Einführung in die Kosmologie...unterscheiden und die Werte der unbekannten Parameter zu bestimmen ....

Kosmologie Ein kleiner Überblick

Jan Hamann

Worum geht es in der Kosmologie?

Κοσμολογία = Lehre von der Welt

Physikalische Kosmologie

Beschreibung des Universums durch physikalische Gesetze

Kosmologische Fragestellungen

• Woraus besteht das Universum?

• Was ist seine Struktur?

• Was ist sein Ursprung?

• Können wir die Geschichte des Universums rekonstruieren?

• Was hat das alles mit dem CERN zu tun?

Meta-Kosmologie

Theorie

Beobachtung

Daten

Mathematik Gmn =

8pG

c4Tmn

sagt vorher bzw. erklärt

bestätigen oder widerlegen

Video: The known Universe http://www.wimp.com/knownuniverse/

Das kosmologische Prinzip

“Auf genügend großen Skalen betrachtet ist das Universum homogen und isotrop”

Wir befinden uns nicht an einem speziellen Ort

isotrop, aber nicht homogen

homogen, aber nicht isotrop

homogen und isotrop

Statisches Universum

Warum nicht auch zeitliche Homogenität?

Olberssches Paradoxon

Wieso ist es nachts dunkel?

Nicht vereinbar mit einem räumlich und zeitlich unendlichen,

unveränderlichen Universum, das gleichzeitig dem kosmologischen

Prinzip gehorcht

Allgemeine Relativitätstheorie

Einstein 1915

Gmn =8pG

c4Tmn

Geometrie der Raumzeit

Energie-Impuls-Verteilung der

Materie

Raum und Zeit sind keine unabhängigen, absoluten Größen!

Allgemeine Relativitätstheorie

• Materieverteilung bestimmt Krümmung der Raumzeit

• Krümmung der Raumzeit bestimmt Bewegung der Materie

Die Metrik der Raumzeit

Beispiel: leerer Raum

(Minkowski-Raumzeit)

Raumzeit- Abstand

Zeit- Abstand

Raum- Abstand

Lichtgeschwindigkeit

Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik

ds2 = -c2dt2 +a(t)2dS2

Allgemeinste Metrik, die das kosmologische Prinzip erfüllt



Skalenfaktor

Räumliche Abstände sind zeitabhängig!

Der Raum selbst expandiert (oder kontrahiert),

etwa so wie der Teig im Rosinenkuchen



Skalenfaktor

hyperbolische, flache oder sphärische Raumgeometrie

sphärisch

hyperbolisch

flach

(Euklidisch)

Raumgeometrie

In einem homogenen und isotropen Universum kann der Raum gekrümmt sein!

Die Friedmann-Gleichung

1

a2da

dt

æ

èç

ö

ø÷

2

º H 2 =8pG

3r -

kc2

a2

Hubble-Parameter Energiedichte

Krümmungsparameter +1 geschlossen

0 flach

-1 offen

Die Expansionsrate des Universums hängt von seinem Inhalt (und seiner räumlichen Krümmung) ab

Kritische Dichte

rc º3H 2

8pG

geschlossen: ρ > ρc

offen: ρ < ρc

flach: ρ = ρc

entspricht heutzutage etwa fünf Wasserstoffatomen pro Kubikmeter

3H 2

8pG= r -

3kc2

8pGa2Friedmann-Gleichung (umgeformt)

Zutaten des Universums

Teilchen des Standardmodells


Teilchen des Standardmodells

= instabil


Photonen

Elektronen

Neutrinos

Protonen, Neutronen

(“Baryonen”)

= instabil

Entwicklung der Energiedichte

Nicht-relativistische Materie (‘’Staub’’)

Relativistische Materie (‘’Strahlung’’)

r µa-3

r µa-4

Entwicklung der Energiedichte

Nicht-relativistische Materie (‘’Staub’’)

Relativistische Materie (‘’Strahlung’’)

Vakuumenergie

r µa-3

r µa-4

r µconst.

