informe 6 y 7-fisica 4

Universidad Nacional Mayor de San Marcos - Semana 4

Refracción al pasar del aire al vidrio - Experimento N°6

I. Objetivos:

1. Estudiar el comportamiento de un haz al pasar de aire a vidrio.2. Mide el ángulo de refracción β en función del ángulo de incidencia α, al pasar la luz

de aire a vidrio.

II. Material:

Caja luminosa, halógena 12V/20W con 3 diafragmas de cierre hermético y con 1 diafragma, 1/2 rendija

Cuerpo óptico, semicircular Disco óptico Fuente de alimentación

Nota: En todos los experimentos el haz de luz de la caja luminosa incida siempre sobre el cuerpo exactamente en el centro del disco óptico y que el cuerpo óptico no varíe su posición al mover la caja.

Figura 1: 1 - ajuste, 2 - primera posición

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III. Marco teórico

Cuando un rayo de luz incide sobre una superficie de separación de dos medios diferentes, se puede observar 3 fenómenos: la reflexión del rayo hacia el medio del cual proviene, su transmisión o refracción por el segundo medio y su absorción por uno o por ambos medios. La dirección de los rayos reflejados y refractados depende en ambos casos de la dirección del rayo incidente y, para el segundo caso, también de la diferente densidad óptica de los medios. Las leyes que gobiernan estos fenómenos re reflexión y refracción se basan en el principio de Fermat. Este principio, también conocido como el "principio del tiempo mínimo" define que la trayectoria real que adopte el haz de luz entre 2 puntos es aquella recorrida en el tiempo mínimo. Esta trayectoria depende, por tanto, de la velocidad de la luz, que puede sufrir pequeñas variaciones al pasar por diferentes medios. El cociente entre la velocidad de propagación de la luz en el vacío y en el correspondiente medio se denomina índice de refracción n y se define como:

n= cv

c = velocidad de propagación de la luz en el vacío

v = velocidad de propagación de la luz en el medio

Si tenemos un rayo de luz que incide sobre una superficie que separa dos medios de diferente índice de refracción, este se desvía según la ley de Snell que relaciona el ángulo de transmisión (también llamado de refracción) (θt) con los índice de refracción del primer y del segundo medio (n1 y n2 respectivamente) según la fórmula:

n1 sin θi=n2sin θt

Si el rayo se refleja y continúa su trayectoria por el mismo medio, y por tanto no se produce una modificación del índice de refracción, se observa que, aplicando la ley de Snell, se obtiene:

θi=θr (θr=ángulo de reflexión)

Cuando el primer medio tiene un mayor índice de refracción que el segundo (n1 > n2) se observa, a partir de un cierto ángulo del rayo incidente (θi) denominado ángulo límite (θ lim ¿¿), el fenómeno de la reflexión total. Para estos rayos, que inciden con ángulos de incidencia mayor que el ángulo límite (θi>θ lim ¿¿), no se observa rayo refractado.

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IV. Observaciones y resultados de las medidas

1. Comportamiento del haz de luz estrecho en la superficie de separación aire/vidrio.

a. Comportamiento del haz de luz estrecho al atravesar oblicuamente la superficie de separación aire/vidrio:

Al pasar del aire al vidrio, el haz de luz estrecho proveniente de la caja luminosa abandona su trayectoria rectilínea inicial para adoptar otra también rectilínea pero inclinada respecto a la primera.

b. Comportamiento del haz de luz estrecho al salir del cuerpo óptico.

Al salir del cuerpo óptico de vidrio la luz deja de ser un haz estrecho y sale en forma de curvas cóncavas hacia afuera que confluyen en la distancia en un único haz estrecho de luz. Además entre estas dos curvas también se observa luz de menor intensidad que se va intensificando hacia el centro en la misma trayectoria del haz.

c. Comparación de los ángulos de incidencia y refracción

Podemos observar que en cada caso el ángulo de refracción es notablemente menor que el ángulo de incidencia, siendo iguales solo cuando el ángulo de incidencia toma los valores de 0° y 90°.

