδετ.Άνω Ίσια Κάτω Ίσια Άνω Κάτω Άνω Κάτω

Δ1 3Φ16 3Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 0Φ0 10Φ10/15Δ2 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 10Φ10/15Δ3 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 13Φ10/15Δ4 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 13Φ10/15Δ5 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 8Φ10/15Δ6 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 8Φ10/15Δ7 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 17Φ10/15Δ8 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 17Φ10/15Δ9 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 17Φ10/15Δ10 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 17Φ10/15Δ11 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 7Φ10/15Δ12 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 7Φ10/15Δ13 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 24Φ10/15Δ14 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 27Φ10/15Δ15 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 7Φ10/15Δ16 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 20Φ10/15Δ17 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 7Φ10/15Δ18 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 15Φ10/15Δ19 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 10Φ10/15Δ20 3Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 10Φ10/15Δ21 2Φ16 3Φ16 1Φ18 3Φ18 0Φ0 0Φ0 2Φ10/15

130

Δ22 2Φ16 3Φ16 1Φ18 3Φ18 0Φ0 0Φ0 2Φ10/15Δ23 3Φ16 4Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 1Φ16 2Φ10/15Δ24 2Φ16 3Φ16 1Φ18 3Φ18 0Φ0 0Φ0 2Φ10/15Δ25 4Φ16 3Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 1Φ16 19Φ10/15Δ26 2Φ16 3Φ16 1Φ18 3Φ18 0Φ0 0Φ0 2Φ10/15Δ27 4Φ16 3Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 0Φ0 21Φ10/15Δ28 4Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 0Φ0 15Φ10/15Δ29 4Φ16 3Φ16 0Φ0 0Φ0 0Φ0 1Φ16 21Φ10/15Δ30 4Φ16 3Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 1Φ16 19Φ10/15Δ31 2Φ16 3Φ16 0Φ0 1Φ16 0Φ0 0Φ0 16Φ10/15

5.5.2.3 Διαστασιολόγηση πλακών

Στους επόμενους πίνακες ακολουθούν οι οπλισμοί κάθε πλάκας της οροφής του

υπογείου, σύμφωνα με την ανάλυση και στη συνέχεια τη διαστασιολόγηση που έκανε το

πρόγραμμα STRAD. Στη συνέχεια ακολουθεί ένα σχήμα όπου φαίνεται ο ξυλότυπος

οροφής του υπογείου.

Πίνακας 5.25 Οπλισμοί πλακών οροφής υπογείουA/A d cm ΖΩΝΗ ΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Μ (ΚΝm) σ MPa As cm2 ΡΑΒΔΟΙ

(ΣΥΝΔΕΤ.)Π 1 15 2YY Δ1021 Δ 7 2.96 5.57 2.25 Φ8/40(4)

Φ8/40(5) 0.00 0.00 0.0 Π 1 15 4XX Δ1016 Δ1020 0.46 2.28 2.25 Φ8/40(13)

Φ8/40(14) 0.00 0.00 0.0 Π 2 15 2YY Δ 7 Δ1023 0.00 1.19 0.00

-.31 1.26 0.0 Φ8/35(6) Π 2 15 3XX Δ1013 Τ1027 4.52 6.75 2.25 Φ8/40(10)

Φ8/40(11) -4.52 4.20 0.3 Φ8/35(9) Π 3 15 1XX Δ 2 Δ1006 11.76 9.95 2.50 Φ8/40(2)

Φ8/40(3) 0.00 0.00 0.0 Π 3 15 2YY Δ1023 Δ1001 0.06 1.19 0.00

0.00 0.00 0.0 ΔΙΑΝΟΜ Φ8/25(|) ΑΠΟΣΧ. Φ8/25( )

Πίνακας 5.26 Οπλισμοί στηρίξεων πλακών οροφής υπογείουA/A BxD(cm) - ΠΛΑΚΕΣ - Μ (ΚΝm) σ( MPa ) fe(cm2) ΠΡΟΣΘΕΤΑ Δ 2 25x 60 Π3 0.00 0.00 0.63 Δ 7 50x 60 Π1 Π2 -3.58 6.07 2.25 Φ8/35(7) Δ1001 50x 50 Π3 0.00 0.00 0.00 Δ1006 50x 50 Π3 0.00 0.00 0.63 Δ1013 50x 50 Π2 -18.09 11.18 3.84 Φ8/35(12)

131

Δ1016 50x 50 Π1 0.00 0.00 0.63 Δ1020 50x 50 Π1 0.00 0.00 0.63 Δ1021 50x 50 Π1 0.00 0.00 0.63 Δ1023 20x 50 Π2 Π3 0.00 0.00 1.13 Φ8/35(8)

Σχήμα 5.5 Ξυλότυπος οροφής υπογείου

5.6 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ

5.6.1 Περιγραφή

Το υπόγειο διαμορφώνεται από τοιχώματα τα οποία έχουν ως σκοπό την ανάληψη της

ώθησης των γαιών. Τα τοιχώματα έχουν πάχος 25cm και ύψος 5m, όσο και το ύψος του

υπογείου. Το σύστημα θεμελίωσης όπως φαίνεται στο σχήμα 5.6 είναι εσχάρα

πεδιλοδοκών οι οποίες έχουν διατομή ανεστραμμένου Τ ή Γ (στα σημεία που είναι

κατασκευαστικά έκκεντρες λόγω μη διαθέσιμου χώρου). Στο σχήμα 5.7 διακρίνεται μια

τυπική τομή της πεδιλοδοκού όπου φαίνεται σχηματικά ποια είναι η διάταξη του οπλισμού.