Kosmologische Rotverschiebung

In einem expandierenden Universum wächst die Wellenlänge eines Photons proportional zum Skalenfaktor a(t)

Je weiter entfernt eine Lichtquelle, desto mehr werden die Photonen gestreckt (“Rotverschiebung”)

Kosmologische Rotverschiebung vs. Doppler-Effekt

Die Kosmologische Rotverschiebung ist vergleichbar mit einer Rotverschiebung durch relative Bewegung von Quelle und Beobachter

Messung der Rotverschiebung

Wellenlänge [Å]

Spektroskopie

Emissionslinien

im Labor

Entfernungsmessung

Standardkerzen und -maßstäbe

Helligkeitµ1

Entfernung2

Typ Ia supernovae

Supernovae können kurzzeitig soviel Energie wie eine ganze Galaxie freisetzen!

Typ Ia supernovae

Chandrasekhar-Grenze:

Weißer Zwerg

M >1.39MSonne

Typ Ia supernovae

Möglicherweise geht ein Großteil der SNe Ia auf eine Verschmelzung von zwei weißen Zwergen zurück…

Typ Ia supernovae als Standardkerzen

Zeit [d]

• Je breiter die Lichtkurve desto größer die absolute Helligkeit

• Messung von scheinbarer Helligkeit und Lichtkurve

• Vergleiche absolute mit scheinbarer Helligkeit

Leuchtkraftentfernung

Lichtkurven

Das Hubble-Diagramm

Entfernung

Das Universum dehnt sich aus!

H0 » (73.8±2.4)kms-1 Mpc-1

Konsequenzen der kosmischen Expansion

• Je weiter wir in die Vergangenheit gehen, desto höher die Energiedichte und Temperatur des Universums

• Vor einer endlichen Zeit war a(t) ≈ 0 “Urknall” (Big Bang)

• Es gibt einen kosmischen Horizont, von jenseits dessen uns keine Information erreichen kann (Beobachtbares Universum)

Nukleosynthese

Big Bang Nukleosynthese

• Primordiale Erzeugung von Elementen bis Li-7

• Schwerere Elemente entstehen werden erst sehr viel später in Sternen erzeugt

Netzwerk an Kernreaktionen

Big Bang Nukleosynthese

Baryonen pro photon

• Messung der primordialen Elementhäufigkeit an alten Objekten erlaubt Bestimmung von η

• Sehr gute Übereinstimmung zwischen D, He-3 und He-4: η ≈ 6×10-10

• Baryonen machen etwa 5% der kritischen Dichte aus!

Rekombination

Rekombination

• Unterhalb von T = 3000 K (t = 300000 a) können sich neutrale Atome bilden

• Die Photonen streuen danach nicht mehr an freien Elektronen Das Universum wird durchsichtig!

Rekombination

Alles was vor der Rekombination

passierte ist unseren Blicken verborgen!

Die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung

(CMB)

Wellenlänge

Rotverschiebung um Faktor 1000

Bei der Rekombination sind die Photonen im thermischen Gleichgewicht mit Elektronen

und Atomkernen

Ihr Energiespektrum ist das eines schwarzen Körpers

(“Planckspektrum”)

Entdeckung des CMB

1964 fanden Penzias und Wilson ein Rauschen, das sie nicht erklären konnten

(1978)

Messung des CMB Energiespektrums

(2006)

Der CMB ist extrem isotrop mit einer Temperatur von

TCMB = 2.725 K

Temperaturfluktuationen des CMB

• Der CMB hat winzige Temperaturunterschiede in verschiedenen Richtungen

• Dipol (ΔT/T ≈ 10-4) durch Dopplereffekt

• Intrinsische Fluktuationen ΔT/T ≈ 10-5

Temperaturfluktuationen des CMB

• Temperatur der Hintergrundstrahlung ist extrem isotrop, T ≈ 2.725 K

• Winzige Anisotropien, σT ≈ 20 μK, hervorgerufen durch Dichtefluktuationen zur Zeit der Rekombination

• Diese Dichtefluktuationen sind Ausgangspunkt der Bildung von Strukturen wie Galaxien oder Galaxienhaufen

COBE DMR (1992)

kälter als das Mittel

wärmer als das Mittel

Strukturbildung

Strukturbildung

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=jHoHz9fSGVI

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_As

http://www.deus-consortium.org/gallery/videos/

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_Ashttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_Ashttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_As

Zum Vergleich: Galaxienverteilung

Daten vom 2dF survey

Jeder Punkt ist eine Galaxie!

