6.3.2013

1

Hidrometeorologija

deo 2

Urbana hidrologija

Vodena paraVodena para

Preovlađujući oblik vode u atmosferi

Sadržaj vodene pare u vazduhu = vlažnost vazduha

Pokazatelji

apsolutna vlažnost vazduha

masa vodene pare u jedinici zapremine vazduha = = gustina vodene pare ρv

pritisak vodene pare e

zakon idealnog gasa (veza pritiska e, gustine , temperature T, gasne konstante R)

TRe vv

V

mvv

m = mv + ms

V

6.3.2013

2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-20 -10 0 10 20 30 40

temperatura (oC)

prit

isak

vod

ene

pare

(m

b)T

e s

Vodena paraVodena para

Zasićen (saturisan) vazduh

pritisak vodene pare pri zasićenju es

zavisnost es od temperature – kriva saturacije

relativna vlažnost vazduha

deficit saturacije

]mb/K[],K[],mb[

)3237(

4098

3237

27.17exp11.6

2

Te

T.

e

dT

de

T.

Te

s

ss

s

se

eRV

ees

Vodena paraVodena para

Merenje:

higrometar

klasičan: princip promene dužine vlasi kose pri različitoj vlažnosti vazduha (vlas se izdužuje pri većoj vlažnosti)

električni, infracrveni...

psihrometar ili suvi i vlažni termometar

suvi meri temp. vazduha; vlažni obavijen mokrom krpicom, ventiliranjem se krpica suši i snižava se temp. na termometru; empirijske zavisnosti između razlike temperatura i vlažnosti

6.3.2013

3

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak

Definicija: težina stuba vazduha od nivoa merenja do vrha atmosfere na jedinicu površine

Prosečni pritisak vazduha na nivou mora

1 bar = 105 Pa = 100 kN/m2

1 mbar = 100 Pa = 0.1 kN/m2

Pritisak opada sa visinom:

Beograd-Vračar: Z = 132 m, p = 990 1010 mb

Merenje: barometar

m8

mb1 g

dz

dpa

VetarVetar

Horizontalno strujanje vazduha usled neravnomernog zagrevanja i hlađenja površine zemlje

Vetar prenosi toplotu i vodenu paru kroz atmosferu, ima ulogu u procesu isparavanja

Važan vid opterećenja za visoke objekte

Vetar – vektorska veličina

pravac vetra = pravac iz koga vetar duva

merenje: vetrokaz

u 8 ili 16 standardnih pravaca

jačina (brzina) vetra

merenje: anemometar, obično na 10 m visine

jedinice: m/s, km/h, čvor, Boforova skala

6.3.2013

4

VetarVetar

Boforova skala

Boforov broj

opis m/s km/h čvorova

0 tišina 0 0 0

1 lahor 0.9 3 0.5

2 povetarac 2.4 9 1.2

3 slab vetar 4.4 16 2.3

4 umereni vetar 6.7 24 3.4

5 jak vetar 9.3 34 4.8

6 žestok vetar 12.3 44 6.3

7 olujni vetar 15.5 55 8.0

8 oluja 18.9 68 9.7

9 jaka oluja 22.6 82 11.6

10 žestoka oluja 26.4 96 13.6

11 vihor 30.5 110 15.7

12 (-17) orkan (uragan) 34.8 125 17.9

Vetar

Ruža vetrova = zavisnost pravac-brzina-učestalost

Koš utnjak5.3.2013.

6.3.2013

5

Vetar

Ruža vetrova = zavisnost pravac-brzina-učestalost

Novi Beograd

Centar

Koš utnjak5.3.2013.

