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Lehrerworkshop KosmologieZur Bedeutung der relativistischen Physik
Claus Lammerzahl
Zentrum fur Angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation(ZARM)
Universitat Bremen
Lehrerworkshop Kosmologie, Bremen 24.–29.9.2006
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 1 / 30
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 2 / 30
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 2 / 30
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 2 / 30
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 2 / 30
Die Struktur heutiger Theorien
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 3 / 30
Die Struktur heutiger Theorien
Die Struktur heutiger Theorien
Rahmentheorien Wechselwirkungen
Quantentheorie Elektrodynamik
Spezielle Relativitatstheorie Gravitation
Allgemeine Relativitatstheorie Schwache Wechselwirkung
Statistische Mechanik Starke Wechselwirkung
Probleme Wunsch
• Inkompatibilitat von Vereinigung aller Wechsel-
Quantentheorie und ART wirkungen
• Problem der Zeit
• Auftreten von Singularitaten
in der ART
Wegen Problemen: Standardtheorie muss geandert werdenHinweise von der Kosmologie?
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 4 / 30
Die Struktur heutiger Theorien
Die Struktur heutiger Theorien
Rahmentheorien Wechselwirkungen
Quantentheorie Elektrodynamik
Spezielle Relativitatstheorie Gravitation
Allgemeine Relativitatstheorie Schwache Wechselwirkung
Statistische Mechanik Starke Wechselwirkung
Probleme Wunsch
• Inkompatibilitat von Vereinigung aller Wechsel-
Quantentheorie und ART wirkungen
• Problem der Zeit
• Auftreten von Singularitaten
in der ART
Wegen Problemen: Standardtheorie muss geandert werdenHinweise von der Kosmologie?
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 4 / 30
Die Struktur heutiger Theorien
Die Struktur heutiger Theorien
Rahmentheorien Wechselwirkungen
Quantentheorie Elektrodynamik
Spezielle Relativitatstheorie Gravitation
Allgemeine Relativitatstheorie Schwache Wechselwirkung
Statistische Mechanik Starke Wechselwirkung
Probleme Wunsch
• Inkompatibilitat von Vereinigung aller Wechsel-
Quantentheorie und ART wirkungen
• Problem der Zeit
• Auftreten von Singularitaten
in der ART
Wegen Problemen: Standardtheorie muss geandert werdenHinweise von der Kosmologie?
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Die Struktur heutiger Theorien
Die Struktur der Standardphysik
Einstein’sches Aquivalenzprinzip
Universalitatdes freien Falles
Universalitat derGravitat. Rotverschiebg.
Lorentz-Invarianz
Allgemeine Relativitatstheorie
Gravitation = MetrikEinstein–Gleichungen
Bewegungsgleichg. fur Materie
Maxwell–GleichungenDirac–Gleichung
Materie erzeugtGravitation
Gravitation beeinflusstDynamik
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Die Grundprinzipien
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1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
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Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Lorentz–Invarianz
Alle Aspekte der Lorentz–Invarianz sind experimentell gut tetestet und bestatigt
Grundlagen
Postulate
c = const
Relativitatsprinzip
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 7 / 30
Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Lorentz–Invarianz
Alle Aspekte der Lorentz–Invarianz sind experimentell gut tetestet und bestatigt
Grundlagen
Postulate
c = const
Relativitatsprinzip
Tests
Unabhangigkeit von c von derGeschwindigk. der Quelle
Universalitat von c
Isotropie von c
Unabhangigkeit von c von derGeschwindigk. des Labors
Zeitdilatation
Isotropie der Physik(Hughes–Drever Experimente)
Unabhangigkeit der Physik vonder Geschwindigk. des Labors
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Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Universalitat des Freien Falles
Viele Aspekte der Universalitat des freien Falles sind experimentell gut getestetund bestatigt
Postulat
Alle strukturlosen Testteilchenfallen in einem Gravitationsfeldgleich.
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 8 / 30
Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Universalitat des Freien Falles
Viele Aspekte der Universalitat des freien Falles sind experimentell gut getestetund bestatigt
Postulat
Alle strukturlosen Testteilchenfallen in einem Gravitationsfeldgleich.
Tests
UFF fur
Neutrale makroskopischeMaterie
Geladene Teilchen
Teilchen mit Spin
Bisher keinen Tests fur
Antiteilchen
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Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Universalitat der gravitat. Rotverschiebg.
Viele Aspekte der Universalitat der gravitativen Rotverschiebung sindexperimentell gut getestet und bestatigt
Postulat
Alle Uhren verhalten sich ineinem Gravitationsfeld gleich.
g
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 9 / 30
Die Grundprinzipien
Grundprinzipien: Universalitat der gravitat. Rotverschiebg.
