CHAP. 2HÉMODYNAMIQUE

1Hémodynamique

1Equation de continuité

2Hémodynamique

Equation de continuitéA

B

C

D

S1

S2

v1

v2

Volume entrant :

S1v1 t

Volume sortant :

S2v2 t

S1v1=S2V2 Conservation de

la matière

Tout au long du conduit de diamètre variable, l’équation de

continuité SV = Cte

3Hémodynamique

Remarques

Débit volumique :

Q = SV (m3/s ou l/min)Débit massique :

Qm = SV (kg/s )

4Hémodynamique

La sténose

5Hémodynamique

Exemple1

6Hémodynamique

2Théorème de Bernoulli

7Hémodynamique

Charge d’un fluide

2v

2

1gzpE ++=

P

Pression z

V

8Hémodynamique

Théorème de Bernoulli

Ctevgzp =++ 2

2

1

Si viscosité = 0 ( Fluide parfait)

E constant tout le long du conduit

Ecoulement horizontal z=Cte P+1/2ρv2=Cte

9Hémodynamique

Pression et Orientation des capteurs

10Hémodynamique

Tube de Pitot

h

0 >

V

A

B Pression latérale

Pt

arrêt

Pression terminale

Mesure de vitesse et de débit

B1A1

0

11Hémodynamique

Exemple2Mesure de la pression artérielle en écoulement

horizontal par cathétérisme

12Hémodynamique

Effet Venturi

V V’ V

1 32 4

Equ. continuité V’ > V et Bernouilli

P plus faible dans le rétrécissement

P

P’

S

S’

13Hémodynamique

Tube de VenturiObjectif : Mesure des débits ou des vitesses

V1 V2

S1

P1

S2, P2

A1

A2

B1

B2

h

0

14Hémodynamique

FORMULE DE VENTURI

1

2

2

111

2

01

;

)1(

)(2

V

V

S

SkSVQ

k

hgV

===

−

−=

15Hémodynamique

Formule de Toricelli

ghBV 2=

h

P = Pa , ReposA

B

vA 0

P = Pa

Calcul du débit

16Hémodynamique

3Fluide réel - Viscosité

17Hémodynamique

Force de cisaillement

v

v - dv

v - 2 dv

dz

S

F

F=Force de

cisaillement

18Hémodynamique

Coefficient de viscosité

=

=

==

=

T : liquides lesPour

viscositédet coefficien

contact de Surface S

ntcisailleme deTaux vitessedeGradient

viscositéde Force

z

v

z

vSF

19Hémodynamique

4Viscosité des solutions

20Hémodynamique

Fluides newtoniens

Newtonien

Non

newtonien

Viscosité

Taux de cisaillement

21Hémodynamique

Viscosité de liquides purs

T = 20 °C

Eau 10-3 Pa.s

Ethanol 1,1 10-3 Pa.s

Benzène 0,6 10-3 Pa.s

22Hémodynamique

Viscosité sanguineT = 37°C

sérum = 1,1 1,3.10-3 Pa.splasma = 1,4. 10-3 Pa.s

(Fibrinogéne)sang = 4,2 plasma

23Hémodynamique

4Régimes d’écoulement

24Hémodynamique

Régimes d’écoulement

1.Régime laminaire(Ecoulement lent)

2.Régime turbulent(Ecoulement rapide)

25Hémodynamique

Régimes d’écoulementLaminaire (Silencieux)

Turbulent ( Bruyant)

26Hémodynamique

Caractéristiques d’un conduit

= Masse volumique fluide

= Viscosité

D = Diamètre du conduit

U = Vitesse d’écoulement

27Hémodynamique

Nombre de Reynolds : définition

DU

e

=

28Hémodynamique

Le Reynolds est adimensionnel

Re = [kg.m-3] . [m.s-1] .m

[kg.m-1.s-1]

29Hémodynamique

Influence du Reynolds sur le régime d’écoulement

Pour les faibles nombres de Reynolds, le régime d’écoulement des fluides est laminaire

Pour les grands nombres, le régime est turbulent.

30Hémodynamique

Valeur du Reynolds et type d’écoulement

Re < 2400 (environ) ➔Ecoulement toujours laminaire

Re > 10000 (environ) ➔Ecoulement toujours turbulent

31Hémodynamique

Perte de charge

A

B

EA

EB

Perte de charge

E = EA - EB

E = Qtité de chaleur

dissipée par unité de

volume entre A et B.

32Hémodynamique

5LOI DE POISEUILLE

33Hémodynamique

Effet de la force de cisaillement

dr

dVrLrE

FvFp

2

0

2 −=

=−

FpV

FV

L

rFrottement Pression

R

34Hémodynamique

Profil de vitesse du fluide

( )

2

max

22

min

2

2

4)0()(

4)(

)(0RVV;4

)(

22

RL

EVVrR

L

ErV

AdhérenceCL

ErrV

L

Er

dr

dV

dr

dVrLrE

==−

=

==+−

=

−=−=

35Hémodynamique

Forme du profil des vitesses

horizontalConduit

charge/m de Perte

.4

2

max

=

=

L

P

L

E

L

ERV

2R Vmax

L

36Hémodynamique

Débit moyen et Vitesse moyenne

2.

42

1.

8

8)(

2

)(2

)(4

)(

max

22

2

4

0

32

22

V

L

ER

L

ER

R

QV

L

ERdrrrR

L

EQ

drrrVdQ

rRL

ErV

moy

R

=

=

==

=−

=

=

−

=

37Hémodynamique

Formule du taux de cisaillement

L

rE

dr

dV

rRL

ErV

2

);(4

)( 22

==

−

=

38Hémodynamique

Loi de Poiseuille

QR

LE

L

ERQ

4

4 8

8

=

=

39Hémodynamique

Résistance et Puissance mécanique

2

4

Q.RmecQ.EP

LR

8

Q

ERmec

==

=

=

40Hémodynamique

Unités de la résistance

.sml mmHg.U.R.PRPT

droite oreilletteression

gauche ntriculeression ve

totaleuepériphériq Résistance

SI Système Pa.s.mRmec

1-

.

.

..

3

==

=

=

−==

= −

PP

PP

Q

PPRPT

dO

gV

c

dOgV

41Hémodynamique

Conduits en série

En régime physiologique = Ecoulement partout et toujours laminaire

R1 R2R3

Rmec= R1 + R2 + R3

42Hémodynamique

Conduits en parallèle

R1

R2

R3

321mec R

1

R

1

R

1

R

1++=

43Hémodynamique

Mesure de la tension superficielle

1. Stalagmométrie de Quincke(Compte gouttes) : Loi de Tate

2. Capillarité ( Loi de jurin)

3. Méthode de la balance ( ou del’arrachement)

Phénomènes de surface 44