VetarVetar

Strujanje vetra podleže zakonima mehanike fluida

uticaj oblika i hrapavosti površina – formiranje graničnog sloja

raspored brzina u graničnom sloju:

određivanje brzine vetra na visini na kojoj se ne meri:

bzazu

azzu b

log)(

)(

5/17/1,10)10(

)(

b

z

u

zub

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5

u(z) / u(z0)

z /

z0

6.3.2013

6

IsparavanjeIsparavanje

Prelazak vode iz tečnog ili čvrstog stanja u gasovito i njena difuzija u atmosferu

Isparavanje sa različitih površina

sa vodene površine, iz vlažnog zemljišta, sa vegetacije

“fizika” procesa je ista

Transpiracija: proces “prerade” vode u biljkama

isparavanje vode iz lišća biljke i odgovarajuće uzimanje vode iz tla preko korenog sistema

veoma mali deo vode ostane u telu biljke

Evapotranspiracija = isparavanje (evaporacija) + transpiracija

potencijalna ET (PET): pri neograničenom izvoru vlage

stvarna ET (ET < PET)

IsparavanjeIsparavanje

Uslovi za isparavanje

izvor vlage

vodena masa, vlažno zemljište, ...

izvor toplotne energije

direktno Sunčevo zračenje, toplota u vazduhu, zemljištu ili vodi

latentna toplota isparavanja = energija potrebna molekulima vode da bi prešli u gasovito stanje

razlika sadržaja vlage između površine sa koje voda isparava i atmosfere

isparavanje prestaje pri zasićenju vazduha – mora da postoji deficit saturacije

uloga vetra: mešanjem zasićenog vazduha sa suvim nastavlja se isparavanje

6.3.2013

7

IsparavanjeIsparavanje

Merenje isparavanja i evapotranspiracije

isparitelj klase A

prečnik 120 cm, dubina 25 cm

faktori korekcije za velike površine 0.7-0.8

Pišov isparitelj

isparavanje vode iz cevčice preko filter papira

lizimetar

meri ET za određenu kulturu

bilans: ET = kiša – perkolacija promena vlage u zemlji

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine

Metod bilansa energije (radijacioni metod)

energija neto zračenja na površinu Rn

bilans kratkotalasnog i dugotalasnog zračenja: Rn = (1 – r)Rs – Rnl

razmena toplote sa atmosferom H (zbog razlike u temperaturama), vidljiva toplota, senzibilna toplota

razmena toplote sa zemljištem G

toplota koja se troši na isparavanje L

RsrRs

Rnl

Rn = (1 – r)Rs – Rnl

H

G

L Rn – H – G – L = 0

L = Rn – H – G

6.3.2013

8

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine

Metod bilansa energije (radijacioni metod)

L – toplota koja se troši na isparavanje: L = λρE

λ – latentna toplota isparavanja (energija po jedinici mase), zavisi od temperature

ρ – gustina vode (masa po jedinici zapremine)

E – zapremina (sloj) isparavanja

λρλρ

GHREEL n

]J/kg[],C[

237010501.2

o

6

T

T

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine: : proraproraččunun Metod transfera mase (aerodinamički metod)

isparavanje zavisi od razlike vlažnosti između vode i vazduha i vetra

oblik veze: E = (ep – ea) ∙ f(u)

ep, ea – pritisak vodene pare na površini i u vazduhu

u – brzina vetra

problem ep, zamenjuje se sa eas : Ea = (eas – ea) ∙ f(u)

razmena toplote sa vazduhom

temperatura vazduha

stvarni prit isak vodene pareu vazduhu prit isak vodene

pare zasićenog vazduha

stvarni pritisak vodene parena površini

temperatura na površini

transport vodene pare

Ta ea

eas

epTp

6.3.2013

9

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine: : proraproraččunun Metod transfera mase (aerodinamički metod)

najpoznatiji izraz Penmana:

u2 – brzina vetra na visini od 2 m

]mm/dan[],m/s[],mb[

))(537.05.0(263.0

2

2

Eue

eeuE aas

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine: : proraproraččunun Kombinovani Penmanov metod

kombinacija radijacione i aerodinamičke metode:

Er – radijaciona komponenta isparavanja (mm/dan)

Ea – aerodinamička komponenta isparavanja (mm/dan)

γ – psihrometrijska konstanta, γ = 0.65 mb/oC

Δ – nagib krive zasićenja vodene pare

γ

γ ra EEE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-20 -10 0 10 20 30 40

temperatura (oC)

pri

tisak

vod

ene

pare

(m

b)

T

e s

]mb/K[],K[],mb[

)3237(

4098

3237

27.17exp11.6

2

Te

T.

e

dT

de

T.