2. Determinar el ángulo de refracción β en función del ángulo de incidencia α.

Tabla 1

Ángulo de incidencia α Ángulo de refracción β0° 0°10° 6.5°30° 19°45° 27.5°50° 30.5°60° 35°75° 40°80° 41°90° 90°

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V. Evaluación

1. Describe, de acuerdo a tus observaciones, como se comporta el haz de luz estrecho al atravesar oblicuamente la superficie de separación aire/vidrio:

2. Compara entre los ángulos de incidencia …

3. ¿A qué resultado...

4. Intenta formular…

5. ¿Por qué no…

VI. Conclusiones:

La luz siempre se propaga de forma rectilínea en cualquier medio, lo cual fue posible observar con el haz de luz que sale a través de la rendija y cuando atravesó el cuerpo semicircular de vidrio.Las ondas luminosas toman la forma del semicírculo saliendo en forma de curvas cóncavas hacia afuera. El ángulo de incidencia cambia a un ángulo menor, llamado ángulo de refracción, donde el incidente es el mayor, a excepción de los ángulos 0° y 90°. Esto depende del material que atraviese.

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Determinación del índice de refracción del vidrio - Experimento N°7

I. Objetivo

Determina el índice de refracción del vidrio

II. Material

Caja luminosa, halógena 12V/20W con 3 diafragmas de cierre hermético y con 1 diafragma, 1/2 rendija

Cuerpo óptico, semicircular Disco óptico Fuente de alimentación Papel blanco Compás Regla Transportador

Nota: El haz de luz de la caja luminosa debe incidir sobre el cuerpo óptico exactamente en el punto donde se cortan las rectas y que el cuerpo óptico no varíe su posición al mover la caja.

Figura 1: 1 - ajuste, 2 - primera posiciónIII. Marco teórico:

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Definición de índice de refracción de un medio A

Se trata de la relación existente entre la velocidad de la luz en el vacío (c = 3x108m/s), respecto a la velocidad que lleva la luz en dicho medio A.

na=cva

(1)

Por tanto, el índice de refracción de la luz en el vacío es 1 (ya que vvacío = c). El valor del índice de refracción del medio es una medida de su “densidad óptica”: La luz se propaga a velocidad máxima en el vacío pero más lentamente en los demás medios transparentes; por tanto en todos ellos n>1.

Ejemplos de valores típicos de n:

Sustancia Índice de refracciónAzúcar 1.56Diamante 2.417Mica 1.56 - 1.60Benceno 1.504Glicerina 1.47agua 1.333alcohol etílico 1.362aceite de oliva 1.46

¿Qué le pasa a la luz al llegar a la superficie de separación de dos medios transparentes?

Cuando un rayo luminoso incide sobre la superficie de separación entre dos medios diferentes, el haz incidente se divide en tres: el más intenso penetra en el segundo medio formando el rayo refractado, otro es reflejado en la superficie y el tercero se descompone en numerosos haces débiles que emergen del punto de incidencia en todas direcciones, formando un conjunto de haces de luz difusa.

Ley de Snell

Nosotros nos vamos a centrar en el rayo refractado que penetra en el medio. La recta perpendicular a la superficie de separación entre medios diferentes, el rayo incidente, y el rayo refractado están en el mismo plano.

n1 sinα=n2 sin β (2)

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donde n1 y n2 son los índices de refracción del primer y segundo medio, respectivamente; y α y β son los ángulos de incidencia y de refracción medidos respecto a la normal a la superficie.

Observa que si α = 0, entonces β = 0, por lo que el rayo no se desvía si incide perpendicularmente a la superficie de separación de los dos medios.

(En el caso del rayo reflejado, n1 = n2, por lo que β = α, y el ángulo de reflexión es por tanto, igual al de incidencia). En este experimento se aplicará la Ley de Snell para dos casos particulares: el de la refracción aire → vidrio y el de la refracción vidrio → aire.

NOTA: Como aproximación, tomaremos el índice de refracción del aire igual a 1.00.

