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IdraulicaProprietà dei fluidi

armando carravetta

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Densità e peso specifico

� La densità ρ è la misura della massa contenutanell’unità di volume

� Il peso specifico γ è il peso dell’unità di volume

� La densità e, di conseguenza, il peso specificosono funzioni della pressione e dellatemperatura.

[ ]33

/ mKgL

M →

=ρ

[ ]33

/ mNL

F →

=γ g ⋅= ργ

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Variabilità della densità con la temperatura

Diagramma ρ(θ) per l’acqua

Equazione di stato di un fluido: ( )ϑρρ , p=

Per i liquidi può porsi: ( )ϑρρ =

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Comprimibilità� La comprimibilità è la

proprietà di un fluido dimodificare il propriovolume (e quindi la propriadensità) al variare dellapressione alla quale esso èassoggettato

ερρ dpd =

ρρρρ

ρ

ε

d

W

dWdWdW

W

massadellaoneconservazilaper

dpWdWesperienzadall

−=⇒=⋅+⋅

=⋅

⋅−=

0

cost

:

:'

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Comprimibilità

� ε è il modulo di elasticità a compressione cubica� Confrontiamo I moduli di diversi fluidi [N/m3]

105Gas

2.0 x 109Petrolio

2.2 x 109Acqua

25 x 109Mercurio

� I liquidi sono praticamente incomprimibili e tali liriterremo nella maggior parte delle applicazioniidrauliche

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Legge di Newton

� In fisica avete studiatol’attrito dinamico

� La forza resistente Adrisulta proporzionalealla componentenormale al piano discorrimento dellaforza premente sulcorpo

� In idraulica la forzaresistente è inveceproporzionale aigradienti di velocità

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Legge di Newton

� Immaginiamo due strati di un liquido in movimento relativo

� Ipotizziamo un moto con basse velocità, chechiameremo moto laminare

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Legge di Newton

� Il coefficiente 1/f è detto viscosità dinamica ed indicato con µ:

� Un liquido più fluido si dice meno viscoso

dy

dvµτ −=

minore viscosità

maggiore viscosità

f

1=µ

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Viscosità dinamica

� I fluidi per i quali risulta valida la legge:sono detti newtoniani

� Esistono diverse maniere per determinare µ

dy

dvµτ −=

� A fianco vedete un viscosimetro detto a capillare nel quale µ èproporzionale al tempo di svuotamento

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Viscosità cinematica

� Spesso si introduce la viscosità cinematica

� Confrontiamo i valori di viscosità cinematica (m2/s)

� La viscosità cinematica dipende fortemente dallatemperatura

dy

dvνρτ −=

1-0.1 / 104Gas

0.0044 / 104Gasolio

0.0101 / 104Acqua

0.0015 / 104Mercurio

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Viscosità cinematica

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Fluidi non Newtoniani

� Esistono fluidi non newtoniani

� Fluidi plastici allaBingham (fanghi, vernici)

� Fluidi pseudoplastici(polimeri)

� Fluidi dilatanti(sospensioniiperconcentrate)

Bingham

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Fluidi non Newtoniani� Fluidi con riduzione nel tempo della viscosità

(comportamento tixotropico )� Fluidi con aumento nel tempo della viscosità

(comportamento reopectico)

� A fianco vedete un viscosimetro a camera anulare in cui si misura la coppiaassociata a ciascunavelocità di rotazionedel cilindro rispettoalla base fissa