CURSO NUEVAS APROXIMACIONES EN PROBLEMAS · PDF fileEl año 1970, en los apuntes sobre...

PEDRO ORTIGOSA DE PABLO DPTO. INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD DE CHILE

OCTUBRE 2005

CURSO NUEVAS APROXIMACIONES

EN PROBLEMAS GEOTECNICOS

APLICACIÓN DEL DESACOPLAMIENTO

C-φ-ε

EN PROBLEMAS DE INGENIERIA GEOTECNICA

• OBTENCION DEL DESACOPLAMIENTO C-φ-ε

• DESACOPLAMIENTO EN SUELOS NATURALES Y COMPACTADOS: Gravas arenosas Suelos finos Maicillo Pumicita

• APLICACIONES Estabilidad de un corte vertical

Interpretación del ensayos de CNC

Validación de un ensayo triaxial

Comparación entre un triaxial y un ensayo de placa

Interpretación de un ensayo de corte in-situ

Interpretación de mediciones de empuje activo

Interpretación de ensayos de empuje pasivo

Presiones sobre un ducto enterrado

Par c-φ para empuje sísmico

Rigidez axial de un pilote

1

1. INTRODUCCION El año 1970, en los apuntes sobre resistencia al corte para un curso de Mecánica de Suelos dictado en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Chile, el suscrito formuló el procedimiento para desacoplar el par cohesión – ángulo de fricción movilizado, par cm-φm, en función de la deformación del

suelo, ε. Este procedimiento fue aplicado en 1978 por Kort, Musante y

Fahrenkrog para interpretar los resultados de ensayos triaxiales a gran escala ejecutados in-situ en la 1ª Depositación de la grava de río Mapocho. El procedimiento consiste en obtener la envolvente del par movilizado,

cm-φm, para un nivel de deformación, ε, prefijado. En la Fig. 1 se ilustra el

procedimiento y en la Fig. 2 tres envolventes movilizadas para ε = 0.1% y 0.7%

y 2%, cada una de las cuales se asocia a un par cm-φm bien definido. En la Fig. 3 se representa finalmente la evolución de cm y de φm con la deformación de la probeta triaxial distinguiéndose la cohesión máxima, cmax,

que puede movilizar el suelo y el ángulo de fricción movilizado, *mφ , cuando la

cohesión alcanza el máximo. En la Fig. 4 se representa las envolventes

definidas por cmax y *mφ mediante tres tipos de ensayos ejecutados en la 1ª

Depositación de la grava del Mapocho. 2. ESTABILIDAD DE UN CORTE VERTICAL En la Fig. 5 se ilustra la relación entre la altura, H, de un corte vertical y

el par cm-φm movilizado para la deformación promedio, ε, inducida en el suelo

del corte. A medida que aumenta la altura H se incrementa la deformación promedio inducida y por lo tanto se incrementan los valores cm-φm movilizados para mantener el equilibrio del corte. La altura máxima o altura crítica, Hcrit, que

2

puede alcanzar el corte queda controlada básicamente por la cohesión máxima, ya que el ángulo de fricción juega un papel secundario en el problema (ver fórmula H = f (cm, φm)). Si se sigue aumentando la altura del corte por sobre el valor de Hcrit también lo hará la deformación del suelo, razón por la cual la cohesión incursionará en su rama descendente generándose una falla frágil o súbita (el corte se “aplanchona”). El caso recién planteado corresponde a un mecanismo de falla que está controlado principalmente por la evolución de la cohesión del suelo y muy secundariamente por su ángulo de fricción. Por el contrario, en la capacidad de soporte de una fundación superficial, el ángulo de fricción del suelo de apoyo juega un papel fundamental vía la gran dependencia de los factores de capacidad de soporte Nc, Nγ y Nq con dicho ángulo. 3. INTERPRETACION DE ENSAYOS DE COMPRESION NO

CONFINADA En la Fig. 6 se muestra la relación que liga la resistencia a la compresión no confinada, qu, en función del par cm-φm movilizado. Al igual que en el caso de un corte vertical, la resistencia qu queda básicamente controlada por la cohesión máxima, cmax, generándose una falla frágil si el ensayo de compresión no confinada se ejecuta con la modalidad de carga controlada. Así entonces, con el valor de qu se puede obtener la cohesión máxima que puede movilizar el

suelo, para lo cual se puede emplear un valor de *mφ estimado, puesto que no

es un parámetro relevante. Para validar lo anterior, en la Fig. 7 se grafica la evolución del par cm-φm con la deformación de un suelo fino obtenido mediante el desacoplamiento de los resultados de ensayos triaxiales. Este desacoplamiento define un cmax = 5.25 ton/m2 que coincide bastante bien con la cohesión máxima de 5.5 ton/m2 obtenida a partir de ensayos de compresión no confinada.

3

4. CURVAS C-φφφφ- εεεε PARA OTROS SUELOS

En las Figs. 8 a 12 se despliegan resultados del desacoplamiento para maicillos y gravas arenosas compactadas. En las curvas desacopladas mostradas en la Fig. 9 y 12 (ver también las Figs. 3 y 38) se incluye el par c-φ movilizado cuando la carga axial aplicada a la probeta alcanza su valor máximo (criterio de falla por desviador máximo). Este criterio define el clásico par c-φ de falla utilizado tradicionalmente en problemas de ingeniería geotécnica. Se concluye que el desviador máximo se alcanza cuando la cohesión movilizada se encuentra en la rama descendente. 5. VALIDACIÓN DE UN ENSAYO TRIAXIAL Con la finalidad de comparar los parámetros resistentes de la grava de la 1ª Depositación del río Maipo con los ya obtenidos mediante triaxiales in-situ en la grava de la 1ª Depositaicón Mapocho, el IDIEM programó ensayos triaxiales en la 1ª Depositación del Maipo. Para tal efecto se utilizaron probetas no perturbadas φ = 1m y H = 2m que se transportaron al laboratorio para ser ensayadas en un triaxial a gran escala. Desafortunadamente fue necesario evacuar el sitio de extracción de las probetas, lográndose tallar y ensayar solo una de las 4 programadas. En la Fig. 13 se presentan las propiedades índices de las gravas involucradas, mientras que en la Fig. 14 se ilustran las envolventes de falla para el desviador máximo (envolvente tradicional). Si bien el punto obtenido con la única probeta ensayada en la 1ª Depositación Maipo cae prácticamente sobre la envolvente para la 1ª Depositación del Mapocho, existía la duda que ello fuese una coincidencia, máxime que por dicho punto podría pasar una envolvente con una inclinación distinta a las ya conocidas (distinto ángulo de fricción). Para levantar la incertidumbre se confeccionó la Fig. 15 en donde se aprecia, para distintas deformaciones prefijadas, que los resultados de la única