COBEs Karte der CMB Temperaturfluktuationen

COBE hatte lediglich eine Auflösung von 7°

COBE DMR (1992)

Weltkarte mit gleicher Auflösung

Die nächsten Generationen von CMB-Experimenten

Messung des CMB durch Planck

Video: Planck cruise to L2 www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/10/Planck_cruise_to_L2

Der Himmel mit den Augen von Planck gesehen

9 Frequenzbänder kombiniert

Der Himmel mit den Augen von Planck gesehen

Separation des CMB von anderen Komponenten

Video: Revealing the Cosmic Microwave Background with Planck

www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/03/Revealing_the_cosmic_microwave_background_with_Planck

Plancks Karte der CMB Temperaturfluktuationen

Von der Karte zum Spektrum…

• Die Theorie ist nicht in der Lage, die genaue Position einzelner heißer oder kalter Flecken vorherzusagen

• Stattdessen: Vorhersage von statistischen Eigenschaften der Temperaturkarte (zum Beispiel Mittelwert, Varianz, Korrelationen,…)

+ …

+

+

+

=

Entwicklung in Kugelflächenfunktionen

Das CMB-Winkelleistungsspektrum ungefährer

Winkelabstand

Multipolmoment

Typische Größe der heißen und kalten Flecken (Standardlineal!)

Theoretische Vorhersage des CMB-Spektrums

Räumliche Krümmung

Vakuum- energiedichte

Baryon- energiedichte

Materie- energiedichte

• Das theoretische CMB-Spektrum hängt vom Modell und den Werten gewisser kosmologischer Parameter ab

• Vergleich mit gemessenem Spektrum erlaubt es, zwischen verschiedenen Modellen zu unterscheiden und die Werte der unbekannten Parameter zu bestimmen

Das kosmologische Standardmodell

Das einfachste Modell, mit dem sich CMB-Daten erklären lassen (Ockham’s Rasiermesser!)

• Räumlich flaches FLRW-Universum, rund 13,8 Mrd. Jahre alt

• Anfängliche Dichtefluktuationen ungefähr weißes Rauschen

• Kosmische Torte:

Normale Materie

Dunkle Materie?!

Dunkle Energie?!?!

(Vakuumenergie)

Etwa 95% des Universums sind

unbekannt…

Nicht nur der CMB…

… auch andere Daten von unabhängigen Messungen lassen sich durch dieses Modell erklären, z.B.:

• Primordiale Elementhäufigkeiten (BBN)

• Räumliche Galaxienverteilung

• Anzahl von Galaxienhaufen

• Typ Ia supernovae

• Gravitationslinseneffekte

• etc.

Was ist dunkle Materie?

• Elektrisch neutral (und daher dunkel!)

• Kaum anderweitige Wechselwirkung mit normaler Materie

• Ist kalt, d.h., im späten Universum nicht-relativistisch (daher nicht Neutrinos)

• War bereits vor der Rekombination vorhanden (also keine braunen Zwerge, etc.)

• Vermutlich ein bislang unentdecktes Elementarteilchen (Supersymmetrie?)

Weitere Hinweise auf dunkle Materie: Rotationskurven von Galaxien

Rotationsgeschwindigkeit

gemessen

erwartet (von sichtbarer Materie)

Radialer Abstand [Lichtjahre]

Gravitationslinseneffekt

Massive Objekte “beulen” die Raumzeit aus und verzerren dadurch dahinterliegende Objekte

Messung der Stärke des Effekts ermöglicht Bestimmung der Gesamtmasse (dunkle+ evtl. sichtbare) der Gravitationslinse

Weitere Hinweise auf dunkle Materie: Gravitationslinseneffekt auf den CMB

Dunkle (und sichtbare) Materie bewirken eine leichte Verzerrung der ursprünglichen Temperaturfluktuationen

Charakteristisches Muster von Planck beobachtet

Weitere Hinweise auf dunkle Materie: Bullet cluster

Röntgen: heißes Gas Gravitationslinseneffekt: Massenverteilung

Interaktion zweier Galaxienhaufen: Normale Materie wechselwirkt und wird abgebremst

Dunkle Materie wechselwirkt nicht und durchdringt sich

Die Suche nach der Identität der dunklen Materie

?

