ElektrárnyA1M15ENY

přednáška č. 4Jan Špetlík

spetlij@fel.cvut.cz - v předmětu emailu „ENY”

Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6

Výpočty parametrů:

2 2 2 3 2 2 2

2 2

3. .1 10 3.1,529 .185 127,5. . 2,3 2 3. 2 3.185

k k ks r

k

U I PX X

I− −′≅ = = = Ω

( )

( )

2

22

2

22

..

1,064 ..100. 1,0642,3 2,3 0,178

r

SM rs r s

R UMs RX X R

sU

ss

π

′= =

Ω ′⎛ ⎞′+ + +⎜ ⎟⎝ ⎠

= =⎛ ⎞+ + +⎜ ⎟⎝ ⎠

20 200

234,5 234,5 80. . 0,178 234,5 234,5 20s s sR R Rϑ

ϑ+ +

= = = Ω+ +

32 2

127,5 .10 0,178 1,064 3. 3.185

kr s

k

PR RI

′ = − = − = Ω

3 2

23,386.10 .

1,0645,308 0,178

UMs

s

−

=⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

Zkratové poměry ve VSZkratové proudy se počítají dle normy ČSN EN 60 909-0 nebo podle PNE 33 3042Silové účinky zkratových proudů se počítají dle normy ČSN EN 60 909-1 nebo podle PNE 33 3041

Terminologie:

Trojfázový rázový symetrický zkratový proud

Jednofázový rázový symetrický zkratový proud

Trojfázový přechodný zkratový proud

Trojfázový ustálený zkratový proud

Nárazový proud

Ekvivalentní oteplovací proud

3kI ′′

1kI ′′

keI

3kI ′

3kI

pi

Druhy zkratových proudů

32. kI ′′

pi 32. kI ′32. kI

2

0

1 .kt

kek

I i dtt

= ∫

Druhy zkratových proudůVýpočet nárazového zkratového proudu dle normy ČSN EN 60 909-0:

Tabulka pro součinitel z již zrušené ČSN 33 3020:. 2.p ki Iκ ′′= 3. /1,02 0,98. R Xeκ −= +

κ

Druhy zkratových proudůVýpočet ekvivalentního oteplovacího proudu dle normy ČSN EN 60 909-0:

Součinitel pro tepelné účinky ss. složky m a stř. složky n se odečtou zgrafů v normě ČSN EN 60 909-0Tabulka pro součinitel z již zrušené ČSN 33 3020:

.ke e kI k I ′′= ek m n= +

ek

Druhy zkratových proudů

Tepelné účinkySprávné dimenzování průřezu:

.ke kI tS

Kϑ

≥( ) 20

20 1

20 ..lnF V F K

F

cKϑ

ϑ ϑ ϑρ ϑ ϑ+ +

=+

Pozor! Průřez musí dále vyhovět i na úbytek napětí, provozní proudy popř.hospodárnosti

Uzemnění a dotykové napětíSe zkratovým proudem souvisí i správné dimenzování uzemnění:

a) Tyčový zemnič

I. Výpočet odporu uzemnění:

4..ln2. .

EE

LRL d

ρπ

=

b) Kruhový zemnič

2

2. ..ln.E

EDR

D dρ ππ

=

Uzemnění a dotykové napětíc) Mřížová síť

2. 4E E

ERD A

ρ ρ π= =

Dle platné ČSN 33 3201:

( )1 1 1 1. .4 4 2 . .

E E ERA L A N N lπ πρ ρ

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎢ ⎥= + ≅ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ Δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Dříve používaný vzorec (ČSN 33 2050) a používaný std. IEEE(Laurent-Niemahnův vztah):

Přesnější vztah:

1 1 1 0,165. . 2.. ln 1 1,128.4 2. . 2. 2.E E

FeZn

l hRA N l S Aπ πρ

π

⎡ ⎤⎛ ⎞Δ ⎛ ⎞= + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟Δ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(Dwightův vztah)

Uzemnění a dotykové napětíd) Kombinace mřížová síť + tyč

Dle PNE 33 0000-4:

2

1 2

1 1..1 0,9EE

E E

R nR R

η=+

Uzemnění a dotykové napětíII. Proudová zatížitelnost uzemňovacího přívodu a zemničea) Pro poruchy kratší než 5 s

min

1

.ln

ke k

K F

F

I tSK ϑ ϑ

ϑ ϑ

=++

Materiál β K

Al 228 148

Cu 234,5 226

Fe 202 78

Pozn. Podle ČSN 33 2201 se poč. teplota volí 20°C a konečná 300°CZatížitelnost pásků FeZn pro a konečnou teplotu 300°C:

Uzemnění a dotykové napětíb) Pro poruchy delší než 5 s- Odečítá se z tabulek ČSN 33 3201, příl. CTrvalé zatížení FeZn pásků pro konečnou teplotu 300°C

Přepočítání trvalého zatížení pro jinou konečnou teplotu

Uzemnění a dotykové napětíIII. Dotykové napětí a napětí na uzemnění

Napětí na uzemnění UE je napětí mezi daným bodem a referenční zemív místě zkratu a při hodnotě zkratového proudu.

kde IE je zemní proudSíť TT s nízkohmovým uzemněním uzluSíť IT s uzemněním přes tlumivkuSíť IT(r) s uzemněním přes odpor

r je redukční činitel respektující odvedení části zkratového proudu neboproudu zemního spojení zemními lany nebo přes stínění kabelů

.E E EU R I=

1.E kI r I ′′=

Re.E sI r I=

2 2Re.E s LI r I I= +

Czbytkový proud zemního spojení, nejvýše 10% I

Uzemnění a dotykové napětíDotykové napětí UTp je napětí mezi vodivými částmi, kterých se člověknebo zvíře dotýká. Velikost skutečného dotykového napětí můževýznamně ovlivnit impedance těla člověka nebo zvířete při elektrickémdotyku s těmito vodivými částmi

2.E TpU U≤

Provozovna s napětím nad 1 kV AC:

4.E TpU U≤Není-li splněno:

+ je třeba zrealizovat zvláštníOpatření podle ČSN 333201,příl M (asfaltový pás, ekvipotenciální práh atd.)

