Modeliranje i simulacija

dr Aleksandar Marković, red. prof.

markovic.aleksandar@fon.bg.ac.rs

Simulacija u poslovnom odlučivanju

Metodologija istraživanja

Modelar

(analitičar)

Realni sistem

Model

Eksperi-ment

Rezultati

Realni sistem

• Sistem - od latinske reči systēma, odnosno grčke σύστημα.

• Sistem - skup objekata (realnih ili apstraktnih) koji čine celinu, gde je svakakomponenta povezana ili međuzavisna sa najmanje jednom od preostalihkomponenti, a sve zajedno čine celinu radi ispunjenja određenog cilja ilizajedničke svrhe.

• Izraz sistem može se odnositi i na skup pravila koja upravljaju ponašanjem ilistrukturom.

Sistem

Sistem

Sistem

• Većina sistema deli zajedničke karakteristike, uključujući:

• Sistemi imaju strukturu, definisanu delovima sistema i njihovim vezama.

• Sistemi imaju ponašanje, koje uključuje ulaze, obradu i izlaze materije,energije i informacija.

• Sistemi imaju unutrašnju povezanost: različiti delovi sistema imajufunkcionalne i strukturalne veze jedni sa drugima.

Sistem

• Otvoreni sistem vrši razmenu materije i energije sa okruženjem. Većinasistema spada u ovu klasu (automobil, kompanija, aparat za kafu ili računar)

• Zatvoreni sistem vrši razmenu energije, ali ne i materije sa okruženjem(teoretski primer: Zemlja)

• Izolovani sistem ne razmenjuje ni materiju ni energiju sa okruženjem(teoretski primer - univerzum)

Model

• Model - od latinske reči modellus tj.modulus (mera, standard) i od latinskereči modus (način, mera).

• Reč model ima mnoga značenja kojazavise od konteksta u kojima se ovajpojam koristi.

• Model može biti obrazac (pattern),plan, predstava ili opis stvoren sa ciljemda prikaže strukturu ili načinfunkcionisanja (ponašanja) nekogobjekta, sistema ili koncepta.

Model

• Često se u praksi srećemo sa sistemima, toliko složenim da deluju kao da su izvan granica našeg intuitivnog shvatanja.

• Model možemo posmatrati kao rezultat uprošćavanja stvarnosti sa ciljem da se obezbedi njeno razumevanje.

Modeliranje

Model

• Model - apstraktna predstava realnogsistema, validna samo za strogo definisaneeksperimentalne uslove.

• Model je uprošćena i idealizovana slikastvarnosti, opis realnog sistema sa svim onimkarakteristikama koje su relevantne iz uglaposmatranja onoga ko modelira realni svet.

Model

• Da li je model dobar ili ne stvar je procene, a da li je tačan ili ne možemosaznati u procesu njegovog korišćenja tokom vremena.

• Stepen do koga model doprinosi povećanju našeg shvatanja stvari i pojavaje osnov za odlučivanje koliko je model dobar.

• U razvoju modela uvek mora da postoji neka vrsta nagodbe i dilema štauključiti u model, a šta iz njega izbaciti.

Sistem i model

Sistem

X Y

ulazi sistema

izlazi sistema

Model

Xm Ym

ulazi modela

izlazi modela

Modeliranje

• Modeliranje je jedan od osnovnih procesa ljudskog uma.

• Modeliranje - proces prevođenja realnog sistema u model.

1. Prirodni zakon

2. Formalizacija

3. Matematička dedukcija

4. Interpretacija

Modeliranje

• Modeliranje u nauci je proces izgradnje apstraktnih, grafičkih, konceptualnih,i/ili matematičkih modela.

• Modeliranje je suštinski i nerazdvojni deo svih naučnih aktivnosti.

C(t) = 2.00 + (0.15) t.

C(3) = 2.00 + (.15)(3) = 2.45

Vrste modela

• Mentalni (misaoni)

• Verbalni

• Fizički

• Matematički

• Analogni

• Strukturni (konceptualni)

• Računarski

• Simulacioni

Vrste modela

• Često ih delimo i na :

• Materijalne (model hemijske strukture, model aviona)

• Simboličke (matematički, konceptualni, računarski)

• Takođe postoji podela i na :

• Formalne

• Neformalne

Neformalni modeli

• Neformalni opis modela daje osnovne pojmove o modelu ali najčešće nijepotpun i precizan.

• Prilikom izgradnje neformalnog modela, radi eliminisanja pomenutihnedostataka, vrši se podela na objekte, opisne promenljive i pravilainterakcije objekata.

• Objekti su delovi iz kojih je model izgrađen.

• Opisne promenljive opisuju stanja u kojima se objekti nalaze uodređenim vremenskim trenucima.

• Pravila interakcije objekata definišu kako objekti modela utiču jedan nadrugi u cilju promene njihovog stanja.

Neformalni modeli

• Anomalije koje se javljaju prilikom neformalnog opisa su:

• Nekompletan opis modela - model ne sadrži sve situacije koje mogu da nastupe.

• Nekonzistentan opis modela - za istu situaciju predviđena su dva ili više pravila čijomse primenom dobijaju kontradiktorne akcije.