Το σκυρόδεμα είναι ποιότητας C30 και ο χάλυβας οπλισμού S500

132

Π1

Π2.1 Π2.2Π3

Π4.1 Π4.2

Π5.1 Π5.2 Π5.3

Π6

Π7.1 Π7.2

Π8 Π9

Π10.1Π10.2

Τ1

Τ2

Τ3Τ4 Τ5

Τ6

Τ7

Τ8

Τ9

Σχήμα 5.6 Πεδιλοδοκοί θεμελίωσης

Σχήμα 5.7 Τυπική διάταξη οπλισμού πεδιλοδοκού

5.6.2 Έδαφος θεμελίωσης

Στοιχεία εδάφους:

133

Είδος εδάφους: Χούμους

Δείκτης εδάφους: 700000.00 [KN/m3/m]

Μέθοδος υπολογισμού φέρουσας ικανότητας εδάφους: Εκτίμηση της Φ.Ι. με χρήση σεπ

(Απλοποιημένη μέθοδος)

Γωνία συνάφειας – τριβής στη βάση του θεμελίου δ: 30°

Επιτρεπόμενη τάση: 250 [KN/m2]

Κατηγορία συνθηκών περιβάλλοντος: 2

5.6.3 Διαστασιολόγηση τοιχωμάτων υπογείου

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται μια συνοπτική καταγραφή του οπλισμού των

τοιχωμάτων του υπογείου υπό μορφή πίνακα καθώς και μια ενδεικτική λεπτομέρεια

οπλισμού ενός από τα τοιχώματα.

Πίνακας 5.27: Οπλισμοί τοιχωμάτων υπογείου

ΤοίχωμαΟπλισμοί Συνδετήρες

Κάτω Άνω Οριζόντιοι Κατακόρυφοι1 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/152 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/153 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/154 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/155 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/156 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/157 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/158 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/159 2Φ16 2Φ16 2#Φ10/14.5 2#Φ10/15

134

Σχήμα 5.8 Τυπική διάταξη οπλισμού τοιχώματος υπογείου

Σχήμα 5.9 Κάτοψη τοιχώματος

5.6.4 Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών θεμελίωσης

Πίνακας 5.28 Οπλισμοί πεδιλοδοκών θεμελίωσης

ΠεδιλοδοκόςΟπλισμός Συνδετήρες (δίτμητοι) Οπλισμός

ΠέλματοςΚάτω Άνω Πλευρικός Αριστερά Δεξιά Κεντρικά1 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/152.1 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/152.2 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/15

135

3 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/154.1 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/154.2 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/155.1 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/155.2 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/155.3 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/156 6Φ14 6Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/19 Φ12/157.1 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/157.2 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/158 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/159 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/1510.1 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/1510.2 4Φ16 5Φ14 2Φ12 2Φ10/14 2Φ10/14 2Φ10/18 Φ12/15

136

6 ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται η επίλυση των σύμμικτων πλακών της οροφής του ισογείου

και της οροφής του α’ ορόφου. Τα προγράμματα FESPA, STRAD και STEEL δεν μπορούν

να επιλύσουν σύμμικτες πλάκες και γι’ αυτό το λόγο η επίλυση τους γίνεται στο χέρι και

στη συνέχεια τα αποτελέσματα μεταφέρονται στο πρόγραμμα ώστε να γίνει η

διαστασιολόγηση όλου του φορέα. Η γεωμετρία του φορέα φαίνεται στα σχήμα 6.2 και 6.3.

6.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ

Η σύμμικτη πλάκα η διάταξη της οποίας παρουσιάζεται στο σχήμα 6.1 διαμορφώνεται

από χαλυβδόφυλλο τύπου KSH 100 – 816 της εταιρίας ΚΟΝΤΙ, πάχους t = 0.75 mm,

ποιότητας S350 και σκυρόδεμα ποιότητας C20/25 και πυκνότητας ρ = 2400 kg/m3. Τα

γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά της σύμμικτης πλάκας είναι τα εξής:

AP =1102 mm2 /m

dp = 86.67 mm

b0 = 98.3 mm

hc = 50 mm

ht = 150 mm

b = 232.2 mm

m = 190 ΚN/m

k = 0.06 MPa

137

Σχήμα 6.1: Γεωμετρία σύμμικτης πλάκας

Σχήμα 6.2: Γεωμετρία οροφής ισογείου με σύμμικτες πλάκες

Σχήμα 6.3: Γεωμετρία οροφής α’ ορόφου με σύμμικτες πλάκες

138

Οι σύμμικτες πλάκες αναλύονται και ελέγχονται ως αμφιέρειστες πλάκες για τον

συνδυασμό Qd = 1.35G + 1.5Q. Έγινε έλεγχος επάρκειας μόνο της δυσμενέστερης πλάκας,

αυτής δηλαδή με τις μεγαλύτερες διαστάσεις και το μέγιστο φορτίο, και επιλέχθηκε το

πάχος της συγκεκριμένης πλάκας και για τις υπόλοιπες. Η συγκεκριμένη πλάκα έχει

διαστάσεις 1.21m × 1.38m και βρίσκεται στην οροφή του ισογείου. Αφού γίνει η ανάλυση

της σύμμικτης πλάκας στο χέρι στη συνέχεια εισάγεται στο πρόγραμμα ως μια πλάκα

οπλισμένου σκυροδέματος πάχους dp = 86.67mm ώστε να συνεχιστεί η ανάλυση και η

διαστασιολόγηση των υπολοίπων μελών του φορέα. Η ένταση σχεδιασμού που προέκυψε

είναι:

MSd = 1.58 kNm/m

VSd = 5.3 kN/m

6.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

Θεωρώντας ότι ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται πάνω από το χαλυβδόφυλλο από την

σχέση 2.104 προκύπτει:

(6.1)

Ακολούθως υπολογίζεται το ύψος θλιβόμενης ζώνης ως εξής:

(6.2)

Το ύψος της θλιβόμενης ζώνης x είναι μικρότερο από το πάχος σκυροδέματος hc άρα η

θεώρηση ότι ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται πάνω από το χαλυβδόφυλλο είναι αληθής

επομένως η ροπή αντοχής της σύμμικτης πλάκας υπολογίζεται από την εξίσωση 2.103:

(6.3)

Άρα ισχύει ότι MSd = 1.58 kNm/m < MPl,Rd = 20.84 kNm/m και επομένως η σύμμικτη

πλάκα επαρκεί σε κάμψη.