4

probeta ensayada se alinean con los de la 1ª Depositación del Mapocho. Ello permite aventurar con mas propiedad que el comportamiento resistente de la grava de la 1ª Depositación del Maipo es similar al de la grava de la 1ª Depositación del Mapocho. 6. COMPARACION ENTRE UN TRIAXIAL Y UN ENSAYO DE PLACA En el desarrollo de la Línea 4 del Metro hacia Puente Alto se atravesó un horizonte de arcilla gravosa saturada, de consistencia firme a dura y de origen volcánico – aluvional, que se denominó horizonte H-4. En las Figs. 16 y 17 se resumen las propiedades índices de este horizonte y en la Fig. 18 los resultados de un ensayo de placa hasta hacer fallar el suelo. En la oportunidad en que se desarrolló el proyecto de la Línea 4 solo se contó con el resultado de este ensayo de placa, el que se complementó con ensayos triaxiales en pequeñas probetas de la matriz arcillosa. Además se dispusieron de ensayos presiométricos, aun cuando de estos últimos es difícil extractar los parámetros c-φ. Con posterioridad, una vez que se contó con el triaxial a gran escala del

IDIEM, se ensayaron probetas no perturbadas φ = 1m y H = 2m del horizonte

en cuestión. Para comparar las curvas c-φ-ε obtenidas con estos triaxiales con las generadas por el ensayo de placa se utilizó el procedimiento expuesto en la

Fig. 19. Para tal efecto la relación φm vs ε se ajustó a la obtenida con los

triaxiales, lo cual permitió obtener la relación cm vs ε a partir de los ensayos de

placa. En la Fig. 20 se presentan los resultados de esta comparación concluyéndose que la cohesión definida por el proyecto en base a los ensayos de placa es algo conservadora, pero en todo caso constituye una adecuada aproximación geotécnica.

5

7. INTERPRETACION DE UN ENSAYO DE CORTE IN-SITU Con motivo de la lixiviación in-situ de un botadero de ripios vecino al rajo de la Mina Sur en Chuquicamata (ver Fig. 21), los asesores geotécnicos procedieron a caracterizar la resistencia al corte de los suelos involucrados para analizar la estabilidad del sistema. Nos referiremos en esta oportunidad al horizonte de arena gravosa, con baja cementación y cuasi saturada por el proceso de inyección aplicado en la superficie del botadero. Para caracterizar el horizonte se efectuaron ensayos triaxiales y ensayos de corte in-situ, siendo estos últimos verdaderos ensayos de compresión no confinada en los que el plano de falla se predeterminó tallando la base de la probeta con diferentes ángulos, α. En la Fig. 22 se explicita el procedimiento

para obtener el par cm-φm asociado a distintas deformaciones, ε, de la probeta.

La figura muestra las curvas cm-φm desacopladas obtenidas con el ensayo de

corte in-situ, las que coinciden bastante bien con las generadas al desacoplar los resultados de los ensayos triaxiales ejecutados. La diferencia se produce por la falla frágil de las probetas del ensayo in-situ derivada de la ausencia de confinamiento, es decir, se genera un mecanismo de falla similar al discutido con anterioridad para el ensayo de compresión no confinada. La única novedad con el ensayo de corte in-situ consiste en que se puede obtener la

movilización φm vs ε hasta el punto en el cual la probeta falla en forma frágil

(punto en el cual la cohesión alcanza el máximo). Aprovechando la comparación anterior, en la Fig. 23 se ilustra el efecto

de la presión de confinamiento, σc, vía gráficos que reproducen las curvas

tensión axial, σv, vs la deformación axial de la probeta.

Para el caso de las probetas de corte in-situ con σc = 0 el mecanismo ya ha

sido discutido. Para el caso de los triaxiales, a mayor σc mayor importancia

tendrá la componente friccionante en la resistencia movilizada, pudiendo

6

opacar a la componente debida a la cohesión si se trabaja con σc elevados.

Cuando la cohesión es todavía influyente es posible apreciar un peak de

resistencia ya que cm vs ε presenta un máximo.

Cuando es el ángulo de fricción el parámetro mas incluyente a través del

término Kσc, en este caso la curva tensión deformación suaviza el peak,

pudiendo incluso desaparecer para valores altos de σc. El desacoplamiento

aplicado al análisis del efecto de la tensión de confinamiento también explica el

porqué se produce un desfase en la deformación, εf, requerida para alcanzar el

desviador máximo. 8. INTERPRETACION DE MEDICIONES DE EMPUJE

En la Fig. 24 se reproduce el procedimiento basado en el desacoplamiento c-φ-ε para interpretar medicines de empuje en entibaciones y socalzados en la Grava de Santiago:

• Mediante el modelo (a) se determina el diagrama de empuje para una deformación del suelo preestablecida (en el fondo, con dicha

deformación y las curvas cm vs ε y φm vs ε se define el par cm - φm a

emplear en las expresiones del empuje). Ello permite para cada ε prefijado determinar la solicitación T en el elemento de arriostre.

