Università degli Studi di Bergamo

Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica

Meccanica Applicata alle Macchine 4 giugno 2002

Esercizio 1

Determinare la coppia Mm da applicare alla manovella O1A della pressa rappresentata in figura affin-ché la velocità angolare dell'asta sia costante e pari a ω. Sul corsoio C, di massa m, è applicata la for-za F. Esercizio 2

Il motore asincrono trifase a due poli rappresentato in figura deve sollevare il carico m a velocità co-stante v. Determinare il rapporto di trasmissione τ e la coppia nominale Mm. Sapendo che la coppia massima del motore è doppia rispetto alla coppia nominale, trovare l'accelerazione massima del carico e il tiro massimo della fune. Esercizio 3

Determinare la pulsazione propria del sistema rappresentato in figura.

F

Jm Mm

η, τ

Jp, D 30° fr

m

M

Jc, m, R

k C

O2

O1

A B

C

ω J

Mm ?

m

Università degli Studi di Bergamo

Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica

FMTA - MAM (VO) Appello del 23 luglio 2002

Esercizio 1.

Il meccanismo in figura si muove in un piano verticale. Determinare la coppia Mm da applicare alla manovella OA affinché ruoti a velocità angolare costante ω . Esercizio 2.

In figura è rappresentata una sega a nastro azionata da un motore asincrono trifase a due poli, sul cui albero è direttamente calettata la puleggia R3 (inerzia rotore e puleggia pari a Jm). Il motore è collegato alla puleggia superiore (di raggio R2) con una trasmissione a cinghia di rendimento η. Determinare la coppia nominale del motore, sapendo che la forza di taglio richiesta è F. Determinare poi il tempo di avviamento a vuoto della macchina. (J=4Jm, R1=2R2, R2=2R3). Esercizio 3.

Determinare la frequenza propria del sistema rappresentato in figura, che giace in un piano verticale, sapendo che O1O2=AB=2llll, O1A=O2B=llll, O2C=2llll.

O

A B

G, m, Jg F C

ω, Mm ?

R2 R3

R1, J

F

R1, J

Motore

ω

O1

B

m

k

O2

A

C

Università degli Studi di Bergamo

Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica

FMTA - MAM (VO) Appello del 17 settembre 2002

Esercizio 1.

Determinare il valore della forza F che mantiene costante la velocità angolare ω dell’asta CD, nell’istante raffigurato. (Il disco ha massa M e mom. d’inerzia bar. J, AB=R). Esercizio 2.

Determinare la potenza che il freno deve dissipare per far scendere il carico M a velocità costante v e la corrispondente coppia frenante. Determinare l’accelerazione della massa M nel caso in cui il freno cessi la sua azione (Mf=0). Discutere la possibilità di ribaltamento del carico M. Esercizio 3.

Calcolare la frequenza propria del sistema rappresentato in figura. Determinare poi la risposta a regi-me alla coppia forzante T=T0sin(Ωt), applicata al rullo.

F, ?

A

B

C

ω D

M, J, R Mr

α

Jf Mf τ, η

Jp, R R/2

M

α

M, Jg, R 2M

k T

α

Università degli Studi di Bergamo

Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica

FMTA - MAM (VO) 12 novembre 2002

Esercizio 1. In figura è rappresentato il sistema di chiusura di una borraccia. Trovare il legame tra la forza F esercitata e il carico di serrag-gio sulla guarnizione. L’attrito è sufficiente a impedire che durante la chiusura il tap-po si sposti? Determinare la configurazione del meccanismo per cui, noto il coefficiente d’attrito fs tra guarnizione e borrac-cia, l’attrito è sufficiente a impedire lo slittamento. Esercizio 2.

Determinare la potenza che il motore deve erogare affinché il carico Q, appoggiato su due rulli, si muova a velocità costante v, considerando la presenza di attrito volvente fv tra i rulli e il piano d’appoggio. Calcolare poi l’accelerazione del carico, in caso di raddoppio della coppia motrice. Veri-ficare che non ci siano slittamenti, conoscendo il coefficiente di aderenza fs tra rulli, carico e piano d’appoggio. Facoltativamente risolvere i punti precedenti considerando la presenza di attrito volvente anche tra i rulli e il carico. Esercizio 3.

Calcolare la frequenza propria del sistema rappresentato in figura considerando che il disco sia incer-nierato a terra. Determinare poi l’ampiezza della risposta a regime, quando al centro del disco venga imposto uno spostamento sinusoidale u= U0sinΩt in direzione orizzontale.

k1

k2

u=U0sinΩt

m, J, R

B

F

A

A0

C

Jm Mm τ, η

Jp, R Jp, R Jp, R

Q

fv, fs fv, fs

Università degli Studi di Bergamo

Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica

FMTA - MAM (VO) 14 gennaio 2003

Esercizio 1.

Il pistone BC, con stantuffo di sezione A, è alimentato con una portata costante di olio pari a Q. Quale sarà la velocità di allungamento del pistone? Determinare la velocità e l’accelerazione della massa M, sapendo che il profilo su cui si avvolge la fune è circolare di raggio r e centro A. Determinare la potenza richiesta alla pompa che alimenta il circuito idraulico, nell’istante rappresenta-to in figura. Esercizio 2.

Il camion con rimorchio in figura sta percorrendo una salita al 10% ad una velocità di 40 km/h. Sa-pendo che il camion a pieno carico pesa 40 tonnellate, determinare la potenza e la coppia erogate dal motore (introdurre un modello della trasmissione e schematizzare eventuali resistenze passive). Con tale erogazione di coppia, quale sarebbe l’accelerazione della sola motrice? Impostare la verifica di aderenza. Esercizio 3. Il sistema in figura giace in un piano verticale. Immaginando che il disco di centro A rotoli senza strisciare sulla gui-da circolare di raggio R, determinare la frequenza propria del sistema.

A

B

C

M

r

O

M, Jg, l

m, J, r

R

A