Dunkles Materie-Teilchen Standardmodell-Teilchen

Unbekannte Wechselwirkung

Annahme: Thermische Produktion im frühen Universum


?


Zeit

Prozeß

+ +

DM-Erzeugung

DM-Erzeugung an Beschleunigern

• Suche nach Ereignissen mit “fehlender” Energie und fehlendem Impuls

• Bislang noch keine Hinweise…

• Vielleicht im nächsten Jahr am LHC?


?


Zeit

Prozeß

+ +

DM-Annihilation

DM-Annihilation: Indirekte Detektion

Suche nach Röntgen-/Gammastrahlungs-/hochenergetischen Teilchen-Signal aus

Gebieten mit hoher Dichte an dunkler Materie (z.B. dem Zentrum der Milchstraße)

Simuliertes Signal

z.T. vielversprechende Kandidaten, aber nicht

immer einfach von astrophysikalischen Signalen

auseinanderzuhalten


?


Zeit

Prozeß

+ +

DM-Streuung

DM-Streuung: Direkte Detektion

• Suche nach Rückstoßsignal

Einige Experimente behaupten, ein Signal gesehen zu haben, aber verschiedene Signale sind nicht kompatibel und bislang keine unabhängige Bestätigung

Zeitalter der dunklen Energie

Weitere Hinweise auf Dunkle Energie: Typ Ia supernovae

(2011)

Materie-Energiedichte

Rotverschiebung

Universum ohne DE

Dunkle Energie

• Bewirkt ein beschleunigtes Wachstum des Skalenfaktors a(t)

• Ewige Expansion des Universums, Materie wird immer weiter verdünnt

• Mögliche Erklärung wäre Vakuumenergie (“kosmologische Konstante”), aber warum so klein? Naive quantenfeldtheoretische Schätzungen um viele Größenordnungen höher…

• Vielleicht auch ein Zeichen, daß unsere Theorie der Gravitation erweitert werden muß?

Inflation

Inflation

• Exponentielles Wachstum des Skalenfaktors a(t) um einen Faktor 1030 in einem Bruchteil einer Sekunde

• Glättet den Raum lokal • Angetrieben durch potentielle

Energie eines Skalarfeldes Quantenfluktuationen! • Erzeugt genau die Art Dichte-

fluktuationen, die im CMB beobachtet werden

• Erzeugt zusätzlich Gravitationswellen!

Polarisation des CMB

• Der CMB ist schwach linear polarisiert

• Es gibt zwei Arten von Polarisation, E und B

E B wird durch Dichte- Fluktuationen und Gravitationswellen

erzeugt

wird nur durch Gravitationswellen

erzeugt

BICEP2…

… ist ein Mikrowellenteleskop am Südpol

Messung der CMB B-Polarisation durch BICEP2

B-Signal von inflationären Gravitationswellen

B-Signal durch Gravitationslinsen-

Effekt (keine neue Physik)

Caveat: BICEP2 hat nur auf einer Frequenz gemessen Keine Möglichkeit, galaktisches Signal zuverlässig abzuschätzen

Messung des galaktischen polarisierten Staubsignals durch Planck

Galaktische polarisierte Staubemission hat ähnliche Amplitude wie das von BICEP2 gemessene Signal…

Zusammenfassung

• Überwältigende experimentelle Evidenz für das Urknall-Modell

• Enorme Fortschritte im Verständnis des Universums in den letzten 20 Jahren

• “Standardmodell” der Kosmologie, Parameter mit Prozentgenauigkeit bestimmt

• Offene Fragen: Dunkle Materie, Dunkle Energie, Inflation?

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