• Con la curva T vs ε representada en el gráfico (c) se entra con la

solicitación medida en el arriostre, definiéndose la deformación

promedio del suelo, εin-situ, la que se obtuvo en cuatro entibaciones.

• Con el valor de εin-situ se entra a las curvas c-φ-ε del gráfico (b)

determinándose el par cm - φm movilizado.

El par cm - φm así obtenido constituye la combinación de diseño en tanto

que el sistema constructivo de la entibación-socalzado sea similar al empleado

7

en las obras donde se midieron las solicitaciones en los arriostres. Ello es válido para los sistemas constructivos empleados comúnmente en Chile, especialmente para las excavaciones en la Grava de Santiago (ver Fig. 25).

En la Fig. 26 se ilustran las curvas T vs ε para dos sitios de medición

conjuntamente con el valor de la solicitación registrada en los puntales de arriostre. 9. INTERPRETACIÓN DE ENSAYOS DE EMPUJE PASIVO

En la Fig. 27 se exponen las expresiones para determinar la resistencia pasiva movilizada en muros con traslación paralela y con giro en torno a su base. Las expresiones que se entregan corresponden a suelos con peso

unitario, γ, y sin cohesión, pudiéndose modificar fácilmente la expresión de σpm

para suelos con cohesión.

Como primer ejercicio para analizar el problema se generó la variación

φm vs ε representada en la Fig. 28. Dicha variación corresponde a un promedio

de ensayos en arenas recopilados de la literatura nacional e internacional (Lambe y Whitman, Certificados de Ensaye del IDIEM, etc.). Como resultado de este ejercicio, con las expresiones de la Fig. 27 y el φm vs ε de la Fig.28 se generaron las curvas expuestas en la Fig. 29. Estas curvas indican la forma como se moviliza la resistencia pasiva en función del desplazamiento del muro hasta alcanzar el valor final, EP. Se aprecia, como es ya sabido, que el desplazamiento requerido para alcanzar EP depende de la densidad relativa de la arena y, menos sabido, del patrón de deformación del muro (traslación o giro).

De mayor interés es la validación del procedimiento con ensayos en

modelos, lo cual se reproduce en la Fig. 30 con resultados bastante coincidentes. Otra de las verificaciones exitosas corresponde a las mediciones

8

en el macizo de reacción de las gatas para hincar los tubos del Colector ESVAL, Viña del Mar – Valparaíso (ver Fig. 31). 10. PRESIONES SOBRE UN DUCTO ENTERRADO

Con motivo del peralte de 7 m de altura para la Autopista Américo Vespucio y la Línea 4 del METRO en el Viaducto Departamental, se puso en duda si un ducto existente de hormigón era capaz de resistir las presiones adicionales generadas por dicho peralte. El proyecto para proteger el ducto contempló la incorporación de una plancha de poliestireno expandido de modo de facilitar en forma controlada la generación del efecto de arco ( ver Fig. 32).

El análisis para verificar el efecto del poliestireno expandido se presenta en las Figs. 33 y 34, mientras que los empujes finales en la Fig. 35. El ejemplo

expuesto es de interés para determinar el par cm - φm movilizado a introducir en

el modelo de efecto de arco, cuya expresión corresponde a la ec. (2) de la Fig. 33.

11. PAR c-φφφφ PARA EMPUJE SISMICO

Uno de los parámetros de gran influencia en el diseño de muros de

contención gravitacionales es el valor de la cohesión que puede asignarse al suelo en el caso sísmico. La duda radica en si los desplazamientos sísmicos permanentes que puede experimentar el muro, induzcan deformaciones en el suelo retenido que lleven la cohesión a valores prácticamente nulos.

En la Fig. 36 se entrega la variación normalizada de la deformación del

suelo, εd, generada en un proceso de descarga lateral al desplazarse el muro

en una magnitud, Δs. Las curvas aparecen formuladas para valores del módulo

de Poisson secante, υ, en el rango 0.30-1.0 (para granulares densos sometidos

9

a tensiones de confinamiento propias de un muro de contención y para las

deformaciones sísmicas que pueden registrarse en dicho muro, el υ secante

puede alcanzar valores en el rango 0.5-1.0). Para utilizar directamente las

curvas c-φ-ε que tradicionalmente se obtienen mediante triaxiales en carga, se

utilizó la conversión indicada en la Fig. 37.

El resultado del análisis se resume en la Fig. 38 para un relleno compactado de pumicita, que fue el suelo al que el MOP le aceptó la incorporación de cohesión. Los resultados de la Fig. 38 ponen de manifiesto la validez de incorporar la cohesión, especialmente en muros altos (H=8m como valor típico en obras viales) con rellenos trasdos de pumicita compactada. 12. RIGIDEZ AXIAL DE UN PILOTE Para determinar esta rigidez (curvas P-δ) se requiere generar la evolución de la resistencia de fuste y de punta del pilote en función de su

desplazamiento axial, δ.

En la Fig. 39 se expone el procedimiento para definir la resistencia de fuste movilizada, RFm, en función del desplazamiento δ. Para la movilización de la resistencia de punta, RP, la Fig. 40 propone dos alternativas. Una de ellas emplea la fórmula de capacidad de soporte que

se combina con el desacoplamiento c-φ ε del suelo bajo la punta del pilote. La

deformación del suelo, ε, en función del desplazamiento, δ, del pilote se evalúa

con la expresión inserta en la Fig. 40. Este procedimiento exige determinar la

relación c-φ-ε mediante triaxiales con presiones de confinamiento muy altas,

puesto que los niveles de tensión en el suelo bajo la punta del pilote alcanzan valores muy elevados. Dada la dificultad de implementar este tipo de ensayos triaxiales, en la Fig. 40 se formula una alternativa en base a ensayos de placa,