Je zapotřebí dodržet dostatečnou vzdálenost uzemnění provozovny oduzemnění jiných objektů napájených z veřej. sítě (min. 20 m)!

Silové účinky – tuhé vodiče

203 3

3. . .2. 2m p

m

lF id

μπ

=

Síla na střední vodič:

účinná vzdálenost

mddk

=

Pro vodiče obdélníkového průřezu:(IEC 865-1 / ČSN EN 60865-1)

Pro dimenzování musí býtdodrženo:a) ohybové napětí vodičeb) ohybové síly na podpěrku

Silové účinky – tuhé vodičea) Ohybové napětí vodiče:

2.S

I r dS= ∫Moment setrvačnosti:

3.. . .8.

o mm r

M F lV VZ Zσσ β= =

Modul ohybu v průřezu:

2b

IZ = Pro obdélníkový vodič:

Pro kruhový vodič:

3.12a bI =

4

4I rπ=

Pro trubkový vodič:

( )4 41 24

I r rπ= −

βKoeficient respektující uchycení podpěrky:rVdtto při neúspěšném OZ:

Poměr mezi dyn. a stat. namáháním vodiče: Vσ

Musí být splněno:

0,2.m qσ σ<

Mez průtažnosti vodiče:

0,2 120 180 MPaAlMgSiσ = − 0,2 80 MPaCuσ =q - koeficient respektující tvar průřezu.

Udává, při jakém dojde k prodloužení o 0,2%σ

Silové účinky – tuhé vodičeSoučinitel q

Silové účinky – tuhé vodičeJe-li vodičů na fázi více, pak se připočítají ještě síly těchto vodičů vzájemně:

.. . .8.

s ss r

F lV VZσσ β= tot m sσ σ σ= +

Musí být splněno:

0,2.tot qσ σ<

230 . .

2.p s

sms

i lFn d

μπ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Silové účinky – tuhé vodičeb) Ohybové síly na podpěrku

Síla působící na podpěrku:

3. . .D F r mF V V Fα=

αKoeficient respektující vetknutí podpěrky:rVdtto při neúspěšném OZ:

Poměr mezi dyn. a stat. silou na vodič: FV0,20,8.

min 1; ;max 2,7Ftot

Vσ

σ=

Musí být splněno:

0,8. .D dHF F P

H T< =

+

Kde P je mechanickápevnost podpěrky

Silové účinky – tuhé vodičeSoučinitele :, ,F rV V Vσ

Pozn.:Pro přesnější výpočty se tytosoučinitele určí z vlastníhokmitočtu hlavního vodiče:

2

..cE If

l mγ

=′

γEm′

Součinitel (plasticita vodiče)

Modul pružnosti

Hmotnost na jednotku délky

Pozn.: Vodič se prakticky chová stejně,je-li vlastní rezonance za 10xf sítě.Nejhorší výsledky dává cca 1-2xf sítěl mezi podpěrkami se musí volit tak,aby se vodič nedostal do oblasti rezonance

Silové účinky – tuhé vodičeSoučinitele :

0,50,5

A

B

αα

==

0,6250,375

A

B

αα

==

0,50,5

A

B

αα

==

0,3751, 25

A

B

αα

==

0, 41,1

A

B

αα

==

1β =

0,73β =

0,5β =

0,73β =

0,73β =

1,57γ =

2, 45γ =

3,56γ =

2, 45γ =

3,56γ =

, ,α β γ

Silové účinky - lanaSilové účinky na volně zavěšené vodiče:

Vychází se ze síly na jednotku délky:2

0 3/

3. . .2. 4

k cl

m

I lFd l

μπ

′′=

Kontroluje se:

- Tahová síla/napětí při zkratu- Tahová síla/napětí po zkratu- Minimální vzdušná vzdálenost při rozkmitu vodičů- Maximální horizontální výchylka (průhyb)- Kontrakce svazku u svazkových vodičů

tF

Podrobnější výpočet dále viz. IEC 865-1

fFmina

hb

Glosa k 4. přednášceVolba sklonu vodiče:Příklad:Vodiče trojfázového systému 10,5 kV jsou tvořeny pasovými vodiči Al 63x10 mm (jeden na fázi), rozpětí mezi podpěrkami je 1m a fázovározteč je 0,5m. Rozhodněte, kterou podpěrku zvolíte a zda vodičmechanicky vyhoví jestliže budou pasy umístěny:1) Naležato2) NastojatoNamontovaná svorka přidá v obou případech k těžišti pasu 2 cm

3 25 kAkI ′′ = 1,7κ =

0,5 mmd =

Uvažujte pro jednoduchost:

Počet podpěrek: 5

0,2 120 MPaσ =

(pouze trojpólový zkrat bez OZ)

Glosa k 4. přednášceNa výběr jsou podpěrky:

Přeskokovérázové

napětí [kV]Povrchovádráha [mm]

Pevnost v ohybu [kN]

Výška H[mm]

Průměr D [mm]

1. 75 174 5 130 60

2. 75 187 10 130 72

3. 75 195 16 130 90