Mpl,RdApfyp

γap(d p

x

2280.51 (0.08667-0.02475/2) = 20.84 KNm/m

x Ncf γc

0.85fckb

280.51 · 1.5

0.8520·1 24,75mm <h c 50 mm

NcfApfyp

γap

1102 · 0.28 1.1

280.51 kN

139

6.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

Η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού ανά μονάδα πλάτους δίνεται από την σχέση 2.110 και

ισούται με:

Vv,Rd = 98.3/272·86.66·0.26·(1.6 – 0.0866) · (1.2 + 40·max[0.75·(40 + 2·69.75/(98.3·86.66) , 0.02] =

12.32·(1.2 + 40 · 0.02) = 24.64 KN/m

(6.4)

Η δύναμη σχεδιασμού VV,Rd είναι μεγαλύτερη από την ένταση VSd και συνεπώς ο

έλεγχος έναντι εγκάρσιας διάτμησης καλύπτεται.

6.4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΗΚΗ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

Με βάση την σχέση 2.109 υπολογίζεται η αντοχή της σύμμικτης πλάκας σε διαμήκη

διάτμηση η οποία ισούται με:

(6.5)

Η δύναμη σχεδιασμού V1,Rd είναι μεγαλύτερη από την ένταση VSd και συνεπώς ο

έλεγχος έναντι διαμήκους διάτμησης καλύπτεται.

6.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ

Οι παραμορφώσεις είναι σε λογικά πλαίσια αρκεί ο λόγος ανοίγματος προς πάχος

πλάκας dp να είναι μικρότερος από 25. Οπότε:

L/dp = 1210/86.67 = 13.96 < 25. Άρα δεν χρειάζεται έλεγχος βέλους κάμψης.

6.6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ

Για τον έλεγχο της ρηγμάτωσης απαιτείται ποσοστό οπλισμού 0.4%(320mm2/m).

Τοποθετείται οπλισμός Φ8/150 (333mm2/m) και στις δύο διευθύνσεις.

Vl,Rd0.0866 0.191102

1.12/4 60

1.25 55.96kN/m

140

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Αθανασόπουλος Γ.Α. , (2004), ‘Μαθήματα Θεμελιώσεων’, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα

2. Βαλαλάς Δ. (1996), ‘Εδαφομηχανική’, Εκδοτικός οίκος αδελφών Κυριακίδη Α.Ε., Αθήνα.

3. Ευρωκώδικας 1, (1994), ‘Βάση μελέτης και δράσεων στις κατασκευές’, Ευρωπαϊκό Δοκιμαστικό Πρότυπο ENV 1991-1’.

4. Ευρωκώδικας 3, (1992), ‘Υπολογισμός Κατασκευών από χάλυβα, Ευρωπαϊκό Δοκιμαστικό Πρότυπο ENV 1993-1-1-1992’.

5. Ευρωκώδικας 4, (2004), ‘Σχεδιασμός σύμμικτων κατασκευών από χάλυβα και σκυρόδεμα’, Ευρωπαϊκό Δοκιμαστικό Πρότυπο ENV 1994-1-1-1992’.

6. Μαστρογιάννης Ε. , (1999), ‘Μηχανική των Υλικών’, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα.7. Μπέσκος Δ. , (2004), ‘Ευστάθεια Κατασκευών’, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών’,

Πάτρα.8. Μπέσκος Δ. , (2003), ‘Μαθήματα Μεταλλικών Κατασκευών, Μέρος Ι’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών’, Πάτρα.9. Μπέσκος Δ. , (2002), ‘Μαθήματα Μεταλλικών Κατασκευών, Μέρος ΙΙ’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών’, Πάτρα.10. Μπέσκος Δ. , (2004), ‘Πλαστική Μελέτη Σιδηρών Κατασκευών’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών’, Πάτρα.11. Ο.Α.Σ.Π., (2001), ‘Ελληνικός Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος 2000’, Αθήνα.12. Ο.Α.Σ.Π., (2001), ‘Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός 2000’, Αθήνα.13. Παναγιώτης Κ. Κολιόπουλος – Γεώργιος Δ. Μανώλης, ‘Δυναμική των Κατασκευών

με Εφαρμογές στην Αντισεισμική Μηχανική’ Εκδόσεις Β. Γκιούρδας 14. Τριανταφύλλου Αθ. , (2002), ‘Δομικά Υλικά’, 5η Έκδοση, Πάτρα15. Τριανταφύλλου Αθ. , (2005), ‘Μηχανική των υλικών’16. Τριανταφύλλου Αθ. , (2005), ‘Σύμμικτες Κατασκευές’, Εκδόσεις Πανεπιστημίου

Πατρών, Πάτρα17. Φαρδής Μ. , (2004), ‘Μαθήματα Οπλισμένου Σκυροδέματος, Μέρος Ι’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα.18. Φαρδής Μ. , (2004), ‘Μαθήματα Οπλισμένου Σκυροδέματος, Μέρος ΙΙ’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα.19. Φαρδής Μ. , (2005), ‘Μαθήματα Οπλισμένου Σκυροδέματος, Μέρος ΙΙΙ’, Εκδόσεις

Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα.20. Φούντας Engineering Books, ‘Διατομές Σιδηροδοκών’, Έκδοση 17η, Εκδοτικός

Οργανισμός Γρηγ.Φούντας.21. Manual Fespa, Εγχειρίδιο χρήσης.22. STRAD - Μελέτες Κατασκευών με Φέροντα Οργανισμό από Ωπλισμένο Σκυρόδεμα,

Εγχειρίδιο χρήσης.23. STEEL – Μεταλλικές Κατασκευές, Εγχειρίδιο χρήσης.

141

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A:ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ FESPA

Στο παράρτημα Α παρουσιάζονται σχηματικά τα αποτελέσματα της ανάλυσης της

κατασκευής με το FESPA. Το μοντέλο της κατασκευής είναι αυτό του σχήματος Α.1.