10

que idealmente generen la falla del suelo (de fácil logro si se utilizan ensayos de placa horizontales en contra de las paredes de un pozo). En la Fig. 41 se exponen los resultados de ensayos de placa con diámetros en el rango 60-85cm ejecutados en la 1ª Depositaicón de la grava del Mapocho. Estos resultados se graficaron en función de la deformación promedio inducida en el suelo bajo la placa, la cual se obtuvo mediante la siguiente relación (ver Fig. 40):

( )

+=

R10.630.5 δ

(1)

El empleo de la deformación, ε, permitió comparar las curvas qp vs ε de

los ensayos de placa con la obtenida con la fórmula de capacidad de soporte inserta en la Fig. 41. Con el empleo de esta fórmula, junto con la variación

c-φ-ε para la grava de 1ª Depositación Mapocho, se generó una curva qp vs ε que coincide con la de los ensayos de placa para qp ≤ 20 kg/cm2. Por sobre esta tensión de contacto se produce un divorcio en los resultados ya que la

relación c-φ-ε está basada en triaxiales con bajas presiones de confinamiento.

En otras palabras, la rotura y molienda de las partículas de grava a altas

presiones genera un cambio en la relación c-φ-ε (el suelo falla por corte y por

rotura de sus clastos). En la Fig. 42 se muestra la curva carga desplazamiento de un pilote en la 1ª Depositación Mapocho, la que se generó utilizando el modelo recientemente expuesto, en el cual la resistencia de punta se evaluó a partir de los resultados de los ensayos de placa. Para validarlo se utilizaron las mediciones de asentamiento en las columnas-pilote de la Estación Quinta Normal del Metro. La planta con la disposición de estas columnas – pilote se muestra en la Fig. 43 y en la Fig. 44 una elevación típica. Dado que sobre las columnas – pilote se apoyaban vigas continuas, era importante contar con una

11

adecuada modelación de la rigidez axial de dichas columnas, máxime que se trabajó con solicitaciones axiales muy elevadas. En la Fig. 45 se esquematiza el modelo de cálculo de las vigas y en las Figs. 46 a 48 la comparación entre sus elásticas calculadas y medidas. Habida cuenta que la deformación por Hooke de la columna mas solicitada es del orden de 0.6mm, el asentamiento medido y calculado queda controlado básicamente por la zona inserta en el suelo (pilote). En consecuencia, la similitud entre las elásticas medidas y calculadas avala el procedimiento utilizado para definir la curva P-δ de los pilotes. 13. CONCLUSION

A través de mediciones se valida la aplicación del desacoplamiento c-φ-ε en problemas de ingeniería geotécnica. Obviamente no basta solo con dicho desacoplamiento, ya que además se requerirá plantear relaciones propias del problema analizado. Por ejemplo expresiones para evaluar capacidad de soporte, empujes, tensiones incluyendo el efecto de arco, etc. Además de lo anterior, el desacoplamiento es útil para interpretar y establecer límites de validez de ensayos, especialmente cuando estos se ejecutan con tensiones de confinamiento nulas.

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FIG.1 OBTENCION DEL DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ CON LA DEFORMACION EN UN ENSAYO TRIAXIAL (ESQUEMATICO)

3 2 1

σ

C3

σ

C2

σ

C1

σ

C

σ

C

ε

ƒ

ε

i

σ

V

0

0

σ -

V1 σ

C1

Deformación, ε

Desv

iado

ra,

σ -

V

σ

C

0

1

2

3

1

q 1

q

ε

i

α

i

Envolvente clásicacon(desviador máx.)

ε

ƒ

i

σ -

V1 σ

C1 q =

1

21

q +

1

=

σ

C1

i

C =

i cos∅

i ∅

i

=

arc sen (tgα )

i

p

p

p


1 of 3

FIG.2 ENVOLVENTES PARA DISTINTOS NIVELES DE DEFORMACION EN LA 1a DEPOSITACION DE LA GRAVA DEL MAPOCHO (TRIAXIAL IN-SITU)

σ +

1 σ

3 = (ton/m2)

2

0 10 20 30 400

10

20

30

40

2%

0.7%

ε

=0.1%

p

σ -

1

σ

3

=

(ton/

m2 )

2q

σ =

3 σ

C


1 of 3

0 0.5 1.0 1.5 2.50

20°

40°

30°

50°

60°

4.5

5.0

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

6.0

C

∅mcmax

(%)ε

FIG.3 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ PARA LA 1a DEPOSITACION DE LA GRAVA DEL MAPOCHO (TX IN-SITU)

Angu

lo d

e fri

cció

n m

ovili

zado

, ∅

Cohe

sión

mov

iliza

da, C

(

ton/

m2 )m

m

65°

2.0

55°

45°

35°

25°

m

∅m

Par C-∅ desviador máximo


1 of 3

FIG.4 ENVOLVENTES C - ∅ PARA LA 1a DEPOSITACION DE LA GRAVA DEL MAPOCHO

max

m

m

∅

=47.5°

m

∅

=45°

Passive tests

Corte directo

Tensión normal, σ (ton/m2)

Tx in-situ

Cmax= 4.5 ton/m2

Cmax= 3.75 ton/m2

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

14

Tens

ión

de c

orte

, τ (t

on/m

2 )


1 of 3

FIG.5 FALLA DE UN CORTE VERTICAL EN LA GRAVA DE SANTIAGO

00

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ε (%)

2

4

6

8

10

12

14

H(m

) y

C

(ton

/m2 )

1-sen∅

Hcrit

H

Cm

C =3.75 t/m2max

m=45°

FALLA FRAGIL

H

H= 3.5 Cmm

1+sen∅ mγ

∅

m


1 of 3

FIG.6 OBTENCION DE LA COHESION MAXIMA MOVILIZADA A PARTIR DE ENSAYOS DE COMPRESION NO CONFINADA (CNC)

