Capitulo 2 – Deformación y esfuerzo axial Considerando una varilla de longitud L y sección transversal uniforme A y denominando δ como su deformación bajo un carga axial P se define la deformación normal ε como la deformación por unidad de longitud.

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Para una varilla de longitud L y sección transversal variable ΔA la deformación normal se define en cualquier punto Q considerando un pequeño elemento Δx y con Δδ su deformación por unidad de longitud.

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Diagrama de esfuerzo – deformación. Graficando del esfuerzo σ contra la deformación ε al aumentar la carga. Se obtiene un diagrama de esfuerzo-deformación unitaria para el material utilizado. Existen dos tipo s de materiales frágiles y dúctiles:

• Un material frágil se fractura sin cambio previo notable en su taza de elongación.

• Un material dúctil cede después de que si esfuerzo critico σy llamado esfuerzo de cedencia ha sido alcanzado el elemento sufre un gran deformación antes de fracturarse.

Un ejemplo de material frágil es el concreto y de material dúctil es el acero. En la parte inicial del diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta. Ley de Hook – Modulo de elasticidad. Para deformaciones pequeñas el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación.

𝛔 = 𝐄𝛆 A este fenómeno se lo conoce como Ley de Hook donde E es el modulo de elasticidad del material. EL máximo esfuerzo para que la ecuación es aplicable es el limite de proporcionalidad del material. Los materiales considerados a partir de este punto fueron isotrópicos es decir materiales en los que sus propiedades son independientes de su dirección. A diferencia de los materiales anisotrópicos materiales cuyas propiedades dependen de su dirección. Deformación elástica y plástica. Si las deformaciones causadas en una probeta por una carga dada desaparecen cuando la carga se retira se dice que el material se comporta elásticamente. Y el máximo esfuerzo para que esto ocurra se denomina limite elástico. Cuando la carga se retira y la deformación unitaria no regresa a cero se dice que a tenido lugar una deformación permanente o deformación plástica. Fatiga: Limite de tolerancia. La fatiga es el fenómeno que causa la falla de componentes estructurales después de un gran numero de cargas repetidas, a pesar de que los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico permitido. Para determinar las característica de este fenómeno en un material se debe de realizar un Ensayo estándar de fatiga el cual consiste en determinar un numero n de ciclos sucesivos de carga y descarga requeridos para causara la falla en un elemento para cualquier nivel dado de esfuerzo máximo σ y así graficar la curva σ-n para esta curva un numero indefinidamente grande de esfuerzos se conoce como limite de tolerancia para el material usado en el ensayo.

Deformación elástica bajo carga axial. Se determino que para una varilla de longitud L y sección transversal uniforme con área A que se somete en su extremo a una carga axial P la deformación correspondiente es:

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