Kontinuitas EnergiBY : KELOMPOK 1

Konsep Dasar EnergiKeterangan :

d = kedalaman aliran (ft atau m)

dA = Kedalaman titik A diukur dari permukaan air (ft

atau m)

zA = Tinggi titik A diatas datum (ft atau m)

θ = Sudut kemiringan dasar saluran

VA2/2g = Tinggi kecepatan

dari arus yang

melalui titik A (m)

H = tinggi energy diukur dari datum (ft atau m)

H

Persamaan Bernoulli Apabila aliran dari penampang 1 ke

penampang 2 tidak menyebabkan kehilangan energy maka tinggi energy penampang 1 (H1) sama dengan tinggi energy di penampang 2 (H2). Dalam hal ini penerapan Hukum Bernoulli menghasilkan persamaan :

Hanya berlaku dalam batas :

1. Cairan tidak ada geseran

2. Tidak ada kehilangan energy

3. Persamaan hanya berlaku sepanjang garis arus

y1 y2

Penerapan Hukum Bernoulli pada suatu Aliran saluran terbuka yang sederhana

Hukum Ketetapan Energi

Menurut Hukum Ketetapan Energi :

“Tinggi energi pada penampang hulu (penampang 1) sama dengan tinggi energi pada penampang hilir (penampang 2) ditambah kehilangan energi yang terjadi di sepanjang aliran”Dengan demikian persamaan energy antara dua penampang tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :

(HGL)

Energi Spesifik

Energi spesifik pada suatu penampang dinyatakan sebagai energy tiap satuan berat yang diukur dari dasar saluran.

Persamaan Energi :

Apabila diasumsikan bahwa kemiringan saluran landai / tanpa kemiringan dan bisa dikatakan datar, maka harga z = 0 dan dimasukkan ke dalam persamaan diatas, sehingga menjadi :

Problem Transisi Penampang Memanjang(Perubahan Dasar Saluran di Suatu Penampang)

Dasar saluran turun sebesar ∆z Dasar saluran naik sebesar ∆z

Kedua kondisi di bawah diasumsikan tidak ada kehilangan energi dengan aliran baik di lokasi 1 dan 2 adalah sub-kritis, sehingga kedua kondisi tersebut dapat dianalisa sebagai berikut

E1 = E2 + ∆z E1 = E2 - ∆z

12

21

Loncatan Hidrolik

Loncatan hidrolik terjadi bilamana ada perubahan aliran dari superkritis menjadi subkritis. Sebagai contoh adalah aliran yang melalui penghalang berupa sluice gate yang melintang selebar saluran. Akibat adanya penghalang ini maka di bagian hilirnya timbul loncatan hidrolik. Kondisi tersebut dapat diilustrasikan dalam gambar diatas.

Contoh Soal

Suatu saluran terbuka mempunyai penampang persegi empat dengan lebar B1 = 2 m dan kedalaman air sebesar y1 = 2,4 m, mengalirkan air sebesar Q = 11,52 m3/s.

Pada muaranya air mengalir ke saluran berikutnya yang mempunyai elevasi lebih rendah melalui suatu “ got miring” (shute) seperti gambar.

1. Apabila got miring tersebut dan saluran kedua yang ada di hilirnya mempunyai lebar yang sama dengan saluran pertama, dan diharapkan kedalaman air di saluran kedua adalah y2 dengan kecepatan V2 = 9,60 m/s, serta tidak terjadi kehilangan energy, maka berapa perbedaan elevasi dasar saluran antara saluran pertama dan saluran kedua (z1 = ?)

2. Apabila besarnya kehilangan energy akibat geseran dan belokan-belokan di sepanjang got miring diperhitungkan sama dengan 0,5 ( V1

2 / 2g ) m, maka berapa besar perbedaan elevasi saluran pertama dan kedua tersebut (z1 = ?)

Pertanyaan

Solusi1. Tidak ada kehilangan energy, sehingga

dapat digunakan persamaan Bernoulli :

H 1=z1+ y1+V 12

2 g= z2+ y2+

V 22

2g=H 2

Diketahui :

- B = 2 m - Q = 11,25 m3/s

- Y1 = 2,4 m - V2 = 9,6 m/s

- g = 10 m/s2

𝑦 2=𝐴2

𝐵=1,2𝑚

2

2𝑚=0,6𝑚

𝐴2=𝑄𝑉 2

=11,52𝑚3/𝑠

9,6𝑚/𝑠=1,2𝑚2

𝑉 1=𝑄𝐴1

=11,52𝑚3 /𝑠

(2×2,4 )𝑚2=2,4𝑚/ 𝑠Sehingga :

2. Bila ada kehilangan energy, sehingga digunakan Hukum Ketetapan Energi :

Dimana :

Sehingga :