σ

C

σ

V

σ

C

ε

σ

V

q u

FALLA

Cargacontrolada

Def. controlada

1-sen∅ K= m1+sen∅ mσ

V

= K + 2 C Kσ

C

m

1-sen∅ q ≈ 2 C

m1+sen∅ m

Ensayo CNC σ

V

= qσ

C

= 0ƒ

u

maxu

C ≈ q u

1-sen∅ m1+sen∅ m

max


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FIG.7 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ PARA SUELOS FINOS CON HUMEDAD NATURAL ENTRE 10 Y 20m DE PROFUNDIDAD OBTENIDO CON TX CID CON DEFORMACION Y CON CARGA CONTROLADA (SECTOR RECOLETA-AMERICO VESPUCIO)

00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

10

15

20

25

30

35

40

1

0

2

3

4

5

6

Angu

lo d

e fri

cció

n m

ovili

zado

, ∅m

Cohe

sión

mov

iliza

da, C

(

ton/

m2 )m

Deformación, (%)ε

cmax

C m

∅m

∅m

ensayos de compresiónno confinada

cmax Tx


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FIG.8 ENVOLVENTES PARA DISTINTOS NIVELES DE DEFORMACION EN MAICILLO FINO COMPACTADO AL 95% PM (RUTA DE LA MADERA)

0 1 2 4 5 6 730

1

2

3

4

5

6

p (Kg/cm2)

q (Kg/cm2)

ε= 4.1%

ε= 1.02%

ε= 0.25%


1 of 3

∅

6

FIG.9 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ PARA MAICILLO FINO COMPACTADO AL 95% PM CON GRADO DE SATURACION DE 75%

C5°

00 1

Deformación, ε (%)2 3 4 5

Angu

lo d

e fri

cció

n m

ovili

zado

, ∅

10°

15°

30°

20°

25°

∅

MAICILLO CON IP=8MAICILLO CON IP=0

S= 75%

35°

40°

Cohe

sión

mov

iliza

da, C

(t

/m2 )

5

07 108 9

↑↓

↑↓

15

10

γ

γ

∅

m m

m

m

Par C-∅ desviador máx.


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FIG.10 CURVAS GRANULOMETRICAS MUESTRAS COMPACTADAS DE GRAVA ARENOSA ENSAYADAS EN TRIAXIAL

% E

N PE

SO Q

UE P

ASA

Abertura Tamiz o Criba [mm]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

MURO ALMIRANTELA TORRE

MUROPUNTA ARENAS


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FIG.11 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ EN PROBETAS DE GRAVA ARENOSA SATURADA Tmax 1" COMPACTADAS AL 95% PM (TRIAXIALES DRENADOS)

0 21 3 4 65 70

10°

20°

30°

40°

50°

60°

Deformación, ε (%)

Angu

lo d

e fri

cció

n m

ovili

zado

, ∅

∅

C

MURO PUNTA ARENASMURO ALMIRANTE LA TORRE

0

1

2

3

4

5

6

Cohe

sión

mov

iliza

da, C

(

ton/

m2 )m

m

m

m

SATURADAS


1 of 3

0 1 2 43 65 8 100

10°

20°

40°

30°

50°

60°

0

2

3

5

4

6

7

8

Deformación ε (%)

Par C-∅ desviador máximo

∅

C

FIG.12 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-∅ EN PROBETAS DE GRAVA ARENOSA CON HUMEDAD NATURAL Tmax 1" COMPACTADAS CON DR=75-80%

Angu

lo d

e fri

cció

n, ∅

Cohe

sión

, C

(t

on/m

2 )

m

m

m

m

HUMEDAD NATURAL


1 of 3

% P

asa

en p

eso

0

20

40

60

80

100

#200 #100 #60 #40 #20 #10 #4 #3#2#111/23/4"Malla o Criba (ASTM)

FIG.13 PROPIEDADES INDICES DE LA GRAVA DE SANTIAGO

3/8"


1 of 3

FIG.14 ENVOLVENTES DE FALLA PARA DESVIADOR MAXIMO

1a DEPOSITACION MAPOCHO Y 1a DEPOSITACION MAIPO

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0p (kg/cm2)

q (k

g/cm

2 )

0

1.0

2.0

3.0

4.0TRIAXIAL IN-SITU1a DEPOS. MAPOCHO(KORT, 1978)EMPUJE PASIVOTORRE ENTEL1a DEPOS. MAPOCHOTRIAXIAL IDIEMMNP PTE. ALTO,1a DEPOS. MAIPO

C= 2.3 t/m2

∅= 53°

C= 2.75 t/m2

∅= 53°

N°4 = 0.83 kg/cm2

N°3 = 0.61 kg/cm2

N°2 = 0.44 kg/cm2

PROBETA N°1 = 0.22 kg/cm2

= 1.2 a 2%

= 1.75% = 0.66 kg/cm2

σC=Presión de confinamiento isotrópica < 1 Kg/cm2

ε=Deformación para alcanzar el desviador máximo

ε

σC

σC

σC

σCε

σC


1 of 3

FIG.15 DIAGRAMA p - q PARA DIFERENTES DEFORMACIONES AXIALES DE LA PROBETA

p (t/m2)

q (t/

m2 )

00

10 20 30 40 50

10

20

30

40

50

TRIAXIAL IDIEM MNP 1a DEPOSITACION MAIPO EN PUENTE ALTO

TRIAXIALES IN-SITU 1a DEPOSITACION MAPOCHO

ε=0.1%

0.4%

1.6%


1 of 3

FIG.16 LIMITES DE ATTERBERG Y PESOS UNITARIOS PARA EL HORIZONTE H-4 EN PUENTE ALTO

0 10 20 30 40 50 60Limite Líquido, ωL

0

10

20

30

40

50

Indi

ce d

e Pl

astic

idad

, IP TRIAXIALESIDIEMγd=1.69 ton/m3

γ=1.97 ton/m3

EXPLORACIONPROYECTOγd=1.70 ton/m3

γ=1.98 ton/m3


1 of 3

FIG.17 GRANULOMETRIA HORIZONTE H-4

0

40

80

% q

ue p

asa

en p

eso

20

60

100#200 #40 #10 #4 3/8" 1" 2" 3"

