TAF 1- 1

Líneas de transmisión. Tecnologías

TAF 1- 2

LÍNEA COAXIAL (I)

•Problema electrostático:

• El cable coaxial es capaz de soportar modos superiores TE o TM

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

==

==

⇒=⋅=⇒=⇒==

abKL

abK

G

abKZa

b

KK

abC

ln2

ln

''2''

ln22

ln'

ln

'20

πµµ

πεωωε

πηη

πεπε

TAF 1- 3

LÍNEA COAXIAL (II)

• Es necesario conocer los valores de la función potencial Φ(ρ,φ)• Ecuaciones a considerar:

0),(1),(12

2

2 =∂Φ∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

Φ∂∂∂

φφρ

ρρφρρ

ρρ

)()(),( φρφρ PR=Φ

2

21φρ

ρρ

ρd

PdPd

dRR

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

022

2

=+ Pkd

Pdφφ

02 =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

φρρ

ρρ k

ddR

R

abbV

ddR

lnln),(0 0 ρφρ

ρρ

ρ=Φ⇒=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρρ

φρφρ ˆln

),(),( 0

abVe t =Φ−∇=

φπρ

φρφρ ˆ2

),(ˆ1),( 0IezZ

hTEM

=×=

• Soluciones:

)cos()()( φφφ φφ kBkAsenP +=

πη

2ln

0

00

abI

VZ ==

TAF 1- 4

TECNOLOGÍAS PLANAS

• Características: – Coste económico. Chapa barata y proceso de fabricación sencillo mediante fotograbado.– Reducido peso que los hace ligeros.– Dimensiones reducidas– Permiten la integración de circuitos MIC y MMIC– Están formados por materiales metálicos y dieléctricos.

• Opciones tecnológicas: – Línea stripline (triplaca)– Línea microstrip– Línea coplanar– Línea de ranura

TAF 1- 5

LÍNEA STRIPLINE: INTRODUCCIÓN

• Se puede considerar derivada de la coaxial.• Proceso de construcción: superposición de

placas• Recinto doblemente conexo: modos TEM• También soporta modos TE y TM que

conviene eliminar– Tornillos entre los planos de masa– Separación entre planos menor de λ/4

• Análisis: – Expresiones semi-empíricas– Ábacos y curvas– Aproximación electrostática.

• Formulación:

µεβϖ 1

==pv rrpv

εγεεµϖϖβ 000 === CvCLC

CLZ

p

10 ===

TAF 1- 6

LÍNEA STRIPLINE: FORMULACIÓN

Impedancia característicabW

bZer 441.0

300 +=

επ

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<−

>−=

35.0)35.0(

35.00

2

bWforbW

bWfor

bW

bWe

Anchura de la línea⎪⎩

⎪⎨

⎧

>−−

<=

1206.085.0

120

0

0

Zforx

ZforxbW

r

r

ε

ε 441.030

0

−=Z

xrεπ

Atenuación en los conductores( )

( )( )( )

( )

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⋅

++=

−−+

⋅+−

+=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>

<−⋅⋅

=

−

tW

Wt

tWbB

ttb

tbtb

tbWA

mNpZB

bZR

ZAtb

ZR

rs

rors

c

ππ

π

ε

επ

ε

α

4ln21414.05.0

7.05.01

2ln121

/12016.0

12030107.2

00

0

3

para

para

TAF 1- 7

LÍNEA STRIPLINE: ÁBACOS

TAF 1- 8

LÍNEA MICROSTRIP: INTRODUCCIÓN

• Proceso de construcción: placa fotograbada• Recinto NO homogéneo no soporta modos

TEM sino cuasi TEM • Separación entre planos menor de λ/4• Aplicaciones:

– Estructuras de transmisión: pocos campos desbordados, altas permitividades, bajos espesores.

– Estructuras radiantes: gran campo desbordado bajas permitividades, espesores grandes.

• Análisis: – Expresiones semiempíricas– Ábacos y curvas

ep

cvεµεβ

ϖ===

1

eep

kv

εεεµϖϖβ 000 ===

TAF 1- 9

LÍNEA MICROSTRIP (II)

Modelo con medio homogéneo de permitividad efectiva εe

re εε <<1

Wdrr

e 1211

21

21

+−

++

=εεε

Concepto de permitividad efectiva

( )[ ]⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥+++

≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=1

444.1ln667.0393.1120

14

8ln60

0

dWfordWdW

dWford

WWd

Z

e

r

επ

ε

Impedancia característica

Anchura de línea

( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−

+−−−

<−=

261.039.0)1ln(2

112ln12

22

82

dWforBBB

dWfore

e

dW

rr

r

A

A

εεε

πr

rr

rr

ZB

ZA

επ

εεεε

0

0

2377

11.023.011

21

60

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−

++

=

Atenuación mNpkk

re

er

re

erd )1(

)1(2tan

)1()1(

2tan 0

−−

=−−

=εεεεδ

εεεεδα mNp

WZRs

c0

=ασ

ϖµ2

0=sR

TAF 1- 10

LÍNEA MICROSTRIP (III)

TAF 1- 11

LÍNEA MICROSTRIP (IV)

TAF 1- 12

LÍNEA DE RANURA (SLOTLINE)

• Es la línea dual de la microstrip pero con campos magnéticos• Soporta modos cuasi TEM• La eficiencia es menor que la microstrip• Modificando la separación entre placas se consigue variar la impedancia

TAF 1- 13

LÍNEA COPLANAR

• Es como una línea slotline pero con un conductor central• El voltaje de la señal es aplicado entre el conductor central y los planos de masa. • Soporta modos cuasi-TEM pares o impares • Constante dieléctrica efectiva: • Menos dispersión que la microstrip en bajas frecuencias• Formulación:

21+

= re

εε

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<<⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

≤<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= −

1173.011

2ln4

173.002ln

10

aWforWa

aWaW

aWforWa

Z

e

e

επη

επη

TAF 1- 14

TABLA COMPARATIVA (I)

TAF 1- 15

TABLA COMPARATIVA (II)

FácilRegularDifícilDifícilIntegración con otrosElementos

FácilFácilMediaMediaDificultad de Fabricación

PequeñoMedioGrandeGrandeTamaño

BajaBajaAltaMediaCapacidad de Potencia

AltasAltasBajasMediasPérdidas

AltoAltoBajoAltoAncho de Banda

BajaNoMediaNoDispersión

Cuasi-TEMHíbrido TM,TE

TEMTM,TE

TE10TM,TE

TEMTM,TE

Modos: HabitualSecundario

MicrostripStriplineGuía ondaCoaxialCaracterísticas

TAF 1- 16

CALCULADOR DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

TAF 1- 17

BIBLIOGRAFÍA

• Wadell, B.C.: "Transmisión Line Design Handbook", Artech House, 1991.• David M.Pozar: "Microwave Engeneering" Second Edition 1998, John

Wiley&Sons. (capítulo 3)• Robert E. Collin: "Foundations for microwave engineering" New York McGraw-

Hill, 1992. (capítulo 3)• Bahl y Bhartia: "Microwave Solid State Circuit Design", Wiley Interscience,

1988. (capítulo 2)• Harlan Howe: "Stripline Circuit Design"; Microwave Associates Burlington;

Artech House 1974.