Kefalaia Statistikis Gia Telikes Eksetaseis

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1.

. : () , , () . 1.1. (Gauss) . Gauss .

1.1. (Gauss) , ( , .., ) 1. , . 1.1 , , +- 31

( ).

( ). ( ), .

, . ( ) . .

1.2. -

( ). 1.2. 2 ( ). ( ). 3 ( ) ( 99,7% ). . (..) () ( 1.3).

1.3. Gauss +1 2

.

( ). , , . 5 15 . ( ) 1.4.

1.4. ( ). :

sd =

( X )2 N 1

3, , , . ( ). , 4, , :

s2 =

( X )2 N 1

, - ( ) . , ( , ), /. .

3 4

. . ( ).

1.5. 1.5. . , , P(s Autocorrelations ( 2.5), (lags) -lag. lag . , Box-Ljung .

2.4.

2.5. (autocorrelation)23 2.5, (Lag-1) 0,552, ( ). . (Lag-2) 0,362 3 4 ( ). 24! / . ( 23 24

Serial-dependency. .

). , . , ( ) ( ). , . (.., = 1) . (.., , , , .). - .

2.6. -lag 2.1.1. 2.7. . 1 1 ( ). (2 2) (3 3) - (4 4) . 1. 1. 1 2

2. 1

2. 2

3. 1

3. 2

4. 1

4. 2

5. 2.7. -

, () (2, 2) , () (3, 4) ( ), () (4, 4) , (1, 1) ( ). , () . .

2.8. - .

2.8 . ( 3) . 2.2. : 25 . . : X t test = s n X , , s X n . (standard error of the mean), . 10 : ( )25

-.

0: ( 70 ). : 70 ( ). . - , 100 ( ). : ( ) 0: ( 100 ). : 100 ( - ). :

(IQ)

2.9. : 2.1. .1 9 9 2 10 2 3 10 3 4 9 8 5 8 7 6 10 2 7 10 5 8 11 0 9 10 9 10 10 4

SPSS/PASW 18 : Analyze, Compare Means, One-Sample T-Test, :

2.5. , Test Value. (70 ).

2.6. - . . 101,9 70 . 6,47 2,046 ( ).

2.7. - - 9 ( -1 ) 15,588 ( ) 31,9 . 15,588

1/1000 (. sig. 2-tailed 26). 32 . .

2.8. - . , 27 27,2707 36,5293 . , 31,9 , 95%. / -, , . 26

8% - , 8/2=4% (one-tailed). 27 .

(41,86 28), . 2.2.1. - (.., ) (.., 95%) 99% . . . , ( ). : ..95%/99% = +- * , 95% : s CI 95 = X + 196* , n 99% : s CI 95 = X + 2,58* n 95% : s CI 95 = X + 196* , => n28

.

CI 95 = 101 + 196* (2,046 => ,9 , ) CI 95 = 9789/ 10591 , ,

97,89 105,91 . 1% ( ) ( 2.9):

2.9. 99% 99% 95,25 108,55 . . 2.3. ; / ; ; . ,

t-test . - Mann-Whitney Friedman . - : X1 X 2 t test= 12 22 + N1 N2

X1 X 2 2 2 , 1 2 , N1 , N2 , .

2.10.

2 t-test. : ( 0 ) 0: . : . . ttest, : 1. - ( ) 2. . 3. ( ). 2.2. .1 1 9 9 2 1 10 2 3 1 10 3 4 1 9 8 5 1 8 7 6 2 10 2 7 2 10 5 8 2 11 0 9 2 10 9 10 2 10 4

IQ

, . K-S 2.11. K-S 0,699 p = 0,713. K-S = 0,483, p = 0,974. , r lag 0,157 , . ,

2.15.

2.11. K-S SPSS/PASW : Analyze -> Compare Means -> Independent Samples T-Test ( 2.12) ( 2.13).

2.12.

2.13.

2.14. ( , , . ( 2.15).

2.15. - 2.15, Levene , , . . , 2,538 ( ). 8 (2) 3,5%. . -

( ). -15,65 -0,749. 99% :

2.16. 99% , - . = 20 20 40 . ( ) Gauss. , ( ). 2.4.

- :

t test =

XD sD n

. sD . - - . , , . ( ). : 2.3. ()..1 99 10 3 2 10 2 10 4 3 10 3 10 5 4 98 10 0 5 8 7 9 7 6 10 2 10 4 7 10 5 10 6 8 11 0 11 1 9 10 9 10 9 10 10 4 10 5

X D

IQ- IQ-

( 0 )

0: ( ). : ( ). , - Kolmogorov-Smirnov. 10 :

2.17. K-S -S - 5%. ( ) . - , .

. SPSS/PASW 18 : Analyze, Compare Means, Paired Samples TTest.

2.18. - 2,5 . , , .

2.19. - 29. - 29

, - .

. , , -.

2.20.

, - . 2,785 ( 2,5 ) 5% ( 2,1%).

2.21. - , , . , () . ,

, . .

2.22. 2.5. - . ( , , ). .

5. 30 ; ; ; , . . 5.1. PEARSON R Pearson r 31 2 (.., ). . , Pearson : () 32, () 33 . .30

. 31 . - . 32 . 5 5 ( ). 5 10, ( ). 33 - . . .

, , 2 . - . 2 2 ( ) ( ). 2 ( ). . ( 5.1.). . , . Box . W 30 L 50 . L 20 W. 10 . :

( )34: 0: : 5.1. .1 2 1 2 2 4 1 5 3 6 16 4 8 20 5 1 9 6 0 6 7 3 13 8 5 16 9 7 18 10 9 19

5.1.

34

: ; ( ).

(scatterplot) () , () , () . SPSS/PASW 18 Graphs Legacy Dialogs scatter/dot :

5.2. , , simple scatter Define .

5.3. .

. (Study) (Grades) 35 , . ( 5.4).

5.4. .35

. , .

5.5 SPSS . 5.5, ( - ). , 2 . , ( 5.6). , ( ) . , ) ( 5.7). 5.8 .

5.5. .

5.6.

5.7.

5.8. 5.2. , , , . , ( ). , 5.5, , . () . . (.., Yerkes & Dowdson 1906)

, ( ), ( - ). , . , ( 5.9). 5.9 . , . 7 . . . ( ) ( ) Pearson r 2 36.36

. . - , SPSS , , . Regression-curve estimation. , ( fit function).

5.9. . 5.3. , (. ) 2 . . . , ,

100 15:

5.10. . 5.10 (. ) ( 90-110) [f(x)]. , ( ) . 2 237. 37

. () + ().