Σχήμα Α.1 Μοντέλο Κατασκευής (FESPA)

Στα σχήματα Α.2 ως Α.5 διακρίνεται το σχήμα παραμόρφωσης της κατασκευής για τις

τέσσερις κατώτερες ιδιομορφές.

142

Σχήμα Α.2 1η Ιδιομορφή (FESPA)

143

Σχήμα Α.3 2η Ιδιομορφή (FESPA)

Σχήμα Α.4 3η Ιδιομορφή (FESPA)

144

Σχήμα Α.5 4η Ιδιομορφή (FESPA)

Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται σχηματικά τα διαγράμματα ροπών και

τεμνουσών στους άξονες y και z των μελών του φορέα.

145

Σχήμα Α.6 Διαγράμματα τεμνουσών y μελών του φορέα

146

Σχήμα Α.7 Διάγραμμα τεμνουσών z μελών του φορέα

Σχήμα Α.8 Διαγράμματα ροπών y μελών του φορέα

147

Σχήμα Α.9: Διάγραμμα ροπών z μελών του φορέα

Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζεται η λύση του υπογείου και της θεμελίωσης. Αρχικά

στο σχήμα Α.10 διακρίνεται το διάγραμμα των πιέσεων του εδάφους στις πεδιλοδοκούς και

στα επόμενα σχήματα τα διαγράμματα ροπών και τεμνουσών που προκύπτουν από την

ανάλυση και μετά τα διαγράμματα για κάποιες ενδεικτικές πεδιλοδοκούς της θεμελίωσης.

148

Σχήμα Α.10: Διάγραμμα πιέσεων εδάφους πεδιλοδοκών

Σχήμα Α.11 Διαγράμματα τεμνουσών πεδιλοδοκών για τη σεισμική περιβάλλουσα

149

Σχήμα Α.12 Διαγράμματα ροπών πεδιλοδοκών για τη σεισμική περιβάλλουσα

Σχήμα Α.13 Διαγράμματα τεμνουσών πεδιλοδοκού 9

150

Σχήμα Α.14 Διάγραμμα ροπών πεδιλοδοκού 7

Σχήμα Α.15 Διάγραμμα τεμνουσών πεδιλοδοκού

151

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B:ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ STRAD-STEEL

Στο παράρτημα αυτό παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης και

διαστασιολόγησης με τα STRAD και STEEL. Το μοντέλο της κατασκευής διακρίνεται στο

σχήμα Β.1

Σχήμα Β.1 Μοντέλο κατασκευής (STRAD-STEEL)

Στη συνέχεια στα σχήματα Β.2 ως Β.5 παρουσιάζεται η παραμορφωσιακή κατάσταση

του φορέα για τις τέσσερις κατώτερες ιδιομορφές.

152

Σχήμα Β.2 1η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)

153

Σχήμα Β.3 2η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)

Σχήμα Β.4 3η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)

154

Σχήμα Β.5 4η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)

Στους παρακάτω πίνακες Β.1 και Β.2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του ελέγχου

των υποστυλωμάτων και των δοκών από δομικό χάλυβα κατά τον Ευρωκώδικα 3.

Παρουσιάζεται συνοπτικά ο λόγος απόδοσης που προκύπτει και από τα δύο προγράμματα

που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση της μεταλλικής ανωδομής. Τυχόν διαφορές στους

λόγους απόδοσης δικαιολογούνται και λόγω της διαφοράς που παρουσιάζεται από

πρόγραμμα σε πρόγραμμα αλλά και λόγω του διαφορετικού τρόπου μοντελοποίησης που

χρησιμοποιήθηκε στο STEEL για τις σύμμικτες πλάκες σε σχέση με το FESPA.

Πίνακας Β.1 Έλεγχος υποστυλωμάτων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ

ΜΕΛΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΜΕΓΙΣΤΟΣ ΛΟΓΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

FESPA STEEL1 HEB240 0.39 0.252 HEB240 0.38 0.0633 HEB240 0.36 0.1344 HEB240 0.32 0.0765 HEB240 0.08 0.0446 HEB240 0.27 0.04

155

7 HEB240 0.27 0.1438 HEB240 0.26 0.0269 HEB240 0.27 0.06210 HEB240 0.25 0.04114 HEB120 0.39 0.54115 HEB240 0.26 0.08416 HEB240 0.25 0.01917 HEB240 0.27 0.06118 HEB240 0.30 0.2719 HEB240 0.31 0.16920 HEB240 0.21 0.15821 HEB240 0.22 0.08422 HEB240 0.09 0.02623 HEB240 0.18 0.04924 HEB240 0.15 0.10025 HEB240 0.13 0.02626 HEB240 0.13 0.05227 HEB240 0.11 0.02528 HEB240 0.13 0.06829 HEB240 0.13 0.01830 HEB240 0.17 0.074

Πίνακας Β.2 Έλεγχος δοκών

ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΟΚΩΝ

ΜΕΛΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΜΕΓΙΣΤΟΣ ΛΟΓΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

FESPA STEEL1 ΙΡΕ300 0.29 0.0242 ΙΡΕ300 0.18 0.0483 ΙΡΕ300 0.21 0.0624 ΙΡΕ300 0.27 0.1225 ΙΡΕ300 0.11 0.0666 ΙΡΕ300 0.15 0.0887 ΙΡΕ300 0.16 0.0888 ΙΡΕ300 0.28 0.1169 ΙΡΕ300 0.25 0.08210 ΙΡΕ300 0.22 0.07811 ΙΡΕ300 0.32 0.13012 ΙΡΕ300 0.15 0.10613 ΙΡΕ300 0.17 0.10614 ΙΡΕ300 0.17 0.09615 ΙΡΕ300 0.28 0.12916 ΙΡΕ300 0.20 0.09417 ΙΡΕ300 0.12 0.07818 ΙΡΕ300 0.17 0.09319 ΙΡΕ300 0.41 0.01920 ΙΡΕ300 0.37 0.28221 ΙΡΕ300 0.27 0.114