Malla o Criba

Triaxiales MNP IDIEM;5% sobre 3" con Tmax 7"Muestras Proyecto; 0% a14% sobre 3"

FIG.18 ENSAYO DE PLACA HORIZONTAL φφφφ =60cm EN EL H-4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0DEFORMACION, δδδδ [mm]

PRES

ION

DE C

ONT

ACTO

PLA

CA, q

[kg/

cm²]

DEFORMACION A CARGA SOSTENIDA

TENSION DE FALLAPARA CARGA SOSTENIDA CARGA

RAPIDA

CARGASOSTENIDA


1 of 3

δ

R

q

1.5R

Pε= 0.5 0.63(1 + ) R

δν

Ec. (1) q = 1.3 C N + 0.6 R Nm c γ γ

N y N sonfunciones conocidasde

c γ

∅m{

Con vs y empleando la curva q vs delensayo de placa, mediante las ecs. (1) y (2) se despeja:

∅m ε δ

C vs ε

FIG. 19 RELACION C vs A PARTIR DE UN ENSAYO DE PLACA

ε

Ec. (2)

m


1 of 3

FIG.20 VARIACION DEL PAR C-∅ CON LA DEFORMACION EN EL ENSAYO DE PLACA Y EN LOS TRIAXIALES DEL HORIZONTE H-4

00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10°

20°

30°

40°

5

10

15

20

0Deformación, ε (%)

Angu

lo d

e fri

cció

n, ∅

Cohe

sión

, C

(t/m2 )

C

10

m

m∅

FALLA FALLA

m

TRIAXIALES IDIEM ( = 1 a 8 Kg/cm2)σcENSAYO DE PLACA

NOTA: vs PARA E. DE PLACA AJUSTADO AL OBTENIDO CON LOS TRIAXIALES

m∅ ε

m


1 of 3

FIG.21 PERFIL PARA ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL SISTEMA DE LIXIVIACIÓN IN SITU EN MINA SUR CHUQUICAMATA

Zona semisaturada Ripio

Lixiviación

CONTACTO MINERALIZADO

GRAVA ARENOSA CEMENTADA

ARENA GRAVOSA

ROCA


1 of 3

FIG.22 DESACOPLAMIENTO C-∅ EN UN ENSAYO DE CORTE IN-SITU (ARENA GRAVOSA BAJA CEMENTACION CUASI SATURADA POR EL MODULO DE INYECCION)

ε

=

H

δ

τ

m

∅

3

α

2

α

1

α

σ

n

C

m

ε (%)

∅

σ

v

σ

c

α

=0

Gata

Mortero

α

σ

n

H

δ

τ

= sen cos

σ

v

α

α

= cos2

= sen cos

σ

n σ

v

α

τ

∅


1 of 3

FIG.23 EFECTO DE LA TENSION DE CONFINAMIENTO EN LA CURVA TENSION DEFORMACION (ARENA GRAVOSA CON BAJA CEMENTACION CUASI SATURADA)

ε

σ

Corte in situ ( =0)σ

C

Triaxial

ε

ƒ

σ

C

σ

V

= K + 2 C Kσ

C

m

1 - sen∅ K= m1 + sen∅ m σ

V

= tg∅ C m

senα cosα - cos2 •

m


1 of 3

H T

Z σ= γzK - 2 C Km

K = 1 - sen φm1 + sen φ

m

(a) EMPUJE DEL SUELO

φm

C m0 ε

C ,m φm

(b) VARIACION C- - DE ENSAYOS TRIAXIALES

φ εσ( < 1 Kg/cm ) c

2

0 ε

T

Tmedido

ε in-situ

(c) RELACION T- CALCULADA EN (a)

ε

Tipo de estructuray arriostre

H (m) ε in-situ

Socalzado Puntal 9.8 0.25Socalzado Puntal 12.6 0.30Entibación Puntal 10.0 0.33Entibación Puntal 11.5 0.29

(%)con T medido en el puntal

FIG. 24 DEFORMACION MOVILIZADA EN LA GRAVA DE SANTIAGO MEDIDA EN ENTIBACIONES- SOCALZADOS DISCONTINUOS


1 of 3

FIG.25 SOCALZADO EDIFICIO FUNDACION (A) Y FORESTAL (B)

11

-9.80-11.0m

-4.0

±0.00m Niv. calle

-6.0Bermatemporal

Puntal metálico

Viga

Albañilería3 pisos

Pilas H.A.0.70x0.70m@ 4.2m

Fundaciónpila 0.70x1.0m

-13.70

-3.50

-1.50

-4.4 -5.0

-7.30

±0.00m Niv. calle

EXCAVACION -12.60

18.50m 18.0m

11 Pisos9 Pisos

~12.6m

Pilas H.A.0.80x1.30m@ 4.2m

STEEL PIPE

0.80 0.80 0.800.80

(B)

(A)


1 of 3

0 0.4 0.8 1.20

10

20

30

40

0 0.4 0.8 1.20

2

4

6

8Medido(Prom. 3 puntales)

Solic

itaci

ón e

n el

pun

tal,

(ton)

ε in-situ ε (%)

EDIFICIO FUNDACIONSo

licita

ción

en

el p

unta

l, (to

n)ε (%)

EDIFICIO FORESTAL

ε in-situ

-4.40m

-12.6m

Kθ

Kp-7.3

Medido(Prom. 2puntales)

FIG. 26 INTERPRETACION DE LA MEDICIONES DE COMPRESION EN LOS PUNTALES.