Viele Aspekte der Universalitat der gravitativen Rotverschiebung sindexperimentell gut getestet und bestatigt
Postulat
Alle Uhren verhalten sich ineinem Gravitationsfeld gleich.
g
Tests
UGR fur
Atomuhr: electronisch
Atomuhr: hyperfein
Molekuluhr: Vibration
Molekuluhr: Rotation
Resonatoren
Kernubergange(Mossbauer–Effekt)
Bisher kein Tests mit
”Anti–Uhren”
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Die Grundprinzipien
Die ART
Alle Vorhersagen der Allgemeinen Relativitatstheorie sind experimentell gutgetestet und berstatigt
Foundations
Einstein’sches Aquivalenzprinzip
Universalitat des freien Falles
Universalitat der gravitativenRotverschiebung
Lokale Lorentz–Invarianz
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Die Grundprinzipien
Die ART
Alle Vorhersagen der Allgemeinen Relativitatstheorie sind experimentell gutgetestet und berstatigt
Foundations
Einstein’sches Aquivalenzprinzip
Universalitat des freien Falles
Universalitat der gravitativenRotverschiebung
Lokale Lorentz–Invarianz
Vorhersagen der ART
Effekte im Sonnensystem
Periheldrehung
Grav. Rotverschiebung
Lichtablenkung
Gravitative
Zeitverzogerung
Lense–Thirring–Effekt
Schiff–Effekt
Starke Gravitationsfelder
Binarsysteme
Schwarze Locher
Gravitationswellen
Kosmologie
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 10 / 30
Die Grundprinzipien
Die ART
Alle Vorhersagen der Allgemeinen Relativitatstheorie sind experimentell gutgetestet und berstatigt
Foundations
Einstein’sches Aquivalenzprinzip
Universalitat des freien Falles
Universalitat der gravitativenRotverschiebung
Lokale Lorentz–Invarianz
Vorhersagen der ART
Effekte im Sonnensystem
Periheldrehung
Grav. Rotverschiebung
Lichtablenkung
Gravitative
Zeitverzogerung
Lense–Thirring–Effekt
Schiff–Effekt
Starke Gravitationsfelder
Binarsysteme
Schwarze Locher
Gravitationswellen
Kosmologie
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Die Grundprinzipien
Tests im Sonnensystem
Metricg00 = −1 + 2α
U
c2− 2β
U2
c4
gi := g0i = 4µ(J × r)i
c3r3
gij = (1 + 2γ)U
c2
Standard tests
Test Experiment ParameterGravitative Rotverschiebg GP-A |αH−maser − 1| ≤ 1.4 · 10−4
Periheldrehung Astrophys. Beobachtg∣
∣
∣
2(α+γ)−β
3 − 1∣
∣
∣≤ 10−4
Lichtablenkung VLBI |γ − 1| ≤ 10−4
Gravitative Zeitverzogerg Cassini |γ − 1| ≤ 2 · 10−5
Lense–Thirring LAGEOS ∼ 10%Schiff GP-B ∼ 0.5% (expected)
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Praktische Anwendungen
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1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
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Praktische Anwendungen Metrologie
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1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 13 / 30
Praktische Anwendungen Metrologie
Anwendungen: Metrologie
s
m
A
mol
cd
K
kg
ART ermoglichtEndeutigkeit derZeitmessung in
Gravitationsfeldern
SRT ermoglichtEndeutigkeit derZeitmessung in
bewegten Bezugs-systemen
ART ermoglichtEndeutigkeit derMassendefinition
SRT: Konstanzder Lichtge-schwindigkeit
3 · 10−15
10−12
4 · 10−8
8 · 10−8
10−4
3 · 10−7unbekannte Alterung
der Prototypen
SRT & ART = Physik von Raum und Zeit ≡ Fundamentalmetrologie
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Praktische Anwendungen Metrologie
Anwendungen: Internationale Atomzeit TAI
EuropeNorth America Asia
AfricaSouth America Australia/Oceania
NPL
VSL
ROA
DTAG
BEV
AO
S PL
LTSU
NIM
B
CAO
NPLI
INPL
OMHTP
UMEN
MCSM
USPJV
LD
S
CHIFA
GDLRORB
OP
IENPTB
NTSC
JATC
SCL
TL
NMLJ
NAO
NIM
BIR
M
NM
LSN
IMTK
RIS
SO
CRLCNMP
APL
NRC
NIST
CNM
USNO
ONBA TCC IGMA ONRJ CSIR AUS
MSL
Laboratory equipped with TWSTFTTWSTFTTWSTFT by Ku band with X band backupGPS CV single channel linkGPS CV single channel backup link
Laboratory with dual frequency GPS receptionGPS CV dual frequency linkGPS CV dual frequency backup linkGPS CV multi channel linkGPS CV multi channel backup link
The organization of the international time links: comparison and synchronizationbetween the various clocks on Earth provide the TAI.