156

22 ΙΡΕ300 0.20 0.15723 ΙΡΕ300 0.26 0.20624 ΙΡΕ300 0.23 0.20525 ΙΡΕ300 0.20 0.18326 ΙΡΕ300 0.14 0.09127 ΙΡΕ300 0.49 0.31828 ΙΡΕ300 0.32 0.18029 ΙΡΕ300 0.19 0.05030 ΙΡΕ300 0.15 0.05031 ΙΡΕ300 0.16 0.04232 ΙΡΕ300 0.32 0.05533 ΙΡΕ300 0.20 0.4534 ΙΡΕ300 0.15 0.04735 ΙΡΕ300 0.22 0.05036 ΙΡΕ300 0.11 0.02937 ΙΡΕ300 0.21 0.07438 ΙΡΕ300 0.29 0.07539 ΙΡΕ300 0.17 0.05840 ΙΡΕ300 0.15 0.05841 ΙΡΕ300 0.32 0.05842 ΙΡΕ140 1.32 0.48643 ΙΡΕ220 0.27 0.09644 ΙΡΕ140 1.30 0.56145 ΙΡΕ220 0.25 0.09046 ΙΡΕ140 0.86 0.58447 ΙΡΕ140 0.86 0.32048 ΙΡΕ220 0.60 0.17649 ΙΡΕ140 0.93 0.34950 ΙΡΕ220 0.66 0.17051 ΙΡΕ140 1.09 0.32352 ΙΡΕ140 0.85 0.58153 ΙΡΕ220 0.29 0.12854 ΙΡΕ140 0.81 0.55355 ΙΡΕ220 0.78 0.04656 ΙΡΕ220 0.94 0.10657 ΙΡΕ140 1.31 0.11358 ΙΡΕ140 0.99 0.09659 ΙΡΕ140 0.66 0.09660 ΙΡΕ140 0.87 0.09761 ΙΡΕ140 1.13 0.10162 ΙΡΕ220 0.65 0.26963 ΙΡΕ220 0.64 0.27264 ΙΡΕ140 1.01 0.23865 ΙΡΕ220 0.25 0.18566 ΙΡΕ220 0.36 0.35867 ΙΡΕ220 0.46 0.42068 ΙΡΕ220 0.46 0.42169 ΙΡΕ220 0.41 0.36970 ΙΡΕ220 0.24 0.190

157

71 ΙΡΕ300 0.17 0.01372 ΙΡΕ300 0.17 0.01773 ΙΡΕ300 0.13 0.03274 ΙΡΕ300 0.21 0.06875 ΙΡΕ300 0.11 0.05176 ΙΡΕ300 0.12 0.04377 ΙΡΕ300 0.11 0.03878 ΙΡΕ300 0.17 0.05879 ΙΡΕ300 0.18 0.04980 ΙΡΕ300 0.14 0.02081 ΙΡΕ300 0.20 0.02882 ΙΡΕ300 0.12 0.03283 ΙΡΕ300 0.13 0.05584 ΙΡΕ300 0.24 0.13285 ΙΡΕ300 0.39 0.16086 ΙΡΕ300 0.14 0.06087 ΙΡΕ300 0.24 0.10589 ΙΡΕ300 0.25 0.11390 ΙΡΕ300 0.27 0.11291 ΙΡΕ300 0.23 0.08392 ΙΡΕ300 0.25 0.03993 ΙΡΕ300 0.34 0.10094 ΙΡΕ300 0.27 0.10195 ΙΡΕ300 0.35 0.12296 ΙΡΕ300 0.26 0.06097 ΙΡΕ300 0.22 0.07398 ΙΡΕ300 0.27 0.10699 ΙΡΕ300 0.25 0.106100 ΙΡΕ300 0.23 0.101101 ΙΡΕ300 0.14 0.059102 ΙΡΕ300 0.42 0.161103 ΙΡΕ300 0.26 0.091104 ΙΡΕ300 0.17 0.038105 ΙΡΕ300 0.16 0.028106 ΙΡΕ300 0.17 0.029107 ΙΡΕ300 0.27 0.030108 ΙΡΕ300 0.15 0.017109 ΙΡΕ300 0.16 0.027110 ΙΡΕ300 0.15 0.019111 ΙΡΕ300 0.09 0.015112 ΙΡΕ300 0.09 0.042113 ΙΡΕ300 0.17 0.045114 ΙΡΕ300 0.13 0.042115 ΙΡΕ300 0.11 0.035116 ΙΡΕ300 0.18 0.031117 ΙΡΕ140 0.96 0.177118 ΙΡΕ220 0.36 0.052119 ΙΡΕ140 0.98 0.199120 ΙΡΕ220 0.31 0.060

158

121 ΙΡΕ140 0.67 0.211122 ΙΡΕ140 0.68 0.209123 ΙΡΕ220 0.42 0.046124 ΙΡΕ140 0.92 0.228125 ΙΡΕ220 0.52 0.166126 ΙΡΕ140 1.09 0.21127 ΙΡΕ140 0.89 0.116128 ΙΡΕ220 0.39 0.042129 ΙΡΕ140 0.89 0.024130 ΙΡΕ220 0.60 0.067131 ΙΡΕ140 1.19 0.248132 ΙΡΕ140 0.83 0.138133 ΙΡΕ140 0.85 0.138134 ΙΡΕ140 1.25 0.139135 ΙΡΕ140 1.28 0.220136 ΙΡΕ140 1.30 0.185137 ΙΡΕ140 1.30 0.158

159

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ:ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ

A τυχηματική δράσηA εμβαδόν διατομήςAd χαρακτηριστικές τιμές των μεταβλητών δράσεων