Calculada

Calculada


1 of 3

Z

H

σcσv

δ = 0

Epm

Δ

Z

H

σcσv

δ = 0

Epm

Δ

ε ΔH= 1

1 - (Z/H)2 ε ΔH= 1 - Z/H

1 - (Z/H)2

σpm = γ Z 1 + sen ∅

m1 - sen ∅

m

Epm ?H

0= σpm dz

FIG. 27 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA PASIVA MOVILIZADA EN SUELO CON COHESION NULA (Ortigosa y Hettich, 1998)


1 of 3

5 6 7 82 3 40 10

10°

20°

30°

40°

50°

60°

Angu

lo ∅

m

Deformación, ε (%)

∅

= 46.2°DR = 80%

∅

= 40.8°60%

40% ∅

= 36.4°

FIG. 28 MOVILIZACION DEL ANGULO DE FRICCION EN "ARENA PROMEDIO" SATURADA Y SIN COHESION (TX CID)

σv

σc < 1 Kg/cm 2

Nota: No se muestra caída de ∅ a grandes deformaciones para compacidad alta

m


1 of 3

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Δ

H

H

Epm

Epm

Δ

Traslación

Giro

DR=80%

60%

40%

80%

60% DR=40%

E =p12 Kγ p H2

Kp = 1 + sen1 - sen

∅∅

DR ∅40% 36.4°60% 40.8°80% 46.2°{

ΔH (%)

F =

E

/ER

pmp

FIG.29 MOVILIZACION DE LA RESISTENCIA PASIVA EN LA "ARENA PROMEDIO"

Si δ=0 :


1 of 3

FIG.30 COMPARACION CON MEDICIONES EN MODELOS DE LABORATORIO EMPLEANDO ARENA SIN COHESION

00

1 2 43 65 7

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Δ/H (%)

F =

E

/E

PmP

R

Ensayo de TRASLACIONen modelo de laboratoriocon δ=0(Rowe and Peaker, 1965)

Calculado con triaxialesen la arena del modelo

DR=30%

DR=80%


1 of 3

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ΔH

E

(to

n)pm

FIG.31 MEDICION DE LA RESISTENCIA PASIVA CON LA TRASLACION PARALELA EN EL COLECTOR ESVAL VIÑA DEL MAR - VALPARAISO (Ortigosa y Hettich, 1998)

ESTACION V9 ∅ δ

= 38°

= 0.15 ∅

qs = 3.3 t/m2

ESTACION V8 ∅ δ

= 36°

= 0.15 ∅

qs = 0.45 t/m2qs3 x 4m

EpmΔ

H = 3m

PredicciónMedición


1 of 3

FIG.32 SECCION DE ANALISIS PARA UN COLECTOR

~3.5m

2m

0.9m

TERRAPLEN GRAVA ARENOSATmax6" COMPACIDADMUY ALTA = 2.3 t/m3

SUELO NATURALARCILLAS LIMOSASCONSISTENCIA ALTAA MUY ALTA

RAS. PERALTADAA. VESPUCIO

C

GRANULAR Tmax 2"COMPACTADO AL 95% PM

MATERIAL EXCAVADORECOMPACTADO

COLECTOR HORMIGON ∅350mm

POLIESTIRENOEXPANDIDO e=5cm

7m

2.40m

2.70m

GRAVA ARENOSANATURAL COMPACTA

METRO YAUTOPISTA

{

γ


1 of 3

ρ

LC

θs

X

ρs= ρ ex2

2 i 2-

RAS. PERALTADAA. VESPUCIO

V = 2.5 is ρo

∅C ,m mH = 7m

2B=3.5m

Aislapol k=1000 t/m3

VoρA

b=2m

q q~~2 1

q =1B ( )γ C m

B -K tg∅m

1 - e-K tg∅mH B { {

(2)

i = 2.1 (Suelo granular con =2)H2B

Vs~~ (Para pequeñas deformaciones)

V =oqk2 b (Por deformación del aislapol)

q2 q 1~~ (Aproximación a verificar)

Vo

ρs = 0.38 x 10 -3 q 1 e-0.113X2 (1)

FIG.33 MODELO DE ANALISIS PARA DETERMINAR LA DESCARGA DE TERRAPLEN

oo

C:\Documents and Settings\cecanter\My Documents\Libros Geotecnia\Paper POP 2005\FIg. 34.dwg

1 of 3

20

15

10

5

00 0.1 0.2 0.3 0.4

q = 7 ton/m (DISEÑO)1

2

K=0.5

K=0.3

ε (%)

q (t

/m )

12

= 1.5θprom θS ; θS = dρSdx x=B

en ec. (1)

1 + νθprom=

Se obtiene relación lineal q vs 1

Con C - φ - para grava arenosa compactaday la ec. (2) se obtiene q vs ε m m

1 ε

FIG.34 OBTENCION DE LA TENSION VERTICAL q

ε

ε

1


1 of 3

FIG.35 EMPUJES INICIALES SOBRE EL COLECTOR

∅=3

50mm

q D

σHσH

q = 3.4 t/m (3.9 t/m )D2 2

= 1.7 t/m (3.5 t/m )2 2

( ) = EMPUJES FINALES CON TERRAPLEN CONSTRUIDO


1 of 3

0 1 2 3 4 5 61.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

H

Δ S

εd

Z

Promediopara ν = 1

ν = 1

ν = 0.30ZH

ε ΔS

H

ε ΔS

H1

ν 1 - ( Z / H)1=

(Ortigosa y Gonzalez, 1977)

FIG.36 DEFORMACION INDUCIDA EN EL SUELO POR EL CORRIMIENTO SISMICO DE UN MURO DE CONTENCION

d

d 2


1 of 3

Aumenta

εc

Cte

Cte

εd

Disminuye

Tx CARGA Tx DESCARGA (MURO)

εc εd= 2

Para = 0.3ν

Para = 1.0ν

εd ≈ 4.0 ΔHs

εd ≈ 1.5 ΔHs

εc = 8 ΔHs

εc = 3 ΔHs

MANUAL DE CARRETAS DEL MOP

C = 0.5 a' S 0 Δsmax = 2.5 cm

FIG.37 DEFORMACION EQUIVALENTE EN UN TRIAXIAL EN CARGA EN FUNCION DEL DESPLAZAMIENTO DE UN MURO DE CONTENCION.