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Praktische Anwendungen Metrologie
Anwendungen: Zeitskalen
Earth rotation Atomic, pulsar time Coordinate models
Time of daily life Most precise time definitionTime and coordinates
for astrophysics
X
Universal Timeof type 0
X
Universal Timeof type 1
X
Greenwich Mn.Sidereal Time
leap
seco
nds
X
Universal TimeCoordinated
X
Internationalatomic time
X
Global Position.System
X
Pulsartime
X
Terrestrialtime
XBarycentrictime
X
Geocentriccoord. time
XBarycentriccoord. time
X
Galacticcoord. time
Time scales and relations between them. For all relations between the various time scales butthe astrophysical ones, one needs SR and GR. In order to account for the variability of the Earthrotation with respect to the atomic time, sometimes additional leap seconds have to be inserted.
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Praktische Anwendungen Metrologie
Metrology
V
Ω A
~/e
~/e2 e
Gultigkeitder Maxwell–
und Schrodinger–Gleichungen
Zukunftige Definition des kg mittels Watt–Waage ...
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Praktische Anwendungen Klimaforschung
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1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
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Praktische Anwendungen Klimaforschung
Anwendungen: Klimaforschung
Excess LOD (seasonals removed) AAM wind (seasonals removed)
per
iod
(day
s)
3200
1600
800
400
200
100
50
25
12.5
6.25
199019851980year
19901985year
−0.10
−0.05
0.00
0.05
0.10
variationin ms
The FFT of the variations of the Earth rotation. From the variation of the LODone can obtain information about the atmospheric state of the Earth. LOD =Length Of Day, AAM = Atmospheric Angular Momentum.
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Praktische Anwendungen Klimaforschung
Anwendungen: Klimaforschung
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Praktische Anwendungen Erdwissenschaft
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1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
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Praktische Anwendungen Erdwissenschaft
Anwendungen: Erddynamik
.
10−2
10−1
1
10
102
103
size
ofeff
ects
(µs)
10−2
10−1 1 10 10
210
310
4
time scale (days)
largeearth-quakes
librationcore modes
fluidcore
solidEarthtidesocean
tides
ENSOatmosphere
VLBI (after 2 years of CORE data)
VLBI (CORE)
VLBI
GPS
.
Nur unter Zuhilfenahmevon SRT und ART kannman die Daten richtiginterpretieren, so dass manInformationen erhaltenkann zu:
Ozeanerwarmung
Bewegung derErdkruste, ...
...
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Praktische Anwendungen Positionsbestimmung
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
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Praktische Anwendungen Positionsbestimmung
GPS
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 24 / 30
Praktische Anwendungen Positionsbestimmung
GPS
SRT
Satelliten haben v = 4 km/sspeziell relativistische Zeitverzogerung
∆t =t′
√
1 − v2/c2− t′ = 7, 3 µs ⇒ ∆x = c∆t = 2.2 km
ART
Satelliten haben Hohe h = 40000 kmallgemein relativistische Zeitverzogerung
∆t =∆U
c2t′ = 7, 3 µs ⇒ ∆x = c∆t = 10 km
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Praktische Anwendungen Positionsbestimmung
Anwendungen: Positionsbestimmung
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 26 / 30
Kursinhalt
Outline
1 Die Struktur heutiger Theorien
2 Die Grundprinzipien
3 Praktische AnwendungenMetrologieKlimaforschungErdwissenschaftPositionsbestimmung
4 Kursinhalt
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 27 / 30
Kursinhalt
Inhalt des Kurses
Spezielle Relativitatstheorie
Beobachtungen
Die Theorie
Konsequenzen
Allgemeine Relativitatstheorie
Geometrie
Beobachtungen – Grundlagen der ART
Die Theorie – Einstein–Gleichungen
Konsequenzen und Tests der ART
Probleme im Bereich der SRT und ART
Pioneer–Anomalie
Einfluss der kosmischen Expansion auf lokale Systeme
Flyby–Anomalie
Quantengravitation
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 28 / 30
Kursinhalt
Didaktisches Konzept
Teile der Kurse
Schulern vermittelbares Wissen
Normaler Vorlesungsstoff – Hintergrundwissen
Popularwissenschaftliches
Mathematisches Niveau: Wurzel, sin, cos, ..., ex, sinh, cosh, ...
Mein personlicher Wunsch: Aufbrechen von Gewohnung an SRT und ART,um Besonderheiten dieser Theorien zu betonen
Viel Diskussionen
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 29 / 30
Kursinhalt
Begrußung
Heraeus–Stiftung
Tagungsablauf
9:00 Kurs
10:30 Kaffee
11:00 Kurs
12:30 Mittagessen + Pause
15:00 Kurs
16:30 Kaffee
17:00 Ubungen + Diskussion
18:30 Ende
19:00 Abendessen
Socal dinner (Mo)
Abendveranstaltungen (Di, Mi, Do)
Exkursion (Mi)
Internet – WLAN
C. Lammerzahl (ZARM, Bremen) Lehrerworkshop Kosmologie Bremen 24.-29..9.2006 30 / 30