Aeff ενεργή επιφάνεια της διατομής

Anet καθαρή επιφάνεια της διατομήςAs εμβαδό οπλισμού

Av επιφάνεια διάτμησης

b πλάτοςc συνοχή

cALT συντελεστης υψομέτρου

Ec μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος

Ed τιμή σχεδιασμού του αποτελέσματος της δράσης

eN

μετατόπιση του σχετικού κεντροβαρικού άξονα όταν η διατομή υπόκειται σε ομοιόμορφη θλίψη

exA πιθανές ακραίες τιμές μεγέθους απόκρισης Α F διάνυσμα των κομβικών δυνάμεων

fu οριακή εφελκυστική αντοχή

fy αντοχή διαρροής fyp αντοχή διαρροής χαλυβδόφυλλουG μόνιμη δράσηg επιτάχυνση της βαρύτηταςG μέτρο διάτμησης Gk,j χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεωνh ύψος υποστυλώματος ή ορόφουh πάχος πλάκας

h0 ολικό ύψος κατασκευήςi ακτίνα αδράνειαςI ροπή αδράνειαςIw σταθερά κύρτωσης κορμού Ks δείκτης εδάφους

kΤ συντελεστής κύρτωσηςL μήκος ανοίγματος

l μήκος λυγισμού m ,k συντελεστές χαλυβδόφυλλουMb,Rd ροπή αντοχής σε πλευρικό λυγισμό Mc,Rd καμπτική αντίσταση σχεδιασμού

160

Meff.Sd ενεργός εσωτερική ροπή σχεδιασμού Mpl,Rd πλαστική ροπή σχεδιασμού της πλήρους διατομής

Msd τιμή σχεδιασμού της καμπτικής ροπής Mο,Rd ροπή σχεδιασμού για τοπικό λυγισμό της πλήρους διατομής n διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης ζ 5%, Nb,Rd αντοχή σχεδιασμού σε λυγισμό ενός θλιβόμενου μέλους

nc

αριθμός των υποστυλωμάτων ανά επίπεδο που φέρουν ένα κατακόρυφο φορτίο ΝSd μεγαλύτερο ή ίσο από το 50% της μέσης τιμής του κατακόρυφου φορτίου ανά υποστύλωμα στο επίπεδο

Nc,Rd θλιπτική αντίσταση σχεδιασμού

Npl,Rd πλαστική αντίσταση σχεδιασμού της πλήρους διατομής

ns αριθμός των ορόφωνNSd τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής δύναμης

Nt,Rd εφελκυστική αντίσταση της διατομής

Nt.Sd τιμή σχεδιασμού του αξονικού εφελκυσμού Q μεταβλητή δράσηq συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευήςqk ωφέλιμο φορτίοQk,1 χαρακτηριστική τιμή μιας των μεταβλητών δράσεωνqref μέση πίεση αναφοράς που προκαλείται από την ανάσχεση της ροής του ανέμου

qεπ φορτίο επικάλυψης

Rd αντίσταση σχεδιασμούRk χαρακτηριστική τιμή της αντοχής

Ry.Rd αντοχή σχεδιασμού σε σύνθλιψη S φορτίο χιονιού

Sd τιμή σχεδιασμούSk χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού στο έδαφος tf πάχος κορμούtw πάχος πέλματος

Vba.Rd αντοχή σχεδιασμού σε κύρτωση Vpl,Rd πλαστική διατμητική αντίσταση σχεδιασμού

VRd1 αντοχή σκυροδέματος σε διάτμηση σε στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης

VRd2 αντοχή σκυροδέματος σε λοξή θλίψη

vref ταχύτητα αναφοράς του ανέμου Vsd τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας δύναμης Vwd διάτμητική αντοχή οπλισμού διάτμησης

Wcom ελαστική ροπή αντίστασης για την ακραία θλιβόμενη ίνα

161

we πίεση του ανέμου Weff ενεργή ροπή αντίστασηςWel ελαστική ροπή αντίστασηςWpl πλαστική ροπή αντίστασηςx ύψος της θλιβόμενης ζώνηςΑ μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους α συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής α συντελεστής ατελειών

αcd συντελεστής ικανοτικής μεγέθυνσηςαl θεωρητικό άνοιγμα

β0 συντελεστής φασματικής ενίσχυσης

βM.LT συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής για πλευρικό λυγισμόγ γωνιακή παραμόρφωση

γap συντελεστής ασφαλείας χάλυβα πτυχωτών χαλυβδόφυλλων

γc ειδικό βάρος σκυροδέματος

γc συντελεστής ασφαλείας σκυροδέματοςγG,j επιμέρους συντελεστής ασφαλείας για τις μόνιμες δράσεις Gk,jγGΑ,j επιμέρους συντελεστής ασφαλείας για τυχηματικές καταστάσεις σχεδιασμού γQ,1 επιμέρους συντελεστής ασφάλειας για τη μεταβλητή δράση Qk,i

γRd

συντελεστής για την μετατροπή της υπολογιστικής αντοχής των δοκών στη μέγιστη πιθανή τιμή της

γs συντελεστής ασφαλείας χάλυβα οπλισμού

γεδ ειδικό βάρος εδάφους

γΜ0 συντελεστής ασφαλείας για χαλύβδινες διατομές κατηγορίας 1,2,3

γΜ1 συντελεστής ασφαλείας για χαλύβδινες διατομές κατηγορίας 4

γΜ1 συντελεστής ασφαλείας για αντοχή μελών σε λυγισμόΔΤ θερμοκρασιακό φορτίοε παραμόρφωση

εij συντελεστής συσχέτισης ιδιομορφών ζ ποσοστό απόσβεσης

ηv τέμνουσα τοιχωμάτων στη βάση διά της συνολικής τέμνουσας στη βάσηθ συντελεστής επιρροής της θεμελίωσηςθ συντελεστής σχετικής μεταθετότηταςΙ φορτία από ατέλειεςλ λυγηρότηταμi συντελεστής σχήματοςμsd ανηγμένη ροπήν λόγος Poisson

162

Νcr ελαστικό κρίσιμο φορτίο λυγισμούΝγ,Νq συντελεστές φέρουσας ικανότητας εδάφουςρ πυκνότητα του αέρα ρ πυκνότητα ρ γεωμετρικό ποσοστό οπλισμούσ τάσηΤ εφελκυστική δράση αγκυρίου Τ ροπή στρέψης