• Nejasan opis modela - u jednoj situaciji treba obaviti dve ili više akcija, a pri tome nijedefinisan njihov redosled.

Formalni modeli

• Formalizam specificira klasu posmatranih objekata na nedvosmislen igeneralan način, korišćenjem konvencija i pravila.

• Formalni opis modela treba da obezbedi veću preciznost i potpunost uopisivanju modela, a ponekad omogućava da se formalizuje postupakispitivanja nekompletnosti, nekonzistentnosti i nejasnosti.

• Uvođenje formalizma u metodologiju modeliranja omogućava nam da svupažnju usmerimo na one karakteristike objekata koje su od najvećeg značajaza istraživanje, odnosno da koristimo apstrakcije.

Primene modela

• Proizvodni pogon sa mašinama, ljudima, transportnim uređajima, pokretnim trakama i skladišnim prostorom.

• Banka ili neka slična uslužna organizacija sa različitim kategorijama klijenata, službenika i uređajima kao što su šalteri, automati za novac, klupe za čekanje, sigurnosni sefovi.

• Distribuciona mreža koja se sastoji od fabrika (proizvođača), skladišta i transportnih sredstava.

Šta modeliramo?

• Služba za hitne intervencije u bolnici sa osobljem, sobama, instrumentima, pomoćnim priborom i pomagalima za transport bolesnika.

• Servisna služba za uređaje ili kancelarijsku opremu sa potencijalnim klijentima koji su geografski dislocirani, tehničarima različitih kvalifikacija, kamionima sa opremom i rezervnim delovima i centralnim magacinom sa odgovarajućom službom.

• Saobraćajni sistem sa segmentima saobraćajnica, raskrsnicama, signalizacijom i vozilima i pešacima.

Šta modeliramo?

• Računarska mreža sa serverima, klijentima, diskovima, printerima, mrežnim karakteristikama i operatorima.

• Sistem pravosuđa sa sudovima i sudnicama, sudijama, pomoćnim osobljem, referentima, advokatima islično.

• Samoposluga sa proizvodima, prodavcima, kupcima, magacinom, porudžbinama, dopremom robe.

• Restoran „brze hrane“ sa radnicima različitih zaduženja, mušterijama, opremom i snabdevanjem.

Šta modeliramo?

Kada je moguće eksperimentisati na samom sistemu?

• Neki gradovi imaju na ulaznim saobraćajnicama instaliranu svetlosnu signalizaciju imoguće je eksperimentisati sa redosledom paljenja signala kako bi se sistempodesio, tako da protok saobraćaja bude što bolji i bezbedniji u vreme jutarnjih ilipopodnevnih špiceva.

• Menadžer samoposluge može da isproba različite načine upravljanja nabavkom iraspodele zadataka zaposlenima kako bi došao do kombinacije koja pruža najboljuuslugu i donosi najveći profit.

• U računarskoj mreži moguće je eksperimentisati sa različitim mrežnim parametrima iprioritetima za job-ove da bi se sagledalo kako utiču na iskorišćenost uređaja i brzinurada.

Kada nije moguće eksperimentisati na sistemu?

• Nemoguće je eksperimentisati sa alternativnim proizvodnim programom fabrikeukoliko ona nije izgrađena.

• U slučaju da fabrika postoji, bilo bi veoma skupo preći na neki eksperimentalniproizvodni program koji možda neće dati dobre rezultate.

• Teško je ugurati u banku dva puta više klijenata nego što je uobičajeno kako bi seispitalo šta se dešava kada se broj klijenata približi granici funkcionisanja sistema.

• Uvođenje nove neispitane procedure za predaju prtljaga na aerodromu moglo biizazvati takve gužve, da veliki broj putnika propusti svoje letove.

• Istraživanje efekata primene novih procedura kod prijema hitnih slučajeva u bolnicupotpuno je nemoguće.

Računarska simulacija

• U svakodnevnom govoru reč simulacija označava imitaciju neke realne stvari(entiteta), stanja ili procesa.

• Računarska simulacija - izvođenje eksperimenta nad modelom realnogsistema, tokom određenog vremena, koji se izvodi na računaru.

Sistem Računar

Model

Modeliranje Simulacija

Računarska simulacija

• Modeliranje i simulacija su naučna disciplina koja se bavi razvojem stepenarazumevanja o povezanosti delova sistema i sistema kao celine.

• Simulacija je manipulacija modelom na takav način da deluje na prostor i/ilivreme sažimajući ih, omogućavajući tako pojedincu da uoči interakcije kojeinače ne bi bile jasne zbog njihove vremenske i/ili prostorne odvojenosti.

Definisanje cilja istraživanja

Identifikacija sistema

Prikupljanje/analiza ulaznih podataka

Izgradnja simulacionog modela

Izgradnja simulacionog programa

Verifikacija simulacionog programa

OK?

Validacija simulacionog modela

Planiranje i izvođenje eksperimenata

OK?

Analiza rezultata

OK?

Zaključci/preporuke

da

da

da

ne

ne

neSimulacioniproces

Modeliranje i simulacija

dr Aleksandar Marković, red. prof.

markovic.aleksandar@fon.bg.ac.rs

Simulacija u poslovnom odlučivanju