Ángulo límite:

Cuando se estudia el caso en que la luz pasa de un medio menos refringente a otro más refringente (esto es, n2 > n1, como p. ej. aire → vidrio o aire → agua), el ángulo de incidencia va a ser siempre mayor que el de refracción (α>β). Sin embargo, cuando se produce la refracción entre un medio cualquiera y otro menos refringente que él (o sea, n1>n2, como p. ej. vidrio → aire o agua → aire), el ángulo de refracción va a ser siempre mayor que el incidencia (β>α).

Se define el ángulo límite, αlím, como el ángulo de refracción a partir del cual desaparece el rayo refractado y toda la luz se refleja. Como el valor máximo del ángulo de refracción, a partir del cual todo se refleja, es βmáx = 90º, podremos conocer el ángulo límite por la ley de Snell (ec. 22.2):

βmá x=90 ° entoncesn1 . sinα lim ¿=n2 entonces sinα lim ¿=n2n1

¿¿ (22.3)

En el caso particular de refracción vidrio → se tiene:

sinα lim ¿=1nvidrio

¿

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IV. Observaciones y resultados de las medidas:

1. Compara el ángulo de incidencia α con el ángulo de refracción β.

Notamos en cada caso que el ángulo de refracción es evidentemente menor que el ángulo de incidencia.

Tabla 1

Ángulo de incidencia α

Ángulo de refracción β

a`(cm) b`(cm) n=a `/ b`

15° 9° 1.3 0.7 1.87530° 18.5° 2.5 1.5 1.66745° 27° 3.5 2.2 1.59060° 34.5° 4.3 2.8 1.53575° 40° 4.9 3.2 1.531

V. Evaluación

1. Comparar el ángulo de incidencia con el ángulo de refracción correspondiente. ¿Qué conclusión puedes deducir? Formula un enunciado.

Conclusión: Los valores para el ángulo de incidencia son mayores que para el ángulo de refracción. Es decir, que el ángulo de refracción nunca va a ser igual al ángulo de incidencia.

Enunciado: Siempre el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción en la superficie de separación entre dos medios distintos.

2. Traza una circunferencia de radio 5 cm y centro en el punto de intersección de los ejes. Mide las semicuerdas a’ y b’ (figura 2) correspondiente a los ángulos de incidencia y de refracción . Anota los valores en la tabla 1.

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Figura 2

3. Calcula el cociente n=a' /b ' (índice de refracción) de todos los ángulos , y anota

los valores en tabla 1. Compara los distintos valores de n entre si. ¿A qué conclusión llegas?

Como podemos ver, los índices de refracción tienen un valor muy aproximado al que se obtiene al tomar como ángulo de incidencia 45o. Es decir, los índices de refracción para los distintos ángulos de incidencia están próximos y no alejados o dispersos.

4. Calcula el valor medio de n.

η=1,6396

5. Piensa cuáles son los errores de medición que influyen sobre el resultado del índice de refracción n.

El error al centrar los materiales en su posición precisa. Error de paralaje.

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η=∑i=1

5

ηi

5=1 .875+1 .667+1.590+1 .535+1 .531

5


VI. Ejercicio complementario:

En la tabla 2 se da el índice de refracción de diversas clases de vidrio; compara con el valor que has obtenido de n. Piensa qué enunciado es posible, conociendo del índice de refracción, sobre la refracción de la luz al pasar de aire a vidrio.

Tabla 2

Paso de la luz de aire a Índice de refracción nCristal de cuarzo 1.46

Plexiglás 1.50Vidrio crown 1.53

Vidrio flint 1.61

Enunciado: No necesariamente el índice de refracción debe ser el mismo (de igual valor) para todas las clases de vidrio (o de cualquier material), debemos tener presente las características y propiedades de cada variación para un mismo material.

Ejemplo: El índice de refracción para el vidrio es 1.6396 y el índice de refracción para el vidrio crown es 1.53.

VII. Conclusiones:

El ángulo de incidencia será mayor al ángulo de refracción.Para que el haz de luz cambie de dirección se requiere de una superficie de separación de dos medios distintos. En referencia al experimento el medio cambio de aire a vidrio.En promedio el índice de refracción para los distintos ángulos de incidencia están próximos . Experimentalmente se obtuvo un n de 1.64 del vidrio.

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