Τ1,Τ2 χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος

τba απλή μεταλυγισμική διατμητική αντοχή

τcr κρίσιμη ελαστική αντοχή διάτμησης

τRd διατμητική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματοςφ γεωμετρική ατέλεια της μορφής μιας αρχικής πλευρικής μετατόπισης φ γωνία εσωτερικής τριβής

Φd (T) φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού χ μειωτικός συντελεστής λυγισμού ψ0 συντελεστής για μια τιμή σχεδιασμού μιας μεταβλητής δράσηςψ1 συντελεστής για μια συχνή τιμή μιας μεταβλητής δράσηςψ2 συντελεστής για μια οιονεί-μόνιμη τιμή μιας μεταβλητής δράσηςω μηχανικό ποσοστό οπλισμού[C] μητρώο απόσβεσης [K] μητρώο ακαμψίας[Μ] μητρώο μάζας

διάνυσμα των μετατοπίσεων των κόμβωνδιάνυσμα των πρώτων παραγώγων των κομβικών μετατοπίσεων ως προς τον χρόνοδιάνυσμα των δευτέρων παραγώγων των κομβικών μετατοπίσεων ως προς τον χρόνοαδιάστατη λυγηρότητα λ

( )X t

] ( )X t

( )X t

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ

2.1 Τιμές συντελεστών ασφαλείας για μόνιμες και για μεταβλητές δράσεις……… 9

2.2 Τιμές συντελεστών ψ1, ψ2……………………………………………………… 9

2.3 Συντελεστές ασφάλειας για διάφορα υλικά ………………………………….... 10

2.4 Μέγιστα επιτρεπόμενα οριζόντια βέλη κάμψης……………………………….. 11

2.5 Μέγιστα επιτρεπόμενα κατακόρυφα βέλη κάμψης……………………………. 11

2.6 Ίδιο βάρος οπλισμένου σκυροδέματος, δομικού χάλυβα και τοιχοποιίας……... 12

2.7 Ωφέλιμα φορτία κατά τον Ευρωκώδικα 1……………………………………... 13

2.8 Ονομαστικές τιμές αντοχής διαρροής και θραύσης χάλυβα…………………… 18

2.9 Ονομαστικές τιμές αντοχής διαρροής και θραύσης κοχλιών……...…………... 18

2.10 Έλεγχοι αντιστάσεως διατομών κατά τον Ευρωκώδικα 3……………………... 19

2.11 Έλεγχοι αντιστάσεως μελών κατά τον Ευρωκώδικα 3………………………… 24

2.12 Εφελκυστική αντοχή σε ΜΡa…………………………………………………... 33

2.13 Επιβατικό μέτρο ελαστικότητας σε GPa……………………………………….. 35

2.14 Τελικές τιμές του συντελεστή ερπυσμού φ(t∞, t0 ) και της συστολής ξήρανσης εcs(t∞, t0 ) σκυροδέματος……………………………………………………….

35

2.15 Τιμές της τRd σε MPa…………………………………………………………... 39

3.1 Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας γm…………………………………………. 60

4.1 Φορτία δοκαριών οροφής ισογείου…………………………………………….. 72

4.2 Φορτία δοκαριών οροφής α’ ορόφου…………………………………………... 73

5.1 Ιδιοπερίοδοι και συντελεστές SQRC…………………………………………... 78

5.2 Περιληπτικός έλεγχος μελών-υποστυλωμάτων………………………………... 79

5.3 Γενικά δεδομένα υποστυλώματος……………………………………………… 80

5.4 Εντατικά μεγέθη………………………………………………………………... 80

5.5 Έλεγχοι ικανότητας Sd/Rd <1…………………………………………………... 80

5.6 Μέγιστα διαστασιολόγησης μεταλλικού μέλους………………………………. 82

5.7 Διερεύνηση εναλλακτικών διατομών…………………………………………... 82

5.8 Περιληπτικός έλεγχος μελών-δοκών…………………………………………... 83

5.9 Γενικά δεδομένα δοκού………………………………………………………… 86

5.10 Εντατικά μεγέθη δοκού………………………………………………………… 87

5.11 Έλεγχοι ικανότητας Sd/Rd <1…………………………………………………... 87

5.12 Μέγιστα διαστασιολόγησης μεταλλικού μέλους………………………………. 88

5.13 Έλεγχοι βελών κάμψης………………………………………………………… 88

5.14 Διερεύνηση εναλλακτικών διατομών…………………………………………... 88

5.15 Περιληπτικός έλεγχος μελών – υποστυλωμάτων……………………………… 89

5.16 Περιληπτικός έλεγχος μελών – δοκών…………………………………………. 98

5.17 Έλεγχος κατακόρυφων βελών κάμψης………………………………………… 99

5.18 Οπλισμοί υποστυλωμάτων……………………………………………………... 102

5.19 Οπλισμοί συνδετήριων δοκών θεμελίωσης……………………………………. 103

5.20 Οπλισμοί δοκών οροφής υπογείου……………………………………………... 103

5.21 Οπλισμοί πλακών οροφής υπογείου…………………………………………… 105

5.22 Οπλισμοί υποστυλωμάτων……………………………………………………... 105

5.23 Οπλισμοί δοκών οροφής υπογείου……………………………………………... 107

5.24 Οπλισμοί συνδετήριων δοκών θεμελίωσης……………………………………. 107

5.25 Οπλισμοί πλακών οροφής υπογείου…………………………………………… 108

5.26 Οπλισμοί στηρίξεων πλακών οροφής υπογείου……………………………….. 108

5.27 Οπλισμοί τοιχωμάτων υπογείου………………………………………………... 111

5.28 Οπλισμοί πεδιλοδοκών θεμελίωσης……………………………………………. 112

Β.1 Έλεγχος υποστυλωμάτων………………………………………………………. 131

Β.2 Έλεγχος δοκών…………………………………………………………………. 132

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

1.1 Σχηματικό διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων σκυροδέματος (c=θλίψη,

t=εφελκυσμός……………………………………………………………......

