EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques (LME)

Mécaniciens 5ème semestre EXERCICE MS_6 Un turbo-alternateur triphasé, de réactance synchrone Xd égale à 8 Ω, délivre un courant de 200 A à cosφ = -1 et U = 11 kV. Sans modifier l'ouverture du distributeur de la turbine, on augmente de 30 % le courant d'excitation. • Déterminer les nouvelles valeurs du courant et du cosφ. Sans modifier l'excitation, on augmente graduellement l'ouverture du distributeur jusqu'au décrochage. • Pour quelle puissance et à quel cosφ, le décrochage se produit-il ? (On négligera la résistance statorique et la saturation.)

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Corrigé EXERCICE MS_6

En négligeant la résistance statorique et la saturation (Us proportionnel à If), on peut représenter le diagramme des tensions avant la modification du courant d'excitation et le diagramme des puissances dans les deux cas. Tension de phase (turbo-alternateur normalement couplé en étoile pour l'élimination de l'harmonique de rang 3 dans la tension composée) : U = 11 / 3 = 6,35 kV S = 3810 kVA; cosφ = - 1; P = - 3810 kW Tension synchrone avant modification de l'excitation :

Us1 = 6,352 ⋅ 106 + 200 ⋅ 8 2 = 6,548 kV Tension synchrone après modification de l'excitation :

Us2 = 1,3 ⋅ 6,548 = 8,513 kV ≡ OM2

• Calcul des nouveaux courant et cosφ :

OAv = OM2v2 - AM2v

2 = 8,5132 - 1,62 = 8,36 AM2v = O'M1v ≡ Xd I = 1,6 kV

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O'Av = 8,36 - 6,35 = 2,01 kV → O'Ap = Q =

2,01 ⋅ 3 ⋅ 118

⋅ 103 = - 4787 kVAr

(v : indice tension; p : indice puissance) S2 = 4,7872 + 3,812 = 6,12 MVA

cosφ2 = - 3810/6120 = - 0,62 ; I2 = 6120

3 ⋅ 11= 321 A

• Puissance maximale fournie par le turbo-alternateur :

Pk = - 3 UUs2

Xd = -

8,513 ⋅ 3 ⋅ 118

= - 20244 kW

I = Usk2 + U2 / Xd = 1327 A

d'où :

Sk = 3 ⋅ 11 ⋅ 1327 = 25294 kVA

cosφk = - 0,8 ; sinφk = + 0,6