Te

s

ss

s

6.3.2013

10

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine: : primerprimer Kombinovani Penmanov metod – PRIMER: Palić, jezero, maj 2006

radijaciona komponenta

aerodinamička komponenta

kJ/kg24622

7.214.11361.22501

2361.22501 maxmin

TT

mm/dan23.6kg/m10KJ/kg2462

/danMJ/m34.1533

2

nr

RE

mb73.194.113.237

4.1127.17exp

7.213.237

7.2127.17exp

2

11.6

2

)()( minmax

TeTee asasas

mm/dan09.4)4.1273.19)(1.2537.01(263.0))(537.01(263.0 2 aasa eeuE

/danMJ/m34.15/danJ/m2436006.177W/m6.177 222 nR

Isparavanje sa vodene površineIsparavanje sa vodene površine: : Primer Primer proraproraččununaa Kombinovani Penmanov metod – PRIMER: Palić, jezero, maj 2006

kombinovanje

C55.162

minmaxsr

TTT

Cmb/254.1)55.163.237(

73.194098

)3.237(

409822

T

es

mm/dan50.509.4254.166.0

66.023.6

254.166.0

254.1

E

Cmb/65.0 Palić

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Jan Feb M ar Ap r Maj Ju n Jul Avg Se p Okt Nov D ec

E (m

m/d

an)

jezero

6.3.2013

11

EvapotranspiracijaEvapotranspiracija: prora: proraččunun

Metoda Penman-Montieth (Penman-Montit)

ETo referentna evapotranspiracija (mm/dan)

Rn neto radijacija (MJ m-2 dan-1)

G razmena toplote sa zemljom (MJ m-2 dan-1); G ≈ 0 za Δt < 30 dana

(es – ea) deficit zasićene vodene pare (kPa)

a srednja gustina vazduha (1 kg m-3)

Cp specifična toplota vazduha (1.013 x 10-3 MJ kg-1 °C-1)

gustina vode (1000 kg m-3)

latentna toplota isparavanja (MJ kg-1)

izvod krive zasićene vodene pare (kPa °C-1)

psihrometrijska konstanta (kPa °C-1)

ra, rs aerodinamički otpor i otpor površine (s m-1); za travu: ra = 208/u2, rs = 70 s m-1

)]/1([

/)()(0

as

aaspan

rr

reeCGRET

Palić

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec

E (m

m/d

an)

jezero (E)

trava (PET)

EvapotranspiracijaEvapotranspiracija: prora: proraččunun

Metoda Penman-Montit – PRIMER: Palić, trava, maj 2006

rezultat

Cmb/65.0

Cmb/254.1

kJ/kg2462

m

s70

m

dan10146.1

m

s05.99

1.2

208208 3

2

s

a

r

ur

dan

mm62.3

dan

m1062.3

C

mb

m

MJ5862

C

mb

danm

MJ)47.674.14(

)]/1([

/)(

3

3

2

0

as

aaspan

rr

reeCRET

6.3.2013

12

EvapotranspiracijaEvapotranspiracija: prora: proraččunun

Referentna evapotranspiracija ET0:

ET za neograničenu travnatu površinu sa neograničenim izvorom vlage (praktično PET za travu)

Potencijalna evapotranspiracija za neku kulturu:

PET = ET0 ∙ Kc

Kc – koeficijent kulture,zavisi od vrste i faze rasta (0.2 – 1.3)

Stvarna evapotranspiracija za neku kulturu:

ET ≤ PET