Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0...
-
date post
21-Dec-2015 -
Category
Documents
-
view
228 -
download
0
Transcript of Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0...
![Page 1: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/1.jpg)
Line Terminated By Arbitrary Load
Zg
+Vg
d=l d=0
Z0,β ZR
I(0)
d
V(0)
+
Vg
Zg
ZR
Z0
β
I(0)
V(0)
ΓR
Vp
Line Impedance
Load Impedance
Current at The Load (d=0)
Generator Voltage
Generator Impedance
Voltage Reflection coefficient at The Load (d=0)
The Incident Wave Voltage
The Reflection Wave Voltage
V+
V-
Voltage at The Load (d=0)
I(d)
V(0) The General Solution of The Line Voltage
The General Solution of The Line Current
The General Voltage Reflection coefficient Γ(d)
![Page 2: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/2.jpg)
0
1( )
j d j d
j d j d
V d V e V e
I d V e V eZ
0 * 0RV Z I
0
( )RZ
V V V VZ
0
0
R
R
Z ZV V
Z Z
0
0
R
RR
V Z Z
Z ZV
לפתרון כללי של מתח וזרם בקו )complex(המשוואות תמסורת:
: d=0 נשתמש בתנאי השפה ב
ונקבל: d=0נציב במשוואות
Vנחלץ את
נחלק ונמצא את מקדם ההחזרה הקומפלקסי :V
V
![Page 3: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/3.jpg)
( ) j dR Rd e
2( ) 2j dRd e d
2
2
0
0
(1 )
[1 ( )]
(1 )
[1 ( )]
j d j dR
j d
j d j dR
j d
V d V e e
V e d
VI d e e
Z
Ve d
Z
נחזור למשוואות הכלליות ונשכתב אותם באמצעות ומקדם ההחזרה ( :(
V
0
1( )
j d j dR
j d j dR
V d V e V e
I d V e V eZ
2( )j d
j dRRj d
V ed e
V e
RRV V
הכללי נחלק מתוך תאור המשוואה את הגל החוזר בגל המתקדם ונמצא את מקדם ההחזרה :dהקומפלקסי שתלוי ב
j dRV e
j dV e
נפריד ונתאר את כאמפליטודה (משרעת) וזווית:
( )d
)נחזור שוב למשוואות הכלליות ונשכתב אותם באמצעות : )d
![Page 4: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/4.jpg)
2(1 )j dRe
R
V
2 d
(1 0)j
2
0
2
0
[1 ( )]
(1 )
[1 ( )]
(1 )
j d
j d j dR
j d
j d j dR
V d V e d
V e e
VI d e d
Z
Ve e
Z
על מנת לתאר את תבנית הגלים במעגל אנו צריכים לחלץ (להפריד) שוב את האמפליטודה (משרעת) ואת הזווית:
האמפליטודה של ידועה וקבועה.
נתרכז וננתח את תבנית הגל העומד של המתח:
ננתח את הערך המוחלט של הפו' :
הפונקציה מורכבת משני מספרים קומפלקסים :
הראשון קבוע ושווה ל
והשני בעל אמפליטודה קבועה אבל זווית משתנה של
2(1 )j d j dRV e e
Γננתח את הבעיה במישור הקומפלקסי של :
![Page 5: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/5.jpg)
Im Γ
Re Γ
R
[1 ]R
( 1,0)
d=0,λ/2, λ,…..
d
A
1]מתי יהיה מקסימלי ? ]R
-planeΓ
![Page 6: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/6.jpg)
2 d 0, 2 , 4 , 6 ,........
נחלץ מתוך התיאור את התלות ב d:
2 2
2
2
2 2
2( 2 )
2 42
p
d n
nd
f
V f
nd n
0,1,2,3.....n
1) נקבל ערך אמפליטודה מקסימלית אשר תהיה שווה ל :dעבור הערכים האלו של )RV
![Page 7: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/7.jpg)
2 d , 3 , 5 , 7 ........
נחלץ מתוך התיאור את התלות ב d:
2 [(2 1) ]
(2 1)
2
2 2
(2 1)[ (2 1) ]
2 42
p
d n
nd
f
V f
nd n
1,2,3.....n
1) נקבל ערך אמפליטודה מינימלית אשר תהיה שווה ל :dעבור הערכים האלו של )RV
![Page 8: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/8.jpg)
תבנית הגל במעגל עם עומס
![Page 9: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/9.jpg)
Im Γ
Re Γ
R
( 1,0)
d=0,λ/2, λ,…..d
B[1 ]R
-planeΓ
![Page 10: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/10.jpg)
(1 ) (1 )max
min (1 )(1 )
R R
RR
VVSWR
V V
SWRהיחס בין נק' המתח המקסימלית לבין נק' המתח המינימלית מוגדר כ :
חישבנו ומצאנו כי נק' המינימום הראשונה מופיעה בסיבוב הראשון עבור ולכן נוכל להגדיר את המרחק הראשון :dmin (המינמלי) מהעומס שעבורו נקבל מתח מינימלי כ
min ( )2 4
d
min2 d
0 SWR=1
1 SWR=
R
R
![Page 11: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/11.jpg)
מיקרים מיוחדים :
min0
min0
0, ( ) / 4
, ( ) / 2R
R
Z real Z d
Z real Z d
![Page 12: Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.](https://reader035.fdocument.org/reader035/viewer/2022062313/56649d6b5503460f94a4a8b6/html5/thumbnails/12.jpg)
1
1R
SWR
SWR
min4 d
0
1
1R
R
R
Z Z
אם נמדוד את יחס הגלים העומדים ואת המרחק הראשון עבור המתח המינמלי ובידיעת אורך הגל נוכל לחשב את מקדם ההחזרה ואת ערך העומס מתוך שינוי נושא הנוסחאות שלמדנו עד כה :