1 of 3

ε

Angu

lo d

e fri

cció

n, ∅

Coh

esió

n, C

(t

on/m

2 )

Deformación, (%)

C

∅60°

50°

40°

30°

20°

10°

00

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 10

10

12

8

6

4

2

0

FIG.38 DESACOPLAMIENTO DEL PAR C-φ EN PUMICITA COMPACTDA AL 95% PM

m

m

ν =1 ν=0.3H=8m

ν =1 ν=0.3H=3m

m

m

Tx carga

WC=0.5 Wopt en 6 empréstitosDesviador máximoCohesión Tx descargacon WC = Wopt

Idem ángulo de fricción


1 of 3

FIG.39 MODELACION DE LA RESISTENCIA DE FUSTE EN UN PILOTE CIRCULAR

θ δ

δ

2R

V

R

Si L ≤ (20÷30) R R =L (πR L Kγ tg ∅ + 2πR C )

Fm

m

m

C y ∅ de curvas c - ∅ - ε

m

ε= con θ = arc tg

θ

1+ν

R

δ

Se establece relación R vs

δFm

L

m


1 of 3

R R

qpqp

δ

δ

R =q Ωp

qp

δ

ε = 0.5 0.63 δ (1 + ν) R[

[

Directamente de un ensayode placa que alcance la falladel suelo. Asentamiento dela placa, δ , debe corregirse porfactor:

Fc ~~ E a prof. del E. de P.E a prof. punta pilote

Si L (20 30)R÷≤

q = 1.3 C Nc + L Nqγ

p m

C y de curvas c - -Nc y Nq función deSE OBTIENE q vs

φ ε φ m φ m

REQUIERE DEFINIR c - -UTILIZANDO PRESIONESDE CONFINAMIENTO ALTAS

φ ε

FIG. 40 ALTERNATIVAS PARA DEFINIR LA MOVILIZACION DE LA RESISTENCIA DE PUNTA EN UN PILOTE CIRCULAR

δ

p

m

p p R =q Ωp p p


1 of 3

FIG.41 TENSION DE CONTACTO VS DEFORMACION EN ENSAYOS DE PLACA EN LA 1a DEPOSITACION MAPOCHO

∅

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ε (%)

Tens

ión

de c

onta

cto,

q

(kg/

cm2 )

P

∅ ∅ ∅

γ γ

∅

γ

100


1 of 3

FIG.42 RESISTENCIA AXIAL DE UN PILOTE CIRCULAR ∅=1m EN LA 1a DEPOSITACION MAPOCHO

00

0.5 1.0 2.01.5 3.02.5 3.5

100

δ (cm)

R ,R

y

R (

ton)

F

R =R + R

200

300

400

500

600

700

800

900P

T

NT -25m

L=10m RF

RP

2R=1.0m

δ

T F P

RP

RF


1 of 2

FIG.43 PLANTA CON DISPOSICION DE LOS PILOTES CENTRALES, ESTACION QUINTA NORMAL

875 998 1376 1783 1840 2540 2460 1709 1775 1914

875 998 1376 1783 1840 2540 2462 1709 1775 1914

35m

N

C MELITREN


1 of 3

FIG.44 SECCCION TRANSVERSAL

CMELITREN

COLECTOR∅ 1.80

-9.55 m(Mesanina)

-14.90 (Anden L5)

Columna Pilote∅ 1.2m

MuroTapa

Columna Pilote∅ 1.20m (Nominal)PILOTES ∅1m

Y PILAS 1.2x2m

NT ±0.004 5

-36.5

-21.5

PILOTES ∅1mY PILAS 1.2x2m

∅=1.35m (Real)

∅=1.35m (Real)

VIGA


1 of 3

FIG.45 MODELACION DE LA VIGA APOYADA EN LAS COLUMNAS PILOTE

CARGA DE LACUBIERTA

VIGAKyK

c

P

KP2

KP11

1

RT

TeóricaSimplificada

δ

VIGA

K (Hooke)c

K P


1 of 3

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-70 10 20 30 40 50 60

FIG.46 ELASTICAS AL 10.01.2003 DE LA VIGA EN EJE 4, ENTRE EJES A y G, DEBIDO A LA CARGA DE CUBIERTA

DISTANCIA [m]

ASEN

TAM

IENT

O [m

m]

SC1

SC3 SC5

SC11

SC9

CALCULADO

MEDIDO

SC7


1 of 3

-1,0

-2,0

-3,0

-4,0

-5,0

-6,0

-7,0

50 60

FIG.47 ELASTICAS AL 10.01.2003 DE LA VIGA EN EJE 4, ENTRE EJES H y M, DEBIDO A LA CARGA DE CUBIERTA

ASEN

TAM

IENT

O [m

m]

SC13

SC15

NC1

NC7

NC5

NC3

CALCULADO

MEDIDO

70 80 90 100 110 120 130

3,0

2,0

1,0

0,0

DISTANCIA [m]

-8,0

-9,0


1 of 3

3,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

-3,0

-4,0

-5,0

-6,0

-7,0

50 60

FIG.48 ELASTICAS AL 10.01.2003 DE LA VIGA EN EJE 5, ENTRE EJES H y M, DEBIDO A LA CARGA DE CUBIERTA

DISTANCIA [m]

ASEN

TAM

IENT

O [m

m]

SC14

SC16

NC2

NC8

NC6 NC4

CALCULADO

MEDIDO

70 80 90 100 110 120 130

-8,0

-9,0

CURSO NUEVAS APROXIMACIONES EN PROBLEMAS · PDF fileEl año 1970, en los apuntes sobre...

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