1

1.2 Διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων χάλυβα…………………………….... 3

2.1 Φάσματα σχεδιασμού ΕΑΚ………………………………………………… 14

2.2 Σχηματικό διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων σκυροδέματος (c=θλίψη,

t=εφελκυσμός……………………………………………………………......

34

2.3 Ενδεικτικό διάγραμμα αλληλεπίδρασης (σε μονοαξονική κάμψη)

ανηγμένης αξονικής δύναμης νd και καμπτικής ροπής μd…………………..

37

2.4 Παραβολικό - ορθογωνικό διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων

σκυροδέματος……………………………………………………………….

38

2.5 Σύμμικτη δοκός……………………………………………………………... 42

2.6 Υπολογισμός σύμμικτης διατομής σε κάμψη………………………………. 44

2.7 Πτυχωτό χαλυβδόφυλλο……………………………………………………. 45

2.8 Υπολογισμός σύμμικτης πλάκας σε κάμψη………………………………… 46

2.9 Υπολογισμός κρίσιμης περιμέτρου…………………………………………. 47

3.1 Καθολικό σύστημα συντεταγμένων του FESPA…………………………… 55

3.2 Τοπικό σύστημα συντεταγμένων (των ράβδων) του FESPA………………. 56

3.3 Επιλογή διατομής υποστυλώματος από σκυρόδεμα………………………... 57

3.4 Επιλογή διατομής υποστυλώματος από δομικό χάλυβα……………………. 57

3.5 Επιλογή διατομής δοκού από σκυρόδεμα…………………………………... 58

3.6 Επιλογή διατομής δοκού από δομικό χάλυβα……………………………..... 58

3.7 Απόλυτο σύστημα συντεταγμένων…………………………………………. 61

3.8 Τοπικό σύστημα συντεταγμένων μέλους…………………………………… 62

3.9 Σύμβαση των αξόνων των διατομών……………………………………….. 63

3.10 Βιβλιοθήκη διατομών………………………………………………………. 64

4.1 Τρισδιάστατη απεικόνιση φέροντα οργανισμού (FESPA)…………………. 66

4.2 Κάτοψη υπογείου (FESPA)………………………………………………… 67

4.3 Κάτοψη ισογείου (FESPA)…………………………………………………. 67

4.4 Κάτοψη α’ ορόφου (FESPA)……………………………………………….. 67

4.5 Όψη 1 (FESPA)…………………………………………………………… 68

4.6 Όψη 2 (FESPA)…………………………………………………………… 69

4.7 Όψη 3 (FESPA)…………………………………………………………… 69

4.8 Όψη 4 (FESPA)…………………………………………………………… 70

4.9 Διάταξη υποστυλωμάτων σε κάτοψη τυπικού ορόφου…………………….. 70

4.10 Διάταξη υποστυλωμάτων και δοκών σε κάτοψη οροφής ισογείου………… 71

4.11 Διάταξη υποστυλωμάτων και δοκών σε κάτοψη οροφής α’ ορόφου………. 71

4.12 Κατανομή φορτίου πλακών οροφής ισογείου………………………………. 72

5.1 Λεπτομέρεια οπλισμού υποστυλώματος……………………………………. 102

5.2 Λεπτομέρεια οπλισμού τυπικής δοκού……………………………………... 104

5.3 Ξυλότυπος οροφής υπογείου……………………………………………….. 105

5.4 Λεπτομέρεια οπλισμού υποστυλώματος……………………………………. 106

5.5 Ξυλότυπος οροφής υπογείου……………………………………………….. 109

5.6 Πεδιλοδοκοί θεμελίωσης…………………………………………………… 109

5.7 Τυπική διάταξη οπλισμού πεδιλοδοκού…………………………………….. 110

5.8 Τυπική διάταξη οπλισμού τοιχώματος υπογείου…………………………… 111

5.9 Κάτοψη τοιχώματος………………………………………………………… 112

6.1 Γεωμετρία σύμμικτης πλάκας………………………………………………. 113

6.2 Γεωμετρία οροφής ισογείου με σύμμικτες πλάκες…………………………. 114

6.3 Γεωμετρία οροφής α’ ορόφου με σύμμικτες πλάκες……………………….. 114

Α.1 Μοντέλο Κατασκευής (FESPA)……………………………………………. 118

Α.2 1η Ιδιομορφή (FESPA)……………………………………………………... 119

Α.3 2η Ιδιομορφή (FESPA)……………………………………………………... 119

Α.4 3η Ιδιομορφή (FESPA)…………………………………………………….. 120

Α.5 4η Ιδιομορφή (FESPA)……………………………………………………... 120

Α.6 Διαγράμματα τεμνουσών y μελών του φορέα……………………………… 121

Α.7 Διάγραμμα τεμνουσών z μελών του φορέα………………………………… 122

Α.8 Διαγράμματα ροπών y μελών του φορέα…………………………………… 122

Α.9 Διάγραμμα ροπών z μελών του φορέα……………………………………... 123

Α.10 Διάγραμμα πιέσεων εδάφους πεδιλοδοκών………………………………… 124

Α.11 Διαγράμματα τεμνουσών πεδιλοδοκών για τη σεισμική περιβάλλουσα…… 124

Α.12 Διαγράμματα ροπών πεδιλοδοκών για τη σεισμική περιβάλλουσα………... 125

Α.13 Διαγράμματα τεμνουσών πεδιλοδοκού 9…………………………………… 125

Α.14 Διάγραμμα ροπών πεδιλοδοκού 7…………………………………………... 126

Α.15 Διάγραμμα τεμνουσών πεδιλοδοκού 2……………………………………... 126

Β.1 Μοντέλο κατασκευής (STRAD-STEEL)…………………………………… 127

Β.2 1η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)……………………………………………. 128

Β.3 2η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)…………………………………………… 128

Β.4 3η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)…………………………………………… 129

Β.5 4η Ιδιομορφή (STRAD-STEEL)…………………………………………… 129